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(共25张PPT)
湘教版数学七年级上册
第2章 代数式
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
2.4 整式的加法与减法
2.4 第2课时 整式的加减
目录
壹
学习目标
贰
新课导入
叁
新知探究
肆
随堂练习
伍
课堂小结
第壹章节
学习目标
学习目标
1.能熟练进行整式的加减运算与求值，提升运算能力.
第贰章节
新课导入
新课导入
合并同类项:系数相加，字母及其指数不变.
去括号:括号前是“+”号，去括号后括号里各项不变号.
去括号:括号前是“-”号，去括号后括号里各项都变号.
5x+2x-4x= _________= _________ .
x+(a-b) = _________.
x- (a-b) = _________.
(5+2-4)x
3x
x+a-b
x-a+b
去括号依据:乘法分配律：a (b+c) = ab+ac
选择题
1.下列去括号，正确的是 ( )
A. a-(b+c)=a-b-c B. a+(b-c)=a+b+c
C. a-(b+c)=a-b+c D. a-(b+c)=a+b-c
2.在 -( )=-x2+3x-2 的括号里应填上的代数式是 ( )
A. x2-3x-2 B. x2+3x-2
C. x2-3x+2 D. x2+3x+2
3.下列各式中与多项式 2x-3y+4z 相等的是 ( )
A.2x+(3y-4z) B. 2x-(3y-4z)
C. 2x+(3y+4z) D. 2x-(3y+4z)
A
C
B
第叁章节
新知探究
新知探究
(2) 原式 = 92×2 + (-72)×2 - (-72)×0.15
= 20
(1) 原式 = 92×2 + 72×2 - 72×0.15
= 380
探究 计算：
(1) 92×2 + 72×(2 - 0.15)
(2) 92×2 - 72×(2 - 0.15)
92b＋72(b－0.15)
92b－72(b－0.15)
= 92b + 72b - 10.8
= 92b + (-72)·b - (-72)×0.15
= 92b - 72b + 10.8
结构相同，用字母 b 代表数字 2 .
= 164b - 10.8
= 20b + 10.8
整式的加减
类似于有理数的运算满足乘法对加法的分配律，规定整式的加法同样满足乘法对加法的分配律.
+72 ( b - 0.15 )＝
-72 ( b - 0.15 )＝
＝72b－10.8.
72b
＋
72×(-0.15)
＝－72b＋10.8.
-72b
＋
(-72)×(-0.15)
-72 ( b - 0.15 )＝
- (72b - 72×0.15)
＝－(72b－10.8)
＝－72b＋10.8.
计算：3(xy－2y)－5(x－2y＋1)＝ .
方法1：3(xy－2y)－5(x－2y＋1)
＝3xy－6y＋(－5)×x＋(－5)×(－2y)＋(－5)×1
＝3xy－6y－5x＋10y－5
＝3xy－5x＋4y－5.
方法2：3(xy－2y)－5(x－2y＋1)
＝(3xy－6y)－(5x－10y＋5)
＝3xy－6y－5x＋10y－5
＝3xy－5x＋4y－5.
例1 计算：(3x2y3－xy2)－2(x2y3＋6xy2)＋(－4x2y3＋2xy2).
解 (3x2y3－xy2)－2(x2y3＋6xy2)＋(－4x2y3＋2xy2)
＝3x2y3－xy2－(2x2y3＋12xy2)－4x2y3＋2xy2
＝[3＋(－2)＋(－4)]x2y3＋[(－1)＋(－12)＋2]xy2
＝－3x2y3－11xy2.
1. 计算：(1) 3y2 - x2 + 2(2x2 - 3xy) - 3(x2 + y2)
解：(1) 原式 = 3y2 - x2 + (4x2 - 6xy) - (3x2 + 3y2)
= (3y2 - 3y2) + (- x2 + 4x2 - 3x2) - 6xy
= -6xy.
(2) (4y - 5) - 3(1 - 2y).
(2) 原式 = 4y - 5 - 3 + (-3)×(-2y)
= 4y - 5 - 3 + (-3)×(-2)×y
= 4y - 8 + 6y
= 10y - 8.
例2 计算：
解 (1) (4x2－5xy＋3y2)－(3x2＋2y2)
＝4x2－5xy＋3y2－3x2－2y2
＝x2－5xy＋y2.
提问：将 (2)、(3) 与 (1) 进行比较，它们有什么区别吗？
(1) (4x2－5xy＋3y2)－(3x2＋2y2)；
(2) [4×(-2)2－5×(-2)×3＋3×32)]－[(3×(-2)2＋2×32)]；
(3) [4×(-b)2－5×(-b)×c＋3×c2)]－[(3×(-b)2＋2×c2)].
代入求值
解：(2) 将等式 ① 中的 x 用－2 代入，y 用 3 代入，则
＝x2－5xy＋y2. ①
x2－5xy＋y2＝(－2)2－5×(－2)×3＋32
＝4＋30＋9
＝43.
(1) (4x2－5xy＋3y2)－(3x2＋2y2)
(2) [4×(-2)2－5×(-2)×3＋3×32)]－[(3×(-2)2＋2×32)]；
例2 计算：
验算一下吧！
(1) (4x2－5xy＋3y2)－(3x2＋2y2)；
(3) [4×(-b)2－5×(-b)×c＋3×c2)]－[(3×(-b)2＋2×c2)].
解：(3) 将等式 ① 中的 x 用－b 代入，y 用 c 代入，则
x2－5xy＋y2＝(－b)2－5×(－b)×c＋c2
＝b2＋5bc＋c2.
例2 计算：
验算一下吧！
(1) 整式的加减运算重点注意去括号时的符号、系数的处理，不要把符号弄错，不要漏乘括号外的系数；
(2) 整式的化简求值题，能够化简的最好先化简，尽量不要直接把字母的值代入计算．
先将式子化简，再代入数值进行计算
解：
当 时，
原式
→去括号
→合并同类项
﹜
将式子化简
的值，其中
2. 求
第肆章节
随堂练习
随堂练习
1.一个多项式加上 -2+x-x2 得到 x2-1 ，则这个多项式是_________.
2.多项式x2-3kxy-3y2+xy-8 化简后不含 xy 项 ，则k 为_________.
2x2-x+1
3.计算:
(1) (-3x2y2+5xy-y3)+3(7x2y2-xy+4y3);
(2) (x3+5x-1)-3(2x3-3x2)+(4x2-5x+6);
(3) 4(-2x3+4x)+(x3-5x2+1)-2(-x3+x);
(4) (x3y-3x2y2-x)+4(2x3y-x2y2)-3(-x3y+6x2y2) .
解：
(1) 18x2y2+2xy+11y3;
(2) -5x3+10x2+5;
(3) -5x3-5x2+14x+1;
(4) 12x3y-25x2y2-x .
【课本P85 练习题】
4.小王认为：代数式 x2+x(x+y)-2x2-xy 的值与x，y的取值无关，你认为呢？试说明理由.
解：无关.
x2+x(x+y)-2x2-xy
=x2+x2+xy-2x2-xy
=(1+1-2)x2+(1-1)xy
=0
第伍章节
课堂小结
课堂小结
整式的加减
步骤
应用
去括号
合并同类项
湘教版数学七年级上册
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
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