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湘教版数学七年级上册
第1章 有理数
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
1.5 有理数的乘法和除法
1.5.1 第1课时 有理数的乘法
目录
壹
学习目标
贰
新课导入
叁
新知探究
肆
随堂练习
伍
课堂小结
第壹章节
学习目标
学习目标
1. 理解有理数的乘法法则.
2. 能利用乘法法则正确、熟练地进行有理数的乘法运算.
3. 会用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则.
第贰章节
新课导入
新课导入
5×6＝______
5×0＝______
正数×正数＝正数
正数×0 ＝0
0
30
5×(－6)＝？
(－5)×0＝？
(－5)×(－6)＝？
正数×负数＝？
负数×0 ＝？
负数×负数＝？
在小学学过乘法对加法的分配律，并且知道利用分配律进行计算.你还记得分配律的公式？
a×(b + c)=ab + ac
现在规定有理数的乘法法则，目的就是让有理数的乘法也满足乘法对加法的分配律.
第叁章节
新知探究
新知探究
(1) 3×(－5) 应当规定为多少
(2) (－5)×(－3) 应当规定为多少
为了满足有理数的乘法对加法的分配律，
(1) 3×(－5)＋3×5＝ .
提示：
假设有理数的乘法满足乘法对加法的分配律，
(2) (－5)×(－3)＋(－5)×3＝ .
有理数的乘法运算
(1) 3×(－5)＋3×5＝3×[(－5)＋5]＝3×0＝0.
而 3×(－5) 与 3×5 互为相反数，
分析：
3×(－5)＝－(3×5).
(1) 3×(－5) 应当规定为多少
同理可得：
(－5)×3＝ ，
(－5)×0＝ .
0×(－5)＝ ，
－(5×3)
0
0
规定
正数与负数相乘得负数，并把绝对值相乘；0 与负数相乘得 0.
(2) (－5)×(－3) 应当规定为多少
分析：
(2) (－5)×(－3)＋(－5)×3
＝(－5)×[(－3)＋3]＝(－5)×0＝0.
而 (－5)×(－3) 与 (－5)×3 互为相反数，
(－5)×(－3)＝－[(－5)×3]
＝－[－(5×3)]＝5×3
规定
负数与负数相乘得正数，并把绝对值相乘.
思考：综合上述结论，类比有理数的加法法则，你能试着归纳出有理数的乘法法则吗？
有理数的乘法法则
同号两数
异号两数
与 0 的运算
同号两数相乘得正数
0 乘与任何数都得 0
异号两数相乘得负数，并把绝对值相乘
例1 计算：
(1) 8×(－1)；
积是负数
负数×正数
－8
积是正数
负数×负数
积是正数
负数×负数
1
(2) ；
(3)
例2 计算：
(1) 3×(－2)；
(2) (－8)×5；
(3) 0×(－6.18)；
(4)
(1) 3×(－2)＝－(3×2)＝－6.
解：
(2) (－8)×5＝－(8×5)＝－40.
(3) 0×(－6.18)＝0.
(4)
(5) ；
(6) ；
(7) .
(5)
(6)
(7)
思考：类比有理数加法的运算步骤，应用有理数乘法法则进行计算时，应按照怎样的顺序进行计算
总结
有理数相乘，
可以先确定__________，
再确定_____ _____.
积的符号
积的绝对值
(＋)×(＋) → (＋)
(－)×(－) → (＋)
(－)×(＋) → (－)
(＋)×(－) → (－)
第肆章节
随堂练习
随堂练习
【课本P32 练习 第1题】
1.计算
(1) 13×(－7)；
(2) (－15)×(－16)；
(3) (－9.8) × 0；
(4) 0×(－18) .
解：
(1) 13×(－7)＝－ (13×7) ＝－91；
(2) (－15)×(－16)＝15×16=240；
(3) (－9.8) × 0＝0；
(4) 0×(－18)＝0 .
2. 计算:
(1)
(2)
(3)
(4)
(－4.2)×1.3 ；
(5)
(－1.5)× (－6.4) .
(6)
【课本P32 练习 第2题】
解：
(1)
(2)
(3)
2. 计算:
(1)
(2)
(3)
(4)
(－4.2)×1.3 ；
(5)
(－1.5)× (－6.4) .
(6)
【课本P32 练习 第2题】
解：
(4)
(－4.2)×1.3＝－(4.2×1.3) ＝－5.46 ；
(5)
(－1.5)× (－6.4)＝1.5×6.4＝9.6 .
(6)
3.刘欣的妈妈每天早上要送新鲜蔬菜到菜市场去卖，下面是一周送出的 30 筐新鲜蔬菜的质量记录表（每筐以 25 kg 为标准质量）:
求这一周送出的 30 筐新鲜蔬菜的总质量.
解： 25×30+4×(-0.8)+6×(+0.6)+3×(-0.5)+4×(+0.4)+
4×(+0.5)+4×(-0.3)+5×(+0.3)
= 750+(-3.2)+3.6+(-1.5)+1.6+2+(-1.2)+1.5
= 752.8 ( kg )
答：这一周送出的 30 筐新鲜蔬菜的总质量是 752.8 kg.
第伍章节
课堂小结
课堂小结
有理数的乘法
法则
步骤
先确定积的符号
再求绝对值的积
同号两数相乘得正数，异号两数相乘得负数，并把绝对值相乘.
0乘任何数都得0.
湘教版数学七年级上册
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
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