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综合集训二 压强、浮力综合
2023-2025年三年中考物理真题分类汇编，分类练习，高效提分！按照物理学科知识点构成情况，将试题分解组合，全面呈现物理学科知识点在三年中考中的考查情况，旨意方便老师和学生掌握中考命题动向、熟悉中考考查方式。
一．选择题（共15小题）
1．（2024 苏州）将鸡蛋放入盐水中出现如图所示状态，缓慢向杯中加盐或水使鸡蛋悬浮，下列说法正确的是（　　）
A．加盐可以让鸡蛋悬浮
B．鸡蛋悬浮时液体密度大
C．鸡蛋悬浮时浮力大
D．鸡蛋悬浮时液体对杯底的压强大
2．（2023 陕西）如图，是我国055型万吨级驱逐舰“延安”号。该舰满载时，排水量约12000吨，吃水深度6.6m。下列说法正确的是（　　）
A．排水量指的是舰船满载时排开水的重力
B．“延安”号漂浮在海面上，所受重力小于浮力
C．“延安”号漂浮在海面上，所受浮力方向竖直向上
D．“延安”号不能与其他舰船近距离并排航行，是因为流体流速越大，压强越大
3．（2024 江西）如图所示是我国自主研发的“奋斗者”号载人潜水器，它创造了万米的载人深潜新纪录，标志着我国在大深度载人深潜领域达到世界领先水平。“奋斗者”号在万米深海处继续下潜的过程中，不考虑海水密度及潜水器体积的变化，以下说法正确的是（　　）
A．“奋斗者”号受到海水的浮力不变、压强变大
B．“奋斗者”号受到海水的浮力不变、压强不变
C．“奋斗者”号受到海水的浮力变大、压强不变
D．“奋斗者”号受到海水的浮力变大、压强变大
4．（2023 德州）水平桌面上老师用相同的烧杯盛放了相同体积的水和浓盐水，让同学们进行区分，聪明的小李用吸管和橡皮泥自制了一个简易密度计，先后放入两液体中静止时如图甲、乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．密度计在乙液体中受到的浮力更大
B．甲液体是浓盐水
C．两液体对容器底的压强相等
D．乙容器对桌面的压力更大
5．（2023 甘孜州）如图所示，盛有水的甲、乙两相同容器放在水平桌面上，体积相等的a、b两均匀实心物体静止在水中，此时两水面相平，则（　　）
A．物体a的密度较b的大
B．物体b受到的浮力较a的小
C．甲容器底部受到水的压力较乙的小
D．两容器底部受到水的压强相等
6．（2023 淄博）将乒乓球压入水底，松手后乒乓球上浮过程中经过位置1和位置2，最终在位置3静止，如图所示。则乒乓球（　　）
A．在位置1时处于悬浮状态，受到的浮力等于自身重力
B．从位置1至位置2的过程中，受到的浮力逐渐变大
C．从位置1至位置2的过程中，受到水的压强逐渐变大
D．在位置3时受到的浮力小于在位置1时受到的浮力
7．（2025 烟台）如图所示，小明洗碗时发现，向漂浮在水面上的碗中加水，碗浸入水的深度越来越大，当水量增加到一定程度时，碗浸没水中，直至沉底。假如碗里水的质量是缓慢均匀增加的，则下列关于碗受到的浮力随时间变化规律的图像可能是（　　）
A．B．C．D．
8．（2025 南充）如图甲所示，一轻质弹簧上端固定，下端连接正方体物块，物块上表面恰与水面相平，物块的边长为10cm，水深为20cm，弹簧的上端与容器底部之间的高度为35cm，弹簧的弹力大小F与长度L的关系如图乙所示。下列选项正确的是，g取10N/kg，弹簧未超过弹性限度）（　　）
A．水对物块底部的压强为2000Pa
B．弹簧的原长为5m
C．此时弹簧对物块的压力为20N
D．物块的密度为3×103kg/m3
9．（2024 陕西）当海水的温度及所含盐分变化时，可能会导致海水密度发生突变，在垂直海面方向上形成一个类似“悬崖”的突变水层，在如图所示的情形中，若有潜艇潜航至此水域时，就会急速下沉，发生“掉深”事故，危及潜艇安全。我军潜艇曾创造过遭遇“掉深”自救成功的奇迹。下列相关说法正确的是（　　）
A．潜艇在高密度水层悬浮时，所受浮力大于其重力
B．潜艇从高密度水层潜航进入低密度水层时，所受浮力不变
C．潜艇遭遇“掉深”进行自救时，需快速排出水箱中的水
D．潜艇从刚要露出水面至漂浮在水面的过程中，其所受浮力变大
10．（2024 德州）小强用如图所示的实验装置验证阿基米德原理，通过调节升降台让金属块浸入盛满水的溢水杯中（金属块始终未与容器底接触），溢出的水会流入右侧空桶中，下列说法正确的是（　　）
A．金属块浸入水中越深，水对溢水杯底部的压力越大
B．金属块浸没在水中的深度越深，弹簧测力计A的示数越小
C．金属块从接触水面至浸入水中某一位置，弹簧测力计A和B的变化量ΔFA＝ΔFB
D．若实验前溢水杯中未装满水，对实验结果没有影响
11．（2024 德阳）盛有适量水的柱形容器静止于水平桌面上，先把质量与碗相等的土豆放置于碗中，并将其放入柱形容器的水中处于漂浮状态如图甲所示；再把土豆从碗中取出轻放入水中，静止时土豆沉底、碗处于漂浮状态如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．水对碗减少的浮力（甲、乙图对比）等于乙图中水对土豆的浮力
B．乙图中水对碗的浮力小于水对土豆的浮力
C．甲图容器中的水对容器底部的压强大于乙图容器中的水对容器底部的压强
D．甲图容器对桌面的压强大于乙图容器对桌面的压强
12．（2024 枣庄）我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟万米深处多次成功坐底，标志着我国在载人深潜领域达到了世界领先水平。“奋斗者”号在水面以下下潜过程中，受到（　　）
A．压强增大，浮力增大 B．压强不变，浮力增大
C．压强增大，浮力不变 D．压强不变，浮力不变
13．（2023 泰州）用硬质塑料瓶、透明胶带、螺母、塑料管、容器和水等，制作如图所示的潜水艇模型（不计进排气管体积），然后将模型放入水中，使其上浮或下沉。下列说法正确的是（　　）
A．当模型漂浮于水面时，它受到的浮力小于重力
B．向瓶中充气时，瓶内气体压强变大，模型将下沉
C．从瓶中抽气时，模型会下沉，它受到的浮力将变小
D．让原本在较浅处悬浮的模型下潜至更深处悬浮，应使瓶内的水先增加后减少
14．（2023 郴州）如图所示，水平桌面上甲、乙两相同的容器装有体积相等的不同液体。将同种材料制成的实心物体A、B分别放入甲、乙两容器中，静止时两容器中的液面保持相平，则（　　）
A．物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力
B．甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度
C．甲、乙两容器的底部受到液体的压强相等
D．甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力
15．（2024 淮安）如图所示，甲、乙两个相同的容器分别盛有体积相同的水和盐水，静置在水平面上。现将一杯子和木块以两种方式分别放在甲、乙两容器中，甲中杯子静止时漂浮在水面上，乙中木块紧贴杯底（杯中无气体）并与杯子一起悬浮在盐水中，下列说法中正确的是（　　）
A．甲容器对水平面的压强大于乙容器对水平面的压强
B．木块在甲容器中受到的浮力大于在乙容器中受到的浮力
C．甲容器中液面上升的高度大于乙容器中液面上升的高度
D．将乙容器中的杯子轻轻向下推动少许，杯子和木块将沉到容器底
二．解答题（共8小题）
16．（2024 凉山州）质量为75kg的建筑工人，想利用如图甲所示的装置将水池底的长方体石料拉出水面。石料的质量为200kg，体积为0.08m3，每个动滑轮的质量均为6kg，石料上表面到水面的距离为1m，不考虑绳重、滑轮的摩擦和水的阻力。
（1）求石料浸没在水中受到的浮力；
（2）工人利用甲图匀速拉动过程中，石料上表面到达水面时，求工人的拉力所做的功；
（3）工人继续利用甲图拉动石料，石料总体积露出水面时因滑轮组上的绳子承受的拉力达到最大而断裂，工地上没有其他型号的绳子替代，工人利用原型号绳子设计了如图乙所示的滑轮组欲将石料全部拉出水面，请你通过计算，判断他能否成功（无推理过程不得分）。
17．（2023 海南）水环境质量是生态文明建设的重要篇章，我省“六水共治”攻坚战已全面打响。如图所示，一艘保洁船正在开展海上环卫作业。船由柴油机提供动力，热机效率为30%。（取ρ海水＝1.0×103kg/m3，q柴油＝4.0×107J/kg，g＝10N/kg）
（1）工人打捞废弃物时，使用的打捞杆相当于 　 　 杠杆（选填“省力”或“费力”）。
（2）某废弃物悬浮在水面下1m深处，所受海水的压强是多大？
（3）工人将该质量为3kg的废弃物打捞上船，水面距离船沿的高度为1.5m，从水面到船沿这一过程，工人对废弃物至少做了多少功？
（4）若船以1000N的牵引力在海上匀速行驶15km，需消耗多少柴油？
18．（2024 广西）一个不吸水的实心圆柱体Q，底面积为0.01m2，高为0.3m，密度为0.5×103kg/m3。如图甲所示，现将Q放在容器中，缓慢往容器中注水（水的密度为1×103kg/m3，g取10N/kg），求：
（1）圆柱体Q的质量；
（2）当注入水的深度为0.1m时（此时Q未漂浮），Q受到的浮力；
（3）广西夏季雨水充沛，每逢暴雨，河水水位快速上涨，为了监测河水水位，某项目小组设计了“智能水位报警器”，如图乙所示。其由A、B两部分组成，A模拟控制器，B模拟河道。其中A内部高度为0.7m，顶部固定着压力传感器，当压力达到某一数值时，报警器会自动报警。在某次注水测试中，当注水到某一深度时，Q开始漂浮，随着注入水的深度增加，Q最终会与传感器接触，当Q露出水面长度为0.1m时，报警器恰好开始报警。请通过计算，分析从开始注水到报警器报警的过程，并在丙图中作出此过程Q底部受到水的压强p随注入水的深度h变化的关系图线。
19．（2024 武汉）2024年4月19日，我国海洋油气生产平台“海基二号”总体结构完成安装，它刷新了高度、质量、作业水深和建造速度等多项亚洲纪录，“海基二号”由上部组块和水下的导管架组成。图甲是质量为6×104t的“海洋石油229”驳船将质量为3.7×104t的导管架运载至安装海域的情景。（海水的密度为1.0×103kg/m3）
（1）如图甲所示，导管架的底部固定着4块面积非常大的钢板，这4块钢板的作用是 　 　 。“海基二号”在指定海域成功安装后，这4块钢板处于水深324m的海底处，它们受到海水的压强是 　 　 Pa。
（2）导管架和驳船拖航的速度约为100m/min，它们到达240km外的安装海域所需要的时间约为 　 　 h。导管架和驳船沿直线向右匀速航行时，若以图乙中的长方形表示驳船上的导管架，请在图中画出导管架受力的示意图。
（3）这次海上安装采用了滑移下水方式：工程人员将驳船船头水舱的水排出一部分，又向船尾水舱注入一部分水，使驳船小角度倾斜，最后将驳船和导管架之间的连接点切割分离，导管架就在自身重力作用下顶端朝前沿着轨道滑入海中。若驳船船头水舱排出的水和船尾水舱注入的水的体积分别为2.2×103m3和6×103m3时，导管架顶端浸入海水中的体积为200m3，则驳船和固定在驳船上的导管架总共受到的浮力是多少N？
20．（2023 北京）某科技小组的同学想制作一个简易浮力秤来测质量。他们剪掉空塑料瓶的瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖上系一块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里，当瓶中不放被测物体静止时，在瓶上与水面相平位置标记为零刻度线，再在瓶身上均匀标记其他刻度线，左侧标记的是长度值，若在刻度线右侧标上相应的质量值，即可做成一个简易浮力秤，如图所示。已知零刻度线以上瓶身粗细均匀，其横截面积为50cm2，不放被测物体时浮力秤的总质量为170g，水的密度为1.0g/cm3，g取10N/kg。
（1）画出图中浮力秤的受力示意图。
（2）求图中所示状态浮力秤受到的浮力。
（3）求浮力秤上2cm刻度线对应的质量值。
21．（2023 威海）某大学科研团队研制了一款无人潜航器，如图甲所示，其体积可通过从内部油舱向外部油囊压入油量的多少来改变，从而实现浮沉。（ρ煤油＝0.8×103kg/m3，g＝10N/kg。ρ海水≈1×103kg/m3）请分析解答下列问题：
（1）当用缆绳吊起潜航器A点处挂钩时，潜航器总保持水平静止，B点处于潜航器中间位置。请判断潜航器重心在 　 　 点位置附近（选填“A”或“B”）。
（2）将潜航器从空中缓慢下放至水下，缆绳的拉力F随下降的高度h变化规律如图乙所示。求潜航器的体积是多少？（油囊没有充油，不计水的阻力）
（3）解开缆绳后潜航器下潜至海底，此时A点距海平面3000m，A点受到海水的压强是多少？若想使潜航器上浮，至少向油囊压入多少kg的煤油？（忽略煤油因水压导致的体积变化）
22．（2025 天津）在跨学科实践活动中，同学们制作了如图1所示的“浮力秤”，用来称量物体的质量。圆柱形薄壁外筒足够高且内装足量的水，带有秤盘的圆柱形浮体竖直漂浮在水中，浮体浸入水中的深度为h0。已知浮体横截面积为S0，外筒横截面积为3S0，水的密度为ρ0。
（1）浮体和秤盘的总质量为　 　 ；
（2）秤盘中未放物体，在水面位于浮体的位置标为“0”刻度线；秤盘中放质量为m1的砝码，在水面位于浮体的位置标为“m1”刻度线。请推导出这两条刻度线间的距离Δh的表达式；
（3）为了测算该“浮力秤”的最大测量值，先把带有秤盘的浮体直立在外筒底部（图2），再向外筒内缓慢注水，外筒底部受到水的压强与注入水质量的关系如图3所示。
当外筒底部受到水的压强至少为p1时，此“浮力秤”能够达到最大测量值，该最大测量值为　 　 。
23．（2025 云南）2024年11月17日，我国建造的全球最先进的大洋钻探船“梦想”号正式入列，如图甲所示。它具备11000米超深水钻探能力，有望实现“打穿地壳，进入地球深部”的科学梦想。钻探船上高耸的井架控制钻杆作业，使钻头深入海底钻取岩心。
（1）“梦想”号钻探船上建有高耸的井架，出海执行任务时，要从大桥下通过。只要 　 　 （选填“空载”或“满载”）时能通过大桥，就能始终确保安全通行。
（2）求在水深5000m处海水对钻头的压强。（ρ海水取1.0×103kg/m3）
（3）科创小组估测井架质量为5×106kg，井架与甲板接触面积为400m2，求井架对甲板的压强。
（4）为了研究“梦想”号钻探船从桥下安全通行的高度问题，科创小组用两块相同的等腰梯形板材和三块长边均为l＝4m的矩形板材，制作了如图乙所示的“启航”号实验船，板材不吸水且厚度不计。船底短边d＝1m，船身高度h＝1m，θ＝45°，船头竖立有旗杆。将船放入平静的湖水中进行实验，当装载m＝1800kg货物时吃水深度为h1＝0.4m。若桥离水面的高度H＝3m，要实验船始终能安全通过此桥，求旗杆的最大高度。（货物高度始终低于旗杆顶部，ρ水＝1.0×103kg/m3）
三．计算题（共18小题）
24．（2023 无锡）2023年5月13日，“恩平20﹣4钻采平台”的安装，创造了我国海上油气平台浮托安装重量的新纪录。浮托安装类似于运动员挺举过程，巧妙地利用海上潮汐的自然力进行安装。如图所示，涨潮时，工程船托运平台组块驶入已经固定在海中的导管架的槽口，落潮时把平台组块插尖顺势从高位下降安装到导管架接口上。工程船满载时的排水量为5.35×107kg，所安装的平台组块质量为1.55×107kg。（g取10N/kg）
（1）工程船满载航行在海面上时，受到的浮力为多大？
（2）平台组块所受重力大小为多少？
（3）若涨潮前，插尖低于接口0.8m，涨潮时，工程船和平台组块缓慢向上浮起，使得插尖比接口高1.2m。则在此过程中，工程船对平台组块竖直向上做功为多少？
25．（2023 宜昌）如图所示，我国的“奋斗者”号载人潜水器是目前人类下潜深度最大，也是国际上唯一能同时携带3人多次往返全海深作业的载人深潜装备。2020年11月10日，“奋斗者”号成功坐底马里亚纳海沟，下潜深度达10909米，前部的两个机械手从海底抓取了一块质量为8.4kg，体积为3dm3的深海岩石，固定在采样篮上带出了水面。问：
（1）“奋斗者”号配备的水声通信系统可以在万米海底将文字、语音和图像实时传输给海面上的母船，这种信息传递是通过 　 　 （选填“超声波”或“电磁波”）实现的。
（2）“奋斗者”号坐底时受到的海水压强是多少？（海水密度近似为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（3）带回的岩石密度是多少kg/m3？将它从海底匀速提升至水面，不计水的阻力，采样篮对它做的功是多少J？
26．（2025 宜宾）某锻造厂利用卷扬机将一圆柱形工件（污垢的质量和体积忽略不计）吊入柱形清洗池中清洗，如图所示。已知工件的质量为90kg，高度为50cm，清洗池底面积为2000cm2，深度为80cm；未放入工件时，清洗液的深度为60cm，密度ρ＝0.8×103kg/m3，g＝10N/kg。求：
（1）工件的重力；
（2）工件一半浸入清洗液时，清洗液对工件底部的压强；
（3）工件完全浸入清洗液，平衡时绳对工件的拉力为700N，工件的底面积是多少；
（4）若工件以1.5cm/s的速度浸入清洗液，则工件从接触液面到刚好完全浸入所用的时间为多少，写出此过程清洗液对清洗池底部的压强随时间变化的关系式。
27．（2025 乐山）如图所示，某同学用一个上端开口的圆柱形厚底空塑料瓶和装有水的圆柱形水槽制作了一个浮力秤，用于测量质量。空塑料瓶质量为120g，塑料瓶底面积为20cm2，水槽底面积为120cm2，瓶身能够浸入水中的最大长度为18cm，使用过程中水不溢出，塑料瓶始终漂浮且瓶身保持竖直。已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg，不考虑塑料瓶侧壁的厚度。求：
（1）空载时塑料瓶受到的浮力；
（2）浮力秤的最大称量值；
（3）浮力秤空载时和最大称量时水槽内水面的高度差。
28．（2025 眉山）“雪龙”号是我国最大的极地考察船，排水量约2.1×104t，吃水深度可达9m，动力系统中，主机功率13200kW。g取10N/kg，ρ海水＝1.03×103kg/m3，求：
（1）“雪龙”号满载时受到的浮力；
（2）水面下5m深处船壁受到海水的压强；
（3）如图所示，执行科考任务的“雪龙”号在海面破冰前行，假如船以36km/h的速度做匀速直线运动，主机能提供多大的动力。
29．（2025 自贡）小张有一底面积S1＝50cm2、高H＝8cm的长方体物块，将物块悬挂在弹簧测力计下端，测力计读取如图甲。取来一底面积为S2＝100cm2的薄壁圆柱形容器，盛入足量水静置于水平桌面上，将物块放入水中，物块静止时漂浮在水面上，如图乙。再将一小铁块放在物块上表面，静止时，物块上表面刚好与液面相平，如图丙。以上过程中没有水溢出且物块不吸水，g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3。求：
（1）漂浮状态的物块露出水面的高度h；
（2）小铁块放在物块上表面前后，水对容器底部压强的增加量Δp。
30．（2025 广安）某同学看了我国航空母舰发展简介后对力学产生了浓厚的兴趣。他用底面积为200cm2的长方体容器（厚度不计）装一定量的水，将一个重为4N，边长为10cm的正方体A放入容器中处于漂浮状态。如图所示，此时水的深度为18cm。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）容器底部受到水的压强；
（2）A漂浮时浸入水中的深度；
（3）若将与A形状体积完全相同的物体B平放在A的正上方，A、B一起向下运动，当静止时一起处于悬浮状态。求A、B一起开始运动到B刚好浸没时，B的重力做的功。（容器足够高，水不溢出，A、B不吸水）
31．（2025 重庆）2025年4月28日，全球首艘高速可潜无人艇“蓝鲸号”下水，如图所示。其体积为12m3，依靠智能压载水舱系统进行浮沉调节，可实现数十米深的下潜、静态悬浮和水下航行。（近海海水密度取ρ水）求：
（1）“蓝鲸号”在近海悬浮时所受浮力；
（2）“蓝鲸号”在近海悬浮时，距海面20m处的顶部受到海水的压强；
（3）若“蓝鲸号”从近海水平潜行至远海，海水密度突变为1.03×103kg/m3时，至少应增加多少自重才能防止上浮。
32．（2023 广安）“曹冲称象”是妇孺皆知的故事。某科创小组仿效曹冲，制作了一台“浮力秤”，用来测量物体的质量。浮力秤由秤盘和高度为20cm、底面积为0.1m2的圆柱体组成。如图所示，将浮力秤放入水中，静止时浸入水中的深度为8cm。已知：ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。求：
（1）当秤盘不放物体时，浮力秤下表面受到水的压强；
（2）浮力秤的重力；
（3）浮力秤能测物体的最大质量。
33．（2023 聊城）如图所示，是某项目研究小组设计的一自动加水装置，将一重为12N，底面积为1×10﹣2m2的圆柱体放在水箱底部。从进水口注入水，随着水面升高，圆柱体竖直上浮。当水面上升到传感器底端P时，由传感器控制进水口开关停止注水，此时传感器底端P对圆柱体有20N的竖直向下的压力。g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3。求：
（1）水箱内无水时，圆柱体对水箱底部的压强；
（2）圆柱体刚好浮起时浸入水中的体积；
（3）停止注水时，圆柱体受到的浮力。
34．（2023 齐齐哈尔）如图所示为我国生产的一款水陆两栖观光车，它既能在陆地上行驶，又能像船一样在水中航行。该车的总质量是12t，空载静止在水平地面上时，四个车轮与地面接触的总面积为0.2m2。求：
（1）该车空载静止在水平地面上时，它对水平地面的压强是多少？
（2）该车空载（驾驶员质量忽略不计）在水中航行时，受到的浮力是多少？
（3）该车在水中以36km/h的速度匀速直线航行5min，此时发动机输出功率为180kW，观光车航行过程中受到的阻力是多少？
35．（2023 青海）如图所示，西宁舰是中国自主研发的052D型导弹驱逐舰，它满载时的排水量为7.5×106kg（排水量就是西宁舰装满货物时排开水的质量，海水的密度取ρ＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）。
请你解决以下问题：
（1）西宁舰满载时排开水的重力G排；
（2）水下5m处舰体受到的压强p；
（3）西宁舰满载时受到的浮力F浮；
（4）西宁舰满载时，其排开液体的体积V排。
36．（2023 重庆）桔槔是《天工开物》中记载的一种原始的汲水工具。如图所示，硬杆用细绳悬挂在树上，杆可绕O点自由旋转且与树之间无作用力，用细绳将重力为20N、容积为2.8×10﹣2m3的桶悬挂在B端，在A端重120N的拗石辅助下，人可轻松将一桶水从井中提起，OA：OB＝3：2；悬挂桶的绳子始终保持在竖直方向上，忽略杆和绳的重力。
（1）桶装满水时，求水的质量；
（2）空桶在井中漂浮时，求桶排开水的体积；
（3）一重力为480N的人用桔槔将装满水的桶提出水面后（忽略桶外壁沾水），桔槔处于平衡状态时，人与地面的受力面积为500cm2，求人对地面的压强。
37．（2023 呼和浩特）如图所示，盛水的薄壁容器静置在水平桌面上。容器重为0.9N，底面积为8×10﹣3m2，容器中水重为6N，水面距容器底的距离为0.08m。现将物体A放入水中，静止时容器中的水未溢出。已知物体A的质量为0.09kg，体积为1.5×10﹣4m3（ρ水＝1.0×103kg/m3）。求：
（1）物体A未放入水中时，水对容器底的压强；
（2）物体A在水中静止时，容器对桌面的压强；
（3）物体A在水中静止时，受到浮力的大小。
38．（2025 湖北）长江口二号古船是用整体打捞技术提取的宝贵水下文化遗产。如图甲，打捞船可看作中间开着方井的长方体，俯瞰为型地构。如图乙，将古船及周围泥沙封闭成总质量为8×106kg、体积为6×103m3的箱体，打捞船甲板上的机械通过钢缆将箱体匀速提升至方井中。（g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，不计水的阻力和钢缆质量）
（1）求箱体的重力。
（2）求箱体出水前所受的浮力和钢缆的总拉力。
（3）箱体出水前，打捞船浸入水中的深度为1.5m，如图丙。箱体部分出水后在方井中静止时，钢缆总拉力为5.3×107N，求此时打捞船浸入水中的深度。
（型打捞船上表面阴影部分面积取3.3×103m2）
39．（2023 青岛）“国之重器”中的起重船在我国很多伟大的工程中发挥着重要作用。起重船的工作就是将重物起吊移至指定位置。如图甲所示，一艘起重船自身质量m1＝10000t，要吊装的重物质量m2＝1000t。（取g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）起重船带着重物一起漂浮在水面上时，排开水的体积是多少？
（2）起重机将该重物匀速提升了30m，它的电动机所做的功是7.5×108J，则起重机的机械效率是多少？
（3）为了防止起重船吊装重物时发生倾斜，在起重船的船体两侧建造了由许多小舱室组成的水舱。起重船吊起重物后，就通过抽水机将一侧水舱里的水抽向另一侧水舱来保持起重船平衡，示意图如图乙所示。
小海设计了一种用力传感器感知抽水量的长方体水舱模型，其底面积为2m2，示意图如图丙所示，其中A是固定的力传感器，能够显示B对它的压力或拉力的大小；B是质量和体积均可忽略的细直杆，B的上端固定在A上，下端固定在物体C上；物体C是质量为20kg、高度为2m的圆柱体。水舱中装有4.2m3的水，抽水机将水抽出的过程中，力传感器示数F的大小随抽出水的体积V变化的图象如图丁所示。当力传感器示数为0时，剩余的水对舱底的压强是多少？
40．（2023 泸州）科创小组设计了水库自动泄洪控制装置，将其制成顶部开有小孔的模型，如图所示。其中A为压力传感器，B是密度小于水且不吸水的圆柱体，能沿固定的光滑细杆在竖直方向自由移动。当模型内水深h0＝15cm时，B与模型底面刚好接触且压力为零。水面上涨到设计的警戒水位时，圆柱体对压力传感器的压力为2N，触发报警装置，开启泄洪阀门。已知圆柱体B的底面积SB＝50cm2，高hB＝25cm，g取10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3。
（1）当B对模型底面压力F1＝2.5N时，模型内水深h1为多少cm？
（2）刚触发报警装置时，B浸入水中的深度h2为多少cm？
（3）为了提高防洪安全性，警戒水位需要比原设计低5cm，在B的上方加上与B同材质同底面积的圆柱体C，则圆柱体C的高度h3应为多少cm？
41．（2025 威海）如图甲所示，某航海器由钢板焊接的两个空心三棱柱组成。侧面为ABCDE；在△ABC中，AB＝8m，AC＝BC，∠ACB＝90°；在△CDE中，底边DE的高为0.9m；两个三棱柱棱的长度均为10m，下方三棱柱体积为6m3，航海器总重1.2×106N。，g取10N/kg，三棱柱体积＝三角形面积×棱的长度）
（1）当航海器漂浮在水面上，求排开水的体积。
（2）航海器误入浅水区搁浅，下方三棱柱一部分陷入泥沙，如图乙所示。
为将航海器浮起来，采取了以下措施：卸掉重2×105N的设备，等待涨潮之后清理下面的泥沙。搁浅位置24小时内，航海器底部到水面的距离H随时间变化情况如图丙所示。假设航海器整体始终保持水平，请通过计算判断航海器是否能浮起来？
综合集训二 压强、浮力综合
参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案 D C A D D D D D C C C
题号 12 13 14 15
答案 C D A C
一．选择题（共15小题）
1．【考点】增大、减小浮力的方法；液体压强的大小比较．版权所有
【专题】浮力；分析、综合能力．
【解答】AB、如图所示状态，此时鸡蛋漂浮，液体的密度大于鸡蛋密度，缓慢向杯中加水使液体的密度等于鸡蛋密度，鸡蛋会悬浮，故AB错误；
C、鸡蛋漂浮和悬浮时，所受浮力大小等于鸡蛋的重力大小，故C错误；
D、加水后杯中液体的总重力变大，杯底面积不变，根据p可知鸡蛋悬浮时液体对杯底的压强大，故D正确。
故选：D。
2．【考点】轮船原理；流体压强与流速的关系；浮力的方向；物体浮沉条件．版权所有
【专题】应用题；气体的压强、流体压强与流速的关系；浮力；浮沉的应用；应用能力．
【解答】
A、排水量指的是舰船满载时排开水的质量，不是重力，故A错误；
B、“延安”号漂浮在海面上，根据物体的浮沉条件可知，所受重力等于浮力的大小，故B错误；
C、“延安”号漂浮在海面上，所受浮力方向是竖直向上的，故C正确；
D、若“延安”号与其他舰船近距离同向航行，两舰之间的水流速加快、该处的压强变小，小于两舰外面的压强，产生了一个向内的压力差，将两舰压向中间，易发生两舰相撞事故，故D错误。
故选：C。
3．【考点】液体压强规律；阿基米德原理的定性分析．版权所有
【专题】应用题；压强、液体的压强；浮力；应用能力．
【解答】“奋斗者”号在万米深海处继续下潜的过程中，不考虑海水密度及潜水器体积的变化，“奋斗者”号排开水的体积保持不变，所处的深度变大，
由F浮＝ρgV排可知，“奋斗者”号所受的浮力保持不变；
由p＝ρgh可知，“奋斗者”号所受水的压强变大。
故选：A。
4．【考点】物体浮沉条件；压力的比较大小；液体压强的大小比较．版权所有
【专题】应用题；压强、液体的压强；应用能力．
【解答】A、同一个密度计放在甲、乙液体中都漂浮，则密度计在甲、乙两种液体中受到的浮力都等于密度计受到的重力G，所以F甲＝F乙＝G，故A错误；
B、由图知密度计排开液体的体积V排甲＞V排乙，由于浮力相等，根据F浮＝ρ液V排g可知：ρ甲＜ρ乙，乙液体是浓盐水，故B错误；
C、由前面解答可知ρ甲＜ρ乙，且原来两烧杯中液体体积相等，根据m＝ρV可知m甲液＜m乙液，由G＝mg可知G甲液＜G乙液；
因图中烧杯为柱形容器，且放入密度计之后密度计处于漂浮状态，则此时液体对容器底的压力F＝G液+G密度计，
又因为同一密度计的重力不变，两液体的重力关系为G甲液＜G乙液，则此时两液体对容器底的压力关系为F甲液＜F乙液，已知两烧杯的底面积相等，所以根据p可知两液体对容器底的压强关系为p甲液＜p乙液，故C错误；
D、两烧杯盛放了相同体积的水和浓盐水，根据m＝ρV可知，乙中液体的质量大，根据G＝mg可知，乙中液体的重力大；密度计、烧杯的重力相同，则烧杯的总重力小于乙烧杯的总重力，甲对桌面的压力小于乙对桌面的压力，故D正确。
故选：D。
5．【考点】物体浮沉条件；压力的比较大小；液体压强的大小比较．版权所有
【专题】应用题；压强、液体的压强；浮沉的应用；应用能力．
【解答】
A、实心物体静止在水中，由图知，a物体漂浮在水中，ρa＜ρ水，b物体悬浮在水中，ρb＝ρ水，所以ρa＜ρb，故A错误；
B、a、b的体积相等，由图可知V排a＜V排b，根据F浮＝ρ液gV排可知，F浮a＜F浮b，故B错误；
CD、实心物体静止在水中时，两容器中水面相平，由p＝ρ液gh可知两容器底部受到水的压强大小相等，
甲、乙是相同的容器，即两容器底面积相等，由F＝pS知，两容器底部受到水的压力相等。故C错误，D正确。
故选：D。
6．【考点】利用物体的浮沉条件比较浮力的大小；液体压强规律；阿基米德原理的定性分析．版权所有
【专题】压强、液体的压强；浮力；浮沉的应用；分析、综合能力．
【解答】A、根据题意可知，球在位置1时没有处于静止状态，还处于上升的状态，所以球不处于悬浮状态，浮力会大于自身的重力，故A错误；
B、由图可知，球从位置1至位置2的过程中，球排开水的体积不变，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，球在这个过程中受到的浮力不变，故B错误；
C、从位置1至位置2的过程中，球所处的深度减小，根据p＝ρgh可知，球受到水的压强逐渐减小，故C错误；
D、由图可知，球在位置3比在位置1排开水的体积更小，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，球在位置3时受到的浮力小于在位置1时受到的浮力，故D正确。
故选：D。
7．【考点】阿基米德原理的定性分析．版权所有
【专题】应用题；图析法；浮力；应用能力．
【解答】向漂浮在水面上的碗中加水，碗浸入水的深度越来越大，排开液体的体积增大，由F浮＝ρ水gV排可得，所受浮力变大，
碗浸没水中，排开水的体积变小，由F浮＝ρ水gV排可得，所受浮力变小，由于 碗里水的质量是缓慢均匀增加的，应该是线性关系，所以浮力先增大，后减小，最后不变，故只有D图符合题意。
故选：D。
8．【考点】利用阿基米德原理进行简单计算；密度的简单计算；根据F＝ps求压力大小；液体压强的公式及计算．版权所有
【专题】密度及其应用；压强、液体的压强；浮力；分析、综合能力．
【解答】A、根据题意可知，物块底部的深度h＝10cm＝0.1m，
水对物块底部的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1＝1000Pa，故A错误；
B、由图乙可知，当弹簧受力为0时，弹簧的长度为5cm，即弹簧的原长为5cm，故弹簧的原长为5cm，故B错误；
C、由图甲可知，此时弹簧的长度L＝35cm﹣20cm＝15cm，
此时弹簧的长度大于弹簧的原长，即弹簧被拉伸，所以此时弹簧受力物块对弹簧的拉力，根据力的相互作用可知，弹簧对物块有向上的拉力，故C错误；
D、弹簧的伸长量ΔL＝15cm﹣5cm＝10cm，
由图可知，当弹簧伸长5cm时，弹簧受到的拉力为10N，则当弹簧伸长10cm时，弹簧受力的拉力为F＝20N，
根据力的相互作用可知，弹簧对物体的拉力F′＝F＝10N，
物块排开水的体积：V排＝V＝10cm×10cm×10cm＝1000cm3＝10﹣3m3，
物块受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3＝10N，
根据力的平衡条件可知，物块的重力：G＝F′+F浮＝20N+10N＝30N，
由G＝mg可知，物块可的质量：m3kg，
物块的密度：ρ3×103kg/m3，故D正确。
故选：D。
9．【考点】物体浮沉条件．版权所有
【专题】应用题；浮力；浮沉的应用；应用能力．
【解答】A、潜艇在高密度水层悬浮时，潜艇处于静止状态，所受的浮力等于其重力，A错误；
B、由阿基米德原理F浮＝G排＝ρ液gV排可知，潜艇从高密度水层潜航进入低密度水层时，V排不变，ρ液变小，因此所受的浮力变小，B错误；
C、潜艇遭遇“掉深”时潜艇受到的浮力小于重力，因此进行自救时，需快速排出水箱中的水，减小潜艇的重力，从而使重力小于潜艇受到的浮力才能重新上浮，C正确；
D、由阿基米德原理F浮＝G排＝ρ液gV排可知，潜艇从刚露出水面至漂浮在水面的过程中，ρ液不变，V排变小，其所受浮力变小，D错误。
故选：C。
10．【考点】阿基米德原理的理解．版权所有
【专题】浮力；获取知识解决问题能力．
【解答】A.金属块浸入水中越深，但溢水杯中水的深度不变，所以水对溢水杯底部的压强不变，压力也不变，故A错误；
B.金属块浸没在水中的深度越深，但排开水的体积不变，受到的浮力不变，重力减浮力的值即弹簧测力计A的示数不变，故B错误；
C.由阿基米德原理可知，金属块从接触水面至浸入水中某一位置，弹簧测力计A和B的变化量ΔFA＝ΔFB，故C正确；
D.若实验前溢水杯中未装满水，物体受到的浮力不变，溢出的水将减小，故对实验结果有影响，故D错误；
故选：C。
11．【考点】物体浮沉条件；固体压强的比较大小；液体压强的大小比较．版权所有
【专题】压强、液体的压强；浮力；分析、综合能力．
【解答】A、因为碗和土豆的质量相等，则它们的重力相等，由物体沉浮条件可知，水对碗减少的浮力ΔF浮＝ΔG＝G，而乙中土豆沉底，则F土豆浮＜G，所以水对碗减少的浮力大于乙图中水对土豆的浮力，故A错误；
B、乙图中碗漂浮，则水对碗的浮力F浮碗＝G，则F土豆浮＜F浮碗，故B错误；
C、在甲图中，土豆和碗整体受到的浮力为：F甲＝2G，在乙图中，土豆和碗整体受到的浮力为：F乙＝F浮碗+F土豆浮＜2G，由F浮＝ρ水gV排可知，土豆和碗整体排开水的体积减小，水面下降，由p＝ρgh可知水对容器底部压强的变小，故C正确；
D、由于容器对桌面的压力等于容器的总重力，所以容器对桌面的压力不变，由p可知容器对桌面的压强不变，故D错误。
故选：C。
12．【考点】阿基米德原理的定性分析；液体压强与深度的关系．版权所有
【专题】应用题；压强、液体的压强；浮力；应用能力．
【解答】载人潜水器浸没入水中后，在继续下潜的过程中，所处的深度变大，由p＝ρgh可知，潜水器受到海水的压强增大；
排开海水的体积不变，海水密度不变，由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，潜水器受到的浮力不变。
故选：C。
13．【考点】利用物体的浮沉条件比较浮力的大小．版权所有
【专题】浮沉的应用；应用能力．
【解答】A、当模型漂浮于水面时，它受到的浮力等于重力，故A错误；
B、向瓶中充气时，瓶内气体压强变大，瓶内的水将变少，总重力变小，模型将上浮，故B错误；
C、从瓶中抽气时，瓶内气体压强变小，瓶内的水将变多，总重力变大，模型会下沉；此时它排开水的体积不变，根据阿基米德原理可知它受到的浮力不变，故C错误；
D、潜水艇是靠改变自身的重力实现浮沉的，让原本在较浅处悬浮的模型下潜至更深处悬浮，此时应向外抽气，使瓶内气体减少，气压减小，让水进入瓶中，使潜艇受到的重力大于浮力，实现下沉，然后停止抽气，再适当充气，再向外排水使重力等于浮力而悬浮，使潜水艇下潜至更深的位置悬浮，则瓶内气体先减少后增加，应使瓶内的水先增加后减少，故D正确。
故选：D。
14．【考点】利用物体的浮沉条件比较浮力的大小；压力的大小；液体压强的大小比较．版权所有
【专题】错解分析题；推理法；重力、弹力、摩擦力；压强、液体的压强；浮沉的应用；应用能力．
【解答】
A．根据题意可知，甲、乙两相同的容器中装有体积相等的两种液体，将实心物体A、B分别放入两容器中，静止时液面等高，则甲液体与A排开液体的体积之和等于乙液体与B排开液体的体积之和，由图可知，A处于漂浮状态，A排开液体的体积小于物体的体积，B处于悬浮状态，B排开液体的体积等于物体的体积，所以A的体积大于B的体积，实心物体A、B由同种材料制作，则密度相等，根据m＝ρV得到A的质量大于B的质量，根据G＝mg可知，A的重力大于B的重力；
由图可知，A处于漂浮状态，A受到的浮力等于其重力，A的密度小于甲液体的密度；B处于悬浮状态，B受到的浮力等于其重力，B的密度等于乙液体的密度；因为A的重力大于B的重力，所以A受的浮力大于B受到的浮力，故A正确；
B、由图可知，A漂浮在甲液体中，A的密度小于甲液体的密度；B悬浮在乙液体中，B的密度等于乙液体的密度，由于实心物体A、B由同种材料制作，则A、B的密度相等，所以，甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，故B错误；
C、由于甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，静止时两容器中的液面保持相平，根据p＝ρ液gh可知，甲容器底部所受液体压强大于乙容器底部所受液体压强，故C错误；
D、由题可知甲杯中液体的体积等于乙杯中液体的体积，甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，由m＝ρV可知甲杯中液体的质量大于乙杯中液体的质量，根据G＝mg可知，甲杯中液体的重力大于乙杯中液体的重力，A的重力大于B的重力，甲杯和乙杯对水平桌面的压力等于液体、物体和杯子的总重力，两个杯子是相同的，重力相同，所以甲杯对水平桌面的压力大于乙杯对水平桌面的压力，两个杯子的底面积相等，由p可知甲杯对水平桌面的压强大于乙杯对水平桌面的压强，故D错误。
故选：A。
15．【考点】物体的浮沉条件及应用；固体压强的比较大小；阿基米德原理的定性分析．版权所有
【专题】压强、液体的压强；浮力；浮沉的应用；应用能力．
【解答】
A、甲、乙两个相同的容器分别盛有体积相同的水和盐水，由于盐水密度大，根据m＝ρV得到，盐水的质量大，因此乙容器的重力大，且相同容器底面积相同，根据p可知，乙容器的压强大。故A错误。
B、木块在甲容器中没有排开液体，其所受重力与支持力平衡，浮力为0；在乙容器中浸没在盐水中，根据阿基米德原理得到浮力为ρ盐水gV木块，因此乙容器中木块所受浮力更大。故B错误。
C、将杯子和木块看成一个整体，整体所受重力相同，且各自等于浮力，因此两容器中整体所受浮力相等。根据阿基米德原理，F浮＝ρ液gV排，可知密度更大的盐水中的排开体积更小。又由于Δ，两容器底面积相同，因此盐水中液面上升量小，甲容器液面上升的高度大于乙容器液面上升的高度，故C正确。
D、盐水是均匀的，上下密度相同，根据阿基米德原理，被向下推动后周围液体密度不变，浮力不变，应仍然保持悬浮。故D错误。
故选：C。
二．解答题（共8小题）
16．【考点】滑轮组中的相关计算；利用阿基米德原理进行简单计算；功的简单计算；滑轮组绳子上的拉力．版权所有
【专题】应用题；浮力；简单机械；功、功率、机械效率；应用能力．
【解答】（1）石料浸没在水中受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m3＝800N；
（2）如甲图，石料的重力为：G＝mg＝200kg×10N/kg＝2000N，
动滑轮的重力：G动＝m动g＝6kg×10N/kg＝60N，
由图甲可知n＝2，不考虑绳重、滑轮的摩擦和水的阻力，
则匀速拉动过程中，工人的拉力：F（G+G动﹣F浮）（2000N+60N﹣800N）＝630N，
石料上表面到达水面时工人的拉力所做的功：W＝Fs＝630N×2×1m＝1260J；
（3）石料总体积露出水面时，浮力的减少量为：ΔF浮＝ρ水gΔV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg0.08m3＝100N；
滑轮组对石料的拉力为：F'＝F+ΔF浮＝1200N+100N＝1300N，
每个动滑轮的重力均为：G'＝m动g＝6kg×10N/kg＝60N，
在甲图中，绳子能承受的最大拉力：F拉（F'+G'）（1300N+60N）＝680N，
在乙图中，滑轮组将石料全部拉出水面绳子的拉力：F拉'（G+G'）（2000N+60N）≈686.7N＞680N，滑轮组将石料全部拉出水面时绳子断裂，他不能成功。
答：（1）石料浸没在水中受到的浮力为800N；
（2）工人的拉力所做的功为1260J；
（3）他不能否成功，推导过程见解答。
17．【考点】热机的效率公式与计算；液体压强的公式及计算；功的简单计算；杠杆的分类．版权所有
【专题】应用题；比热容、热机、热值；压强、液体的压强；简单机械；功、功率、机械效率；应用能力．
【解答】（1）工人打捞废弃物时，使用的打捞杆动力臂小于阻力臂，相当于费力杠杆；
（2）某废弃物悬浮在水面下1m深处，所受海水的压强是：
p1＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1m＝1.0×104Pa；
（3）废弃物的重力：G＝mg＝3kg×10N/kg＝30N，
工人对废弃物至少做的功：W＝Fs＝30N×1.5m＝45J；
（4）该船在海上匀速行驶15km做的有用功W＝F牵引s＝1000N×15×103m＝1.5×107J，
消耗的柴油完全燃烧放出的热量Q放5×107J，
消耗的柴油的质量m1.25kg。
故答案为：（1）费力；
（2）所受海水的压强是1.0×104Pa；
（3）工人对废弃物至少做的功为45J；
（4）若船以1000N的牵引力在海上匀速行驶15km，需消耗柴油为1.25kg。
18．【考点】利用阿基米德原理进行简单计算；密度公式的变形运用计算质量和体积；液体压强与深度的关系．版权所有
【专题】计算题；密度及其应用；压强、液体的压强；浮力；分析、综合能力．
【解答】（1）根据ρ可知，圆柱体Q的质量为：
mQ＝ρQVQ＝ρQSQh＝0.5×103kg/m3×0.01m2×0.3m＝1.5kg；
（2）当注入水的深度为0.1m时（此时Q未漂浮），Q受到的浮力为：
F浮'＝ρ水gV排＝ρ水gSQh'＝1×103kg/m3×10N/kg×0.01m2×0.1m＝10N；
（3）当圆柱体Q刚好漂浮时，F浮＝GQ＝mQg＝1.5kg×10N/kg＝15N，
根据阿基米德原理可知，圆柱体Q浸入水中的深度为：
h10.15m，
此时Q底部受到水的压强为：
p1＝ρ水gh1＝1×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝1.5×103Pa，Q露出水面的高度为h露＝0.3m﹣0.15m＝0.15m；
继续注水，当圆柱体Q与传感器接触时，注入水的深度为h2＝hA﹣h露＝0.7m﹣0.15m＝0.55m，因圆柱体Q处于漂浮状态，圆柱体Q浸入水中的深度不变，其底部受到水的压强不变；
当Q露出水面长度为0.1m时，即Q浸入水中的深度为h3＝0.2m，
此时Q底部受到水的压强为：
p2＝ρ水gh3＝1×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2×103Pa，注入水的深度为h4＝hA﹣h露'＝0.7m﹣0.1m＝0.6m，
则此过程Q底部受到水的压强p随注入水的深度h变化的关系图线如下图所示：
。
答：（1）圆柱体Q的质量为1.5kg；
（2）当注入水的深度为0.1m时（此时Q未漂浮），Q受到的浮力为10N；
（3）见解答图。
19．【考点】利用阿基米德原理进行简单计算；速度公式的简单计算；画力的示意图；减小压强；液体压强的公式及计算．版权所有
【专题】计算题；浮力；应用能力．
【解答】（1）导管架的底部固定着4块面积非常大的钢板，这是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强的；
它们受到海水的压强：
p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×324m＝3.24×106Pa；
（2）由v可得，安装海域所需要的时间：
t2400min＝40h；
导管架和驳船沿直线向右匀速航行时，导管架在水平方向不受力，在竖直方向上受重力和支持力，二者是一对平衡力，作用点在重心，如图所示：
（3）驳船小角度倾斜前，驳船和导管架的总重力：
G总＝（m驳+m架）g＝（6×104×103kg+3.7×104×103kg）×10N/kg＝9.7×108N，
驳船小角度倾斜时，水舱中水增加的重力ΔG＝Δmg＝ρ海水ΔVg＝1.0×10kg/m3×（6×103m3﹣2.2×103m3）×10N/kg＝3.8×107N，
驳船小角度倾斜时处于漂浮状态，总浮力等于总重力，即：
F浮总＝G总+ΔG＝9.7×108N+3.8×107N＝1.008×109N。
答：（1）增大受力面积来减小压强；3.24×106；（2）40；见解答图；（3）驳船和固定在驳船上的导管架总共受到的浮力是1.008×109N。
20．【考点】物体浮沉条件；画力的示意图；利用阿基米德原理进行简单计算．版权所有
【专题】浮沉的应用；分析、综合能力．
【解答】（1）浮力秤漂浮时浮力等于重力，都画在重心上，浮力方向竖直向上，重力方向竖直向下，受力示意图如下图所示：
；
（2）浮力秤漂浮，依据平衡条件可知：
F浮＝G秤＝m秤g＝0.17kg×10N/kg＝1.7N；
（3）浮力秤浸到2cm刻度线漂浮时，秤内被测物的质量为m测，
依据漂浮时受力平衡条件：
不放入被测物时：F浮＝G秤；
放入被测物时：F浮'＝G秤+m测g；
可知：m测g＝F浮'﹣F浮；
依据阿基米德原理：F浮＝ρ水gV0；
F浮'＝ρ水gV0+ρ水gΔV排；
则有：。
答：（1）图见解答；
（2）图中所示状态浮力秤受到的浮力1.7N。
（3）浮力秤上2cm刻度线对应的质量值100g。
21．【考点】物体浮沉条件；液体压强的公式及计算；阿基米德原理的理解．版权所有
【专题】计算题；压强、液体的压强；浮力；应用能力．
【解答】（1）当用缆绳吊起潜航器A点处挂钩时，潜航器总保持水平静止，此时拉力和重力平衡，根据二力平衡条件可知重力和拉力作用在同一直线上，则重力作用线通过A点，所以潜航器重心在A点位置附近；
（2）由图乙可知潜航器的重力G＝5000N，浸没时受到的拉力F＝500N，
根据称重法可知潜航器受到的浮力：F浮＝G﹣F＝5000N﹣500N＝4500N，
潜航器的体积：V＝V排0.45m3；
（3）A点受到海水的压强：p＝ρ海水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×3000m＝3×107Pa；
潜航器刚好上浮时，受到的浮力等于总重力，即G＝F浮+F浮油，
根据阿基米德原理和V可得G＝F浮+ρ海水g，
代入数据可得5000N＝4500N+1×103kg/m3×10N/kg，
解方程可得m煤油＝40kg。
答：（1）A；
（2）潜航器的体积是0.45m3；
（3）A点受到海水的压强是3×107Pa；
若想使潜航器上浮，至少向油囊压入40kg的煤油。
22．【考点】物体浮沉条件．版权所有
【专题】浮力；分析、综合能力．
【解答】（1）如图，带有秤盘的圆柱形浮体竖直漂浮在水中，浮体浸入水中的深度为h0，则浮体和秤盘的总重力为G0＝F浮0＝ρ0gV排0＝ρ0gS0h0；则浮体和秤盘的总质量为；
（2）浮力秤始终漂浮，浮力等于重力，则ΔF浮＝ΔG；
则有ΔG＝m1g＝ρ0gS0Δh，解得；
（3）从浮力秤恰好漂浮到外筒底部受到水的压强为p1时，加入的水的重力为ΔG水＝ΔF＝ΔpS＝（p1﹣ρ0gh0）×3S0；
则称量的物体质量最大时，浮力秤深度变化量为；
结合（2）中解析式则有；
解得最大测量值。
故答案为：（1）ρ0S0h0；
（2）两条刻度线间的距离Δh的表达式是；
（3）此“浮力秤”能够达到最大测量值为。
23．【考点】利用阿基米德原理进行简单计算；物体浮沉条件；密度公式的变形运用计算质量和体积；液体压强的公式及计算．版权所有
【专题】浮沉的应用；分析、综合能力．
【解答】（1）题目中提到“梦想”号钻探船上有高耸的井架，出海执行任务时需要通过大桥。为了确保安全通行，我们需要考虑船只在最不利情况下的高度。当船只满载时，由于装载了货物或设备，船体可能会下沉，导致井架的高度增加。因此，只要在满载状态下能够通过大桥，那么在空载或其他任何状态下，船只的井架高度都不会超过满载时的高度，从而确保始终能够安全通行；
（2）深度为5000m处海水的压强：
p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5000m＝5×107Pa；
（3）井架对甲板的压力等于自身的重力，即F＝G＝mg＝5×106kg×10N/kg＝5×107N，
井架对甲板的压强：p1.25×105Pa；
（4）当装载m＝1800kg的货物时，货物的重力：G货＝m货g＝1800kg×10N/kg＝1.8×104N；
已知船头和船尾是由2块相同的等腰梯形板材制成，且θ＝45°，此时船头（或船尾）在水中的侧面积（梯形的面积）：
S侧h1×（d+d′）0.4m×（1m+0.4m+0.4m+1m）＝0.56m2；
因船浸入水中部分为柱体，则此时船排开水的体积：V排＝S侧l＝0.56m2×4m＝2.24m3，
所以装载m＝1800kg的货物时，船受到的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.24m3＝2.24×104N，
则船自身的重力为：G船＝F浮﹣G货＝2.24×104N﹣1.8×104N＝4.4×103N；
要实验船始终能安全通过此桥，需空载时能通过大桥，就能始终确保安全通行，
空载时船受到的浮力：F浮′＝G船＝4.4×103N，
此时船排开水的体积：V排′0.44m3，
空载时船头（或船尾）在水中的侧面积：S侧′0.11m2，
设此时船的吃水深度为h2，露出水面的高度为h3，如下图所示：
此时S侧′h2×（d+d″）h2×（1m+h2+h2+1m）＝0.11m2，
解得h2＝0.1m，
则此时船露出水面的高度为h3＝h﹣h2＝1m﹣0.1m＝0.9m，
所以旗杆的最大高度：h旗杆＝H﹣h3＝3m﹣0.9m＝2.1m。
答：（1）空载；
（2）水深5000m处海水对钻头的压强是5×107Pa；
（3）井架对甲板的压强1.25×105Pa；
（4）旗杆的最大高度为2.1m。
三．计算题（共18小题）
24．【考点】功的简单计算；重力的计算；利用阿基米德原理进行简单计算．版权所有
【专题】计算题；重力、弹力、摩擦力；浮沉的应用；功、功率、机械效率；分析、综合能力．
【解答】（1）由题知，工程船满载时的排水量为m排＝5.35×107kg，
根据阿基米德原理可知，工程船满载航行在海面上时，其受到的浮力：
F浮＝G排＝m排g＝5.35×107kg×10N/kg＝5.35×108N；
（2）平台组块所受重力大小为：G＝mg＝1.55×107kg×10N/kg＝1.55×108N；
（3）工程船对平台组块施加的力等于平台组块的重力，即F＝G＝1.55×108N；
移动的距离为s＝0.8m+1.2m＝2m，
工程船对平台组块竖直向上做功为：W＝Fs＝1.55×108N×2m＝3.1×108J。
答：（1）工程船满载航行在海面上时，受到的浮力为5.35×108N；
（2）平台组块所受重力大小为1.55×108N；
（3）工程船对平台组块竖直向上做功为3.1×108J。
25．【考点】液体压强的公式及计算；功的简单计算；电磁波的传播．版权所有
【专题】计算题；声现象；密度及其应用；压强、液体的压强；功、功率、机械效率；应用能力．
【解答】（1）“奋斗者”号配备的水声通信系统可以在万米海底将文字、语音和图像实时传输给海面上的母船，这种信息传递是通过超声波实现的；
（2）“奋斗者”号坐底时受到的海水压强为：
p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10909m＝1.0909×108Pa；
（3）深海岩石的密度为：2.8×103kg/m3；
深海岩石的重力为：G＝mg＝8.4kg×10N/kg＝84N，
岩石受到的浮力为：F浮＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×3×10﹣3m3×10N/kg＝30N，
采样篮对它做的功：
W＝（G﹣F浮）h＝（84N﹣30N）×10909m≈5.89×105J。
答：（1）超声波；
（2）“奋斗者”号坐底时受到的海水压强是1.0909×108Pa；
（3）带回的岩石密度是2.8×103kg/m3；将它从海底匀速提升至水面，不计水的阻力，采样篮对它做的功是5.89×105J。
26．【考点】重力的计算；力的合成与应用；压强的公式的应用；液体压强的公式及计算；滑轮组中的相关计算．版权所有
【专题】压强、液体的压强；浮力；分析、综合能力．
【解答】（1）工件的重力G＝mg＝90kg×10N/kg＝900N；
（2）工件一半浸入清洗液时，浸入的深度h50cm＝25cm＝0.25m，
清洗液对工件底部的压强p＝ρgh＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.25m＝2000Pa；
（3）工件完全浸入清洗液，浮力为F浮＝G﹣F＝900N﹣700N＝200N，
工件的体积V＝V排0.025m3，
工件的底面积S0.05m2；
（3）工件刚好浸没h浸＝h物＝50cm，
液面上升的高度Δh12.5cm，
工件下降的高度h降＝h浸﹣Δh＝50cm﹣12.5cm＝37.5cm，
时间t25s，
设池底压强为p，经过的时间为t，则V排＝S物×（h降+Δh）＝S容×Δh，
即500cm2×（1.5t+Δh）＝2000cm2×Δh，Δh＝0.5t，
池底的压强p＝ρg（h液+Δh）＝0.8×103kg/m3×10N/kg×（60+0.5t）×10﹣2＝4800+40t，0≤t≤25。
答：（1）工件的重力是900N；
（2）工件一半浸入清洗液时，清洗液对工件底部的压强是2000Pa；
（3）工件完全浸入清洗液，平衡时绳对工件的拉力为700N，工件的底面积是0.05m2；
（4）若工件以1.5cm/s的速度浸入清洗液，则工件从接触液面到刚好完全浸入所用的时间为25s，清洗液对清洗池底部的压强随时间变化的关系式是p＝4800+40t，0≤t≤25。
27．【考点】利用物体的浮沉条件求浮力的大小；利用阿基米德原理进行简单计算．版权所有
【专题】浮沉的应用；分析、综合能力．
【解答】（1）空载时塑料瓶受到的浮力F浮1等于塑料瓶的重力G瓶，
F浮1＝G瓶＝0.12kg×10N/kg＝1.2N；
（2）瓶身浸入水中的最大长度为18cm，此时V排＝s瓶h＝20cm2×18cm＝360cm3＝3.6×10﹣4m3；
此时塑料瓶受到的浮力为：F浮2＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×3.6×10﹣4m3＝3.6N；
此时所载物体的重力为：G物＝F浮2﹣G瓶＝3.6N﹣1.2N＝2.4N；
浮力秤的最大称量值为：mmax0.24kg；
（3）浮力秤空载时和最大称量时塑料瓶浸入水中的体积变化量为：
ΔV2.4×10﹣4m3；
水槽内水面的高度差为：Δh0.02m；
故答案为：（1）空载时塑料瓶受到的浮力为1.2N；（2）浮力秤的最大称量值为0.24kg；（3）浮力秤空载时和最大称量时水槽内水面的高度差为0.02m。
28．【考点】功率的推导式P＝Fv；液体压强的公式及计算；利用阿基米德原理进行简单计算．版权所有
【专题】计算题；压强、液体的压强；浮力；功、功率、机械效率；应用能力．
【解答】（1）“雪龙”号满载航行时所受到的浮力为
F浮＝G排＝mg＝2.1×107kg×10N/kg＝2.1×108N；
（2）水面下5m深处船壁受到海水的压强
p＝ρ海水gh＝1.03×103kg/m3×10N/kg×5m＝5.15×104Pa；
（3）主机功率13200kW，速度为
v＝36km/h＝10m/s
由P＝Fv可得，主机能提供多大的动力
F1.32×106N
答：（1）“雪龙”号满载时受到的浮力为2.1×108N；
（2）水面下5m深处船壁受到海水的压强为5.15×104Pa；
（3）主机能提供多大的动力为1.32×106N。
29．【考点】利用阿基米德原理进行简单计算；物体浮沉条件；液体压强的变化量问题．版权所有
【专题】计算题；浮力；应用能力．
【解答】（1）如图甲，测力计分度值为0.2N，示数为3N，则物块重力G＝3N，
图乙中，物块漂浮，则浮力为F浮＝G＝3N，
由F浮＝ρgV排可得，排开水的体积：
V排13×10﹣4m3＝300cm3，
则浸入水中的深度为：
h浸6cm，
则漂浮状态的物块露出水面的高度h＝H﹣h浸＝8cm﹣6cm＝2cm；
（2）小铁块放在物块上表面前后，物块上表面刚好与液面相平，则排开水的体积增加量为：
ΔV排 ＝S1h浸＝50cm2×2cm＝100cm3，
则水位上升的高度为：
Δh＝ 1cm＝0.0lm，
则小铁块放在物块上表面前后，水对容器底部压强的增加量
Δp ＝ρgΔh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.01m＝100Pa。
答：（1）漂浮状态的物块露出水面的高度h为2cm；
（2）小铁块放在物块上表面前后，水对容器底部压强的增加量Δp为100Pa。
30．【考点】功的简单计算；液体压强的公式及计算；利用阿基米德原理进行简单计算；物体浮沉条件．版权所有
【专题】压强、液体的压强；浮力；浮沉的应用；功、功率、机械效率；应用能力．
【解答】（1）容器底部受到水的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×18×10﹣2m＝1.8×103Pa；
（2）由物体的漂浮条件可知，A漂浮时受到的浮力：F浮A＝GA＝4N，
由F浮＝ρ液gV排可知，此时A排开水的体积：V排4×10﹣4m3＝400cm3，
由V＝Sh可知，此时A浸入水中的深度：hA4cm；
（3）A漂浮时A的上表面到容器底部的距离：LA上＝h+（LA﹣hA）＝18cm+（10cm﹣4cm）＝24cm，
则容器中水的体积：V水＝Sh﹣V排＝200cm2×18cm﹣400cm3＝3200cm3，
B刚好浸没求出A、B悬浮时排开水的体积：V排总＝2VA＝2×（10cm）3＝2000cm3＝2×10﹣3m3，
此时水和A、B整体的体积：V总＝V水+2VA＝3200cm3+2000cm3＝5200cm3，
B的上表面到容器底部的距离：LB上26cm，
则B开始运动到刚好浸没时运动的距离：hB＝（LA上+LB）﹣LB上＝（24cm+10cm）﹣26cm＝8cm；
由物体的悬浮条件可知，此时A、B整体受到的浮力：F浮＝ρ水gV排总＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3＝20N，
B的重力：GB＝F浮﹣GA＝20N﹣4N＝16N，
则此过程中B的重力做的功：W＝GBhB＝16N×8×10﹣2m＝1.28J。
答：（1）容器底部受到水的压强为1.8×103Pa；
（2）A漂浮时浸入水中的深度为4cm；
（3）A、B一起开始运动到B刚好浸没时，B的重力做的功为1.28J。
31．【考点】液体压强的公式及计算；利用阿基米德原理进行简单计算；利用物体的浮沉条件求浮力的大小．版权所有
【专题】浮沉的应用；分析、综合能力．
【解答】（1）在近海悬浮时所受浮力F浮＝G排＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×12m3＝1.2×105N；
（2）距海面20m处的顶部受到海水的压强p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×20m＝2×105Pa；
（3）“蓝鲸号”在近海悬浮时，F浮＝G＝1.2×105N；
“蓝鲸号”潜行至远海，所受浮力F′浮＝ρ′水gV排＝1.03×103kg/m3×10N/kg×12m3＝1.236×105N；
应增加的自重G′＝F′浮﹣G＝1.236×105N﹣1.2×105N＝3.6×103N。
答：（1）“蓝鲸号”在近海悬浮时所受浮力为1.2×105N；
（2）“蓝鲸号”在近海悬浮时，距海面20m处的顶部受到海水的压强为2×105Pa；
（3）若“蓝鲸号”从近海水平潜行至远海，海水密度突变为1.03×103kg/m3时，至少应增加3.6×103N的自重才能防止上浮。
32．【考点】物体叠放导致液面变化问题；液体压强的公式及计算；阿基米德原理的理解．版权所有
【专题】定量思想；压强、液体的压强；应用能力．
【解答】（1）当秤盘不放物体时，浮力秤下表面受到水的压强为：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣2m＝800Pa；
（2）当秤盘中不放物体，排开水的体积为：
V排＝Sh＝0.1m2×8×10﹣2m＝8×10﹣3m3，
浮力秤受到的浮力为：
F浮＝ρ水V排g＝1×103kg/m3×8×10﹣3m3×10N/kg＝80N，
又因为浮力秤漂浮，所以浮力秤的重力为：G＝F浮＝80N；
（3）圆柱体刚好浸没时，这台浮力秤排开水的体积增大量：
ΔV排＝Sh＝0.1m2×（20×10﹣2m﹣8×10﹣2m）＝0.012m3，
增加的浮力为：
ΔF浮＝ρ水ΔV排g＝1×103kg/m3×0.012m3×10N/kg＝120N
又因为浮力秤漂浮，所以增大的浮力等于增大的重力，即ΔG＝ΔF浮＝120N，
所以该秤能称出物体的最大质量为：
Δm12kg。
答：（1）当秤盘不放物体时，浮力秤下表面受到水的压强为800Pa；
（2）浮力秤的重力为80N；
（3）浮力秤能测物体的最大质量为12kg。
33．【考点】利用阿基米德原理进行简单计算；力的合成与应用；压强的公式的应用．版权所有
【专题】计算题；压强、液体的压强；浮力；分析、综合能力．
【解答】（1）水箱内无水时，圆柱体对水箱底部的压力F＝G＝12N，
则圆柱体对水箱底部的压强：p1200Pa；
（2）根据物体的浮沉条件可知，当圆柱体刚好浮起时受到的浮力：F浮＝G＝12N，
由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，圆柱体浸入水中的体积：V浸＝V排1.2×10﹣3m3；
（3）停止注水时，圆柱体受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力以及传感器底端P对圆柱体有20N的竖直向下的压力，
根据力的平衡条件可知，此时圆柱体受到的浮力：F浮′＝G+FP＝12N+20N＝32N。
答：（1）水箱内无水时，圆柱体对水箱底部的压强为1200Pa；
（2）圆柱体刚好浮起时浸入水中的体积为1.2×10﹣3m3；
（3）停止注水时，圆柱体受到的浮力为32N。
34．【考点】功率的推导式P＝Fv；压强的公式的应用；利用物体的浮沉条件求浮力的大小．版权所有
【专题】压强、液体的压强；应用能力．
【解答】
（1）该车空载静止在水平地面上时，重力G＝mg＝12×103kg×10N/kg＝1.2×105N；
它对水平地面的压力F＝G＝1.2×105N；
它对水平地面的压强p6×105Pa。
（2）该车空载（驾驶员质量忽略不计）在水中航行时，处于漂浮，受到的浮力：F浮＝G＝1.2×105N；
（3）该车在水中以36km/h的速度匀速直线航行5min，处于平衡状态，车受到的牵引力、阻力是一对平衡力，大小相等，所以受到的阻力：f＝F牵1.8×104N。
答：（1）该车空载静止在水平地面上时，它对水平地面的压强是6×105Pa。
（2）该车空载（驾驶员质量忽略不计）在水中航行时，受到的浮力是1.2×105N。
（3）该车在水中以36km/h的速度匀速直线航行5min，此时发动机输出功率为180kW，观光车航行过程中受到的阻力是1.8×104N。
35．【考点】利用阿基米德原理求物体的体积；液体压强的公式及计算；阿基米德原理的理解；利用阿基米德原理进行简单计算．版权所有
【专题】计算题；压强、液体的压强；浮力；应用能力．
【解答】（1）西宁舰满载时排开水的重力G排＝m排g＝7.5×106kg×10N/kg＝7.5×107N；
（2）水下5m处舰体受到的压强p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5m＝5×104Pa；
（3）根据阿基米德原理可知西宁舰满载时受到的浮力F浮＝G排＝7.5×107N；
（4）西宁舰满载时，其排开液体的体积V排7.5×103m3。
答：（1）西宁舰满载时排开水的重力G排为7.5×107N；
（2）水下5m处舰体受到的压强p为5×104Pa；
（3）西宁舰满载时受到的浮力F浮为7.5×107N；
（4）西宁舰满载时，其排开液体的体积V排为7.5×103m3。
36．【考点】杠杆的平衡条件的计算；密度的简单计算；压强的公式的应用；利用阿基米德原理求物体的体积．版权所有
【专题】计算题；压强、液体的压强；应用能力．
【解答】（1）由ρ可得，桶装满水时水的质量：
m水＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×2.8×10﹣2m3＝28kg；
（2）空桶在井中漂浮时，受到的浮力F浮＝G桶＝20N，
由F浮＝ρ水gV排可得，桶排开水的体积：
V排2×10﹣3m3；
（3）水的重力G水＝m水g＝28kg×10N/kg＝280N，
桶和水的总重力G总＝G桶+G水＝20N+280N＝300N，
由杠杆平衡条件可得：G拗石×OA＝（G总﹣F）×OB，
即：120N×3＝（300N﹣F）×2，
解得作用在此人手上的拉力F＝120N；
因力的作用是相互的，所以绳子对人的拉力是竖直向下的，且该拉力大小也为120N，
由受力平衡和相互作用力的知识可知，人对地面的压力：F压＝F支＝G人+F拉＝480N+120N＝600N，
人与地面的受力面积为S＝500cm2＝5×10﹣2m2，
人对地面的压强：
p1.2×104Pa。
答：（1）桶装满水时水的质量为28kg；
（2）空桶在井中漂浮时，桶排开水的体积为2×10﹣3m3；
（3）人对地面的压强为1.2×104Pa。
37．【考点】利用阿基米德原理进行简单计算；压强的公式的应用；液体压强的公式及计算．版权所有
【专题】计算题；密度及其应用；压强和浮力；分析、综合能力．
【解答】（1）物体A未放入水中时，水对容器底的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m＝800Pa；
（2）物体A的重力：
GA＝mAg＝0.09kg×10N/kg＝0.9N，
物体A在水中静止时，容器对桌面的压力：
F＝G容+G水+GA＝0.9N+6N+0.9N＝7.8N，
容器对桌面的压强：
p′975Pa；
（3）物体A的密度：ρA0.6×103kg/m3，
由ρA＜ρ水可知，物体A在水中静止时处于漂浮状态，
则它受到的浮力：F浮＝GA＝0.9N。
答：（1）物体A未放入水中时，水对容器底的压强为800Pa；
（2）物体A在水中静止时，容器对桌面的压强为975Pa；
（3）物体A在水中静止时，它受到的浮力为0.9N。
38．【考点】利用阿基米德原理进行简单计算；重力的计算；力的合成与应用．版权所有
【专题】浮力；分析、综合能力．
【解答】（1）总质量为8×106kg的重力为G＝mg＝8×106kg×10N/kg＝8×107N；
（2）根据阿基米德原理知，浮力为F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×103m3＝6×107N；
钢缆的总拉力F＝G﹣F浮＝8×107N﹣6×107N＝2×107N；
（3）捞船上表面阴影部分面积取3.3×103m2；根据平衡条件知，F+G＝F浮＝ρ水gV'排；
出水前：2×107N+G＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3.3×103m2×1.5m；
出水后：5.3×107N+G＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3.3×103m2×h；
解得：h＝2.5m。
答：（1）箱体的重力是8×107N。
（2）箱体出水前所受的浮力是6×107N；钢缆的总拉力是2×107N。
（3）此时打捞船浸入水中的深度是2.5m。
39．【考点】液体压强的公式及计算；利用阿基米德原理进行简单计算；机械效率的简单计算．版权所有
【专题】压强、液体的压强；浮力；分析、综合能力．
【解答】（1）船漂浮时浮力等于重力，起重船自身质量m1＝10000t，要吊装的重物质量m2＝1000t，则起重船带着重物一起漂浮在水面上时所受浮力为：
F浮＝G＝（m1+m2）g＝（10000×103kg+1000×103kg）×10N/kg＝1.1×108N，
排开水的体积为：
V排1.1×104m3；
（2）起重机将该重物匀速提升了30m过程中做的有用功为：
W有＝Gh＝m2gh＝1000×103kg×10N/kg×30m＝3×108J，
则起重机的机械效率是为：
η100%＝40%；
（3）由图丁可知，当抽出的水位4m3后，力传感器的示数等于C的重力GC＝200N，且保持不变，则抽出4m3水时，C的下表面露出水面，
则C的下表面距离舱底的深度：h00.1m；
由丁图可知，当水舱中装有4.2m3的水时，C对传感器的压力为300N，
F压＝F浮大﹣GC，所以F浮大＝F压+GC＝300N+200N＝500N，
此时C浸没在水中，由阿基米德原理可得：VC＝V排大0.05m3，
C的横截面积：SC0.025m2，
当力传感器示数为0时，水对C的浮力等于C的重力，
根据阿基米德原理可得，V排0.02m3，
C浸在水中的深度：h10.8m，
此时水舱中水的深度：h＝h0+h1＝0.1m+0.8m＝0.9m，
水对舱底的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.9m＝9×103Pa。
答：（1）排开水的体积是1.1×104m3；
（2）起重机的机械效率是40%；
（3）剩余的水对舱底的压强是9×103Pa。
40．【考点】液体压强的公式及计算；阿基米德原理的理解．版权所有
【专题】计算题；密度及其应用；重力、弹力、摩擦力；浮力；浮沉的应用；分析、综合能力．
【解答】（1）当模型内水深h0＝15cm时，B排开水的体积：V0＝SBh0＝50cm2×15cm＝750cm3，
由B与模型底面刚好接触且压力为零可知，此时B处于漂浮状态，
由物体的漂浮条件可知，B的重力：GB＝F0浮＝ρ水gV0＝1×103kg/m3×10N/kg×750×10﹣6m3＝7.5N，
由G＝mg可知，B的质量：mB0.75kg＝750g，
B的体积：VB＝SBhB＝50cm2×25cm＝1250cm3，
则B的密度：ρB0.6g/cm3＝0.6×103kg/m3，
由力的平衡条件可知，当B对模型底面压力F1＝2.5N时B受到的浮力：F1浮＝GB﹣F1＝7.5N﹣2.5N＝5N，
由F浮＝ρ液gV排可知，B排开水的体积：V15×10﹣4m3＝500cm3，
由V＝Sh可知，B浸入水中的深度：h110cm；
（2）刚触发报警装置时圆柱体对压力传感器的压力为2N，
由力的平衡条件可知，此时B受到的浮力：F2浮＝GB+F2＝7.5N+2N＝9.5N，
由F浮＝ρ液gV排可知，B排开水的体积：V29.5×10﹣4m3＝950cm3，
由V＝Sh可知，B浸入水中的深度：h219cm；
（3）由刚触发报警装置时B浸入水中的深度和B的高度可知，A到水面的距离：hA＝hB﹣h2＝25cm﹣19cm＝6cm，
警戒水位需要比原设计低5cm时，A到水面的距离：hA'＝hA+5cm＝6cm+5cm＝11cm，
设圆柱体C的高度h3cm，
则BC整体排开水的深度：hBC＝h3+hB﹣hA'＝（h3+25﹣11）cm＝（h3+14）cm，
BC整体排开水的体积：VBC＝SBhBC＝50cm2×（h3+14）cm＝（50h3+700）cm3，
此时BC整体受到的浮力：F浮＝ρ水gVBC＝1×103kg/m3×10N/kg×（50h3+700）×10﹣6m3，
BC整体的体积：V＝SB（h3+hB）＝50cm2×（h3+25）cm＝（50h3+1250）cm3，
由密度公式和G＝mg可知，BC整体的重力：G＝mg＝ρBVg＝0.6×103kg/m3×10N/kg×（50h3+1250）×10﹣6m3，
由力的平衡条件可知，F浮＝G+F，
即1×103kg/m3×10N/kg×（50h3+700）×10﹣6m3＝0.6×103kg/m3×10N/kg×（50h3+1250）×10﹣6m3+2N，
解得：h3＝12.5，即圆柱体C的高度为12.5cm。
答：（1）模型内水深h1为10cm；
（2）刚触发报警装置时，B浸入水中的深度h2为19cm；
（3）圆柱体C的高度h3应为12.5cm。
41．【考点】利用阿基米德原理进行简单计算；物体浮沉条件．版权所有
【专题】计算题；跨学科；几何法；浮力；理解能力．
【解答】（1）当航海器漂浮在水面上，航海器受到的浮力和重力大小相等，故F浮＝1.2×106N，
根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排得：航海器排开水的体积V排120m3。
（2）卸掉重2×105N的设备，航海器的重为G′＝1.2×106N﹣2×105N＝1.0×106N，
若要使航海器浮起来，则航海器受到的浮力最小要等于航海器的重力。
当航海器底部到水面的距离H越大，航海器受到的浮力越大，
分析图丙可知：当H＝3.9m时航海器受到的浮力最大。
此时，水面到C点的距离为d＝3.9m﹣0.9m＝3m，
在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，因水面平行于AB，故上方三棱柱浸入水中的体积V上浸（3m+3m）×3m×10m＝90m3，
航海器浸在水中的体积为V＝90m3+6m3＝96m3，
此时航海器受到水的浮力F浮'＝ρ液gV排'＝1.0×103kg/m3×10N/kg×96m3＝9.6×105N＜1.0×106N，
因浮力小于重力，故航海器不会浮起来。
答：（1）当航海器漂浮在水面上，排开水的体积为120m3。（2）航海器不能浮起来。
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