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(共28张PPT)
湘教版数学七年级上册
第2章 代数式
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
2.4 整式的加法与减法
2.4 第1课时 去括号
目录
壹
学习目标
贰
新课导入
叁
新知探究
肆
随堂练习
伍
课堂小结
第壹章节
学习目标
学习目标
1.理解整式的加减运算是建立在数的运算基础上的，数的运算律及运算法则在整式加减运算中仍然成立，体会“数式通性”，感悟数学结论的一般性.
2.掌握去括号法则，感悟去括号的本质是乘法对加法的分配律.
第贰章节
新课导入
新课导入
a+b=________.
a+b+c=________.
我们知道，有理数的加法满足加法交换律和结合律.
由于整式中的每个字母都可以表示数，
规定整式的加法满足加法交换律和结合律.
b+a
a+(b+c)
第叁章节
新知探究
新知探究
如果用 a，b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为： . 交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是： .
将这两个数相加可得：
10a + b
10b + a
去括号
(10a + b) + (10b + a)
= 10a + b + 10b + a
= (10a + a) + (10b + b)
= 11a + 11b
= 11(a + b)
原来不管个位和十位上的数字是几，这两个数字之和肯定是 11 的倍数，结果不变.
总结
如果括号前只有“＋”，可以直接去掉括号，再把得到的多项式合并同类项.
例1 计算：
(1) (5x2－7)＋(－6x2－4)；
解：(1) (5x2－7)－6x2－4)
＝5x2－7－6x2－4
＝[5＋(－6)]x2＋[(－7)＋(－4)]
＝－x2－11.
(2) (－6x3y2＋7xy3)＋(9x3y2－11xy3).
(2) (－6x3y2＋7xy3)＋(9x3y2－11xy3).
(2) (－6x3y2＋7xy3)＋(9x3y2－11xy3)
＝－6x3y2＋7xy3＋9x3y2－11xy3
＝[(－6)＋9]x3y2＋[7＋(－11)]xy3
＝3x3y2－4xy3.
探究 计算：
(4x3y2－7xy4＋x＋1)＋(－4x3y2＋7xy4－x－1)
(4x3y2－7xy4＋x＋1)＋(－4x3y2＋7xy4－x－1)
＝(4－4) x3y2＋(－7＋7) xy4＋(1－1)x＋(1－1)
＝0x3y2＋0xy4＋0x＋0
＝0.
－(4x3y2－7xy4＋x＋1)＝－4x3y2＋7xy4－x－1
类似于相反数，称 4x3y2－7xy4＋x＋1 与
－4x3y2＋7xy4－x－1 互为相反多项式
问题：类似有理式的减法“减去一个数，等于加上这个数的相反数”，减去一个多项式该如何计算？
类似地，减去一个多项式，等于加上这个多项式的相反多项式，然后按整式的加法进行运算.
游戏 2：请同学在纸片上写一个两位数，交换各位上的数与十位上的数得到一个新数，将这两个数之差除以原数个位与十位的数字的差，结果是否也不变？
比如：(15 - 51)÷(1 - 5)
将这两个数相减可得：
(10a + b) - (10b + a)
= 10a + b - 10b - a
= (10a - a) + (b - 10b)
= 9a - 9b
= 9(a - b)
交换前后的两个数字：
10a + b、10b + a
这两数之差是 9 的倍数. 结果依然不变.
总结
括号前是“－”时，需把括号里的各项都反号，才能去掉括号和括号前的.
想一想：在上面的游戏过程中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？
整式的加减运算
去括号
合并同类项
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先 ，然后再 ．
整式的加减运算法则：
去括号
合并同类项
例2 计算：
(2) (5x3y2＋3x＋7)－(－4x3y2＋7xy4－x)
(1) (3x2＋5x)－(－6x2＋2x－3)
解 (1) (3x2＋5x)－(－6x2＋2x－3)
＝(3x2＋5x)＋(6x2－2x＋3)
＝3x2＋5x＋6x2－2x＋3
＝(3＋6)x2＋(5－2)x＋3
＝9x2＋3x＋3.
整式的减法
整式的加法
转化
(2) (5x3y2＋3x＋7)－(－4x3y2＋7xy4－x)
(2) (5x3y2＋3x＋7)－(－4x3y2＋7xy4－x)
＝(5x3y2＋3x＋7)＋(4x3y2－7xy4＋x)
＝9x3y2－7xy4＋4x＋7.
综上可得下列去括号法则：
括号前是“＋”，可以直接去掉括号，原括号里各项符号都不变；
括号前是“－”，去掉括号和它前面的“－”时，原括号里各项符号均要改变.
(1) －(x2＋x－1)＝ .
(2) －(y3－3y2＋y－1)＝ .
1. 填空：
－x2－x＋1
－y3＋3y2－y＋1
2. (遂宁期末) 下列各题去括号所得结果正确的是 ( )
A. x2 - (x - y + 2z) = x2 - x + y + 2z
B. x - (-2x + 3y - 1) = x + 2x - 3y + 1
C. 3x - [5x - (x - 1)] =3x - 5x - x + 1
D. (x - 1) - (x2 - 2) = x - 1 - x2 - 2
B
第肆章节
随堂练习
随堂练习
1. 判断（正确的画“√”，错误的画“×”）
（1）2x-(3y-z)= 2x-3y-z； （ ）
（2）-(5x-3y)-(2x-y)= -5x+3y-2x+y. （ ）
×
√
2. 计算：
（1）u2-v2+(v2-w2)；
（2）(4x-2y)-(2x-y)；
（3）-(x-3)-(3x-5).
解
（1） u2-v2+(v2-w2)= u2-v2+v2-w2= u2-w2；
（2） (4x-2y)-(2x-y)= 4x-2y-2x+y= 2x –y；
（3） -(x-3)-(3x-5)= -x+3-3x+5= -4x +8.
3.求 2a2–4a+1与–3a2+2a–5的差
=2a2–4a+1+3a2–2a+5
=5a2–6a+6
解: （2a2–4a+1）–（–3a2+2a–5）
第伍章节
课堂小结
课堂小结
括号前是“+”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都不变.
括号前是“–”号，把括号和它前面的“–”号去掉，原括号里各项的符号都要改变.
湘教版数学七年级上册
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
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