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2025年人教版数学五升六暑假开学摸底培优精练（北师大版）
专项01 选择题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．（2023春 陈仓区期末）要清楚地表示甲、乙两个城市2021年上半年月平均气温变化情况，选（　　）统计图。
A．折线 B．复式条形 C．条形 D．复式折线
2．（2023春 吴川市期末）要表示实验小学各年级男、女生人数的对比情况应绘制（　　）统计图。
A．复式条形 B．复式折线 C．条形
3．（2023春 惠东县期末）物体所占空间的（　　），是物体的体积。
A．大小 B．长短 C．位置 D．长度
4．（2023春 成华区期末）正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（　　）倍。
A．3 B．9 C．12 D．27
5．（2023春 四川期末）下面哪几个面可以组成长方体？同学们有以下想法，不正确的是（　　）
A．长方体相对的两个面完全一样，我先找出三组完全一样的面
B．①③⑤⑥⑦⑧可以组成长方体
C．②和③只有一个，不能用
D．①④⑤⑥⑦⑧可以组成长方体
6．（2023春 锦江区期末）下面四个算式中的“5”和“2”可以直接相加减的是（　　）
A．185+628 B．6.54﹣3.2 C． D．5
7．（2023春 莲湖区期末）甲乙两筐苹果，甲筐32千克，乙筐x千克．从甲筐拿4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重．下列方程正确的是（　　）
A．32﹣x＝4 B．x+4＝32 C．x﹣8＝32 D．x+4＝32﹣4
8．（2022 兴隆台区）把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么两段比较（　　）
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
9．（2023春 普兰店区期末）两根同样长的绳子，从一根上截去它的，从另一根上截去米，余下部分（　　）
A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．无法比较
10．（2023春 普兰店区期末）一个水池能蓄水430m3，我们就说，这个水池的（　　）是430m3。
A．表面积 B．质量 C．体积 D．容积
11．（2023春 皇姑区期末）把一只鸡蛋浸没在装满水的面盆中，溢出水的体积大约是（　　）
A．6ml B．60ml C．200ml D．0.6L
12．（2023春 甘井子区期末）将你的双拳完全放进盛满水的水槽中，大约会溢出（　　）的水。
A．70mL B．7L C．400mL D．2000mL
13．（2023春 和平区期末）下列哪两个数的积在和之间．（　　）
A． B． C．2 D．
14．（2023春 于洪区期末）如图表示的算式是（　　）
A． B． C．
15．（2023春 于洪区期末）下面可以用算式“3”解决的问题是（　　）
A．3个蛋糕平均分成2份，每份是多少？
B．半个蛋糕分成3份，每份是多少？
C．半个蛋糕平均分成3份，每份是多少？
16．（2023春 于洪区期末）下面几组图中不能表示4 的是（　　）
A．
B．
C．
17．（2023春 于洪区期末）用一根72厘米的铁丝正好可以焊成一个长8厘米、宽（　　）厘米、高4厘米的长方体框架。
A．6 B．12 C．24
18．（2023春 运城期末）甲、乙两筐苹果，甲筐重32千克，乙筐重x千克。从甲筐拿4千克苹果放入乙筐，两筐苹果就一样重。下列方程正确的是（　　）
A．32﹣x＝4 B．x+4＝32 C．x+4＝32﹣4
19．（2023春 于洪区期末）将4个相同的长方体包装成一包（如图），最节省包装纸的包装方式是（　　）
A． B． C．
20．（2022秋 锦州期末）17.7÷2.5的商是7，余数是（　　）
A．2 B．0.2 C．0.02
21．（2023春 于洪区期末）将按如图的方式摆放在桌面上，则第⑥个立体图形有（　　）个面露在外面。
A．20 B．26 C．36
22．（2022秋 锦州期末）下列图形中，涂色部分面积占整个图形面积的的有（　　）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
23．（2023春 龙岗区期末）学校在书店北偏东30°方向，那么书店在学校（　　）方向。
A．北偏西30° B．东偏北60°
C．南偏西 30° D．西偏南30°
24．（2023春 龙岗区期末）把一根绳子剪成两段，第一段长m，第二段是这根绳子的，那么（　　）
A．两段绳子一样长 B．第一段绳子长
C．第二段绳子长 D．无法确定
25．（2023春 福田区期末）下面算式中，得数最大的是（　　）
A． B．2 C．2 D．2
26．（2023春 福田区期末）龙老师把一根米长的彩带平均分给5个小朋友，每人分到全长的（　　）
A． B．米 C． D．米
27．（2023春 福田区期末）甜甜妈妈花了180元买了一双打六折的童鞋，这双童鞋的原价是（　　）元。
A．108 B．288 C．300 D．450
28．（2023春 福田区期末）学校仓库的墙角摆了5个棱长为5分米的正方体纸箱（如图），这些纸箱露在外面的面积是（　　）平方分米。
A．125 B．150 C．250 D．300
29．（2023春 宝安区期末）有两根长度都是2m的铁丝，第一根用去了，第二根用去了，在余下的部分中，（　　）长。
A．第一根 B．第二根 C．一样 D．无法确定
30．（2023春 惠东县期末）假如〇+〇+〇＝54， ×〇＝9， ＝（　　）
A．5 B．2 C． D．4
31．（2023春 惠州期末）淘气和笑笑都捐了自己零花钱的给灾区希望小学，他们捐的钱相比（　　）
A．淘气多 B．笑笑多 C．无法比较
32．（2023春 麻章区期末）下列平面图中，不能折成正方体的是（　　）
A． B．
C． D．
33．（2023春 吴川市期末）4个梨重千克，平均每个梨重多少千克？列式是（　　）
A． B．4 C．4
34．（2023春 麻章区期末）下面算式中结果最大的是（　　）
A．6 B．6 C．6 D．6
35．（2023春 成华区期末）一个正方体的展开图如图所示，围成正方体后，和“诗”字相对的汉字是（　　）
A．国 B．唐 C．里
36．（2023春 成华区期末）下面各组数中，互为倒数的是（　　）
A．2.4和 B．和0.3 C．7和
37．（2023春 锦江区期末）下列算式中（　　）的结果在和之间。
A． B． C． D．
38．（2023春 四川期末）用同样大的硬纸板分别做一个棱长为5cm的正方体和一个长、宽、高分别是7cm，5cm，3cm的长方体。比较两个图形，下面说法正确的是（　　）
A．长方体的体积更大，表面积也更大
B．体积相等，表面积也相等
C．正方体体积更大，表面积相等
D．正方体体积更大，表面积也更大
39．（2023春 锦江区期末）如图，数学课本长26cm，宽18.5cm，厚0.7cm，为了在使用的过程中保护好课本，笑笑在它的外面（三个面）粘了一层塑料膜自粘书皮，至少需要塑料膜（　　）平方厘米。（接口处忽略不计）。
A．336.7 B．45.2 C．998.4 D．980.2
40．（2023春 西安期末）如图所示几何体，从上面和左面看，形状完全相同的是（　　）
A． B． C．
41．（2023春 锦江区期末）如图中，游乐场的位置在（2，1），乐乐家的位置在（6，5）。游乐场的位置在乐乐家的（　　）方向上。
A．东偏北45° B．西偏南45° C．北偏西45° D．东偏南45°
42．（2023春 莲湖区期末）用3个棱长为1cm的小正方体拼成一个长方体，它的表面积是（　　）cm3．
A．14 B．118 C．114 D．18
43．（2023春 甘井子区期末）下列算式的计算结果在～之间的是（　　）
A． B． C． D．
44．（2023春 武功县期末）6个相加的和是（　　）
A． B． C． D．
45．（2023春 沈河区期末）如图是一个正方体的展开图，与4号相对的面是（　　）号。
A．1号 B．3号 C．5号 D．6号
46．（2023春 皇姑区期末）如果 （a、b、c均不为0），则a、b、c三个数中，（　　）最大。
A．a B．b C．c D．无法比较
47．（2023春 皇姑区期末）哥哥和妹妹沿同一条道路从家出发步行前往奶奶家，两人离出发地的路程和时间之间关系如图所示。根据图中提供的信息判断，下列说法中不正确的是（　　）
A．妹妹比哥哥早20分出发，妹妹在途中停留了10分
B．哥哥在距离奶奶家1500m处遇见了妹妹
C．妹妹休息前的速度比休息后的速度要慢
D．哥哥到了奶奶家时，妹妹离奶奶家还有500m
48．（2023 兰溪市）下面的数中，（　　）可以转化为“8个”。
A． B．8 C． D．
49．（2023春 和平区期末）两根2米长的铁丝，第一根用去了，第二根用去了米，用去的铁丝相比，（　　）
A．第一根用去的长 B．第二根用去的长 C．两根用去的一样长
50．（2023春 于洪区期末）下列算式中（　　）的结果在和之间。
A． B． C．
51．（2023春 和平区期末）下面的展开图中，（　　）可以折成下面的立体图形．
A． B．
C． D．
52．（2023春 运城期末）如果用n表示自然数，那么偶数可以表示为（　　）
A．n+2 B．2n C．n﹣1
53．（2023春 于洪区期末）如图是电器厂一公司和二公司各类人员人数统计图。下面说法错误的是（　　）
A．一公司各类人员共有1300人
B．一公司的后勤保障人员比二公司多100人
C．二公司的研发人员占两公司研发人员总人数的
54．（2022秋 锦州期末）a÷1.15＝b÷0.98＝c÷0.93（a、b、c均不为0），a、b、c三个数的大小关系是（　　）
A．b＞c＞a B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．a＜b＜c
55．（2023春 龙岗区期末）互为倒数的两个数的乘积再除以，商是（　　）
A． B． C． D．
56．（2023春 龙岗区期末）淘气、奇思和妙想三人读同一篇课文，淘气用了时，奇思用了时，妙想用了0.2时，（　　）读得最快。
A．奇思 B．淘气 C．妙想 D．无法确定
57．（2023春 龙岗区期末）一个长3厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体木块，能切成（　　）块体积为1立方厘米的小正方体木块。
A．6 B．12 C．18 D．24
58．（2023春 龙岗区期末）一个长方体长12分米，宽和高都是4分米，把它横截成三个大小一样的小正方体，表面积增加了（　　）平方分米。
A．18 B．36 C．54 D．64
59．（2023春 龙岗区期末）如图，等腰梯形的周长是62cm，上底是12cm，下底是18cm，它的腰长是x厘米。下面所列方程正确的是（　　）
A．2x+12+18＝62 B．2x﹣12﹣18＝62
C．x+12+18＝62 D．x﹣12﹣18＝62
60．（2023春 龙岗区期末）如图，一个长1米的长方体横截成2个完全一样的小长方体，表面积增加了14平方分米，原长方体的体积是（　　）立方分米。
A．7 B．140 C．70 D．700
参考答案与试题解析
1．（2023春 陈仓区期末）要清楚地表示甲、乙两个城市2021年上半年月平均气温变化情况，选（　　）统计图。
A．折线 B．复式条形 C．条形 D．复式折线
【答案】D
【思路分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。有两组及以上数据，应用复式统计图。
【解答】解：要清楚地表示甲、乙两个城市2021年上半年月平均气温变化情况，选复式折线统计图。
故选：D。
【名师点评】此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。
2．（2023春 吴川市期末）要表示实验小学各年级男、女生人数的对比情况应绘制（　　）统计图。
A．复式条形 B．复式折线 C．条形
【答案】A
【思路分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。若有两组及以上数据，应用复式统计图。
【解答】解：要表示实验小学各年级男、女生人数的对比情况应绘制复式条形统计图。
故选：A。
【名师点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
3．（2023春 惠东县期末）物体所占空间的（　　），是物体的体积。
A．大小 B．长短 C．位置 D．长度
【答案】A
【思路分析】根据体积的含义：物体所占空间的大小，叫做物体的体积；据此解答。
【解答】解：物体所占空间的大小，是物体的体积。
故选：A。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握体积的意义及应用。
4．（2023春 成华区期末）正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（　　）倍。
A．3 B．9 C．12 D．27
【答案】B
【思路分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，再根据积的变化规律可知，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，则表面积扩大到原来的（3×3）倍；据此解答。
【解答】解：3×3＝9
答：它的表面积扩大到原来的9倍。
故选：B。
【名师点评】关键是掌握正方体表面积公式，正方体表面积＝棱长×棱长×6。
5．（2023春 四川期末）下面哪几个面可以组成长方体？同学们有以下想法，不正确的是（　　）
A．长方体相对的两个面完全一样，我先找出三组完全一样的面
B．①③⑤⑥⑦⑧可以组成长方体
C．②和③只有一个，不能用
D．①④⑤⑥⑦⑧可以组成长方体
【答案】B
【思路分析】根据长方体的特征相对的面完全相等即可解答。
【解答】解：不正确的是①③⑤⑥⑦⑧可以组成长方体。
故选：B。
【名师点评】此题主要考查长方体的特征，以及表面积的计算。
6．（2023春 锦江区期末）下面四个算式中的“5”和“2”可以直接相加减的是（　　）
A．185+628 B．6.54﹣3.2 C． D．5
【答案】B
【思路分析】找出四个算式中“5”和“2”计数单位相同的算式，才是“5”和“2”可以直接加减的算式；，分母不同，分子不可以直接相减；5，5是整数，2是分子，不可以直接相加。
【解答】解：A.185+628，5在个位，2在十位，不可以直接相加；
B.5在十分位，2在十分位，可以直接相减；
C.分母不同，分子不可以直接相减；
D.5是整数，2是分子，不可以直接相加。
故选：B。
【名师点评】本题主要考查了千以内加法、小数减法、分数加法、减法的运算，只有相同数位上的数才能相加或相减。
7．（2023春 莲湖区期末）甲乙两筐苹果，甲筐32千克，乙筐x千克．从甲筐拿4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重．下列方程正确的是（　　）
A．32﹣x＝4 B．x+4＝32 C．x﹣8＝32 D．x+4＝32﹣4
【答案】D
【思路分析】设乙筐x千克，根据等量关系：甲筐﹣4千克＝乙筐+4千克，列方程即可．
【解答】解：设乙筐x千克，
32﹣4＝x+4，
故选：D．
【名师点评】本题考查了列方程解应用题，关键是找出等量关系．
8．（2022 兴隆台区）把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么两段比较（　　）
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
【答案】A
【思路分析】观察题干，确定这根绳子的全长为单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的1，比较与的大小，即可得哪段绳子长．
【解答】解：1，
因为，所以第一段绳子长．
故选：A．
【名师点评】确定单位“1”，根据已知第二段占全长的，可求出第一段绳子占全长的几分之几，然后比较求解．同时注意分数带单位与不带单位的不同．
9．（2023春 普兰店区期末）两根同样长的绳子，从一根上截去它的，从另一根上截去米，余下部分（　　）
A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．无法比较
【答案】D
【思路分析】两根同样长的绳子，要从三种情况分析：当绳长大于1时、等于1时、小于1时，分别计算余下的部分．
【解答】解：①当绳长大于1时，第一根比第二根截去的长，余下的部分是第二根长；
②当绳长等于1时，第一根和第二根截去的一样长，余下的部分也一样长；
③当绳长小于1时，第二根比第一根截去的长，余下的部分是第一根长．
故选：D．
【名师点评】本题考查对分数的意义的理解．完成本题要注意前后两个分数的不同，前一个表示占全长的分率，后一个表示具体数量．
10．（2023春 普兰店区期末）一个水池能蓄水430m3，我们就说，这个水池的（　　）是430m3。
A．表面积 B．质量 C．体积 D．容积
【答案】D
【思路分析】根据容积的意义，某容器所能容纳物体的体积叫做这个容器的容积；据此解答即可。
【解答】解：一个水池能蓄水430m3，我们就说，这个水池的容积是430m3。
故选：D。
【名师点评】本题考查了容积的定义，要区分体积和容积的不同，注意平时基础知识的积累。
11．（2023春 皇姑区期末）把一只鸡蛋浸没在装满水的面盆中，溢出水的体积大约是（　　）
A．6ml B．60ml C．200ml D．0.6L
【答案】B
【思路分析】把一只鸡蛋浸没在装满水的面盆中，溢出来的水的体积就是鸡蛋的体积，根据生活经验可以知道，鸡蛋的体积大约是60立方厘米，选出即可．
【解答】解：把一只鸡蛋浸没在装满水的面盆中，溢出水的体积大约是60毫升．
故选：B．
【名师点评】此题考查对升和毫升的认识，记住10毫升、50毫升的大小是解题关键．
12．（2023春 甘井子区期末）将你的双拳完全放进盛满水的水槽中，大约会溢出（　　）的水。
A．70mL B．7L C．400mL D．2000mL
【答案】C
【思路分析】求溢出来的水的体积，也就是求自己的双拳头的体积，估测手掌长20厘米，宽10厘米，厚1厘米，一只手掌体积大约为：20×10×1＝200（立方厘米），则两个拳头体积大约是400立方厘米，也就是400毫升；据此解答即可。
【解答】解：将你的双拳完全放进盛满水的水槽中，大约会溢出400毫升的水。
故选：C。
【名师点评】解答此题的关键是估测出自己一只拳头的体积。注意单位换算。
13．（2023春 和平区期末）下列哪两个数的积在和之间．（　　）
A． B． C．2 D．
【答案】D
【思路分析】先求出选项中的积，再将这个积和题干中的两个分数化成同分母分数，即可知道哪两个数的积在和之间．
【解答】解：①选项A，，
，
，
则，
故不符合要求；
②选项B，，
，
，
所以，
故不符合要求；
③选项C，，
故不符合要求；
④选项D，，
，
，
且，
即，
故符合要求．
故选：D．
【名师点评】此题主要考查：异分母分数大小的比较方法．
14．（2023春 于洪区期末）如图表示的算式是（　　）
A． B． C．
【答案】A
【思路分析】根据分数的意义进行解答。
【解答】解：表示的算式是。
故选：A。
【名师点评】考查了运用分数的意义解决实际问题的能力。
15．（2023春 于洪区期末）下面可以用算式“3”解决的问题是（　　）
A．3个蛋糕平均分成2份，每份是多少？
B．半个蛋糕分成3份，每份是多少？
C．半个蛋糕平均分成3份，每份是多少？
【答案】C
【思路分析】根据除法的意义，3”表示把一个物品平均分成2份其中的一份表示，然后再把平均分成3份，求其中的一份是多少，据此判断即可解答。
【解答】解：根据分析可得：
可以用算式“3”解决的问题是：半个蛋糕平均分成3份，每份是多少？
故选：C。
【名师点评】本题考查了分数除法的意义，关键是理解除以3就表示把一个数平均分成3份。
16．（2023春 于洪区期末）下面几组图中不能表示4 的是（　　）
A．
B．
C．
【答案】C
【思路分析】对各个选项进行分析，根据分数乘法的意义，找出不能表示4的选项即可。
【解答】解：A选项，是把一个正方形，平均分成2份，一份涂色，表示，有4个这样的，4个用4表示；
B选项，把4个圆平均分成2份，其中的1份用表示，所以可以用4表示；
C选项：是把一个长方形平均分成8份，其中的一份就是，有这样的4份，就是4个，用4表示，或者看成8的，用8表示，不能用4表示。
故选：C。
【名师点评】1，分数与整数相乘：和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；
2，一个数乘分数：是求这个数的几分之几是多少。
17．（2023春 于洪区期末）用一根72厘米的铁丝正好可以焊成一个长8厘米、宽（　　）厘米、高4厘米的长方体框架。
A．6 B．12 C．24
【答案】A
【思路分析】用一根72厘米长的铁丝正好可以焊成长方体，这个长方体的棱长总和就是72厘米，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4减去长和高，即可求出宽。据此解答。
【解答】解：72÷4﹣（8+4）
＝18﹣12
＝6（厘米）
答：宽6厘米。
故选：A。
【名师点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式的灵活运用。
18．（2023春 运城期末）甲、乙两筐苹果，甲筐重32千克，乙筐重x千克。从甲筐拿4千克苹果放入乙筐，两筐苹果就一样重。下列方程正确的是（　　）
A．32﹣x＝4 B．x+4＝32 C．x+4＝32﹣4
【答案】C
【思路分析】根据从甲筐拿4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重可知，甲筐比乙筐多（4×2）千克苹果；根据等量关系式：乙筐苹果质量+（4×2）千克＝甲筐苹果质量，列出方程即可求解。
【解答】解：等量关系式：乙筐苹果质量+（4×2）千克＝甲筐苹果质量；
则可列出方程：x+4×2＝32。
故选：C。
【名师点评】解决本题的关键在于能根据题意得到甲筐比乙筐多（4×2）千克苹果，再根据等量关系式列出方程即可。
19．（2023春 于洪区期末）将4个相同的长方体包装成一包（如图），最节省包装纸的包装方式是（　　）
A． B．
C．
【答案】C
【思路分析】根据长方体表面积的意义可知，把4个相同的长方体的较大面重合摞起来进行包装，最节省包装纸。据此解答即可。
【解答】解：三种包装方式中，C选项的方式消失了8个面，且是4个最大面和4个第二大的面，所以最节省包装纸。
故选：C。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义及应用。
20．（2022秋 锦州期末）17.7÷2.5的商是7，余数是（　　）
A．2 B．0.2 C．0.02
【答案】B
【思路分析】被除数＝商×除数+余数，余数＝被除数﹣商×除数；据此解答即可。
【解答】解：17.7﹣7×2.5
＝17.7﹣17.5
＝0.2
答：余数是0.2
故选：B。
【名师点评】此题主要考查被除数、除数、商以及余数之间的关系。
21．（2023春 于洪区期末）将按如图的方式摆放在桌面上，则第⑥个立体图形有（　　）个面露在外面。
A．20 B．26 C．36
【答案】A
【思路分析】每增加1个小正方体就增加3个面露在外面，则第n个图形有（3n+2）个面露在外面。据此解答即可。
【解答】解：3×6+2
＝18+2
＝20（个）
答：第⑥个立体图形有20个面露在外面。
故选：A。
【名师点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据图示发现这组图形的规律，利用规律做题。
22．（2022秋 锦州期末）下列图形中，涂色部分面积占整个图形面积的的有（　　）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【思路分析】把一个平行四边形的面积看作单位“1”，把它平均分成2份，其中1份涂色，涂色部分占整个图形面积的；
把一个三角形分成2份，其中1份涂色，由于不是平均分，涂色的1份不占整个图形面积的；
把一个梯形的面积看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是它的，其中1份涂色，涂色部分占整个图形面积的；
把一个长方形的面积看作单位“1”，空白三角形的底、高分别等于长方形的长、宽，它的面积占整个图形面积的，涂色部分也占整个图形面积的。
【解答】解：涂色部分占整个图形面积的；
涂色部分不占整个图形面积的；
涂色部分占整个图形面积的；
涂色部分占整个图形面积的。
故选：B。
【名师点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
23．（2023春 龙岗区期末）学校在书店北偏东30°方向，那么书店在学校（　　）方向。
A．北偏西30° B．东偏北60°
C．南偏西 30° D．西偏南30°
【答案】C
【思路分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。
【解答】解：根据位置的相对性可知：学校在家北偏东30°的方向，那么家在学校南偏西30°的方向。
故选：C。
【名师点评】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。
24．（2023春 龙岗区期末）把一根绳子剪成两段，第一段长m，第二段是这根绳子的，那么（　　）
A．两段绳子一样长 B．第一段绳子长
C．第二段绳子长 D．无法确定
【答案】C
【思路分析】首先区分两个的区别：第一个是一个具体的长度；第一个是把绳子的全长看作单位“1”；由此进行列式，比较结果解答即可。
【解答】解：第一段是这根绳子的：1
第二段是这根绳子的：
因为
所以第二段绳子长。
故选：C。
【名师点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法。在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
25．（2023春 福田区期末）下面算式中，得数最大的是（　　）
A． B．2 C．2 D．2
【答案】D
【思路分析】根据分数加减乘除的计算方法，分别计算出每个算式的结果，再比较大小。
【解答】解：
所以得数最大的算式是。
故选：D。
【名师点评】本题解题的关键是熟练掌握分数加减乘除的计算方法。
26．（2023春 福田区期末）龙老师把一根米长的彩带平均分给5个小朋友，每人分到全长的（　　）
A． B．米 C． D．米
【答案】A
【思路分析】把一根米长的彩带看作单位“1”，平均分成了5份，每份占全长的，每份是米。
【解答】解：由分析得知，每人分到1份，每人分到全长的。
则龙老师把一根米长的彩带平均分给5个小朋友，每人分到全长的。
故选：A。
【名师点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
27．（2023春 福田区期末）甜甜妈妈花了180元买了一双打六折的童鞋，这双童鞋的原价是（　　）元。
A．108 B．288 C．300 D．450
【答案】C
【思路分析】根据原价＝现价÷折扣，即可计算出这双童鞋的原价是多少元。
【解答】解：180÷60%＝300（元）
答：这双童鞋的原价是300元。
故选：C。
【名师点评】本题解题的关键是原价＝现价÷折扣，列式计算。
28．（2023春 福田区期末）学校仓库的墙角摆了5个棱长为5分米的正方体纸箱（如图），这些纸箱露在外面的面积是（　　）平方分米。
A．125 B．150 C．250 D．300
【答案】C
【思路分析】数出露在外面的面的个数，乘每个小正方形的面积即可。
【解答】解：（4+3+3）×（5×5）
＝10×25
＝250（平方分米）
答：这些纸箱露在外面的面积是250平方分米。
故选：C。
【名师点评】本题主要考查露在外面的面的面积，关键注意数出露在外面的面的个数。
29．（2023春 宝安区期末）有两根长度都是2m的铁丝，第一根用去了，第二根用去了，在余下的部分中，（　　）长。
A．第一根 B．第二根 C．一样 D．无法确定
【答案】B
【思路分析】把第一根的总长度看作单位“1”，用去了，用第一根铁丝的总长，求出第一根用去的长，再用第一根的总长度﹣用去的长度，求出剩下的长度；用第二根铁丝的总长度﹣第二根用去的长度，求出第二根剩下的长度，再和第一根剩下的长度比较，即可解答。
【解答】解：第一根剩下的：
2（m）
2（m）
第二根剩下的：
2（m）
，即第二根余下的长度＞第一根余下的长度。
答：有两根长度都是2m的铁丝，第一根用去了，第二根用去了，在余下的部分中第二根长。
故选：B。
【名师点评】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法、同分母减法的计算，以及异分母比较大小的方法是解答本题的关键。
30．（2023春 惠东县期末）假如〇+〇+〇＝54， ×〇＝9， ＝（　　）
A．5 B．2 C． D．4
【答案】C
【思路分析】先用54除以3，求出〇表示的数，再用9除以〇表示的数即可。
【解答】解：54÷3＝18
9÷18
故选：C。
【名师点评】解答本题需熟练掌握用符号表示数的方法，明确因数与积之间的关系。
31．（2023春 惠州期末）淘气和笑笑都捐了自己零花钱的给灾区希望小学，他们捐的钱相比（　　）
A．淘气多 B．笑笑多 C．无法比较
【答案】C
【思路分析】根据题意可知，淘气和笑笑的钱数不确定，即单位“1”不相同，所以两个人捐的钱数无法比较，据此解答。
【解答】解：根据分析可知，淘气和笑笑都捐了自己零花钱的给灾区希望小学，他们捐的钱相比无法比较。
故选：C。
【名师点评】本题考查对单位“1”的数量不确定时，比较大小知识的掌握。
32．（2023春 麻章区期末）下列平面图中，不能折成正方体的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【思路分析】根据正方体展开图的11种特征，选项B是正方体展开图的“3﹣3”型，选项C“1﹣3﹣2”型，选项D属于“1﹣4﹣1”型，都能折成正方体；选项A不属于正方体展开图，不能折成正方体。
【解答】解：根据正方体展开图的特征，选项B、C和选项D都能折成正方体；选项A不能折成正方体。
故选：A。
【名师点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
33．（2023春 吴川市期末）4个梨重千克，平均每个梨重多少千克？列式是（　　）
A． B．4 C．4
【答案】C
【思路分析】用4个梨的总质量除以梨的个数，即可解答。
【解答】解：4
平均每个梨重千克。
故选：C。
【名师点评】本题考查分数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
34．（2023春 麻章区期末）下面算式中结果最大的是（　　）
A．6 B．6 C．6 D．6
【答案】A
【思路分析】将所有的算式计算出结果比较即可。
【解答】解：6
＝6×5
＝30
6
＝6×4
＝24
6
＝6
＝7.5
6
＝4.8
30＞24＞7.5＞4.8，所以6的结果最大。
故选：A。
【名师点评】此题考查了分数除法和分数大小的比较，要求学生掌握。
35．（2023春 成华区期末）一个正方体的展开图如图所示，围成正方体后，和“诗”字相对的汉字是（　　）
A．国 B．唐 C．里
【答案】A
【思路分析】根据正方体的展开图2﹣3﹣1即可解答。
【解答】解：围成正方体后，和“诗”字相对的汉字是国。
故选：A。
【名师点评】此题考查了正方体的展开图。
36．（2023春 成华区期末）下面各组数中，互为倒数的是（　　）
A．2.4和 B．和0.3 C．7和
【答案】C
【思路分析】根据互为倒数的两个数的乘积是1，判断出互为倒数的是哪一组即可。
【解答】解：2.4和乘积不等于1，所以不互为倒数；
和0.3乘积不等于1，所以不互为倒数；
7和乘积等于1，所以互为倒数。
故选：C。
【名师点评】此题主要考查了求一个数的倒数的方法，解答此题的关键是要明确：互为倒数的两个数的乘积是1。
37．（2023春 锦江区期末）下列算式中（　　）的结果在和之间。
A． B． C． D．
【答案】A
【思路分析】分别计算出四个算式的值，看哪个算式的值在和之间即可。
【解答】解：选项A，，；
选项B，2，2；
选项C，，；
选项D，，。
故选：A。
【名师点评】本题考查了分数乘法、分数加法及比较分数的大小，需熟练掌握分数乘法法则、分数加法法则和比较分数大小的方法。
38．（2023春 四川期末）用同样大的硬纸板分别做一个棱长为5cm的正方体和一个长、宽、高分别是7cm，5cm，3cm的长方体。比较两个图形，下面说法正确的是（　　）
A．长方体的体积更大，表面积也更大
B．体积相等，表面积也相等
C．正方体体积更大，表面积相等
D．正方体体积更大，表面积也更大
【答案】D
【思路分析】长方体表面积公式：S＝2（ab+ah+bh），长方体的体积公式：V＝abh，正方体表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，把数据分别代入公式求出表面积和体积，再比较即可解答。
【解答】解：正方体表面积：5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
正方体体积：5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
长方体表面积：（7×5+7×3+5×3）×2
＝（35+21+15）×2
＝71×2
＝142（平方厘米）
长方体体积：7×5×3
＝35×3
＝105（立方厘米）
150平方厘米＞142平方厘米
125立方厘米＞105立方厘米
答：正方体体积更大，表面积也更大。
故选：D。
【名师点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
39．（2023春 锦江区期末）如图，数学课本长26cm，宽18.5cm，厚0.7cm，为了在使用的过程中保护好课本，笑笑在它的外面（三个面）粘了一层塑料膜自粘书皮，至少需要塑料膜（　　）平方厘米。（接口处忽略不计）。
A．336.7 B．45.2 C．998.4 D．980.2
【答案】D
【思路分析】根据题意可知，粘塑料膜的面积是这个长方体的上、下面和左面的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：18.5×26×2+26×0.7
＝481×2+18.2
＝962+18.2
＝980.2（平方厘米）
答：至少需要塑料膜980.2平方厘米。
故选：D。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方形面积公式的灵活运用。
40．（2023春 西安期末）如图所示几何体，从上面和左面看，形状完全相同的是（　　）
A． B．
C．
【答案】B
【思路分析】根据观察，可知的上面和左面图为。
【解答】解：如图所示几何体，从上面和左面看，形状完全相同的是。
故选：B。
【名师点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
41．（2023春 锦江区期末）如图中，游乐场的位置在（2，1），乐乐家的位置在（6，5）。游乐场的位置在乐乐家的（　　）方向上。
A．东偏北45° B．西偏南45° C．北偏西45° D．东偏南45°
【答案】B
【思路分析】根据图示，结合图上确定位置的方法选择即可。
【解答】解：游乐场的位置在乐乐家的西偏南45°。
故选：B。
【名师点评】本题主要考查方向和距离确定位置的方法及数对确定位置的方法的应用。
42．（2023春 莲湖区期末）用3个棱长为1cm的小正方体拼成一个长方体，它的表面积是（　　）cm3．
A．14 B．118 C．114 D．18
【答案】A
【思路分析】3个小正方体拼成一个长方体只有一种拼组方法：一字排列法，拼组后长方体的表面积比原来减少了4个小正方体的面的面积，列式解答即可．
【解答】解：表面积是：1×1×6×3﹣1×1×4
＝18﹣4
＝14（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是14平方厘米．
故选：A．
【名师点评】抓住3个正方体拼组长方体的方法得出表面积减少部分的面积是解决此类问题的关键．
43．（2023春 甘井子区期末）下列算式的计算结果在～之间的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【思路分析】根据分数乘除法、分数加法的运算法则进行计算，比较即可得出结论。
【解答】解：
故选：D。
【名师点评】本题主要考查分数加法、分数乘除法的计算及大小比较的方法。
44．（2023春 武功县期末）6个相加的和是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【思路分析】根据乘法的含义，几个同样的数相加，就是几乘这个数，由此即可知道6个相加，就是6，根据分数乘法的计算方法，分子乘分子，分母乘分母，能约分的先约分，据此即可选择。
【解答】解：6
答：6个相加的和是。
故选：B。
【名师点评】本题主要考查分数乘法的计算方法，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。
45．（2023春 沈河区期末）如图是一个正方体的展开图，与4号相对的面是（　　）号。
A．1号 B．3号 C．5号 D．6号
【答案】A
【思路分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折成正方体后，1号面与4号面相对，2号面与6号面相对，3号面与5号面相对。
【解答】解：如图：
是一个正方体的展开图，与4号相对的面是1号。
故选：A。
【名师点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
46．（2023春 皇姑区期末）如果 （a、b、c均不为0），则a、b、c三个数中，（　　）最大。
A．a B．b C．c D．无法比较
【答案】B
【思路分析】设1，求出a、b、c的值，比较大小即可。
【解答】解：设1
则a，b，c，
即b＞c＞a。
a、b、c三个数中，b最大。
故选：B。
【名师点评】本题主要考查分数大小的比较，可以利用赋值法比较。
47．（2023春 皇姑区期末）哥哥和妹妹沿同一条道路从家出发步行前往奶奶家，两人离出发地的路程和时间之间关系如图所示。根据图中提供的信息判断，下列说法中不正确的是（　　）
A．妹妹比哥哥早20分出发，妹妹在途中停留了10分
B．哥哥在距离奶奶家1500m处遇见了妹妹
C．妹妹休息前的速度比休息后的速度要慢
D．哥哥到了奶奶家时，妹妹离奶奶家还有500m
【答案】D
【思路分析】通过观察复式折线统计图可知，哥哥8：20出发，8：50到达，速度不变；妹妹8：00出发，9：00到达，妹妹在8：30到8：40停留了10分钟；哥哥距家1500米处遇见了妹妹；妹妹休息后的速度比休息前的速度要快，妹妹的休息后的速度是（3000﹣1500）÷20，计算出妹妹的速度，再乘以哥哥到达时妹妹还需要的时间，据此解答。
【解答】解：A.8：20﹣8：00＝20（分钟）
8：40﹣8：30＝10（分钟）
妹妹比哥哥早20分钟出发，妹妹在途中停留了10分钟。A选项说法正确；
B.3000﹣1500＝1500（米）
哥哥距外婆家1500米处遇见了妹妹。B选项说法正确；
C.妹妹休息后的折线明显陡于休息前的折线，所以妹妹休息前的速度比休息后的速度要慢，所以C选项说法正确。
D.3000﹣1500＝1500（米），1500÷20＝75（米），75×10＝750（米）哥哥到了奶奶家时，妹妹离奶奶家还有750米，所以D选项错误。
故选：D。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
48．（2023 兰溪市）下面的数中，（　　）可以转化为“8个”。
A． B．8 C． D．
【答案】D
【思路分析】根据题意，8个表示，看看选项中的哪个数与相等即可，利用分数的基本性质把各数变成分母是6的数，据此解答。
【解答】解：
8
故选：D。
【名师点评】本题考查了分数的基本性质及分数单位的认识。
49．（2023春 和平区期末）两根2米长的铁丝，第一根用去了，第二根用去了米，用去的铁丝相比，（　　）
A．第一根用去的长 B．第二根用去的长
C．两根用去的一样长
【答案】A
【思路分析】第一根用去全长的，即用去2米的，是2（米）；第二根用去米，比较得解。
【解答】解：第一根用去：2（米）；
第二根用去了米；
所以用去的铁丝第一根长。
故选：A。
【名师点评】此题主要理解两个的区别，一个是分数，是2米的，另一个是具体数量，是米。
50．（2023春 于洪区期末）下列算式中（　　）的结果在和之间。
A． B． C．
【答案】B
【思路分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数，据此解答。
【解答】解：A．，因为1，；所以的结果不在和之间，不符合题意；
B．；因为1，；；；所以的结果在和之间，符合题意；
C．，因为1，，所以的结果不在和之间，不符合题意。
所以，上面的算式中的结果在和之间。
故选：B。
【名师点评】熟练掌握积与原数的关系，分数与分数的计算以及异分母分数比较大小的方法进行解答。
51．（2023春 和平区期末）下面的展开图中，（　　）可以折成下面的立体图形．
A． B．
C． D．
【答案】D
【思路分析】正方体的表面展开图共有11种情况，本题中涉及到的是“141”型，即中间一行四个正方形围成正方体的侧面，上、下各一个为正方体的上、下面；相对的面不相邻，间隔一个面相对；由此可进行解答即可．
【解答】解：选项A、B、C中圆点与黑色面相对，不符合原题中圆点与黑色面相邻的特征，所以只有选项D符合要求．
故选：D．
【名师点评】此题考查了正方体的展开图的灵活运用，关键是熟记11种正方体展开图形的特征．
52．（2023春 运城期末）如果用n表示自然数，那么偶数可以表示为（　　）
A．n+2 B．2n C．n﹣1
【答案】B
【思路分析】根据偶数的意义，一个数如题是2的倍数，这个数就是偶数，如果用n表示自然数，那么偶数可以表示为2n．
【解答】解：如果用n表示自然数，那么偶数可以表示为2n．
故选：B．
【名师点评】根据偶数的意义即可知，任何一个自然数乘2都是偶数．
53．（2023春 于洪区期末）如图是电器厂一公司和二公司各类人员人数统计图。下面说法错误的是（　　）
A．一公司各类人员共有1300人
B．一公司的后勤保障人员比二公司多100人
C．二公司的研发人员占两公司研发人员总人数的
【答案】C
【思路分析】根据A项的说法，一公司的总人数是本公司各类人员的和；B项的说法，比多少用减法计算；C项的说法，二公司的研发人员人数占两公司研发人员总数的份数用除法计算。
【解答】解：A项说法：800+200+100+200
＝1000+300
＝1300（人）
B项的说法：200﹣100＝100（人）
C项的说法：1000÷（800+100）
＝1000÷1800
故选：C。
【名师点评】本题考查了学生从统计图中获取信息的意识。
54．（2022秋 锦州期末）a÷1.15＝b÷0.98＝c÷0.93（a、b、c均不为0），a、b、c三个数的大小关系是（　　）
A．b＞c＞a B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．a＜b＜c
【答案】B
【思路分析】根据题意，先假设a÷1.15＝b÷0.98＝c÷0.93的值为1；接下来即可判断a、b、c的大小，由此解答。
【解答】解：a÷1.15＝b÷0.98＝c÷0.93（a、b、c均不为0），
1.15＞0.98＞0.93，所以a＞b＞c。
故选：B。
【名师点评】本题考查假设法的应用，解题的关键是掌握小数大小的比较。
55．（2023春 龙岗区期末）互为倒数的两个数的乘积再除以，商是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【思路分析】根据互为倒数的两个数的乘积是1，用1除以，求出商是多少即可。
【解答】解：因为互为倒数的两个数的乘积为1，11，
所以互为倒数的两个数的乘积再除以，商是。
故答案为：B。
【名师点评】解答此题的关键是要明确：互为倒数的两个数的乘积是1。
56．（2023春 龙岗区期末）淘气、奇思和妙想三人读同一篇课文，淘气用了时，奇思用了时，妙想用了0.2时，（　　）读得最快。
A．奇思 B．淘气 C．妙想 D．无法确定
【答案】A
【思路分析】根据题意，需比较三人用去的时间长短，谁用的时间最短，谁就读得最快。比较题中分数和小数的大小，可以把0.2化成分数，再把三个分数通分后进行比较。
【解答】解：0.2
，则0.2。奇思用的时间最短，读得最快。
故选：A。
【名师点评】比较分数和小数的大小，可以把分数化成小数，或把小数化成分数，再进行比较。
57．（2023春 龙岗区期末）一个长3厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体木块，能切成（　　）块体积为1立方厘米的小正方体木块。
A．6 B．12 C．18 D．24
【答案】C
【思路分析】由于切成1立方厘米的小正方体木块，根据长方体的体积公式：长×宽×高，正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入求出长方体木块的体积和小正方体木块的体积，用长方体木块的体积除以小正方体木块的体积即可求出可以切成多少块。
【解答】解：3×3×2＝18（立方厘米）
1×1×1＝1（立方厘米）
18÷1＝18（块）
能切成18块体积为1立方厘米的小正方体木块。
故选：C。
【名师点评】本题主要考查长方体体积公式以及正方体体积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
58．（2023春 龙岗区期末）一个长方体长12分米，宽和高都是4分米，把它横截成三个大小一样的小正方体，表面积增加了（　　）平方分米。
A．18 B．36 C．54 D．64
【答案】D
【思路分析】由题意可知：把一个长方体横截成三个一样大小的小正方体，则表面积就增加了小正方体的4个面的面积，且小正方体的棱长就是4分米，据此即可得解。
【解答】解：4×4×4
＝16×4
＝64（平方分米）
答：表面积增加了64平方分米。
故选：D。
【名师点评】抓住题干：长是宽和高的3倍，所以切割时，是沿长边切割，得到三个棱长3分米的小正方体，增加的面是4个小正方体的面。
59．（2023春 龙岗区期末）如图，等腰梯形的周长是62cm，上底是12cm，下底是18cm，它的腰长是x厘米。下面所列方程正确的是（　　）
A．2x+12+18＝62 B．2x﹣12﹣18＝62
C．x+12+18＝62 D．x﹣12﹣18＝62
【答案】A
【思路分析】由于等腰梯形的两条腰长相等，根据周长的含义，各个边的相加和是它的周长，即腰长×2+上底+下底＝周长，据此即可列出方程。
【解答】解：由分析可知：
所列方程为：2x+12+18＝62
故选：A。
【名师点评】本题主要考查列简易方程，关键是找准等量关系。
60．（2023春 龙岗区期末）如图，一个长1米的长方体横截成2个完全一样的小长方体，表面积增加了14平方分米，原长方体的体积是（　　）立方分米。
A．7 B．140 C．70 D．700
【答案】C
【思路分析】观察图形可知，表面积增加的部分是两个长方形的面积，且每个长方形的面积等于原来长方体的左侧面或右侧面的面积，已知表面积增加了14平方分米，用14除以2即可求出一个长方形的面积，也是原来长方体左侧面的面积。以这个侧面为底面，高是1米（10分米），根据“长方体的体积＝底面积×高”，代入数据计算即可。
【解答】解：1米＝10分米
14÷2×10
＝7×10
＝70（立方分米）
则原长方体的体积是70立方分米。
故选：C。
【名师点评】明确表面积增加的部分是两个长方形的面积，据此求出原长方体的左侧面面积是解题的关键。
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