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(共26张PPT)
湘教版数学七年级上册
第1章 有理数
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
1.2 数轴、相反数与绝对值
1.2.1 数轴
目录
壹
学习目标
贰
新课导入
叁
新知探究
肆
随堂练习
伍
课堂小结
第壹章节
学习目标
学习目标
理解数轴的概念，掌握数轴的画法，能用数轴上的点表示有理数，体会数形结合的思想方法.
第贰章节
新课导入
新课导入
有理数的分类
按照定义分
按照符号分
有理数
整数
分数
正整数
负整数
0
正分数
负分数
有理数
正有理数
负有理数
正整数
负整数
0
正分数
负分数
刻度尺可以表示正有理数和0，那么可以用一条直线表示所有有理数吗？
第叁章节
新知探究
新知探究
小玲从点 O 出发，沿一条笔直的东西向人行道行走，分别到达 A，B，C，D 四点处. 其中点 A 在点 O 东边 10 m 处，点 B 在点 O 西边 10 m 处，点 C 在点 O 东边 30 m 处，点 D 在点 O 西边 30 m 处.
试画图表示这一情境.
数轴的概念
分析：
人行道
抽象
直线
出发点 O
抽象
数0
点 O 东边的点
抽象
正数
规定 1 个单位长度(线段 OA的长)代表 10 m
点 O 西边的点
抽象
负数
0
A
C
B
D
东
西
像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.
如何用直线上的点表示数？
方向
基准点
规定长度
3.单位长度
1.原点
2.正方向
原点、正方向和单位长度为数轴三要素.
O
F
原点、正方向、单位长度缺一不可.
1. (松北区校级月考改编) 关于数轴的图示，画法正确的是 ( )
A. B.
C. D.
E. F.
画数轴注意事项：
2. 原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；
1. 直线是水平的；
（2）正方向用箭头表示，一般取从原点向右为正方向；
（3）取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀，单位长度统一.
（1）原点 —— 在直线上任意一点表示数“0”；
问题 ＋3 和 －4 在这条数轴上用什么表示呢？
＋3 可以用位于原点右边 3 个单位长度的点表示，
－4 可以用位于原点左边 4 个单位长度的点表示.
3
-4
用数轴上的哪个点表示 -1.5 呢 其他数呢
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
-1.5
O
数轴上的点表示数
例1 如图， 数轴上的点 M，N，P，Q 分别表示哪个有理数
解：点 M，N，P，Q 分别表示 -3，1.3，-1，2. 5.
解：所画数轴及各数在数轴上的对应点如图所示.
① 把点标在线上；
② 把数标在点的上方，以便观看.
例2 画一条数轴，并分别标出表示下列各数的点：
－5 －4 －3 －2 －1 　 0 1 2 3 4 5
●
●
●
●
●
4.5
-
-3.5
-5，1.5，
-3.5，4.5，- ，
1.5
●
-5
注意
O
1. 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
，-3 ，0 ，5 ，-4 ，- ，3 ，-5
解：如下图所示.
-3
0
5
-4
-5
3
2. (滨州) 在数轴上，点 A 表示 －2 . 若从点 A 出发，沿数轴的正方向移动 4 个单位长度到达点 B，则点 B 表示的数是 ( )
A. －6 B. －4
C. 2 D. 4
C
数形结合：
A
B
第肆章节
随堂练习
随堂练习
1. 把下列各数和数轴上对应的点用线连起来：
0
-2
3
-3.5
4.25
【课本P7 练习 第1题】
2. 如图，数轴上表示 a，b，c 三个有理数的点分别是 A，B，C，则下列结论中正确的是（ ）
A. a，b，c 三个数中有两个正数，一个负数
B. a，b，c 三个数中有两个负数，一个正数
C. a，b，c 三个数都是正数
D. a，b，c 三个数都是负数
A
3.填空：
（1） 数轴上在原点右边距原点3.7个单位长度
的点表示的数是__________;
（2） 数轴上在原点左边距原点 个单位长度
的点表示的数是_________;
（3） 数轴上距原点2个单位长度的点有 个，
它们分别表示数________.
3.7
2和-2
两
【课本P8 练习 第2题】
4. 画一条数轴，并标出表示下列各数的点：
-2， -0.8， 0.8， 2.
0
1
2
-1
-2
-0.8
0.8
【课本P8 练习 第3题】
5. 在数轴上，点 A 表示的数为 －6，将点 A 沿数轴移动 8 个单位长度到达点 B，则点 B 表示的数为（ ）
A. 2 B.－14
C. 2 或－14 D.无法确定
C
第伍章节
课堂小结
课堂小结
数轴
定义
画法
应用
规定了_____、_______和_________的直线叫作数轴.
原点
正方向
单位长度
（1）画直线，取原点；（2）规定直线的正方向；（3）选取单位长度，标数.
用数轴上的点表示有理数
根据数轴上的点读出有理数
数形
结合
湘教版数学七年级上册
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
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