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(共34张PPT)
湘教版数学七年级上册
第1章 有理数
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
1.5 有理数的乘法和除法
1.5.1 第2课时 有理数乘法的运算律
目录
壹
学习目标
贰
新课导入
叁
新知探究
肆
随堂练习
伍
课堂小结
第壹章节
学习目标
学习目标
1. 掌握有理数的乘法运算律并能用乘法运算律简化运算.
2. 经历有理数的乘法满足乘法对加法的分配律这一过程，体会从特殊到一般、从一般到特殊的思维过程.
第贰章节
新课导入
新课导入
在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如
3×5＝5×3
(3×5)×2＝3×(5×2)
3×(5＋2) ＝3×5＋3×2
引入负数后，三种运算律是否还成立呢
第叁章节
新知探究
新知探究
(1) 先填空，再判断下面三组算式的结果是否分别相等.
① (-6)×[4＋(-9)]＝(-6)× ＝ .
(-6)×4＋(-6)×(-9)＝ ＋ ＝ .
② (-6)×[(-4)＋9]＝(-6)× ＝ .
(-6)×(-4)＋(-6)×9＝ ＋ ＝ .
-5
30
-24
54
30
5
-30
24
(-54)
-30
有理数乘法的运算律
③ (-6)×[(-4)＋(-9)]＝(-6)× ＝ .
(-6)×4＋(-6)×(-9)＝ ＋ ＝ .
(2) 将 (1) 中的有理数换成其他有理数，各组算式的结果分别相等吗 你能发现什么？
-13
78
24
(-54)
-30
即一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.
一般地，有理数的乘法满足乘法对加法的分配律：
a×(b＋c)＝ ，
(b＋c)×a＝ .
a×b＋a×c
b×a＋c×a
(1) 先填空，再判断下面两组算式的结果是否分别相等.
①
＝ ，
＝ ；
② [(-2)×3]×(-4)＝ ×(-4)＝ ，
(-2)× [3×(-4)]＝(-2)× ＝ .
(2) 将 (1) 中的有理数换成其他有理数，各组算式的结果分别相等吗？你能发现什么？
(-6)
24
12
-24
一般地，有理数的乘法满足如下两个运算律：
a×b＝b×a；
(a×b)×c＝a×(b×c).
乘法交换律
乘法结合律
即：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变；
三个有理数相乘，先把前两个数相乘，
或者先把后两个数相乘，积不变.
例1 计算：
解：(1)原式
＝-39＋14
＝-25.
······ 乘法对加法的分配律
(3) (-12.5)×(-2.5)×(-8)×4.
(2) 原式
＝－30＋20＋15－12
＝－7.
(3) 原式＝(-12.5)×(-8)×(-2.5)×4
＝100×(－10)
＝－1000.
＝(-12.5)×(-8)×[(-2.5)×4]
······ 乘法交换律
······ 乘法结合律
1.计算：

__ __ __
解法有错吗？错在哪里？
解:
原式＝
＝－8－18＋4－15
＝－41＋4
＝－37
计算：
正确解法：
特别提醒：
1.不要漏掉符号；
2.不要漏乘.
_____ ______ ______ ______
＝－8＋18－4＋15
＝－12＋33
＝21.
(-1)×a＝ .
问题：利用有理数的乘法运算律计算：
(-1)×a＋a
＝ (-1)×a＋1×a
＝[(-1)＋1]×a
＝0×a
＝0.
因此 (-1)×a 与 a 互为相反数，
即 (-1)×a＝-a.
-a
探究：观察下列各式，它们的积是正的还是负的？
2×3×4×(-5)；
2×3×(-4)×(-5)；
2×(-3)×(-4)×(-5)；
(-2)×(-3)×(-4)×(-5).
多个有理数相乘
算式 得数 负因数的个数
2×3×4×(-5)
2×3×(-4)×(-5)
2×(-3)×(-4)×(-5)
(-2)×(-3)×(-4)×(-5)
-120
1
120
2
-120
3
120
4
思考：（1）几个不为 0 的数相乘，积的符号与负数的个数之间有什么关系？
（2）有一个因数为 0 时，积是多少？
几个不等于 0 的数相乘，
当有_____个负数时，积为正数；
当有_____个负数时，积为负数.
奇数
偶数
奇负偶正
有一个因数为 0 时，积是 0.
例3 计算：
(1) (－8)×(－1)×(－3)×4×(－5)
解：(1) 原式＝ 8×1×3×4×5
(2) 原式＝
＝480.
＝－32.
①先确定积的符号
②再确定积的绝对值
解：
1. 计算：
如图所示，有 5 张写着不同有理数的卡片，从中抽出几张卡片，并将这几张卡片上的数字相乘.
2
-3
4
-5
0
(2) 若抽出三张，则哪三张卡片所得的积最小，最小是多少？
(1) 若抽出两张，则哪两张卡片所得的积最大，最大是多少？
(-3)×(-5) = 15
2×4×(-5) = -40
第肆章节
随堂练习
随堂练习
【课本P35 练习 第1题】
1.计算:
2.计算:
(1) (－2)×17×(－5)；
(2) (－15)×(－3)×(－4)×2 .
【课本P35 练习 第2题】
解：
(1) (－2)×17×(－5)
＝ 2 ×17× 5
＝ 170
(2) (－15)×(－3)×(－4)×2
＝－ (15×3×4×2)
＝－ 360
3.直接判断下列各式计算结果的符号:
(1) (－2)×7×8；
(2) (－3)×5×(－) ；
(3) × (－2.1)×(－6) ×(－3)；
(4) (－3.6)×(－5)×(－4)×(－) ；
【课本P35 练习 第3题】
(5) 4× (－8.1)×(－11)×(－14)×(－) ×(－ ) ；
负
正
负
正
负
4.计算:
(3) (－1.5)× (－6)× (－4)；
(2) (－0.125)× 9× (－8)；
【课本P35 练习 第4题】
解：
(2) (－0.125)× 9× (－8)
＝[(－0.125)× (－8)] ×9
＝1×9
＝9
4.计算:
(3) (－1.5)× (－6)× (－4)；
(2) (－0.125)× 9× (－8)；
【课本P35 练习 第4题】
(3) (－1.5)× (－6)× (－4)
＝－ (1.5×6×4)
＝－ 36
5.计算：
解法1：
= -3168 + (-30)= -3198
解法2：
= -3200 + 2= -3198
第伍章节
课堂小结
课堂小结
有理数的乘法
有理数的乘法法则
几个不等于 0 的数相乘，当有偶数个负数时，积为正数；当有奇数个负数时，积为负数
几个数相乘，有一个因数为0时，积为0.
同号两数相乘得正数，异号两数相乘得负数，并把绝对值相乘.
0乘任何数都得0.
有理数的乘法运算律
乘法对加法的分配律
多个有理数相乘的法则
乘法交换律、乘法结合律
湘教版数学七年级上册
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
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