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第04讲 速度变化的描述--加速度
1．理解加速度的概念，掌握速度、速度变化量、速度变化率的区别。
2.能根据物体的运动情况判断初速度和加速度的方向关系。
3.能利用v t图像分析和计算加速度。
4.通过加速度概念的建立过程和加速度定义式的得出过程，了解和体会比值定义法在科学研究中的应用。
知识点1 加速度
1．定义：物理学中把速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫作加速度。通常用a表示。
2．定义式：a＝。
3．物理意义：表示速度变化快慢的物理量。
4．单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s－2。
5．标矢性：加速度是矢量，它既有大小，也有方向。
知识点2 加速度的方向
1．加速度的方向：加速度a的方向与速度的变化量Δv的方向相同。
2．加速度方向与初速度方向的关系：在直线运动中，如果速度增加，即加速运动，加速度的方向与初速度的方向相同；如果速度减小，即减速运动，加速度的方向与初速度的方向相反。
知识点3 从v t图像看加速度
1．v t图像反映的是物体的速度随时间的变化情况。
2．如图所示的v t图像中，小三角形的一条直角边代表时间间隔Δt，另一条直角边代表速度的变化量Δv，Δv与Δt的比为加速度，其比值为该直线的斜率。因此，由v t图像中图线的倾斜程度可以判断加速度的大小。
物理思想1 “比较”思想、极限思维
1．比值定义与变化率——“比较”思想
描述变化快慢的量是变化率。自然界中某量D的变化量可以记为ΔD，发生这个变化所用的时间间隔可以记为Δt，变化量ΔD与Δt之比就是这个量对时间的变化率，简称变化率。变化率是用两个量的比值定义的新物理量，这种研究问题的科学方法，叫作比值定义法，它体现了“比较”的思想。显然，变化率在描述各种变化过程时起着非常重要的作用，速度和加速度就是两个很好的例子。
2．瞬时变化率——极限思维
中，若Δt较大，则是指D对时间t的平均变化率，它只能粗略地描述D随时间t变化的快慢。当Δt→0时，能精确地描述D随时间t变化的快慢，这时，叫作D对时间t的瞬时变化率。瞬时变化率体现了数学中的极限思维。瞬时速度和瞬时加速度就是变化率在Δt→0时的两个很好的例子。
1．如图，是某物体做直线运动的图像，则关于该物体的运动的描述正确的是（ ）

A．沿某一方向做曲线运动 B．做匀速直线运动，位移为0
C．做往复运动 D．以上说法均不正确
【答案】D
【详解】根据图像可知，物体先向正方向做初速度为零的匀加速直线运动，接着再向正方向做匀减速直线运动，直到速度减为零，如此反复，可知物体一直向正方向做非匀变速直线运动。
故选D。
2．下列v-t图象描述的运动中，加速度增大而速度减小的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】根据v-t图象斜率代表加速度可知加速度增大的有BD，但还需满足速度减小，故D正确。
故选D。
3．某物体的运动规律如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A．物体在第4秒末运动方向发生变化
B．物体在第12秒末加速度方向发生变化
C．在第20s末物体的位置离出发点最远
D．在第12s末物体的位置离出发点最远
【答案】D
【详解】A．物体在第4秒末速度的正负未发生变化，故其运动方向不发生变化，故A错误；
B．物体的图像是一条倾斜直线，加速度不变，故B错误；
CD．物体在第12s末速度方向发生变化，物体的位置离出发点最远，故C错误，D正确。
故选D。
4．如图甲所示，一只小猫来到池塘边散步，之前停留在池塘边的一条小鱼看到小猫后，从静止快速沿直线逃跑，小鱼的图像如图乙所示。关于小鱼的整个运动过程，下列说法正确的是（　　）
A．小鱼在内的速度方向与内的速度方向相反
B．时刻小鱼离池塘边缘最远
C．小鱼在内速度不断减小
D．小鱼在内的加速度不断增加
【答案】B
【详解】A．根据图像可知，在内与内速度均为正值，则小鱼在内的速度方向与内的速度方向相同，故A错误；
B．根据图像可知，时刻速度的方向发生变化，则时刻小鱼离池塘边缘最远，故B正确；
C．在内，小鱼做匀加速直线运动，速度不断增大，故C错误；
D．图像斜率的绝对值表示加速度大小，可知，小鱼在内的加速度不断减小，故D错误。
故选B。
5．关于速度和加速度的关系，以下说法正确的是（　　）
A．物体速度和位移的方向均为正，加速度方向一定为正
B．只有在加速度和速度方向都为正方向时，速度大小才能增加
C．加速度和速度方向相反，速度大小一定减小
D．物体加速度大小为，表明在任意1s内速度增加2m/s
【答案】C
【详解】A．加速度方向和速度方向没有关系，物体速度和位移的方向均为正，加速度方向不一定为正。故A错误；
B．只要加速度和速度方向相同，速度大小就增加。故B错误；
C．加速度和速度方向相反，速度大小一定减小。故C正确；
D．由
可知物体加速度大小为，表明在任意1s内速度改变量是2m/s。故D错误。
故选C。
6．如图所示，这是汽车的速度计。某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化，开始时，指针指示在如图甲所示的位置，经过后，指针指示在如图乙所示的位置。若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】由题图可知，初速度约为，末速度约为，根据加速度的定义式，解得汽车的加速度为
故选B。
7．关于加速度，下列说法中正确的是（　　）
A．加速度就是物体在某段时间物体增加的速度
B．速度的方向不变，则加速度的方向就不变
C．加速度越大，物体的速度越大
D．速度变化越快，物体的速度可能越来越小
【答案】D
【详解】A．加速度大小等于物体在单位时间内速度的变化量，加速度不是速度，与速度的单位不同，故A错误；
B．物体做减速运动时，速度与加速度方向相反，如果物体先做加速运动，后做减速运动，速度方向不变，但加速度方向改变，故B错误；
C．加速度大只能说明速度变化的快，但速度不一定大，可能速度很小，故C错误；
D．速度变化越快，说明加速度越大，如果速度与加速度方向相反，物体的速度可能越来越小，故D正确。
故选D。
8．下列说法正确的是（　　）
A．加速度是描述物体位置变化快慢的物理量
B．加速度与速度变化量的大小总相等
C．加速度的方向与速度变化量的方向可能相反
D．物体做加速运动，加速度可能减小
【答案】D
【详解】A．加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，故A错误；
B．加速度与单位时间内速度变化量的大小总相等，故B错误；
C．根据可知加速度的方向总与速度变化量的方向相同，故C错误；
D．加速度与速度没有必然的联系，只要物体的速度与加速度同向，则加速度减小、不变或增大，物体都做加速运动，故D正确。
故选D。
9．某国产知名品牌电动汽车可内提速到，处于世界领先水平。在某次加速测试中，该电动汽车由静止开始做加速直线运动，且加速度逐渐减小至零，则此过程中，下列说法正确的是（　　）
A．该车的平均加速度大小约为
B．汽车的速度越大，它的加速度一定越大
C．该过程速度增大得越来越慢，位移增大得越来越快
D．该过程速度增大得越来越快，位移增大得越来越慢
【答案】C
【详解】A．根据加速度的定义式
故A错误；
B．速度与加速度没有必然联系，速度很大的物体，其加速度可能为零。故B错误；
CD．汽车加速启动过程中，加速度逐渐减小，但速度在逐渐增大，根据
可知加速度逐渐减小，速度增加得越来越慢，由
可知速度逐渐增大，位移不断增大且增大得越来越快。故C正确；D错误。
故选C。
10．质点做直线运动过程中某时刻的速度v=-5m/s，加速度a=-3m/s2，且加速度逐渐减小到零，下列说法正确的是（　　）
A．质点做加速直线运动，当加速度减小到零时，速度达到最大值
B．因为质点加速度逐渐减小，所以质点做减速直线运动
C．因为质点的加速度为负，所以质点做减速直线运动
D．质点做减速直线运动，当加速度减小为零时，速度可能为最小值
【答案】A
【详解】由于速度为负，加速度为负，即速度方向与加速度方向相同，质点做加速运动，当加速度减小到零时，速度达到最大。
故选A。
11．（多选）两个做匀变速直线运动的物体，物体A的加速度aA=1m/s2，物体B的加速度aB=-2m/s2，则可以确定（　　）
A．物体A的加速度大于物体B的加速度
B．物体A的加速度小于物体B的加速度
C．物体A的速度大于物体B的速度
D．物体A的速度与物体B的速度无法比较
【答案】BD
【详解】AB．物体A的加速度1m/s2小于物体B的加速度-2m/s2，方向相反，A错误，B正确；
CD．物体的初速度未知仅知道物体的加速度无法比较物体A和物体B的速度大小，C错误，D正确。
故选BD。
12．（多选）关于加速度与速度、速度变化量的关系，下列说法正确的是（　　）
A．加速度为零的物体，速度一定为零
B．物体的加速度逐渐减小，速度可能减小
C．加速度方向与速度变化量的方向相同，也可能相反
D．加速度方向一定与速度变化量的方向相同
【答案】BD
【详解】A．物体做匀速运动时，加速度为零，但速度不为零，故A错误；
B．物体的加速度逐渐减小，如果加速度方向与速度方向相同，则速度逐渐增大，如果加速度方向与速度方向相反，则速度逐渐减小，故B正确；
CD．根据
可知加速度方向一定与速度变化量的方向相同，故C错误，D正确。
故选BD。
13．足球运动员在罚点球时，用脚踢球使球获得30m/s的速度并做匀速直线运动。设脚与球作用时间为0.1s，球又在空中飞行1s后被守门员挡住，守门员双手与球接触时间为0.2s，且球被挡出后以10m/s的速度沿原方向反弹，忽略空气阻力，求：
(1)罚球瞬间，球的加速度大小；
(2)守门员接球瞬间，球的加速度。
【答案】(1)；(2)，负号表示方向与踢出方向相反
【详解】（1）设球被踢出的方向为正方向，则罚点球时的速度由变到，用时，由得罚点球时有。
（2）接球时速度由变到，用时，接球时有，负号表示方向与踢出方向相反。
14．关于加速度的理解，下列说法正确的是（ ）
A．汽车启动的一瞬间，速度为零，加速度也为零
B．汽车的加速度为－5m/s2，表明汽车在做减速运动
C．汽车速度变化越大，加速度越大
D．汽车速度变化越快，加速度越大
【答案】D
【详解】A．汽车启动的一瞬间，汽车的速度为零，加速度一定不为零。故A错误；
B．汽车的加速度为－5m/s2，也可能做加速运动，当汽车倒车时，速度方向与加速度方向相同，则汽车做加速运动。故B错误；
C．根据加速度的定义式
可知加速度a由速度的变化量Δv和速度发生改变所需要的时间Δt共同决定，虽然Δv大，但Δt更大时，a可以很小。故C错误；
D．加速度表示速度变化的快慢，汽车速度变化越快，则加速度越大。故D正确。
故选D。
15．汽车沿平直的道路运动，速度从v1变为v2，如图所示。下列关于汽车速度的变化、加速度方向，表示正确的是（　　）
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
【答案】C
【详解】根据加速度的定义，速度的变化方向与加速度方向一致。表示初速度和末速度的有向线段箭尾重合，从初速度的箭头指向末速度的箭头的有向线段表示速度的变化量。①④图示速度的变化量方向与加速度标识正确且方向一致。②③图示速度的变化量标识错误，加速度方向标识错误。
故选C。
16．如图所示，某型号车尾部标有“35TFSI”字样，其中“35”就是从静止加速到的最大加速度乘以10，再四舍五入算出来的，称为G值。G值越大，加速越快，由此推算，则该车加速到的加速时间约为（ ）

A． B． C． D．
【答案】B
【详解】根据题意可知，该车的最大加速度约为
该车的末速度为
则该车加速到的加速时间约为
故选B。
17．电梯、汽车等交通工具在加速时会使乘客产生不适感，其中不适感的程度可用“急动度”来描述。“急动度”是描述加速度变化快慢的物理量，即。汽车工程师用急动度作为评判乘客不舒适程度的指标，按照这一指标，具有零急动度的乘客，感觉较舒适。图为某汽车加速过程的急动度J随时间t的变化规律。下列说法正确的是（　　）
A．在0~5.0s时间内，汽车做匀加速直线运动
B．在5.0~10.0s时间内，汽车做匀加速直线运动
C．在5.0~10.0s时间内，乘客感觉较舒适
D．在5.0~10.0s时间内，汽车加速度的变化量大小为4.0
【答案】D
【详解】AB．根据
可知，在0~5.0s时间内，急动度增加，加速度增加的越来越快，在5.0~10.0s时间内，急动度不变，则加速度均匀增加，故物体加速度一直在变化，故AB错误；
C．在5.0~10.0s时间内，急动度最大，乘客最不舒服，故C错误；
D．在5.0~10.0s时间内，加速度的变化量为矩形的面积
故D正确。
故选D。
18．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小先保持不变，再逐渐减小至零，则在此过程中（　　）
A．速度先逐渐增大，然后逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值
B．速度先均匀增大，然后增大得越来越慢，当加速度减小到零时，速度达到最大值
C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大
D．位移先逐渐增大，后逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值
【答案】B
【详解】AB．加速度方向与速度方向同向，速度应增大，当加速度不变时，速度均匀增大；当加速度减小时，速度仍增大，但增大得越来越慢；当加速度为零时，速度达到最大值，保持不变，选项B正确，A错误；
CD．因质点速度方向不变化，始终向同一方向运动，最终做匀速运动，所以位移一直在增大，选项CD错误。
故选B。
19．如图所示，某质点的速度随时间变化的图像为正弦函数图像，下列说法正确的是（　　）
A．质点做周期性的曲线运动
B．在任意时间差内，质点的加速度方向一定改变
C．在时间内，质点的速度和加速度大小均减小
D．在时间内，质点的加速度大小先增大后减小
【答案】D
【详解】A．由速度-时间图像只能描述直线运动可知，质点做的是往复直线运动，A错误；
B．由速度一时间图像可知，在时间内，加速度方向（图像斜率的正负）没有发生变化，B错误；
C．在时间内，质点的速度大小减小，加速度在增大，C错误；
D．在时间内，质点的加速度大小先增大后减小，D正确。
故选D。
20．甲图为某质点的图像，乙图为某质点的图像，关于两质点的运动情况说法正确的是（　　）
A．0~2s内甲图质点做匀速直线运动，乙图质点做匀加速直线运动
B．2~3s内甲图质点和乙图质点均静止不动
C．3~5s内甲图质点和乙图质点均做减速运动，加速度为
D．0~5s内甲图质点的位移为，乙图质点的速度变化量为
【答案】A
【详解】A．x-t图像的斜率表示速度，可知0~2s内甲图质点做匀速直线运动，v-t图像的斜率等于加速度，可知乙图质点做匀加速直线运动，故A正确；
B．2~3s内甲图质点静止不动，乙图质点做匀速直线运动，故B错误；
C．3~5s内甲图质点反向匀速运动，乙图质点做匀减速直线运动，加速度为，故C错误；
D．0~5s内甲图质点的位移为
乙图质点的速度变化量为，故D错误。
故选A。
21．（多选）一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度大小变为6m/s，下列说法正确的是（　　）
A．物体加速度的大小可能大于
B．物体加速度的大小可能大于
C．这1s内物体速度变化量大小可能小于
D．这1s内物体平均速度的大小可能是1m/s
【答案】AD
【详解】AB．若速度方向不变，则加速度大小为
若速度方向改变，则加速度大小为
故A正确，B错误；
C．若速度方向不变，则这1s内物体速度变化量大小为
若速度方向改变，则这1s内物体速度变化量大小为
故C错误；
D．若速度方向不变，则这1s内物体平均速度的大小为
若速度方向改变，则这1s内物体平均速度的大小为
故D正确。
故选AD。
22．如图所示为测试飞机滑跑阶段动力性能的监控屏幕截图。飞机前端装有d=6mm的挡光片，跑道上隔一段距离有一个感光装置。图中飞机上方的两个时间表示挡光片经过感光装置的挡光时间，图中秒表表示飞机到达感光装置所在位置的时刻。请根据图中提供的信息，求：
(1)最右侧是飞机起飞前的瞬间，则飞机起飞的瞬时速度；
(2)在这个过程中飞机的平均加速度大小。
【答案】(1)；(2)
【详解】（1）飞机经过左边挡光片的速度为
飞机经过右边挡光片的速度为
最右侧是飞机起飞前的瞬间，则飞机起飞的瞬时速度。
（2）飞机经过两挡光片所用时间为
由加速度公式可得
23．（24-25高一上·安徽亳州·期末）科技的飞速发展让现代交通日新月异，磁悬浮列车从静止沿直线匀加速到600km/h大约需要10分钟，高性能赛车从静止沿直线匀加速到350km/h大约需要8秒钟。下列关于磁悬浮列车和高性能赛车加速运动过程中说法正确的是（　　）
A．磁悬浮列车的速度大，所以其加速度一定大
B．磁悬浮列车的速度变化量比高性能赛车大，所以其加速度比高性能赛车大
C．磁悬浮列车的速度变化率比高性能赛车大
D．磁悬浮列车的速度变化率小意味着其速度变化相对较缓
【答案】D
【详解】A．磁悬浮列车加速度为
高性能赛车加速度为
高性能赛车加速度大，所以速度大不一定加速度大，故A错误；
B．根据可知，速度变化量大，不一定加速度大，故B错误；
C．速度变化率就是加速度，所以磁悬浮列车变化率小，故C错误；
D．速度变化率小意味着速度变化相对较缓，故D正确。
故选D。
24．（24-25高一上·山东滨州·期末）图中三条直线、、，描述了、、三个物体的运动情况，下列说法正确的是（　　）
A．A的加速度最大
B．C与A、B的运动方向相反
C．C与A、B的加速度方向相同
D．图线的交点表示两物体相遇
【答案】A
【详解】A．根据图像斜率的绝对值表示加速度的大小可知，A的加速度最大，故A正确；
B．根据题图可知三个物体的运动方向相同，均沿正方向运动，故B错误；
C．根据图像斜率的正负表示加速度方向可知，C与A、B的加速度方向相反，故C错误；
D．图线的交点表示两物体速度相等，不是表示相遇，故D错误。
故选A。
25．（2025·海南·高考真题）如图所示是某汽车通过过程的图像，下面说法正确的是（　　）
A．内，汽车做匀减速直线运动
B．内，汽车静止
C．和内，汽车加速度方向相同
D．和内，汽车速度方向相反
【答案】A
【详解】A．由图可知图像的斜率表示加速度，时间内加速度为负且恒定，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故时，汽车做匀减速直线运动，故A正确；
B．内，汽车做匀速直线运动，故B错误；
C．内加速度为负，内加速度为正，故和内，汽车加速度方向相反，故C错误；
D．和内，汽车速度方向相同，均为正，故D错误。
故选A。
26．（24-25高一上·广西·期中）赵凯华教授说过“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易真正掌握的概念……”。所以对加速度的认识应该引起大家的重视。下列说法正确的是（ ）
A．加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度大，加速度也一定大
B．速度变化得越快，加速度就变化得越快
C．物体的加速度变大，则速度也一定是在变大
D．速度变化越快，加速度越大
【答案】D
【详解】A．加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度大，但加速度不一定大，如速度较大的匀速直线运动，故A错误；
B．速度变化得越快，说明加速度大，加速度不一定变化得越快，故B错误；
C．物体的加速度变大，则速度变化快，不一定是在变大，若加速度与速度方向相反，速度减小，故C错误；
D．加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度越大，故D正确。
故选D。
27．（24-25高一上·广东清远·期末）某国产品牌的首款纯电超跑——U9，在加速性能测试中，速度从0变化到100km/h的时间仅需2.36秒，比传统跑车911所用时间更短。据此数据分析，下列说法正确的是（　　）
A．U9的速度比911大 B．U9的平均加速度比911大
C．U9的加速度约为 D．U9的速度变化比911慢
【答案】B
【详解】A．速度从0变化到100km/h的过程，无法比较两车的速度大小，故A错误；
BD．U9加速过程的时间较短，说明速度变化较快，即平均加速度比911大，故B正确，D错误；
C．U9的加速度约为，故C错误。
故选B 。
28．（23-24高一上·广东深圳·阶段练习）自然界中某量D的变化可记为，发生这个变化所用的时间间隔可以记为，两者之比就是这个量对时间的变化率，简称变化率。则对于此定义的理解，下列说法正确的是（ ）
A．变化率是描述相关量变化快慢的物理量
B．某量D越大，则其变化率也越大
C．由可知，位移变化越大，则速度v越大
D．由可知，加速度即为速度变化率，故加速度越大，则速度变化越大
【答案】A
【详解】A．依题意，可知变化率是描述相关量变化快慢的物理量，故A正确；
B．某量D越大，其变化率不一定越大，该量变化率的大小取决于变化量及发生这个变化所用的时间间隔，与D无关，故B错误；
C．由可知，位移变化越大，速度不一定越大，还要看的大小，故C错误；
D．由可知，加速度即为速度变化率，故加速度越大，则速度变化越快，故D错误。
故选A。
29．（多选）（24-25高一上·山西·期末）我国的无人机在各行各业中有着广泛的应用．在一次高空摄影过程中，地面测控系统测出无人机从地面起飞，其竖直方向上的速度v随时间t的变化规律如图所示，时刻无人机回到地面．关于无人机，下列说法正确的是（　　）
A．时间内，无人机的加速度先增大后减小
B．时刻，无人机上升到最高位置
C．时间内，无人机的加速度方向先向下后向上
D．时间内与时间内的平均速度大小相等
【答案】BC
【详解】A．图像的斜率等于加速度，可知时间内，无人机的加速度向上先增大后减小，再向下增大，A错误；
B．时间内速度一直为正，则无人机一直上升，故时刻无人机上升到最高位置，B正确；
C．时间内，无人机先向下加速后向下减速，故加速度方向先向下后向上，C正确；
D．时间内无人机上升，时间内无人机下降并回到地面，可知时间内与时间内的位移大小相等，但时间关系未知，故无法确定平均速度大小关系，D错误。
故选BC。
学习目标
透析教材
特别提示：用物理量之比定义新的物理量是物理学常用的方法。如加速度，是用速度的变化量和时间之比定义的，这个新的物理量只与这个比值有关，而与这两个物理量无关。
大小。
对加速度的理解
(1)a＝eq \f(Δv,Δt)是加速度的定义式，不能说a与Δv成正比，与Δt成反比。
(2)加速度是描述速度变化快慢的物理量，加速度越大，速度变化越快。
(3)加速度a是矢量，与速度变化量Δv的方向相同。当a与初速度方向相同时，物体加速，当a与初速度方向相反时，物体减速。
(4)加速度定义式的其他几种写法：a＝eq \f(Δv,Δt)，a＝eq \f(v2－v1,t2－t1)，a＝eq \f(v－v0,t)。其本质都是速度的变化量与对应时间的比值。
学霸
思维
(5)公式a＝eq \f(v2－v1,t2－t1)中v1表示物体的初速度，v2表示物体的末速度，应用时不能将两者颠倒。
(6)公式a＝eq \f(v2－v1,t2－t1)是矢量式，速度、速度的变化量、加速度皆为矢量，应用该公式解题时要先规定好正方向，v1、v2的方向与规定的正方向相同时取正值，相反时取负值。
(7)与速度分为平均速度、瞬时速度类似，加速度也可以分为平均加速度、瞬时加速度。
学霸
思维
速度v、速度变化量Δv和加速度a的比较
速度v 速度变化量Δv 加速度a
定义 位移与所用时间之比 末速度与初速度之差 速度变化量与所用时间之比
定义式 v＝eq \f(Δx,Δt) Δv＝v2－v1 a＝eq \f(Δv,Δt)
单位 m/s m/s m/s2
方向 与Δx的方向相同，与a的方向不一定相同 由初、末速度决定，与a的方向相同，与v的方向不一定相同 与Δv的方向相同，与v的方向不一定相同
物理意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向
大小关系 三个物理量的大小没有必然联系，其中一个物理量较大时，其余两个物理量不一定较大
【学霸提醒】由加速度判断物体的运动情况
加速度的方向与速度的方向关系决定物体加速还是减速，加速度的大小决定物体速度变化的快慢。
eq \a\vs4\al(a和v同向,(加速直线运动))eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a不变，v随时间均匀增加,a增大，v增大得越来越快,a减小，v增大得越来越慢))
eq \a\vs4\al(a和v反向,(减速直线运动))eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a不变，v随时间均匀减小,a增大，v减小得越来越快,a减小，v减小得越来越慢))
学霸思维：x t图像的斜率表示速度，v t图像的斜率表示加速度；v t图像斜率为正，表示加速度方向沿正方向，斜率为负表示加速度方向沿负方向。
1．v t图像斜率的物理意义
在v t图像上取两点E(t1，v1)、F(t2，v2)，比值eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(v2－v1,t2－t1)描述了直线的倾斜程度，叫作直线的斜率。根据a＝eq \f(Δv,Δt)可知，直线的斜率等于物体运动的加速度。
INCLUDEPICTURE"特别提醒.TIF" INCLUDEPICTURE "特别提醒.TIF" \* MERGEFORMAT 【学霸提醒】　图线的斜率应该由坐标系的标度求出，不能由图线倾角的正切求出。
2．通过v t图像认识加速度
(1)v t图像斜率的绝对值表示加速度的大小
由a＝eq \f(Δv,Δt)可知，在同一个坐标系中，图像斜率的绝对值越大，加速度越大。如图甲所示，a的加速度大于b的加速度和c的加速度。若斜率为零，则加速度为零，即速度保持不变，物体做匀速直线运动。
学霸
思维
【名师点拨】
v t图线为倾斜直线时，表示物体的加速度不变，如图甲中的图线a、b、c所示。图线为曲线时，表示物体的加速度变化，某时刻图线切线的斜率eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Δv,Δt)))表示这一时刻的瞬时加速度，如图乙中，A点切线的斜率等于该时刻的瞬时加速度，整个运动过程中物体的加速度在减小。
(2)v t图像斜率的正负表示加速度的方向
由a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(v2－v1,t2－t1)可知，图像斜率为正时，a>0，表示加速度方向与正方向相同；图像斜率为负时，a<0，表示加速度方向与正方向相反。如图甲中，a、b的加速度沿正方向，c的加速度沿负方向。
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第04讲 速度变化的描述--加速度
1．理解加速度的概念，掌握速度、速度变化量、速度变化率的区别。
2.能根据物体的运动情况判断初速度和加速度的方向关系。
3.能利用v t图像分析和计算加速度。
4.通过加速度概念的建立过程和加速度定义式的得出过程，了解和体会比值定义法在科学研究中的应用。
知识点1 加速度
1．定义：物理学中把速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫作加速度。通常用a表示。
2．定义式：a＝。
3．物理意义：表示速度变化快慢的物理量。
4．单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s－2。
5．标矢性：加速度是矢量，它既有大小，也有方向。
知识点2 加速度的方向
1．加速度的方向：加速度a的方向与速度的变化量Δv的方向相同。
2．加速度方向与初速度方向的关系：在直线运动中，如果速度增加，即加速运动，加速度的方向与初速度的方向相同；如果速度减小，即减速运动，加速度的方向与初速度的方向相反。
知识点3 从v t图像看加速度
1．v t图像反映的是物体的速度随时间的变化情况。
2．如图所示的v t图像中，小三角形的一条直角边代表时间间隔Δt，另一条直角边代表速度的变化量Δv，Δv与Δt的比为加速度，其比值为该直线的斜率。因此，由v t图像中图线的倾斜程度可以判断加速度的大小。
物理思想1 “比较”思想、极限思维
1．比值定义与变化率——“比较”思想
描述变化快慢的量是变化率。自然界中某量D的变化量可以记为ΔD，发生这个变化所用的时间间隔可以记为Δt，变化量ΔD与Δt之比就是这个量对时间的变化率，简称变化率。变化率是用两个量的比值定义的新物理量，这种研究问题的科学方法，叫作比值定义法，它体现了“比较”的思想。显然，变化率在描述各种变化过程时起着非常重要的作用，速度和加速度就是两个很好的例子。
2．瞬时变化率——极限思维
中，若Δt较大，则是指D对时间t的平均变化率，它只能粗略地描述D随时间t变化的快慢。当Δt→0时，能精确地描述D随时间t变化的快慢，这时，叫作D对时间t的瞬时变化率。瞬时变化率体现了数学中的极限思维。瞬时速度和瞬时加速度就是变化率在Δt→0时的两个很好的例子。
1．如图，是某物体做直线运动的图像，则关于该物体的运动的描述正确的是（ ）

A．沿某一方向做曲线运动 B．做匀速直线运动，位移为0
C．做往复运动 D．以上说法均不正确
2．下列v-t图象描述的运动中，加速度增大而速度减小的是（ ）
A． B．
C． D．
3．某物体的运动规律如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A．物体在第4秒末运动方向发生变化
B．物体在第12秒末加速度方向发生变化
C．在第20s末物体的位置离出发点最远
D．在第12s末物体的位置离出发点最远
4．如图甲所示，一只小猫来到池塘边散步，之前停留在池塘边的一条小鱼看到小猫后，从静止快速沿直线逃跑，小鱼的图像如图乙所示。关于小鱼的整个运动过程，下列说法正确的是（　　）
A．小鱼在内的速度方向与内的速度方向相反
B．时刻小鱼离池塘边缘最远
C．小鱼在内速度不断减小
D．小鱼在内的加速度不断增加
5．关于速度和加速度的关系，以下说法正确的是（　　）
A．物体速度和位移的方向均为正，加速度方向一定为正
B．只有在加速度和速度方向都为正方向时，速度大小才能增加
C．加速度和速度方向相反，速度大小一定减小
D．物体加速度大小为，表明在任意1s内速度增加2m/s
6．如图所示，这是汽车的速度计。某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化，开始时，指针指示在如图甲所示的位置，经过后，指针指示在如图乙所示的位置。若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为（　　）
A． B．
C． D．
7．关于加速度，下列说法中正确的是（　　）
A．加速度就是物体在某段时间物体增加的速度
B．速度的方向不变，则加速度的方向就不变
C．加速度越大，物体的速度越大
D．速度变化越快，物体的速度可能越来越小
8．下列说法正确的是（　　）
A．加速度是描述物体位置变化快慢的物理量
B．加速度与速度变化量的大小总相等
C．加速度的方向与速度变化量的方向可能相反
D．物体做加速运动，加速度可能减小
9．某国产知名品牌电动汽车可内提速到，处于世界领先水平。在某次加速测试中，该电动汽车由静止开始做加速直线运动，且加速度逐渐减小至零，则此过程中，下列说法正确的是（　　）
A．该车的平均加速度大小约为
B．汽车的速度越大，它的加速度一定越大
C．该过程速度增大得越来越慢，位移增大得越来越快
D．该过程速度增大得越来越快，位移增大得越来越慢
10．质点做直线运动过程中某时刻的速度v=-5m/s，加速度a=-3m/s2，且加速度逐渐减小到零，下列说法正确的是（　　）
A．质点做加速直线运动，当加速度减小到零时，速度达到最大值
B．因为质点加速度逐渐减小，所以质点做减速直线运动
C．因为质点的加速度为负，所以质点做减速直线运动
D．质点做减速直线运动，当加速度减小为零时，速度可能为最小值
11．（多选）两个做匀变速直线运动的物体，物体A的加速度aA=1m/s2，物体B的加速度aB=-2m/s2，则可以确定（　　）
A．物体A的加速度大于物体B的加速度
B．物体A的加速度小于物体B的加速度
C．物体A的速度大于物体B的速度
D．物体A的速度与物体B的速度无法比较
12．（多选）关于加速度与速度、速度变化量的关系，下列说法正确的是（　　）
A．加速度为零的物体，速度一定为零
B．物体的加速度逐渐减小，速度可能减小
C．加速度方向与速度变化量的方向相同，也可能相反
D．加速度方向一定与速度变化量的方向相同
13．足球运动员在罚点球时，用脚踢球使球获得30m/s的速度并做匀速直线运动。设脚与球作用时间为0.1s，球又在空中飞行1s后被守门员挡住，守门员双手与球接触时间为0.2s，且球被挡出后以10m/s的速度沿原方向反弹，忽略空气阻力，求：
(1)罚球瞬间，球的加速度大小；
(2)守门员接球瞬间，球的加速度。
14．关于加速度的理解，下列说法正确的是（ ）
A．汽车启动的一瞬间，速度为零，加速度也为零
B．汽车的加速度为－5m/s2，表明汽车在做减速运动
C．汽车速度变化越大，加速度越大
D．汽车速度变化越快，加速度越大
15．汽车沿平直的道路运动，速度从v1变为v2，如图所示。下列关于汽车速度的变化、加速度方向，表示正确的是（　　）
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
16．如图所示，某型号车尾部标有“35TFSI”字样，其中“35”就是从静止加速到的最大加速度乘以10，再四舍五入算出来的，称为G值。G值越大，加速越快，由此推算，则该车加速到的加速时间约为（ ）

A． B． C． D．
17．电梯、汽车等交通工具在加速时会使乘客产生不适感，其中不适感的程度可用“急动度”来描述。“急动度”是描述加速度变化快慢的物理量，即。汽车工程师用急动度作为评判乘客不舒适程度的指标，按照这一指标，具有零急动度的乘客，感觉较舒适。图为某汽车加速过程的急动度J随时间t的变化规律。下列说法正确的是（　　）
A．在0~5.0s时间内，汽车做匀加速直线运动
B．在5.0~10.0s时间内，汽车做匀加速直线运动
C．在5.0~10.0s时间内，乘客感觉较舒适
D．在5.0~10.0s时间内，汽车加速度的变化量大小为4.0
18．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小先保持不变，再逐渐减小至零，则在此过程中（　　）
A．速度先逐渐增大，然后逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值
B．速度先均匀增大，然后增大得越来越慢，当加速度减小到零时，速度达到最大值
C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大
D．位移先逐渐增大，后逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值
19．如图所示，某质点的速度随时间变化的图像为正弦函数图像，下列说法正确的是（　　）
A．质点做周期性的曲线运动
B．在任意时间差内，质点的加速度方向一定改变
C．在时间内，质点的速度和加速度大小均减小
D．在时间内，质点的加速度大小先增大后减小
20．甲图为某质点的图像，乙图为某质点的图像，关于两质点的运动情况说法正确的是（　　）
A．0~2s内甲图质点做匀速直线运动，乙图质点做匀加速直线运动
B．2~3s内甲图质点和乙图质点均静止不动
C．3~5s内甲图质点和乙图质点均做减速运动，加速度为
D．0~5s内甲图质点的位移为，乙图质点的速度变化量为
21．（多选）一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度大小变为6m/s，下列说法正确的是（　　）
A．物体加速度的大小可能大于
B．物体加速度的大小可能大于
C．这1s内物体速度变化量大小可能小于
D．这1s内物体平均速度的大小可能是1m/s
22．如图所示为测试飞机滑跑阶段动力性能的监控屏幕截图。飞机前端装有d=6mm的挡光片，跑道上隔一段距离有一个感光装置。图中飞机上方的两个时间表示挡光片经过感光装置的挡光时间，图中秒表表示飞机到达感光装置所在位置的时刻。请根据图中提供的信息，求：
(1)最右侧是飞机起飞前的瞬间，则飞机起飞的瞬时速度；
(2)在这个过程中飞机的平均加速度大小。
23．（24-25高一上·安徽亳州·期末）科技的飞速发展让现代交通日新月异，磁悬浮列车从静止沿直线匀加速到600km/h大约需要10分钟，高性能赛车从静止沿直线匀加速到350km/h大约需要8秒钟。下列关于磁悬浮列车和高性能赛车加速运动过程中说法正确的是（　　）
A．磁悬浮列车的速度大，所以其加速度一定大
B．磁悬浮列车的速度变化量比高性能赛车大，所以其加速度比高性能赛车大
C．磁悬浮列车的速度变化率比高性能赛车大
D．磁悬浮列车的速度变化率小意味着其速度变化相对较缓
24．（24-25高一上·山东滨州·期末）图中三条直线、、，描述了、、三个物体的运动情况，下列说法正确的是（　　）
A．A的加速度最大
B．C与A、B的运动方向相反
C．C与A、B的加速度方向相同
D．图线的交点表示两物体相遇
25．（2025·海南·高考真题）如图所示是某汽车通过过程的图像，下面说法正确的是（　　）
A．内，汽车做匀减速直线运动
B．内，汽车静止
C．和内，汽车加速度方向相同
D．和内，汽车速度方向相反
26．（24-25高一上·广西·期中）赵凯华教授说过“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易真正掌握的概念……”。所以对加速度的认识应该引起大家的重视。下列说法正确的是（ ）
A．加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度大，加速度也一定大
B．速度变化得越快，加速度就变化得越快
C．物体的加速度变大，则速度也一定是在变大
D．速度变化越快，加速度越大
27．（24-25高一上·广东清远·期末）某国产品牌的首款纯电超跑——U9，在加速性能测试中，速度从0变化到100km/h的时间仅需2.36秒，比传统跑车911所用时间更短。据此数据分析，下列说法正确的是（　　）
A．U9的速度比911大 B．U9的平均加速度比911大
C．U9的加速度约为 D．U9的速度变化比911慢
28．（23-24高一上·广东深圳·阶段练习）自然界中某量D的变化可记为，发生这个变化所用的时间间隔可以记为，两者之比就是这个量对时间的变化率，简称变化率。则对于此定义的理解，下列说法正确的是（ ）
A．变化率是描述相关量变化快慢的物理量
B．某量D越大，则其变化率也越大
C．由可知，位移变化越大，则速度v越大
D．由可知，加速度即为速度变化率，故加速度越大，则速度变化越大
29．（多选）（24-25高一上·山西·期末）我国的无人机在各行各业中有着广泛的应用．在一次高空摄影过程中，地面测控系统测出无人机从地面起飞，其竖直方向上的速度v随时间t的变化规律如图所示，时刻无人机回到地面．关于无人机，下列说法正确的是（　　）
A．时间内，无人机的加速度先增大后减小
B．时刻，无人机上升到最高位置
C．时间内，无人机的加速度方向先向下后向上
D．时间内与时间内的平均速度大小相等
学习目标
透析教材
特别提示：用物理量之比定义新的物理量是物理学常用的方法。如加速度，是用速度的变化量和时间之比定义的，这个新的物理量只与这个比值有关，而与这两个物理量无关。
大小。
对加速度的理解
(1)a＝eq \f(Δv,Δt)是加速度的定义式，不能说a与Δv成正比，与Δt成反比。
(2)加速度是描述速度变化快慢的物理量，加速度越大，速度变化越快。
(3)加速度a是矢量，与速度变化量Δv的方向相同。当a与初速度方向相同时，物体加速，当a与初速度方向相反时，物体减速。
(4)加速度定义式的其他几种写法：a＝eq \f(Δv,Δt)，a＝eq \f(v2－v1,t2－t1)，a＝eq \f(v－v0,t)。其本质都是速度的变化量与对应时间的比值。
学霸
思维
(5)公式a＝eq \f(v2－v1,t2－t1)中v1表示物体的初速度，v2表示物体的末速度，应用时不能将两者颠倒。
(6)公式a＝eq \f(v2－v1,t2－t1)是矢量式，速度、速度的变化量、加速度皆为矢量，应用该公式解题时要先规定好正方向，v1、v2的方向与规定的正方向相同时取正值，相反时取负值。
(7)与速度分为平均速度、瞬时速度类似，加速度也可以分为平均加速度、瞬时加速度。
学霸
思维
速度v、速度变化量Δv和加速度a的比较
速度v 速度变化量Δv 加速度a
定义 位移与所用时间之比 末速度与初速度之差 速度变化量与所用时间之比
定义式 v＝eq \f(Δx,Δt) Δv＝v2－v1 a＝eq \f(Δv,Δt)
单位 m/s m/s m/s2
方向 与Δx的方向相同，与a的方向不一定相同 由初、末速度决定，与a的方向相同，与v的方向不一定相同 与Δv的方向相同，与v的方向不一定相同
物理意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向
大小关系 三个物理量的大小没有必然联系，其中一个物理量较大时，其余两个物理量不一定较大
【学霸提醒】由加速度判断物体的运动情况
加速度的方向与速度的方向关系决定物体加速还是减速，加速度的大小决定物体速度变化的快慢。
eq \a\vs4\al(a和v同向,(加速直线运动))eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a不变，v随时间均匀增加,a增大，v增大得越来越快,a减小，v增大得越来越慢))
eq \a\vs4\al(a和v反向,(减速直线运动))eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a不变，v随时间均匀减小,a增大，v减小得越来越快,a减小，v减小得越来越慢))
学霸思维：x t图像的斜率表示速度，v t图像的斜率表示加速度；v t图像斜率为正，表示加速度方向沿正方向，斜率为负表示加速度方向沿负方向。
1．v t图像斜率的物理意义
在v t图像上取两点E(t1，v1)、F(t2，v2)，比值eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(v2－v1,t2－t1)描述了直线的倾斜程度，叫作直线的斜率。根据a＝eq \f(Δv,Δt)可知，直线的斜率等于物体运动的加速度。
INCLUDEPICTURE"特别提醒.TIF" INCLUDEPICTURE "特别提醒.TIF" \* MERGEFORMAT 【学霸提醒】　图线的斜率应该由坐标系的标度求出，不能由图线倾角的正切求出。
2．通过v t图像认识加速度
(1)v t图像斜率的绝对值表示加速度的大小
由a＝eq \f(Δv,Δt)可知，在同一个坐标系中，图像斜率的绝对值越大，加速度越大。如图甲所示，a的加速度大于b的加速度和c的加速度。若斜率为零，则加速度为零，即速度保持不变，物体做匀速直线运动。
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【名师点拨】
v t图线为倾斜直线时，表示物体的加速度不变，如图甲中的图线a、b、c所示。图线为曲线时，表示物体的加速度变化，某时刻图线切线的斜率eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Δv,Δt)))表示这一时刻的瞬时加速度，如图乙中，A点切线的斜率等于该时刻的瞬时加速度，整个运动过程中物体的加速度在减小。
(2)v t图像斜率的正负表示加速度的方向
由a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(v2－v1,t2－t1)可知，图像斜率为正时，a>0，表示加速度方向与正方向相同；图像斜率为负时，a<0，表示加速度方向与正方向相反。如图甲中，a、b的加速度沿正方向，c的加速度沿负方向。
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