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湘教版数学七年级上册
第1章 有理数
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
1.4 有理数的加法和减法
1.4.1 第1课时 有理数的加法
目录
壹
学习目标
贰
新课导入
叁
新知探究
肆
随堂练习
伍
课堂小结
第壹章节
学习目标
学习目标
1.掌握有理数的加法法则，能利用法则进行有理数的加法运算，提高运算能力.
2.能运用有理数的加法解决简单的实际问题.
第贰章节
新课导入
新课导入
填空：
(1) －6_____－10 ;
(2) －π_____－3.14 ;
(3) －1000_____0.01
(4) －0.01_____0
(5) －(－2)_____|－2|
(6) －2 _____ －|－2|
＞
＜
＜
＜
＝
＝
小学学过两个正数相加、正数与0相加.认识负数后，加法的类型还有几种情况？
正数 0 负数
正数
0
负数
第一个加数
第二个加数
正数+正数
0+正数
正数+0
0+0
负数+正数
正数+负数
0+负数
负数+负数
负数+0
正数+负数
负数+0
负数+负数
第叁章节
新知探究
新知探究
探究 小婷骑自行车从点 O 出发，沿一条东西向的笔直马路骑行. 现规定，把向东骑行的路程用正数表示，向西骑行的路程用负数表示.
0
-5
-4
3
4
-1
-2
-3
东
西
O
有理数的加法
1. 如果小婷先向西骑行了 2 km，然后继续向西骑行了 3 km，则她两次骑行后，从点 O 向哪个方向骑行了多少千米
0
-5
-4
1
2
-1
-2
-3
东
西
O
解：两次行走后，小婷向西走了 ( 2 + 3 ) km.
用算式表示：
( - 2 ) + ( - 3) = -( 2 + 3) .
规定
两个负数相加，结果是负数，并把它们的绝对值相加
( - 2 ) + ( - 3) = -( 2 + 3)
= -5
例1 计算：
(1) (-8) + (-12)； (2) (-3.75) + (-0.25) ；
解：(1) (-8) + (-12) ＝ -(8 + 12) ＝ -20.
(2) (-3.75) + (-0.25) ＝ -(3.75＋0.25) ＝ -4.
2. 如果小婷先向东骑行了 4 km，然后因故掉头向西骑行了 1 km，在其他条件均不变的情况下，则她两次骑行后，从点 O 向哪个方向骑行了多少千米
西
O
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
东
解：小婷两次一共向东走了 (4 - 1) km. 用算式表示为：
4 + ( - 1 ) = + (4 - 1) .
3. 如果小婷先向西骑行了 3 km，然后因故掉头向东骑行了 1 km，在其他条件均不变的情况下，则她两次骑行后，从点 O 向哪个方向骑行了多少千米
西
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
东
解：小婷两次一共向西走了 (3 - 1) km. 用算式表示为：
( - 3 ) + 1 = - (3 - 1) .
O
4 + ( - 1 ) = + (4 - 1)
( - 3 ) + 1 = - (3 - 1)
规定
异号两数相加，
当正数的绝对值较大时，得正数，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
= 3
= -4
当负数的绝对值较大时，得负数，并用较大的绝对值减去较小.
4. 如果小婷先向西骑行了 3 km，然后因故掉头向东骑行了 3 km，在其他条件均不变的情况下，则她两次骑行后，从点 O 向哪个方向骑行了多少千米
西
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
东
解：小婷两次一共走了 (3 - 3) km. 用算式表示为：
( - 3 ) + 3 = 0 .
O
5. 如果小婷先向西骑行了 3 km，然后在原地休息，在其他条件均不变的情况下，则她两次骑行后，从点 O 向哪个方向骑行了多少千米
西
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
东
解：小婷两次一共向西走了 (3 - 0) km. 用算式表示为：
( - 3 ) + 0 = - 3 .
O
( - 3 ) + 3 = 0 .
( - 3 ) + 0 = - 3 .
观察上式，你能总结出什么结论？
从上述有理数加法的规定可以得出：
如果两个数的和等于 0，那么这两个数互为相反数.
互为相反数的两个数相加得 0；
一个数与 0 相加，仍得这个数.
例2 计算：(1) (-5) + 9； (2) 7 + (-10) ；
解：(1) (－5)＋9＝9－5＝4.
(2) 7 + (－10) ＝－(10－7)＝－3.
第肆章节
随堂练习
随堂练习
【课本P20 练习 第1题】
加数 加数 和的组成 和
正负号 绝对值的差(和) －12 3 － 12－3 －9
9 －16
－9 －5
1.填表：
－
16－9
－7
－
9＋5
－14
【课本P21 练习 第2题】
2.计算:
（1）（－11）+（－9）
（2）（－7）+ 0
（3） 8+（－20）
（4）（－9）+ 9
（5） (－3.5) + 4.8
-20
-7
-12
0
1.3
（6）
3.用“＞”、“＝”、“＜”填空
若a＜0，b＜0，则a+b___0；
若a＞0，b＞0，则a+b___0；
若a＜0，b＞0，|a|＞|b|，则a+b___0；若a＜0，b＞0，|a|=|b|，则a+b___0.
＜
＞
＜
＝
4.如果 a + b < 0 且 b > 0，那么以下判断不正确的是( )
A. | a + b | > 0
B. a + | b | < 0
C. ( -a ) + | b | < 0
D. (-a) + ( -b ) > 0
C
5. 若 |a－2|与|b+5| 互为相反数，求 a+b 的值.
解：因为|a－2|与|b+5|互为相反数，
又因为绝对值的非负性，
所以|a－2|=0， |b+5|=0，
所以a=2，b=－5，
即a + b=2+(－5)=－3.
6. 若 |a|=3，|b| =5，求 a+b 的值.
解：因为|a|=3，|b|=5，
所以a=±3，b=±5，
所以a + b=3+5=8 或 a + b=3+(－5)=－2
或 a + b=(－3)+5=2 或 a + b=(－3) +(－5)=－8，
答：a+b的值为±8或±2.
7.一名足球守门员练习折返跑，从球门出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下:(单位:米)
+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10.
(1）守门员最后是否回到了球门线的位置？
(2）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？
(3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？
是
12米
54米
第伍章节
课堂小结
课堂小结
类型 定符号 绝对值
同号 相同符号 相加
异号 (绝对值不相等) 取绝对值较大的加数的符号 相减
(大的绝对值减去小的绝对值)
异号 (互为相反数) 结果是0 与0相加 仍是这个数 湘教版数学七年级上册
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
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