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湘教版数学七年级上册
第1章 有理数
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
1.1 认识负数
目录
壹
学习目标
贰
新课导入
叁
新知探究
肆
随堂练习
伍
课堂小结
第壹章节
学习目标
学习目标
1.体会引入负数的必要性，感受数学与现实生活的联系.
2.理解正数、负数和0的意义，会判断一个数是正数还是负数.
3.理解生活中具有相反意义的量，会用正数和负数表示具体情境中具有相反意义的量.
4.理解有理数的意义，能按一定的标准对有理数进行分类.
第贰章节
新课导入
新课导入
第叁章节
新知探究
新知探究
结绳记数
没有，空位
分物、测量
数
0
分数
用正、负数表示具有相反意义的量
用什么样的数来表示这样具有相反意义的两个量呢？
零上 6℃
零下 3℃
盈利 3.97 亿元
亏损 11.43 亿元
增长 16.0%
下降 9.7%
温度：6℃
－3℃
盈利：3.97 亿元
－11.43 亿元
增长： 16.0%
－9.7%
观察上面提到的数字，你能找到什么规律吗？
16.0%
-9.7%
6
-3
-11.43
3.97
6
3.97
16.0%
-3
-11.43
-9.7%
大于0
前面有符号
例如：-3、-11.43、-9.7%.
例如：6、3.97、16.0%.
正数：大于 0 的数.
负数：在正数前面加上符号“﹣”(读作：负号)
的数.
特殊的0 呢？
1.请将下列各数进行分类.
正数：____________________________；
负数：____________________________.
0 既不是正数，也不是负数.
、2024、1.8、-2.93
-0.5、 、0、+73、0.1
2024、1.8、 、+73、0.1
、-2.93、-0.5
正数和 0 统称为非负数.
2020 年 12 月 8 日，中国、尼泊尔两国向全世界正式宣布珠穆朗玛峰峰顶的最新高度为 8 848. 86 m.
2020 年 11 月 10 日 8 时 12 分，我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度为 10 909 m，刷新中国载人深潜纪录.
将测量起点记作 0，珠穆朗玛峰峰顶的高度和“奋斗者”号载人潜水器的坐底深度分别如何表示
珠穆朗玛峰峰顶的最新高度为 ＋8 848. 86 m
奋斗者”号载人潜水器的坐底深度为 －10 909 m
如图，小华、小楠从同一点 O 出发，沿一条笔直的东西向人行道分别去图书馆和体育馆，已知图书馆在出发点 O 的东边 2 km 处，体育馆在出发点 O 的西边 4 km 处.
如果规定向东用正数表示，则小华应向 走 km，可记为 km，小楠应向 走 km，可记为 km.
+2
-4
东
2
西
4
探究一 请给下面的数找到家.
1，2，3，…；
0；
-1，-2，-3…；
整数
正数
负数
整数
整数
分数
小数
正数
负数
小数
分数
正整数
零
负整数
正？
负？
有理数的分类
思考1：正整数，负整数可以写成分数的形式吗？可以的话将下列整数写成分数的形式.
2 = _____，
－3 = ____，
0 = ______.
思考2：分组探究小数和分数之间能否互化，所有的小数都能化成分数吗？
5.32 =
-150.25 =
____，
____，
____，
____.
5.32 =
-150.25 =
2.142857
·
·
- 0.6
·
有限小数和无限循环小数部可以化为分数.
因此它们也可以看成分数.
1.正整数、0、负整数统称为整数；
2. 正分数、负分数统称为分数；
3.整数和分数统称为有理数.
负整数
0
正分数
正整数
整数
分数
负分数
有理数
有理数按照定义分类：
请类比定义分类，有理数按照符号该怎么分类呢？
负整数
0
正分数
正整数
整数
分数
负分数
有理数
0
正有理数
负有理数
有理数
正整数
负整数
正分数
负分数
定义分类
符号分类
1. 把下列各数填在相应的括号中：
正数：( ) ；
负数：( ) ；
分数：( ) ；
整数：( ) ；
有理数：( ).
-3， ，0，4， ，2.12，-0.65，300%，- ， .
π，
练一练
有理数分类时注意几点：
1. 像 能约分成整数的数_____(填“能”或
“不能”) 算作分数；
不能
2. 无限不循环小数不是有理数，如 π；(无理数)
3. 整数中除了正整数和负整数，还有_____.
0
归纳总结
第肆章节
随堂练习
随堂练习
1.银行电子账单交易明细单上，存入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示．8月15日张叔叔存入银行2000元，交易明细单上记作_______元；8月28日他又支出1600元，交易明细单上记作_______元.
+2000
－1600
2.通常把标准大气压下水结冰时的温度规定为 0 ℃，那么比水结冰时的温度低 5 ℃ 应记作什么？
答：记作 -5 ℃.
【课本P4 练习第1题】
【课本P4 练习第2题】
3.分别写出5个正有理数、5个负有理数.
【课本P4 练习第3题】
4.把下列各数填在相应的横线上：
（1）正有理数： ；
－1，12，－0.5， ， ，0，－5.14，6，－78，－0.37， .
【课本P4 练习第4题】
（2）负有理数： ；
（3）零： ；
12， ， ， 6
-1，-0.5，-5.14，-78，-0.37，
0
5.下列说法中正确的是（ ）
A.一个有理数不是正数就是负数
B.一个有理数不是整数就是分数
C.有理数是指整数、分数、正数、负数和零
D.正整数和负整数统称为整数
B
第伍章节
课堂小结
课堂小结
1.具有相反意义的量应满足的条件：
①必须是同类量，而且是成对出现的；
②只要求意义相反，不要求数量一定相等.
2.有理数的分类：
有理数
正有理数
负有理数
正整数
负整数
零
正分数
负分数
3. 0的特殊性：0既不是正数，也不是负数.
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汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
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