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西师版数学三年级（上）
总复习
第2课时 数量关系与问题提出
七
学习目标
1.通过回顾整理，进一步掌握常见的数量关系，理解减法是加法的逆运算，总量是若干个分量的和以及等量的等量相等。
2.会根据已知信息提出数学问题，并用数量关系分析和解决常见的数学问题。
3.通过回顾整理和应用提升等活动，体验数学知识间的联系，感受学习的乐趣。
【重点】
进一步掌握根据数量关系解决实际问题的方法。
【难点】
初步掌握整理复习的基本方法。
知识梳理
本学期我们学习了哪些数量关系？举例说一说：生活中哪些问题中含有这些数量关系？
教材第110页
总量 = 分量 + 分量 ，分量 = 总量-分量……
减法是加法的逆运算。
让我们一起来回顾一下吧。
138 – 48 = 90
138 – 90 = 48
90 + 48 = 138
知识要点1：减法是加法的逆运算
138
138
和
加数
…
加数
90
48
48
90
…
加数
…
和
加数
90 + 48 = 138
138 – 48 = 90
加数 + 加数 = 和
和 - 加数 = 加数
138 – 90 = 48
+ =
– =
减法是加法的逆运算。
知识要点1：减法是加法的逆运算
138 – 48 = 90
90
90
减数
– =
减数
减数
48
48
138
138
+ =
138 – 90 = 48
90 + 48 = 138
90
90
138
48
被减数
差
被减数
差
被减数
差
48
138
– =
被减数 - 减数 = 差
差 + 减数 = 被减数
被减数 - 差 = 减数
全天的总人数
上午的人数
=
+
下午的人数
总量
分量
分量
=
+
分量
总量
分量
=
-
全天的总人数
小学生的人数
=
+
中学生的人数
知识要点2：总量 = 分量 + 分量
大象的质量=船下沉排开水的质量
石头总质量=船下沉排开水的质量
大象的质量=石头总质量
知识要点3：等量的等量相等
积的变化规律。
×2
×2
不变
2 × 6 = 12
2 × 3 = 6
2 × 12 = 24
2 × 24 = 48
2 × 48 = 96
......
×2
×2
×2
×2
×2
×2
知识要点4：积的变化规律
不变
2 × 6 = 12
2 × 3 = 6
2 × 12 = 24
2 × 24 = 48
2 × 48 = 96
......
积的变化规律。
×4
×4
知识要点4：积的变化规律
不变
2 × 6 = 12
2 × 3 = 6
2 × 12 = 24
2 × 24 = 48
2 × 48 = 96
......
积的变化规律。
×8
×8
知识要点4：积的变化规律
不变
2 × 6 = 12
2 × 3 = 6
2 × 12 = 24
2 × 24 = 48
2 × 48 = 96
......
积的变化规律。
×16
×16
一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也同时乘几。
知识要点4：积的变化规律
知识要点5：解决两步计算的实际问题
解决两步计算的实际问题时,要先找到中间
条件,再根据数量关系来解答。解决这类问
题的关键是找准数量关系。
知识要点6：提出问题并解决
提出问题并解决的步骤:搜索信息→提出问
题→根据问题明确所需信息→根据数量关
系分析问题→解决问题。
知识要点7：用估算解决问题
1. 估算方法:先把多位数看作与它接近的整十、整百或整千的数,再与一位数相乘,估算出积的近似值。
2. 估算结果的判断:(1)往大估都够,实际一定够；
(2)往小估还不够或刚好够,实际一定不够。
88 ×8 =
704(元)
1. 根据下面的数学信息，提出数学问题并解答。
问题1：8袋面粉花了多少钱？。
想：根据每袋价格和买的袋数，可以求出买每种物品花了多少钱。
704
答: 买8袋面粉花了704元。
课堂练习
教材第111页
1. 根据下面的数学信息，提出数学问题并解答。
704
课堂练习
105 ×8 =
840(元)
问题2：买大米花了多少钱？。
答: 买大米花了840元。
840
1. 根据下面的数学信息，提出数学问题并解答。
704
课堂练习
840
问题3：买白糖花了多少钱？
6 ×30 =
180(元)
答: 买白糖花了180元。
180
1. 根据下面的数学信息，提出数学问题并解答。
704
课堂练习
840
180
问题4：买食盐花了多少钱？
3×25 =
75(元)
答: 买食盐花了75元。
75
1. 根据下面的数学信息，提出数学问题并解答。
704
课堂练习
840
180
75
704＋840 ＋180＋75=
1799(元)
问题5：一共花了多少钱？。
答: 一共花了1799元。
1799
1. 根据下面的数学信息，提出数学问题并解答。
704
课堂练习
840
180
75
1799
你还能提出其他问题吗？试着提出一个数学问题并解答。
2.填一填。
物品
每个价格（元） 230 105 9
数量（个） 3 8 45
总金额（元）
690
840
405
教材第116页
360－ 15 =
想: 第三季度平均每月运出垃圾的车数＋15=上半年平均每月运出生活垃圾车数。第三季度运出垃圾车数（总量）=第三季度各月运出垃圾车数（分量）之和。
答: 这个小区第三季度运出垃圾1035车。
345(车)
3.春光小区今年上半年平均每月运出生活垃圾360车，第三季度平均每月少运出15车。这个小区第三季度运出垃圾多少车？
345＋345＋345=1035(车)
1.张阿姨每小时编4个中国结，刘阿姨每小时编3个中国结。她们一起编织一天(按8小时计算)，能编完50个中国结吗？
思路一：
先分别求出两人8小时各编多少个
再求出两人一共编多少个
与50个作比较
思路二：
先求出两人1小时一共编多少个
再求出两人8小时
一共编多少个
与50个作比较
拓展提升
方法一：
4×8+3×8
= 32
+24
= 56(个)
方法二：
(4 + 3)×8
= 7
× 8
= 56(个)
56＞50
56＞50
答：她们能编完50个中国结。
1.张阿姨每小时编4个中国结，刘阿姨每小时编3个中国结。她们一起编织一天(按8小时计算)，能编完50个中国结吗？
2.在科普活动周期间，小亮收集了20个昆虫标本，比小军收集的2倍还多4个。小军收集了多少个昆虫标本？
个
小军：
小亮：
小军的2倍
多4个
20 个
小军收集个数的2倍=小亮收集的个数-4
(20 - 4)÷ 2
= 16
÷ 2
= 8(个)
答：小军收集了8个昆虫标本。
3.王叔叔和3名同事乘火车出差。
一等座票价 二等座票价
405元 298元
(1)
如果他们往返都买二等座票，2400元够吗？
把298看作300， 298＜300，
300×4×2=2400，
298×4×2＜2400，2400元够了。
答：如果他们往返都买二等座票，2400元够了。
一等座票价 二等座票价
405元 298元
(2)
请你提出其他数学问题并解答。
把405看作400，405＞400，
400×4×2=3200，
405×4×2＞3200，3200元不够。
答：如果他们往返都买一等座票，3200元不够。
如果他们往返都买一等座票，3200元够吗？
所提问题不唯一。
3.王叔叔和3名同事乘火车出差。
4.
已知★×△=72，如果★不变，△×5，那么积是（ ）；如果△不变，★×8，那么积是（ ）。
想: 一个乘数不变，另一个乘数乘几，积就乘几。
★不变，△×5，积也乘5，72×5=360
△不变，★×8，积也乘8，72×8=576
360
576
＝
1个西瓜的质量等于2个哈密瓜的质量。
2个哈密瓜重6千克，所以1个哈密瓜的质量是6÷2=3（千克）。
5.填一填。
想:
4个哈密瓜的质量等于6个菠萝的质量。
4个哈密瓜重4×3=12（千克），1个菠萝的质量是12÷6=2（千克）。
3
2
6.
李大伯在一块地里种了番茄、葡萄和西瓜（如图）。
想: 求总数用加法，求相差多少用减法。
（1）种番茄和种葡萄的地一共占这块地的 。
（2）种西瓜的地比种番茄的地多占这块地的 。
番茄
葡 萄
西 瓜
6.
李大伯在一块地里种了番茄、葡萄和西瓜（如图）。
想: 求总数用加法，求相差多少用减法。
（1）种番茄和种葡萄的地一共占这块地的 。
（2）种西瓜的地比种番茄的地多占这块地的 。
番茄
葡 萄
西 瓜
分数加减法与整数加减法的意义相同，把两个数合并成一个数用加法，从总数中去掉一部分用减法。
7. 28人去划船。
(1)
如果每条船都坐满，可以怎样租船？
(2)
如果租一条大船 4 0元，租一条小船 3 0元，哪种租船方案最省钱？
“每条船都坐满”表示没有空座位。可以根据“大船条数×6 +小船条数×4=28”列一个表来设计各种租船方案。
租船方案 大船条数 小船条数 船上可坐人数
①
5
0
5×6=30
×
②
4
1
4×6+1×4=28
√
③
3
3
3×6+3×4=30
×
④
2
4
2×6+4×4=28
√
⑤
1
6
1×6+6×4=30
×
⑥
0
7
7×4=28
√
符合要求的有：方案②，租4条大船和1条小船；
方案④，租2条大船和4条小船；
方案⑥，租7条小船。
(2)
如果租一条大船 4 0元，租一条小船 3 0元，哪种租船方案最省钱？
符合要求的有：方案②，租4条大船和1条小船；
方案④，租2条大船和4条小船；
方案⑥，租7条小船。
方案②
40×4+30×1=190(元)
方案④
40×2+30×4=200(元)
方案⑥
30×7=280(元)
190＜200＜280
答：租4条大船和1条小船最省钱。
自主梳理相关内容，与同学交流复习收获。
02
01
作业课件中的相关练习。
课后作业

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