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(共27张PPT)
湘教版数学七年级上册
第1章 有理数
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
1.4 有理数的加法和减法
1.4.2 有理数的减法
目录
壹
学习目标
贰
新课导入
叁
新知探究
肆
随堂练习
伍
课堂小结
第壹章节
学习目标
学习目标
1.掌握有理数的减法法则，能利用法则进行有理数的减法运算，提高运算能力.
2.能运用有理数的减法解决简单的实际问题.
第贰章节
新课导入
新课导入
① 4+6=______;
② (－4) + (－6) =______;
③ (－4) + 10=______;
④ 10+ (－15) =______;
⑤ (－8) + 8 =______;
⑥ (－8) + 0 =______.
10
－10
6
－5
0
－8
互为相反数的两数相加得零.
一个数同零相加仍得这个数.
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
① 4－6=______;
② (－4)－(－6) =______;
③ (－4) －10=______;
④ 10－(－15) =______;
⑤ (－8)－8 =______;
⑥ (－8)－ 0 =______.
前面学习了有理数的加法，如何进行有理数的减法运算呢
第叁章节
新知探究
新知探究
.5
-10
0
10
-10
0
10
℃
.5
-10
0
10
-10
0
10
℃
(1) －1－(－9) = ____
探究一 借助温度计求出温差，思考有理数减法的计算过程：
8
(－1)－(－9) = (－1)＋9
-1
-9
(－1)＋9＝8
有理数的减法
.5
10
0
10
10
0
10
℃
.5
10
0
10
10
0
10
℃
(2) 9－(－13) = ____
22
整体
9＋[－(－13) ] = 22
9＋13 = 22
借助上面的方法，计算下列算式，从中你有哪些发现？
(1) 3 － (－11) = ____；
(2) 3 ＋ 11 = ____；
(3) 7 － (－13) = ____；
(4) 7 ＋ 13 = ____；
(5) 5 － (－10) = ____；
(6) 5 ＋ 10 = ____.
20
20
15
15
14
14
减法变加法
变成相反数
有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的_______.
相反数
a － b = a ＋ (－b)
你能用精炼语言表述这一结论吗？
有理数的减法可以转化为加法来进行.
下列每组算式结果相等吗
(1) 4－(－3) 与 4＋3；
(2) －5－(＋2) 与 －5＋(－2).
答：(1) 4－(－3)＝4＋3；
(2) －5－(＋2)＝－5＋(－2).
例1 计算：
解：
(1) 0 - (-3.18) = 0 + 3.18 = 3.18.
(2) 5.3 - (-2.7) = 5.3 + 2.7 = 8.
(3) (-10) - (-6) = (-10) + 6 = -4.
（1）0 - (-3.18)； （2）5.3 - (-2.7)；
（3）(-10) - (-6)； （4） .
(4)
(1) (-3) - (-5)； (2) 0 - 7； (3) 7.2 - (-4.8)； (4) -3 .
- 5
解：(1) (-3) - (-5)= (-3) + 5 = 2.
1.计算：
　(2) 0 - 7 = 0 + (－7) = -7.
(3) 7.2 - (-4.8) = 7.2 + 4.8 = 12.
　(4) -3 - 5 = -3 + = -8 .
例2 月球表面的温度在白昼可升到 127 ℃，在黑夜可降到－183℃. 月球表面温度昼夜相差多少
解 127－(－183)＝127＋183＝310(℃).
答：月球表面温度昼夜相差 310 ℃.
有理数减法的应用
2. 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8848.86 米，吐鲁番盆地艾丁
湖面的海拔高度是－154.31 米，
两处高度相差多少米？
解：8848.86－(－154.31)
= 8848.86 + 154.31
= 9003.17 (米).
答：两处高度相差 9003.17 米.
第肆章节
随堂练习
随堂练习
【课本P24 练习 第1题】
1.计算:
（1） 7-（-4）； （2）（-3）-（-5）；
（3）（-3）-0； （4） 0-（-7）.
（1） 7-（-4）= 7 + 4 = 11
解
（2）（-3）-（-5）= -3 + 5 = 2
（3）（-3）- 0 = -3-0 = -3
（4） 0 -（-7）= 0 + 7 = 7
2. 计算:
（1）2.53-（-2.47）； （2）（-1.7）-（-2.5）；
（3） ； （4） .
（1） 2.53 -（-2.47）= 2.53 + 2.47 = 5
解
（2）（-1.7）-（-2.5）= -1.7 + 2.5 = 0.8
（3）
（4）
【课本P24 练习 第2题】
3. 若 | a | = 3，| b | = 4 且 a > b，则 a-b 的值为( )
A. 7 B. -1 C. 7 或 1 D. 7 或 -7
C
4.在标准大气压下，酒精凝固的温度约－117℃，水银凝固的温度约－39 ℃.酒精凝固的温度比水银凝固的温度低多少
解：－39－(－117)=－39＋117=78 (℃)
答：酒精凝固的温度比水银凝固的温
度低78℃.
【课本P24 练习 第3题】
5.根据图中数轴提供的信息，回答下列问题：
（1）A，B 两点之间的距离是多少？
（2）B，C 两点之间的距离是多少？
6.已知|x|=7，|y|=4，试求x－y的值.
解：因为|x|=7，|y|=4
所以x=±7，y=±4
所以x－y=7－4=3
或x－y=7－(－4) =11
或x－y=－7－4=－11
或x－y=－7－(－4) =－3
答：x－y的值为±3或±11.
第伍章节
课堂小结
课堂小结
有理数
的减法
法则
应用
a－b=a＋(－b)
转化
有理数的加法在实际生活中
的应用
湘教版数学七年级上册
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
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