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湘教版数学七年级上册
第1章 有理数
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
1.3 有理数的大小比较
目录
壹
学习目标
贰
新课导入
叁
新知探究
肆
随堂练习
伍
课堂小结
第壹章节
学习目标
学习目标
1.掌握有理数大小的比较法则，能用法则比较有理数的大小.
2.能利用数轴比较有理数的大小.
第贰章节
新课导入
新课导入
下图表示某一天我国五个城市的最低温度：
武汉5℃
北京－10℃
广州10℃
哈尔滨－20℃
上海0℃
问题 你能将上述五个城市的最低温度按从低到高的顺序依次排列吗？
根据地理位置，我们可以作如下猜测：
哈尔滨
－20℃
北京
－10℃
上海
0℃
武汉
5℃
广州
10℃
＜
＜
＜
＜
我们已经会比较正数的大小，例如：5>3，；并且还知道，5>0，，…，即正数都大于 0.
正数和负数比较，谁大？
第叁章节
新知探究
新知探究
问题1：温度-3℃ 与 2℃，哪个温度高？温度 0℃ 与 -10℃，哪个温度高？
2℃ 比 -3℃ 高，0℃ 比 -10℃ 高.
通过这两组数据的比较，你能得出什么结论？
规定
正数大于负数，0 大于负数.
利用大小比较法则比较有理数的大小
问题2：-10℃ 与 -3℃，哪个温度低？-10 的绝对值与 -3 的绝对值，哪个大？
-10℃ 比 -3℃ 温度低.
通过这两组数据的比较，你有什么新的结论吗？
但是，由于| -10| = 10，| -3 | = 3，因此 |-10 | > |-3|.
规定
两个负数，绝对值大的反而小.
哈尔滨
－10 ℃
北京
－3 ℃
上海
0 ℃
武汉
2 ℃
广州
10 ℃
<
<
根据这个规定，由|－10| = 10，|－3| = 3，
且 10 > 3 可知，－10＜－3.
<
<
例1 比较下列各数的大小.
分析：
否
能否化简
观察各数
先化简
利用有理数大小的比较法则
是
(1) 5 和 －2； (2) －3 和 －7；
(3) －(－1) 和 －(＋2)； (4) －(－0.5) 和 |－1.5|.
(2) 两个负数作比较，先求它们的绝对值，
解：(1) 因为正数大于负数，5＞－2.
(1) 5 和 －2； (2) －3 和 －7；
|－3 |＝3 ，|－7|＝7
因为 3＜7， 即 |－3 |＜|－7|，
所以 －3 ＞ －7.
(4) 先化简，
总结
异号两数比较大小
同号两数比较大小
考虑正负
考虑绝对值
(3) 先化简，-(-1) = 1，- (+2) = - 2.
因为正数大于负数，所以 1＞- 2，即
-(-1)＞- (+2).
(3) －(－1)和 －(＋2) (4)－(－0.5) 和 |－1.5|.
－(－0.5)＝0.5 和 |－1.5|＝1.5，
因为 0.5＜1.5， 即 －(－0.5)＜|－1.5|.
1.(淄博中考)下表是几种液体在标准大气压的沸点，则沸点最高的液体是 ( )
A.液态氧 B.液态氢
C.液态氮 D.液体氦
液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态氦
沸点/℃ -183 -253 -196 -268.9
A
分析：
两个负数，绝对值大的反而小.
活动1：将这一天各城市的最低气温在数轴上表示出来：
●
●
●
●
●
武汉
上海
北京
哈尔滨
广州
想一想：这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系
越 来 越 大
借助数轴比较有理数的大小
活动2：把温度计平放，从左到右观察刻度，我们能发现什么？
高+
低-
原点
–3 –2 –1 0 1 2 3
右边
大
左边
小
活动3：类比倒置的温度计，观察数轴上两个点表示的数，右边的与左边有怎样的大小关系？你发现了什么？
越来越大
结论：(1) 在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.
(2) 正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数.
你能借助数轴比较这四组数的大小吗 试一试.
例 比较下列各组数的大小：
(1) －6 和 －3； (2) － 和 － ；
(3) －(－ ) 和 －|－2|； (4) －(－0.3) 和 |－ |.
●
－6
●
－3
分析：
解：(1) －6＜－3；
●
●
(2) ＜ ；
分析：
(3) －(－ ) 和 －|－2|； (4) －(－0.3) 和 |－ |.
(3) －(－ ) ＝ ，－|－2|＝2.
●
2
●
因为 2＞ ，
所以－(－ )＞－|－2|.
(4) －(－0.3) ＝ 0.3，－|－ |＝0.25 .
因为 0.3＞0.25，
所以－(－0.3)＞－|－ |.
●
0.3
●
0.25
2. m，n 两个有理数在数轴上的对应点如图所示，下列结论中正确的是（　　）
A．n＞m B．-m＞| n |
C．-n＞| m | D．| n |＜| m |
解析：首先根据 n、m 的位置可得 n＜0，m＞0，再在数轴上标出 n、m 的相反数 -n、-m，进而得 -m＜0，-n＞0，然后再根据数轴比较大小即可.
D
n
m
0
-n
-m
第肆章节
随堂练习
随堂练习
1.比较下列各组数的大小：
（1）-896 < 0.01
解
（2）-1.5 < -1.4
（3）
（5）-5.5 < -|-4.5|
【课本P16 练习 第1题】
（1）-896 与 0.01 ； （2）-1.5 与 -1.4；
（3） 与 ； （4） 与 ；
（4）-5.5与 -|-4.5|； （6） 与|-0.6|.
（6） ＞ |-0.6|
（4）
在一条数轴上分别标出表示下列各数的点，并把这些数用“<”连接起来：
0，3，-4，-1.5
O
3
4
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-1.5
解
-4 < -1.5 < 0 < 3
【课本P16 练习 第2题】
3. 大于－4 且小于 3.2 的整数有____________________________.
-3 , -2 , -1 , 0 , 1, 2 , 3
4 下表记录了我国五个城市某天的平均气温.
10.7 > 0.8 > -2.2 > -5.6 > -18.8
将各城市按平均气温从高到低进行排列.
各城市按平均气温从高到低排列为:
广州、上海、西安、北京、哈尔滨.
5.已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示．比较a、b、 －a、－b的大小，正确的是( )
A. aB. b<－a<－bC. －aD. －b0
a
b
D
第伍章节
课堂小结
课堂小结
有理数的大小比较
利用法则
利用数轴
正数大于负数，0大于负数.
两个负数，绝对值大的反而小.
在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.
湘教版数学七年级上册
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
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