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2025年人教版数学五升六暑假开学摸底培优精练（北师大版）
专项02 填空题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．（2023春 成华区期末）以下式子，在横线上填上“＞”“＜”或“＝”，填“＞”的是 　 　。
①10÷5 　 　 ② 　 　 ③ 　 　
④ 　 　 ⑤ 　 　 ⑥ 　 　
2．（2023春 吴川市期末）一个长方体水箱底面是边长4分米的正方形，高是8分米，它的体积是____ 　 　dm3。
3．（2023春 成华区期末）王医生从医院出发经学校去书店，需要先向 　 　方向行400米到学校，再向东偏北30°方向行 　 　米。
4．（2023春 成华区期末）用含有字母的式子表示：一个长方体长a米，宽b米，高c米，其中0＜b＜a＜c。它的底面周长是 　 　米，左面的面积是 　 　m2，把它切成两个长方体，表面积最多将增加 　 　m2。
5．（2023春 四川期末）一桶油重6千克，倒出后又倒入千克，这时桶里的油重 　 　千克。
6．（2023春 成华区期末）如图，一共能装 　 　个这样的小正方体。
7．（2023春 四川期末）在横线上填上“＞、＜或＝”符号。
　 　0.16
1.67 　 　
　 　
0.75 　 　
8．（2023春 成华区期末）一块长方体形状的大理石，体积是30m2，底面是面积为6m2的长方形。根据以上信息，可以提出的数学问题是 　 　；一个长方体水池，底面长12dm，宽6dm。如果要向这个池子里注入2dm高的水，需要多少升水？这是关于求 　 　的数学问题。
9．（2023春 四川期末）根据信息写出等量关系。
（1）一件大衣打6折，正好便宜了200元。 　 　
（2）光在玻璃中的传播速度是20万千米/秒，是在空气中的。 　 　
10．（2023春 四川期末）请在下面空格里，填入合适的体积或容积单位。
集装箱体积60 　 　
桶装矿泉水容积18.9 　 　
20滴水的体积大约是1 　 　
11．（2023春 锦江区期末）在横线里填上合适的单位。
班级阅读角有一个书柜，高度约为160 　 　，占地面的大小约为48 　 　，占据空间的大小约为0.72 　 　。
12．（2023春 四川期末）你知道古埃及人怎样表示分数吗？他们用分子是1、分母是某一自然数（0和1除外）的分数（即几分之一）作为分数单位，并用它们的和表示其他分数（除外）。例如，他们想表示，不用“”，而是用“”来表示。请用古埃及人的方法表示 　 　。（填写一种即可）
13．（2023春 锦江区期末）如图所示，在长方体中，与AB平行的棱有 　 　；与BF相交并垂直的棱有 　 　。（写出所有满足条件的棱）
14．（2023春 锦江区期末）文具店文具正在七折促销。淘气想买一个原价是18元的文具盒，现在需要_____ 　 　元。笑笑买了一个笔记本花了14元，笔记本原价 　 　元。
15．（2023春 锦江区期末）“低碳生活，绿色出行”，现在越来越多的人选择骑自行车郊游。周末李叔叔骑自行车去郊游，分骑行千米，李叔叔平均每分骑行 　 　千米。
16．（2023春 武侯区期末）在横线里填上合适的单位名称。
（1）一瓶纯净水的瓶身上标注“净含量555 　 　”。 （2）一个鸡蛋的体积大约是50 　 　。
（3）包装一本新华字典大约需要500 　 　的包装纸。 （4）三层楼高约9 　 　。
17．（2023春 锦江区期末）淘气和笑笑观察同一个长方体储物箱。因为观察的角度不一样，他们看到的面分别如图所示。这个长方体的表面积是 　 　平方米。
18．（2023春 武侯区期末）将、0.84、这四个数按照从大到小的顺序排列。
　 　＞　 　＞　 　＞　 　
19．（2023春 武侯区期末）如图有十张长方形卡纸，从这些卡纸中选择六张拼一个长方体。
（1）选择哪几张卡纸可以拼成一个长方体？请你选择卡纸的编号。 　 　
（2）如果拼出的长方体以①号为底面，那么前面是 　 　号，左面是 　 　号。
20．（2023春 武侯区期末）如图，以超市为观察点，公园在超市的 　 　方向上，距离超市____ 　 　米。
21．（2023春 武侯区期末）17：00笑笑步行离开学校前往电影院，17：10淘气步行离开学校也前往电影院，淘气步行速度为70米/分，笑笑步行速度为50米/分，17：20的时候，两人相距 　 　米。
22．（2023春 西安期末）43的因数有 　 　和 　 　。
56的最大因数是 　 　，最小倍数是 　 　。
23．（2023春 武侯区期末）餐馆老板花7000元买了5套餐桌椅。每套餐桌椅由1张桌子和4把椅子组成，每张桌子的价钱比每把椅子价钱的5倍多50元，每张桌子 　 　元，每把椅子 　 　元。
24．（2023春 西安期末）一个正方体玻璃鱼缸，从里面量棱长为0.7m，这个鱼缸最多能装水 　 　L。
25．（2023春 西安期末）王奶奶家买了5kg的洗洁精，3个月用完。平均每个月用这些洗洁精的，平均每个月用 　 　kg。
26．（2023春 西安期末）和 　 　化成有限小数。（填“能”或“不能”）
27．（2023春 莲湖区期末）果园里有桃树x棵，梨树的棵数比桃树的3倍少15棵。果园里有梨树____ 　 　棵。当x＝65时，梨树有 　 　棵。
28．（2023春 灞桥区期末）在横线上填上合适的单位。
一个文具盒的体积是250 　 　；一个矿泉水瓶的容积是600 　 　。
29．（2023春 灞桥区期末）一个正方体的平面展开图如右图所示，那么在这个盒子上，和“我”相对的面写的是 　 　。
30．（2023春 灞桥区期末）一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米和4厘米，它的棱长总和是_____ 　 　厘米，做一个这样的长方体盒子（无盖），至少需要 　 　平方厘米的材料。
31．（2023春 灞桥区期末）用两个长10厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体拼成一个大长方体有 　 　种拼法，其中表面积最小是 　 　平方厘米。
32．（2023春 灞桥区期末）在“祖国在我心中”歌唱比赛中，五位评委给五年级的打分依次为：9.36分，9.27分，9.80分，9.33分和8.98分。去掉一个最高分，一个最低分后，他们最终的平均成绩是 　 　。
33．（2023春 灞桥区期末）如图是由若干个同样大小的小方块堆积起来的，每个小方块棱长都是1厘米，这堆小方块露在外面的面积是 　 　平方厘米。
34．（2023春 武功县期末）在下面的横线里填上合适的单位或数。
（1）一张银行卡的体积约4 　 　。
（2）一桶矿泉水的体积约20 　 　。
（3）0.601m3＝　 　dm3；49mL＝　 　L；dm2＝　 　cm2。
35．（2023春 灞桥区期末）一个长方体恰好截成两个正方体，截开后的表面积增加32平方米，截开后的正方体棱长是 　 　米，原来的长方体的体积是 　 　立方米。
36．（2023春 普兰店区期末）如图所示是一个正方体的展示图，已知正方体相对两个面上的数字之和为10，那么a×b＝　 　。
37．（2023春 武功县期末）一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长是12cm，宽是10cm，高是8cm，那么正方体的棱长是 　 　cm，表面积是 　 　cm2。
38．（2023春 普兰店区期末）在横线里填上合适的体积或容积单位。
一本字典的体积约是600 　 　
一台冰箱的容积约是150 　 　
39．（2023春 武功县期末）单板U形池比赛是冬奥会的比赛项目之一。一名单板滑雪运动员滑完后，五名裁判分别打出：81分、84分、83分、88分、90分。计算最终成绩时去掉一个最高分和一个最低分再计算平均分，该运动员本次最终得分是 　 　分。
40．（2023春 武功县期末）的是 　 　； 　 　的是3。已知m、n互为倒数，则　 　。
41．（2023春 普兰店区期末）商场搞促销活动，全部商品八折出售。原价每袋30元的牛肉干，现在每袋便宜 　 　元；现价每盒40元的烤鱼片，原价每盒 　 　元。
42．（2023春 普兰店区期末）用一根铁丝围成一个长8dm、宽6dm、高4dm的长方体框架。这根铁丝长______dm。要把长方体框架的所有面都糊上纸，最少需要 　 　dm2的纸。
43．（2023春 甘井子区期末）的倒数是 　 　，0.8的倒数是 　 　。
44．（2023春 甘井子区期末）商场换季促销，全部商品七折出售，原价300元的衬衫，现价 　 　元。
45．（2023春 普兰店区期末）如图，从一张长方形铁皮的四个角各剪下一个边长为2dm的正方形，将剩余部分按图中的虚线折起来焊成一个无盖的长方体水箱。这个水箱最多可盛水 　 　L。
46．（2023春 甘井子区期末）将小正方体如图摆放在桌面上，如果有6个小正方体按图摆放，露在外面的面有 　 　个；有n个小正方体按图摆放，露在外面的面有 　 　个；有77个面露在外面，则摆放了 　 　个小正方体。
47．（2023春 甘井子区期末）吨小麦能磨出吨面粉，要想磨出1吨面粉需要 　 　吨小麦。
48．（2023春 甘井子区期末）果园里苹果树和桃树一共有150棵，其中有x棵苹果树，苹果树比桃树少20棵，根据题意，列出方程 　 　。
49．（2023春 甘井子区期末）一个长方体的长、宽、高分别是a厘米，b厘米，h厘米，如果长和宽不变，高增加5厘米，那么该长方体的体积增加 　 　cm3。
50．（2023春 沈河区期末）
0.2m3＝　 　dm3 3L40mL 　 　mL
m2＝　 　dm2 0.8cm3＝　 　dm3
51．（2023春 沈河区期末）0.□，□里最大可以填 　 　。0.4，□里最小填 　 　。
52．（2023春 沈河区期末）60吨的是 　 　吨，120千米是 　 　千米的。
53．（2023春 沈河区期末）将8个按下图的方式摆放在桌面上，有 　 　个面露在外面。
54．（2023春 和平区期末）把3个表面积都是24cm2的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是________cm2，体积是 　 　cm3。
55．（2023春 皇姑区期末）里面有 　 　个，再加上 　 　个，就是最小的质数。
56．（2023春 于洪区期末）的倒数是 　 　，0.5的倒数是 　 　。
57．（2023春 和平区期末）图中每一小段表示100米。
小明从家出发，向东偏 　 　　 　°方向走 　 　米到邮局，再向东偏 　 　　 　°方向走 　 　米到博物馆，最后向北偏 　 　　 　°方向走 　 　米到游乐场。
58．（2023春 滁州期末）鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y＝2x﹣10（y表示码数，x表示厘米数）．小芳的脚长16厘米，她需要买　 　码的鞋子．
59．（2023春 运城期末）一个圆环的外圆半径和内圆直径都是15分米，圆环的宽是 　 　分米，面积是 　 　平方米。
60．（2023春 运城期末）把一张长36cm，宽24cm的长方形纸分成若干个同样大小的正方形，且没有剩余，每个小正方形边长最大是 　 　cm，最少可分成 　 　个。
参考答案与试题解析
1．（2023春 成华区期末）以下式子，在横线上填上“＞”“＜”或“＝”，填“＞”的是 　②和⑥　。
①10÷5 　＝　 ② 　＞　 ③ 　＝　
④ 　＜　 ⑤ 　＜　 ⑥ 　＞　
【答案】②和⑥；＝；＞；＝；＜；＜；＞。
【思路分析】①10÷5＝10，所以10÷5＝10；
②2，因为2，所以2，即22；
③1，31，1＝1，所以3；
④，所以77；
⑤00，所以0；
⑥99，因为，所以99。
【解答】解：
①10÷5 ② ③
④ ⑤ ⑥
故答案为：②和⑥；＝；＞；＝；＜；＜；＞。
【名师点评】本题主要考查利用商的变化规律和积的变化规律判断大小。
2．（2023春 吴川市期末）一个长方体水箱底面是边长4分米的正方形，高是8分米，它的体积是 　128　dm3。
【答案】128。
【思路分析】根据长方体体积＝底面积×高即可解答。
【解答】解：4×4×8
＝16×8
＝128（dm3）
答：它的体积是128dm3。
故答案为：128。
【名师点评】本题考查的是长方体体积，熟记公式是解答关键。
3．（2023春 成华区期末）王医生从医院出发经学校去书店，需要先向 　西偏北70°　方向行400米到学校，再向东偏北30°方向行 　600　米。
【答案】西偏北70°，600。
【思路分析】根据上北下南左西右东的图上方向，结合比例尺和图上距离求出实际距离，分析解答即可。
【解答】解：200×3＝600（米）
答：王医生从医院出发经学校去书店，需要先向西偏北70°方向行400米到学校，再向东偏北30°方向行600米。
故答案为：西偏北70°，600。
【名师点评】本题考查了方向与位置知识，根据上北下南左西右东的图上方向，结合比例尺和图上距离求出实际距离，分析解答即可。
4．（2023春 成华区期末）用含有字母的式子表示：一个长方体长a米，宽b米，高c米，其中0＜b＜a＜c。它的底面周长是 　（2a+2b）　米，左面的面积是 　bc　m2，把它切成两个长方体，表面积最多将增加 　2bc　m2。
【答案】（2a+2b），bc，2bc。
【思路分析】根据一个长方体长a米，宽b米，高c米，其中0＜b＜a＜c，它的底面周长是长×宽＝（a+b）×2，左面的面积是宽×高＝bc（m2）；把它切成两个长方体，有两种切法，一种表面积增加 2bc（m2），一种表面积增加2ac（m2），2bc＞2ac，据此解答。
【解答】解：（a+b）×2
＝（2a+2b）m
bc（m2）
2bc（m2）
答：它的底面周长是＝（2a+2b）m，左面的面积是bc m2，表面积最多将增加2bc m2。
故答案为：（2a+2b），bc，2bc。
【名师点评】本题考查的是用字母表示数，把字母看作数是解答关键。
5．（2023春 四川期末）一桶油重6千克，倒出后又倒入千克，这时桶里的油重 　2　千克。
【答案】2。
【思路分析】把这桶油原来的质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，倒出后还剩下（1），根据分数乘法的意义，用这桶油原来的质量（6千克）乘（1）是剩下的质量，再加又倒入的质量（千克）就是这时桶里的油的质量。
【解答】解：6×（1）
＝6
＝2
＝2（千克）
答：这时桶里的油重2千克。
故答案为：2。
【名师点评】此题考查了分数的四则计算的应用。根据分数乘法的意义，求这桶油倒出后剩下的质量是关键。
6．（2023春 成华区期末）如图，一共能装 　36　个这样的小正方体。
【答案】36。
【思路分析】图中大长方体长是3，宽是4，高是3，根据长方体体积＝长×宽×高即可解答。
【解答】解：3×4×3
＝12×3
＝36（个）
答：一共能装36个这样的小正方体。
故答案为：36。
【名师点评】本题考查的是长方体体积，熟记公式是解答关键。
7．（2023春 四川期末）在横线上填上“＞、＜或＝”符号。
　＝　0.16
1.67 　＞　
　＜　
0.75 　＜　
【答案】＝，＞，＜，＜。
【思路分析】第一题，分数化小数后再比较大小；
第二题，分数化小数后再比较大小；
第三题，依据一个数乘一个比1小的数，积比这个数小；
第四题，把除法变乘法后，小于，一个数乘的数越大积就越大。
【解答】解：
0.16
1.67
0.75
故答案为：＝，＞，＜，＜。
【名师点评】掌握分数大小比较的方法，积的变化规律，商的变化规律的方法是解题关键。
8．（2023春 成华区期末）一块长方体形状的大理石，体积是30m2，底面是面积为6m2的长方形。根据以上信息，可以提出的数学问题是 　这块大理石的高是多少米　；一个长方体水池，底面长12dm，宽6dm。如果要向这个池子里注入2dm高的水，需要多少升水？这是关于求 　水的体积　的数学问题。
【答案】这块大理石的高是多少米，水的体积。
【思路分析】一块长方体形状的大理石，体积是30m2，底面是面积为6m2的长方形。根据以上信息，可以提出的数学问题是：这块大理石的高是多少米？一个长方体水池，底面长12dm，宽6dm。如果要向这个池子里注入2dm高的水，需要多少升水？这是关于求水的体积的数学问题。据此解答。
【解答】解：一块长方体形状的大理石，体积是30m2，底面是面积为6m2的长方形。根据以上信息，可以提出的数学问题是：这块大理石的高是多少米？一个长方体水池，底面长12dm，宽6dm。如果要向这个池子里注入2dm高的水，需要多少升水？这是关于求水的体积的数学问题。
故答案为：这块大理石的高是多少米，水的体积。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积（容积）的意义及应用，长方体的体积（容积）公式及应用。
9．（2023春 四川期末）根据信息写出等量关系。
（1）一件大衣打6折，正好便宜了200元。 　原价﹣原价×折扣＝便宜的价钱　
（2）光在玻璃中的传播速度是20万千米/秒，是在空气中的。 　光在空气中的传播速度光在玻璃中的传播速度　
【答案】（1）原价﹣原价×折扣＝便宜的价钱；（2）光在空气中的传播速度光在玻璃中的传播速度。
【思路分析】（1）根据题意可知：原价×折扣＝现价，原价﹣现价＝便宜的价钱，即：原价﹣原价×折扣＝便宜的价钱，设原价为x元，则现价为60%x元，据此列方程解答。
（2）根据题意可知：光在空气中的传播速度光在玻璃中的传播速度，设光在空气中的传播速度是x万千米/秒，据此列方程解答。
【解答】解：（1）原价﹣原价×折扣＝便宜的价钱。
设原价为x元。
x﹣60%x＝200
0.4x＝200
x＝500
答：原价为500元。
（2）光在空气中的传播速度光在玻璃中的传播速度.
设光在空气中的传播速度是x万千米/秒。
x＝20
x＝60
答：光在空气中的传播速度是60万千米/秒。
故答案为：原价﹣原价×折扣＝便宜的价钱；光在空气中的传播速度光在玻璃中的传播速度。
【名师点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
10．（2023春 四川期末）请在下面空格里，填入合适的体积或容积单位。
集装箱体积60 　立方米　
桶装矿泉水容积18.9 　升　
20滴水的体积大约是1 　毫升　
【答案】立方米；升；毫升。
【思路分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：
集装箱体积60立方米
桶装矿泉水容积18.9升
20滴水的体积大约是1毫升
故答案为：立方米；升；毫升。
【名师点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
11．（2023春 锦江区期末）在横线里填上合适的单位。
班级阅读角有一个书柜，高度约为160 　厘米　，占地面的大小约为48 　平方分米　，占据空间的大小约为0.72 　立方米　。
【答案】厘米；平方分米；立方米。
【思路分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：班级阅读角有一个书柜，高度约为160厘米，占地面的大小约为48平方分米，占据空间的大小约为0.72立方米。
故答案为：厘米；平方分米；立方米。
【名师点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
12．（2023春 四川期末）你知道古埃及人怎样表示分数吗？他们用分子是1、分母是某一自然数（0和1除外）的分数（即几分之一）作为分数单位，并用它们的和表示其他分数（除外）。例如，他们想表示，不用“”，而是用“”来表示。请用古埃及人的方法表示 　　。（填写一种即可）
【答案】（答案不唯一）。
【思路分析】的分数单位是，那么，据此解答。
【解答】解：（答案不唯一）
故答案为：（答案不唯一）。
【名师点评】本题考查的是分数的意义，理解和运用分数意义是解答关键。
13．（2023春 锦江区期末）如图所示，在长方体中，与AB平行的棱有 　CD、EF、HG　；与BF相交并垂直的棱有 　BC、FG、AB、EF　。（写出所有满足条件的棱）
【答案】CD、EF、HG；BC、FG、AB、EF。
【思路分析】长方体相邻的两条棱互相垂直，在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
【解答】解：在长方体中，与AB平行的棱有CD、EF、HG；与BF相交并垂直的棱有BC、FG、AB、EF。
故答案为：CD、EF、HG；BC、FG、AB、EF。
【名师点评】本题考查了垂直和平行的性质及长方体的特征。
14．（2023春 锦江区期末）文具店文具正在七折促销。淘气想买一个原价是18元的文具盒，现在需要 　12.6　元。笑笑买了一个笔记本花了14元，笔记本原价 　20　元。
【答案】12.6；20。
【思路分析】将原价看作单位“1”，用原价乘70%，即可求出买一个原价是18元的文具盒，现在需要多少元；用14元除以70%，即可求出笔记本原价是多少元。
【解答】解：七折＝70%
18×70%＝12.6（元）
14÷70%＝20（元）
答：买一个原价是18元的文具盒，现在需要12.6元；笔记本原价是20元。
故答案为：12.6；20。
【名师点评】本题考查了利用百分数乘除运算解决问题，需准确理解折扣的意义。
15．（2023春 锦江区期末）“低碳生活，绿色出行”，现在越来越多的人选择骑自行车郊游。周末李叔叔骑自行车去郊游，分骑行千米，李叔叔平均每分骑行 　　千米。
【答案】。
【思路分析】根据速度＝路程÷时间即可解答。
【解答】解：
（千米/分）
答：李叔叔平均每分骑行千米。
故答案为：。
【名师点评】本题考查的是行程问题，理解和运用速度＝路程÷时间是解答关键。
16．（2023春 武侯区期末）在横线里填上合适的单位名称。
（1）一瓶纯净水的瓶身上标注“净含量555 　毫升　”。 （2）一个鸡蛋的体积大约是50 　立方厘米　。
（3）包装一本新华字典大约需要500 　平方厘米　的包装纸。 （4）三层楼高约9 　米　。
【答案】（1）毫升；（2）立方厘米；（3）平方厘米；（4）米。
【思路分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：
（1）一瓶纯净水的瓶身上标注“净含量555毫升”。 （2）一个鸡蛋的体积大约是50立方厘米。
（3）包装一本新华字典大约需要500平方厘米的包装纸。 （4）三层楼高约9米。
故答案为：毫升；立方厘米；平方厘米；米。
【名师点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
17．（2023春 锦江区期末）淘气和笑笑观察同一个长方体储物箱。因为观察的角度不一样，他们看到的面分别如图所示。这个长方体的表面积是 　1.08　平方米。
【答案】1.08。
【思路分析】通过分成长方体的2个面的长、宽可知，这个长方体的长是6分米，宽是3分米，高是4分米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（6×3+6×4+3×4）×2
＝（18+24+12）×2
＝54×2
＝108（平方分米）
108平方分米＝1.08平方米
答：这个长方体的表面积是1.08平方米。
故答案为：1.08。
【名师点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
18．（2023春 武侯区期末）将、0.84、这四个数按照从大到小的顺序排列。
　0.84　＞　　＞　　＞　　
【答案】0.84。
【思路分析】分数与小数的大小比较，先把分数转化成小数，再进行比较。
【解答】解：0.83；0.82；0.77。
0.84＞0.83＞0.82＞0.77，所以0.84。
则将、0.84、这四个数按照从大到小的顺序排列。0.84。
故答案为：0.84。
【名师点评】此题考查了小数和分数的大小比较，要求学生掌握。
19．（2023春 武侯区期末）如图有十张长方形卡纸，从这些卡纸中选择六张拼一个长方体。
（1）选择哪几张卡纸可以拼成一个长方体？请你选择卡纸的编号。 　①③⑤⑥⑦⑧　
（2）如果拼出的长方体以①号为底面，那么前面是 　⑥号或⑧　号，左面是 　⑤号或⑦　号。
【答案】（1）①③⑤⑥⑦⑧；
（2）⑥号或⑧，⑤号或⑦。
【思路分析】（1）根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等。据此解答。
（2）如果拼出的长方体以①号为底面，那么前面是⑥号或⑧，左面是⑤号或⑦号。据此解答。
【解答】解：（1）答案不唯一，可以选择①③⑤⑥⑦⑧拼成一个长方体。
（2）如果拼出的长方体以①号为底面，那么前面是⑥号或⑧，左面是⑤号或⑦号。
故答案为：①③⑤⑥⑦⑧；⑥号或⑧，⑤号或⑦。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用。
20．（2023春 武侯区期末）如图，以超市为观察点，公园在超市的 　西偏南30°　方向上，距离超市 　500　米。
【答案】西偏南30°，500。
【思路分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及题目所给的其他信息即可进行解答。
【解答】解：以超市为观察点，公园在超市的西偏南30°方向上，距离超市500米。
故答案为：西偏南30°，500。
【名师点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法，结合题意分析解答即可。
21．（2023春 武侯区期末）17：00笑笑步行离开学校前往电影院，17：10淘气步行离开学校也前往电影院，淘气步行速度为70米/分，笑笑步行速度为50米/分，17：20的时候，两人相距 　300　米。
【答案】300。
【思路分析】根据路程＝速度×时间，分别计算出两人走的路程，再相减，即可解答。
【解答】解：17时20分﹣17时＝20分
17时20分﹣17时10分＝10分
50×20﹣70×10
＝1000﹣700
＝300（米）
答：两人相距300米。
故答案为：300。
【名师点评】本题考查行程问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
22．（2023春 西安期末）43的因数有 　1　和 　43　。
56的最大因数是 　56　，最小倍数是 　56　。
【答案】1，43，56，56。
【思路分析】43是质数，因数只有1和它本身；一个数的最大因数和最小倍数的是它本身。
【解答】解：43的因数有 1和 43。
56的最大因数是 56，最小倍数是 56。
故答案为：1，43，56，56。
【名师点评】掌握一个数的最大因数和最小倍数的是它本身是解题关键。
23．（2023春 武侯区期末）餐馆老板花7000元买了5套餐桌椅。每套餐桌椅由1张桌子和4把椅子组成，每张桌子的价钱比每把椅子价钱的5倍多50元，每张桌子 　800　元，每把椅子 　150　元。
【答案】800，150。
【思路分析】根据题意可知，（一张餐桌的价格+4把椅子的价格）×5＝7000元，设每把椅子x元，则每餐桌（5x+50）元，据此列方程解答。
【解答】解：设每把椅子x元，则每餐桌（5x+50）元。
（4x+5x+50）×5＝7000
（9x+50）×5＝7000
45x+250＝7000
45x+250﹣250＝7000﹣250
45x＝6750
45x÷45＝6750÷45
x＝150
150×5+50
＝750+50
＝800（元）
答：每张餐桌800元，每把椅子150元。
故答案为：800，150。
【名师点评】此题属于含有两个未知数的问题，关键是找出等量关系，设其中一个未知为x，另一个未知数用还有字母的式子表示，列方程解答即可。
24．（2023春 西安期末）一个正方体玻璃鱼缸，从里面量棱长为0.7m，这个鱼缸最多能装水 　343　L。
【答案】343。
【思路分析】根据正方体的容积公式：正方体的容积＝棱长×棱长×棱长，代入数值，解答即可。
【解答】解：0.7×0.7×0.7＝0.343（立方米）
0.343立方米＝343L
答：这个鱼缸最多能装水343L。
故答案为：343。
【名师点评】本题主要考查了正方体的容积公式，要熟练掌握。
25．（2023春 西安期末）王奶奶家买了5kg的洗洁精，3个月用完。平均每个月用这些洗洁精的，平均每个月用 　　kg。
【答案】，。
【思路分析】根据题意，把5kg的洗洁精看作单位“1”，平均分成了3份，每份占，每份是千克。
【解答】解：由分析得知，王奶奶家买了5kg的洗洁精，3个月用完。平均每个月用这些洗洁精的，平均每个月用kg。
故答案为：，。
【名师点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
26．（2023春 西安期末）和 　不能　化成有限小数。（填“能”或“不能”）
【答案】不能。
【思路分析】用分数的分子除以分母即可把分数化成小数。
【解答】解：5÷12≈0.417
4÷15≈0.267
所以和不能化成有限小数。
故答案为：不能。
【名师点评】掌握分数化小数的方法是解题关键。
27．（2023春 莲湖区期末）果园里有桃树x棵，梨树的棵数比桃树的3倍少15棵。果园里有梨树 　（3x﹣15）　棵。当x＝65时，梨树有 　180　棵。
【答案】故答案为：（3x﹣15），180。
【思路分析】（1）根据“梨树棵数比桃树棵数的3倍少20棵。”知道梨树棵数＝桃树棵数×3倍﹣15，把桃树的棵数代入，即可求出梨树的棵数；
把x＝65代入（1）中即可求出梨树的棵数。
【解答】解：（1）x×3﹣15＝（3x﹣15）（棵）
（2）把x＝65时，代入3x﹣15可得：
3x﹣15
＝3×65﹣15
＝195﹣15
＝180（棵）
答：当x＝65时，梨树有180棵。
故答案为：（3x﹣15），180。
【名师点评】解答此题的关键是根据题意得出数量关系式，即可求出梨树的棵数；把字母所表示的数代入含字母的式子解答即可。
28．（2023春 灞桥区期末）在横线上填上合适的单位。
一个文具盒的体积是250 　立方厘米　；一个矿泉水瓶的容积是600 　升　。
【答案】立方厘米，升。
【思路分析】根据生活经验、对体积单位、容积单位和数据大小的认识，可知计量一个文体盒的体积，应用体积单位，结合数据可知：应用“立方厘米”作单位；计量一个纯净水瓶的容积，应用容积单位，结合数据可知：应用“升”作单位；据此解答。
【解答】解：一个文具盒的体积是250立方厘米，一个矿泉水瓶的容积是600升；
故答案为：立方厘米，升。
【名师点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
29．（2023春 灞桥区期末）一个正方体的平面展开图如右图所示，那么在这个盒子上，和“我”相对的面写的是 　“学”　。
【答案】学。
【思路分析】这个展开图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折叠后，和“我”字相对应的是“学”字；和“数”字相对应的是“好”字，和“爱”字对应的是“玩”字，据此解答。
【解答】解：根据分析可知，一个正方体的平面展开图如右图所示，那么在这个盒子上，和“我”相对的面写的是“学”。
故答案为：学。
【名师点评】根据正方体展开图的特征进行解答，关键是熟记展开图的特征
30．（2023春 灞桥区期末）一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米和4厘米，它的棱长总和是 　60　厘米，做一个这样的长方体盒子（无盖），至少需要 　118　平方厘米的材料。
【答案】60，118。
【思路分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，由于盒子无盖，所以只求5个面的面积，根据长方体的表面积公式解答。
【解答】解：（4+6+5）×4
＝15×4
＝60（厘米）
5×6+（4×5+6×4）×2
＝30+（20+24）×2
＝30+44×2
＝30+88
＝118（平方厘米）
答：它的棱长总和是60厘米，做一个这样的长方体盒子（无盖），至少需要118平方厘米的材料。
故答案为：60，118。
【名师点评】此题主要考查长方体的特征以及棱长总和、表面积的计算，直接根据棱长总和公式、表面积公式解答。
31．（2023春 灞桥区期末）用两个长10厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体拼成一个大长方体有 　3　种拼法，其中表面积最小是 　440　平方厘米。
【答案】3，440。
【思路分析】根据长方体的特征，用两个完全一样的长方体拼成一个大正方体，有3种不同的拼法，要使拼成的大长方体的表面积最小，也就是把两个小长方体的最大面重合摞起来，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：5+5＝10（厘米）
（10×6+10×10+6×10）×2
＝（60+100+60）×2
＝220×2
＝440（平方厘米）
答：有3种拼法，其中表面积最小是440平方厘米。
故答案为：3，440。
【名师点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．（2023春 灞桥区期末）在“祖国在我心中”歌唱比赛中，五位评委给五年级的打分依次为：9.36分，9.27分，9.80分，9.33分和8.98分。去掉一个最高分，一个最低分后，他们最终的平均成绩是 　9.32分　。
【答案】9.32分。
【思路分析】先比较5个分数的大小，去掉一个最高分，一个最低分后，将剩下的三个数相加，再除以3，即可求出他们最终的平均成绩。
【解答】解：9.80＞9.36＞9.33＞9.27＞8.98
（9.36+9.33+9.27）÷3
＝27.96÷3
＝9.32（分）
答：他们最终的平均成绩是9.32分。
故答案为：9.32分。
【名师点评】本题考查平均数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
33．（2023春 灞桥区期末）如图是由若干个同样大小的小方块堆积起来的，每个小方块棱长都是1厘米，这堆小方块露在外面的面积是 　14　平方厘米。
【答案】14。
【思路分析】从上面看，露出的小正方体的面有4个；
从正面看，露出的小正方体的面有5个；
从右侧面看，露出的小正方体的面有4个；
从左侧面看，露出的小正方体的面有1个；
其它的四个面都被墙面和地面遮挡，由此即可求得这堆小正方形露在外面的面积。
【解答】解：1×1＝1（平方厘米）
（4+5+4+1）×1
＝14×1
＝14（平方厘米）
答：这堆小方块露在外面的面积是14平方厘米。
故答案为：14。
【名师点评】本题考查露在外面的面积的计算。
34．（2023春 武功县期末）在下面的横线里填上合适的单位或数。
（1）一张银行卡的体积约4 　立方厘米　。
（2）一桶矿泉水的体积约20 　升　。
（3）0.601m3＝　601　dm3；49mL＝　0.049　L；dm2＝　15　cm2。
【答案】（1）立方厘米（或 cm3 ）；
（2）升（或L）；
（3）601，0.049，15。
【思路分析】（1）根据对1立方厘米（毫升）、1立方分米（升）、1立方米实际有多大的认识，结合生活实际及数值的大小，计量一张银行卡的体积用“立方厘米”作计量单位。
（2）同理，计量一桶矿泉水的体积用“升”作计量单位。
（3）高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000；低级单位毫升化高级单位升除以进率1000；高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率100。
【解答】解：（1）一张银行卡的体积约4立方厘米。
（2）一桶矿泉水的体积约20升。
（3）0.601m3＝601dm3；
49mL＝0.049L；
dm2＝15cm2。
故答案为：立方厘米（或 cm3 ）；升（或L）；601，0.049，15。
【名师点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活选择。
35．（2023春 灞桥区期末）一个长方体恰好截成两个正方体，截开后的表面积增加32平方米，截开后的正方体棱长是 　4　米，原来的长方体的体积是 　128　立方米。
【答案】4，128。
【思路分析】根据题意可知，一个长方体恰好可以截成两个正方体，截开后其表面积增加了32平方米，表面积增加的是两个截面的面积，由此可以求出长方体的底面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，据此可以求出长方体的底面边长（正方体的棱长），根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出两个正方体的体积和即可。
【解答】解：32÷2＝16（平方米）
因为4的平方是16，所以正方体的棱长是4米。
4×4×4×2
＝64×2
＝128（立方米）
答：截开后的正方体棱长是4米，原来的长方体的体积是128立方米。
故答案为：4，128。
【名师点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
36．（2023春 普兰店区期末）如图所示是一个正方体的展示图，已知正方体相对两个面上的数字之和为10，那么a×b＝　56　。
【答案】56。
【思路分析】此图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折成正方体后，a与2相对，b与3相对，1与c相对。根据正方体相对两个面上的数字之和为10，即可求出a、b各等于多少，进而求出a乘b的积。
【解答】解：如图：
折成正方体后，a与2相对，b与3相对，1与c相对。
a＝10﹣2＝8
b＝10﹣3＝7
a×b＝8×7＝56
故答案为：56。
【名师点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，掌握规律是解答本题的关键。
37．（2023春 武功县期末）一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长是12cm，宽是10cm，高是8cm，那么正方体的棱长是 　10　cm，表面积是 　600　cm2。
【答案】10，600。
【思路分析】根据长方体的棱长总和公式：（长+宽+高）×4，把数代入即可求出长方体的棱长总和，由于正方体的棱长总和和长方体棱长总和相等，正方体的棱长总和公式：棱长×12，据此即可求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，把数代入公式即可求解。
【解答】解：（12+10+8）×4
＝30×4
＝120（cm）
120÷12＝10（cm）
10×10×6＝600（cm2）
正方体的棱长是10cm，表面积是600cm2。
故答案为：10，600。
【名师点评】本题主要考查长方体的棱长总和公式、正方体的棱长总和公式以及正方体表面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
38．（2023春 普兰店区期末）在横线里填上合适的体积或容积单位。
一本字典的体积约是600 　立方厘米　
一台冰箱的容积约是150 　升　
【答案】立方厘米；升。
【思路分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：一本字典的体积约是600立方厘米
一台冰箱的容积约是150升
故答案为：立方厘米；升。
【名师点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
39．（2023春 武功县期末）单板U形池比赛是冬奥会的比赛项目之一。一名单板滑雪运动员滑完后，五名裁判分别打出：81分、84分、83分、88分、90分。计算最终成绩时去掉一个最高分和一个最低分再计算平均分，该运动员本次最终得分是 　85　分。
【答案】85。
【思路分析】先比较，去掉一个最高分和一个最低分，将剩下的分数相加，再根据平均数的公式：总数÷总份数＝平均数，据此即可求解。
【解答】解：90＞88＞84＞83＞81
去掉一个最高分和一个最低分，剩下的分数是84分，83分，88分。
（84+83+88）÷3
＝255÷3
＝85（分）
答：这该运动员本次最终得分是85分。
故答案为：85。
【名师点评】本题主要考查平均数的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
40．（2023春 武功县期末）的是 　　； 　　的是3。已知m、n互为倒数，则　81　。
【答案】；；81。
【思路分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；互为倒数的两个数乘积为1，根据分数除法计算法则：除以一个数等于乘这个数的倒数，解答即可。
【解答】解：
33
81
所以的是，的是3。已知m、n互为倒数，则81。
故答案为：；；81。
【名师点评】本题考查求一个数的几分之几是多少用乘法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，以及倒数，要重点掌握。
41．（2023春 普兰店区期末）商场搞促销活动，全部商品八折出售。原价每袋30元的牛肉干，现在每袋便宜 　6　元；现价每盒40元的烤鱼片，原价每盒 　50　元。
【答案】6；50。
【思路分析】打八折出售，即按原价的80%出售，则现价比原价少（1﹣80%），再根据分数乘法即可求得。用现价除以80%，即可得原价。
【解答】解：30×（1﹣80%）
＝30×0.2
＝6（元）
答：现在每袋便宜6元。
40÷80%＝50（元）
答：原价每盒50元。
故答案为：6；50。
【名师点评】本题关键是理解打折的含义，打几折，现价就是原价的百分之几十。已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
42．（2023春 普兰店区期末）用一根铁丝围成一个长8dm、宽6dm、高4dm的长方体框架。这根铁丝长 　72　dm。要把长方体框架的所有面都糊上纸，最少需要 　208　dm2的纸。
【答案】72，208。
【思路分析】根据长方体的棱长总和＝（a+b+h）×4，长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（8+6+4）×4
＝18×4
＝72（分米）
（8×6+8×4+6×4）×2
＝（48+32+24）×2
＝104×2
＝208（平方分米）
答：这根铁丝长72分米，最少需要208平方分米的纸。
故答案为：72，208。
【名师点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
43．（2023春 甘井子区期末）的倒数是 　　，0.8的倒数是 　　。
【答案】，。
【思路分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，求一个分数的倒数，我们只需把这个分数的分子和分母交换位置，求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。
【解答】解：的倒数是，0.8的倒数是。
故答案为：，。
【名师点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
44．（2023春 甘井子区期末）商场换季促销，全部商品七折出售，原价300元的衬衫，现价 　210　元。
【答案】210。
【思路分析】七折出售，即按原价的70%出售，根据百分数乘法的意义，用原价乘70%，就是现在每件卖的钱数。
【解答】解：七折＝70%
300×70%＝210（元）
答：现价210元。
故答案为：210。
【名师点评】关键是把折扣转化成百分数，再根据百分数乘法的意义解答。
45．（2023春 普兰店区期末）如图，从一张长方形铁皮的四个角各剪下一个边长为2dm的正方形，将剩余部分按图中的虚线折起来焊成一个无盖的长方体水箱。这个水箱最多可盛水 　120　L。
【答案】120。
【思路分析】通过观察图形可知，这个水箱的长是（14﹣2﹣2）分米，宽是（10﹣2﹣2）分米，高是2分米，根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：1.4米＝14分米
1米＝10分米
（14﹣2﹣2）×（10﹣2﹣2）×2
＝10×6×2
＝60×2
＝120（立方分米）
120立方分米＝120升
答：这个水箱最多可盛水120升。
故答案为：120。
【名师点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活应用，关键是熟记公式。
46．（2023春 甘井子区期末）将小正方体如图摆放在桌面上，如果有6个小正方体按图摆放，露在外面的面有 　25　个；有n个小正方体按图摆放，露在外面的面有 　（4n+1）　个；有77个面露在外面，则摆放了 　19　个小正方体。
【答案】25，（4n+1），19。
【思路分析】根据题意可知：一个正方体放在桌面上有5个面外露，两个正方体摞在一起有（5+4）个面外露，3个正方体摞在一起有（5+4+4）个面外露，依此类推，有n个正方体摞在一起有5+4（n﹣1）＝4n+1（个）面外露，据此解答即可。
【解答】解：4×6+1
＝24+1
＝25（个）
（77﹣1）÷4
＝76÷4
＝19（个）
答：将小正方体如图摆放在桌面上，如果有6个小正方体按图摆放，露在外面的面有25个；有n个小正方体按图摆放，露在外面的面有（4n+1）个；有77个面露在外面，则摆放了19个小正方体。
故答案为：25，（4n+1），19。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握立体图形拼组的特点及规律，以及数与形结合的规律积应用。
47．（2023春 甘井子区期末）吨小麦能磨出吨面粉，要想磨出1吨面粉需要 　　吨小麦。
【答案】。
【思路分析】吨小麦能磨出吨面粉，求磨出1吨面粉需要多少吨小麦，用吨除以。
【解答】解：（吨）
答：要想磨出1吨面粉需要吨小麦。
故答案为：。
【名师点评】解答此类题的关键是弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分。
48．（2023春 甘井子区期末）果园里苹果树和桃树一共有150棵，其中有x棵苹果树，苹果树比桃树少20棵，根据题意，列出方程 　x+（x+20）＝150　。
【答案】x+（x+20）＝150，苹果树65棵，桃树85棵。
【思路分析】由题意可知，苹果树有x棵，则桃树有（x+20）棵，x棵与（x+20）棵的和是150棵。根据这个等量关系列方程解答。
【解答】解：设苹果树有x棵，则桃树有（x+20）棵。
x+（x+20）＝150
2x+20＝150
2x+20﹣20＝150﹣20
2x÷2＝130÷2
x＝65
当x＝65时，x+20＝65+20＝85
答：苹果树有65棵，桃树有85棵。
故答案为：x+（x+20）＝150。
【名师点评】利用方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。
49．（2023春 甘井子区期末）一个长方体的长、宽、高分别是a厘米，b厘米，h厘米，如果长和宽不变，高增加5厘米，那么该长方体的体积增加 　5ab　cm3。
【答案】5ab。
【思路分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：a×b×5＝5ab（立方厘米）
答：长方体的体积增加5ab立方厘米。
故答案为：5ab。
【名师点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
50．（2023春 沈河区期末）
0.2m3＝　200　dm3 3L40mL 　3.04　mL
m2＝　75　dm2 0.8cm3＝　0.0008　dm3
【答案】200，3.04，75，0.0008。
【思路分析】高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000。
把3升乘进率1000化成3000毫升再加40毫升。
高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100。
低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000。
【解答】解：
0.2m3＝200dm3 3L40mL 3.04mL
m2＝75dm2 0.8cm3＝0.0008dm3
故答案为：200，3.04，75，0.0008。
【名师点评】此题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
51．（2023春 沈河区期末）0.□，□里最大可以填 　7　。0.4，□里最小填 　7　。
【答案】7，7。
【思路分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大......，含有分数的数比较大小时，可以把分数化成小数或把小数化成分数，再比较大小，据此作答。
【解答】因为o.75，所以当0.□，□里最大可以填7，因为0.4，所以当0.4，□里最小填7。
故答案为：7，7。
【名师点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握。
52．（2023春 沈河区期末）60吨的是 　40　吨，120千米是 　160　千米的。
【答案】40；160。
【思路分析】把60吨看作单位“1”，用60吨除以3，再乘2，即可计算出未知的吨数。
把未知的长度看作单位“1”，用120千米除以3，再乘4，即可计算出未知的长度。
【解答】解：60÷3×2
＝20×2
＝40（吨）
120÷3×4
＝40×4
＝160（千米）
答：60吨的是40吨，120千米是160千米的。
故答案为：40；160。
【名师点评】本题解题的关键是根据分数的意义，列式计算。
53．（2023春 沈河区期末）将8个按下图的方式摆放在桌面上，有 　26　个面露在外面。
【答案】26。
【思路分析】1个小正方体有5个面露在外面，再增加一个正方体，2个小正方体有8个面露在外面；3个小正方体有11个面露在外面；每增加1个小正方体就增加3个面。由此相加即可求解。
【解答】解：5+3+3+3+3+3+3+3＝26（个）
答：有26个面露在外面。
故答案为：26。
【名师点评】解答此题应根据题意，进行推导，得出规律：即1个小正方体露出5个面，每增加1个小正方体增加3个面；进行解答即可。
54．（2023春 和平区期末）把3个表面积都是24cm2的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是 　56　cm2，体积是 　24　cm3。
【答案】56，24。
【思路分析】根据题意可知，用3个表面积都是24平方厘米的小正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比3个正方体的表面积和减少了正方体的4个面的面积，拼成的长方体的体积等于3个正方体的体积和。根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【解答】解：24×3﹣24÷6×4
＝72﹣16
＝56（平方厘米）
24÷6＝4（平方厘米）
2（厘米）
2×2×2×3
＝4×2×3
＝8×3
＝24（立方厘米）
答：拼成的长方体的表面积是56平方厘米，体积是24立方厘米。
故答案为：56，24。
【名师点评】此题主要考查正方体、长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
55．（2023春 皇姑区期末）里面有 　6　个，再加上 　10　个，就是最小的质数。
【答案】6，10。
【思路分析】根据题意，最小的质数是2，看看分数里面有几个分数单位即可。
【解答】解：，里面有6个
2，再加上10个，就是最小的质数。
则里面有6个，再加上10个，就是最小的质数。
故答案为：6，10。
【名师点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
56．（2023春 于洪区期末）的倒数是 　　，0.5的倒数是 　2　。
【答案】，2。
【思路分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．根据倒数的意义求解。
【解答】解：的倒数是，0.5，的倒数是2，0.5的倒数是2。
故答案为：，2。
【名师点评】求倒数的方法：求一个分数的倒数，求一个整数的倒数，只需把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到．求小数的倒数把小数化成分数，再把分子和分母交换位置。
57．（2023春 和平区期末）图中每一小段表示100米。
小明从家出发，向东偏 　北　　30　°方向走 　400　米到邮局，再向东偏 　南　　20　°方向走 　300　米到博物馆，最后向北偏 　东　　45　°方向走 　100　米到游乐场。
【答案】北，30，400，南，20，300，东，45，100。
【思路分析】根据图中每一小段表示100米，结合图上确定方向的方法确定行走路线即可。
【解答】解：小明从家出发，向东偏北30°方向走 00米到邮局，再向东偏南20°方向走 300米到博物馆，最后向北偏东45°方向走 00米到游乐场。
故答案为：北，30，400，南，20，300，东，45，100。
【名师点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及路线图知识，结合题意分析解答即可。
58．（2023春 滁州期末）鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y＝2x﹣10（y表示码数，x表示厘米数）．小芳的脚长16厘米，她需要买　22　码的鞋子．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】要求鞋子尺码，也就是求未知数y，已知脚长16厘米，即x＝16，代入等式y＝2x﹣10中，即可求出y．
【解答】解：y＝2×16﹣10
＝32﹣10
＝22．
答：她需要买22码的鞋子．
故答案为：22．
【名师点评】此题重点考查学生求含字母式子的值的能力．
59．（2023春 运城期末）一个圆环的外圆半径和内圆直径都是15分米，圆环的宽是 　7.5　分米，面积是 　529.875　平方米。
【答案】7.5，529.875。
【思路分析】环宽等于外圆半径圆内圆半径的差，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：15÷2＝7.5（分米）
15﹣7.5＝7.5（分米）
3.14×（152﹣7.52）
＝3.14×（225﹣56.25）
＝3.14×168.75
＝529.875（平方分米）
答：圆环的宽是7.5分米，面积是529.875平方分米。
故答案为：7.5，529.875。
【名师点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
60．（2023春 运城期末）把一张长36cm，宽24cm的长方形纸分成若干个同样大小的正方形，且没有剩余，每个小正方形边长最大是 　12　cm，最少可分成 　6　个。
【答案】12，6。
【思路分析】根据题意，分成的正方形边长最大是多少，是求36和24的最大公因数，求至少可以分成多少块这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形面积，由此解答即可。
【解答】解：36＝2×2×3×3
24＝2×2×2×3
所以36和24的最大公因数是2×2×3＝12
36÷12＝3（个）
24÷12＝2（个）
3×2＝6（个）
答：每个小正方形边长最大是12cm，最少可分成6个。
故答案为：12，6。
【名师点评】此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题。
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