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湘教版数学七年级上册
第1章 有理数
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
1.7 有理数的混合运算
目录
壹
学习目标
贰
新课导入
叁
新知探究
肆
随堂练习
伍
课堂小结
第壹章节
学习目标
学习目标
1.掌握有理数混合运算的顺序，能熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.
2.在有理数的混合运算中，能合理地利用运算律简化运算.
3.能运用有理数的混合运算,解决简单的实际问题,培养应用意识.
第贰章节
新课导入
新课导入
1.口算
(1) -6+(-10) =_______ ; (2) -25 + 13 =_______ ;
(3) 5 + ( -5 ) = _______; (4) 0 - 12 =_______ ;
(5) 5 ×( -3 ) =_______; (6)(-45)×(-)=_______ ;
(7) (-6.75)×0=_______; (8) -56 ÷ 14 =_______ ;
(9) 0÷(-)=_______; (10)(-81)÷(-)=_______ .
-12
0
-12
-15
10
0
-4
0
36
-16
2.填空
（1） (-3)3 =_____×_____×_____=_____ ，其中底数是_____，指数是_____，幂是_____.
（2） -33 =_______________=_____ ，其中底数是
_____，指数是_____，幂是_____.
(-3)
(-3)
(-3)
-27
(-3)
3
(-3)3
-(3×3×3)
-27
3
3
33
第叁章节
新知探究
新知探究
加
除
乘方
乘
减
运算
结果
和
商
幂
积
差
第一级运算
第二级运算
第三级运算
运算顺序：
高级到低级，同级从左到右.
思考： 包含了哪些运算？
有理数的混合运算顺序
＝4 + 1－1
＝4
添加括号
结果还是一样的吗？
有理数的混合运算顺序是：
3. 如果有括号，就先进行括号里面的运算 (先小括号，再中括号，最后大括号).
2. 同级运算，从左到右进行；
1. 先乘方，再乘除，最后加减；
含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，称为有理数的混合运算.
解：
(1)
(2)
例1 计算：
(1) －3＋[－5×(1－0.6)]；
(2) 17－16÷(－2)3×3.
例2 计算：
解：
＝－1.
解：
(2)
= 81÷9 - 2
= 9 - 2
= 7.
解：原式 =
1×2 + (-8)÷4
= 2 + (-2)
= 0.
解：原式
解：原式 =
= - 4 - 1
= - 5.
(3)
1. 计算：
例3 计算：
解：
也可以这样算：
比较两种算法，哪种更简便？
例4 计算：
解法一：
解：原式 =
解法二：
解：原式 =
点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算
讨论交流：你认为哪种方法更好呢？
= -11.
= -6 + (-5)
= -11.
有理数的加法运算律有：
a＋b＝b＋a，a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c.
a×b＝b×a，a×(b×c)＝(a×b)×c，
a×(b＋c)＝a×b＋ac.
提示：有理数的运算律可以顺用，也可以逆用．
乘法的运算律有：
解：原式=
= 30 + 0.2
= 30.5.
解：原式
注意运算顺序及符号
本题用乘法分配律进行运算较简单
2. 计算：
第肆章节
随堂练习
随堂练习
1. 计算：
（1）2×(-5)-(-2)2÷(-4)； （2）4×(-2)3-8×(-3)+ 9 ；
（3）-2+(-2)4-24÷(-8) ； （4）(-1)10×(-5)+(-2)3÷2 .
-9
1
16
-9
【课本P53 练习第1题】
2. 计算：
（2） (-27)-[(-2)2×(- ) +(-2)2]3
（1）-14 - ×[2 +(-3)]2；
-
-
【课本P49 练习第2题】
3.如图是一个有理数混合运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题： 当输入的 x 为－16 时，最后输出的结果 y 是多少？ （写出计算过程）
解：根据流程图，当 x = -16 时，
当 x = -1 时，
当 x = 4 时，
第伍章节
课堂小结
课堂小结
有理数的混合运算
顺序
定义
含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，称为有理数的混合运算.
先算乘方，再算乘除，最后算加减；
如果有括号，就先进行括号里面的运算(先小括号，再中括号，最后大括号) .
同级运算，从左往右计算；
湘教版数学七年级上册
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
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