资源简介

(共23张PPT)
3.2 整式的加减
——合并同类项
了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并．（难点）
了解同类项的概念,理解合并同类项法则所依据的运算律.（重点）
1.
2.
学 习 目 标
银行职员数钞票时，有100元票面、50元票面、20元票面、10元票面，怎么样才能数得方便些？
引入新课
如果你是银行职员，面对这一堆不同的票面，你如何数？
新知探究
如图所示的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积．
表示方法1：8n+5n
表示方法2：(8+5)n
8n+5n=(8+5)n=13n
新知探究
将下列整式进行分类：
9n
-3y2x
xy2
-3xy
5n
6xy
9n
5n
-3y2x
xy2
6xy
-3xy
上面每一组的两项之间有什么相同之处
归纳总结
同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫作同类项.
判断同类项时的“两相同，两无关”：
(1)两相同:①所含字母相同;②相同字母的指数相同.
(2)两无关:①与系数无关;②与字母的排列顺序无关.
如3m2n与-nm2，系数分别为3，-1，字母的排列顺序不同，
但3m2n与-nm2是同类项.
归纳总结
同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫作同类项.
判断同类项时的“两相同，两无关”：
(1)两相同:①所含字母相同;②相同字母的指数相同.
(2)两无关:①与系数无关;②与字母的排列顺序无关.
如3m2n与-nm2，系数分别为3，-1，字母的排列顺序不同，
但3m2n与-nm2是同类项.
注意：所有的常数项都是同类项，如-3，9，7.5都是同类项.
新知探究
【例 1】判断下列各组中的两项是否是同类项.
(1)x2y 和 1.5x2y; (2)0.2a3b5 和 -17b5a3;
(3)-3abc 和 10ab ; (4)-18和 0 ;
(5) -9xn-1yn+1和10xn+1yn-1; (6)x3和53.
新知探究
【例 1】判断下列各组中的两项是否是同类项.
(1)x2y 和 1.5x2y; (2)0.2a3b5 和 -17b5a3;
(3)-3abc 和 10ab ; (4)-18和 0 ;
(5) -9xn-1yn+1和10xn+1yn-1; (6)x3和53.
是
是
不是
是
不是
不是
新知探究
把同类项合并成一项叫做合并同类项。
例如：8n+5n=(8+5)n=13n
-7a2b+2a2b =（-7+2）a2b=-5a2b
新知探究
把同类项合并成一项叫做合并同类项。
例如：8n+5n=(8+5)n=13n
-7a2b+2a2b =（-7+2）a2b=-5a2b
法则：
合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变（一相加，两不变）
新知探究
例2 合并同类项：
（1）7a+3a2+2a-a2+3.
(2) 3a+2b-5a-b
=(3a－5a)+(2b－b)
=(3－5)a+(2－1)b
=－2a+b
=(7a+2a)+(3a2-a2)+3
=(7+2)a+(3-1) a2+3
=9a+2a2+3.
合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.
【例3】 求代数式 -3x2y+5x-0.5x2y+3.5x2y-2的值，其中
解：原式=（-3x2y-0.5x2y+3.5x2y）+（5x-2）
=5x-2
合并同类项
随堂练习
1. x与y，a2b与ab2，-3pq与3pq，abc与ac，a2和a3是不是同类项？
解：x与y 不是
a2b与ab2 不是
-3pq与3pq 是
abc与ac 不是
a2和a3 不是
随堂练习
2.(1)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= ,n= .
2
2
(2)在9xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 .
9xy
3.先化简，再求值：3x2－2x2＋x－1－4x2＋2x2＋3x－2，其中x＝－1；
解：原式＝－x2＋4x－3.
当x＝－1时，
原式＝－(－1)2＋4×(－1)－3＝－1－4－3＝－8.
4.在不知道a，b的情况下，能否求出“7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2”的值，若能，请求出数值；若不能，请说明理由．
解：能.
化简7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2
=(7a2－4a2－3a2)+(－5b2＋b2＋4b2)+(3a2b－3a2b)－2
=－2，
所以，无论a，b取什么值，代数式的值都为2.
5．如果多项式3x2－7x2＋x＋k2x2－5中不含x2项，那么k的值为(　　)
A．2 B．－2 C．0 D．2或－2
分析：3x2 －7x2 + k2x2 = (k2 -4) x2
D
课堂总结
本节课你学到了什么？
1.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项
2.把同类项合并成一项叫做合并同类项。
3.合并同类项的方法步骤.
合并同类项
课堂小结
同类项的概念
合并同类项的方法——“一加二不变”
两同
两无关
下 课
Thanks!
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