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七年级下册数学期末考前
复习学案
知识之树常青，学习便是那不息之泉，滋养心灵，茁壮成长。
复习1（复习第七章）
1.如图,直线AB,CD相交于点O,OA平分∠COE,且∠EOD=50°,则∠DOB的度数是____________.
2.写出一个能命题：“若a2＞b2，则a＞b”是假命题的反比例：____________________________.
3.如图，从斑马线的点P处过马路，沿线路PB行走距离最短，数学依据是________________________.
65°
例：a=3，b=-2
垂线段最短
复习1（复习第七章）
4.一副三角板按照如图方式放置，含45°角的三角板的斜边与含30°角的三角板的长直边平行，则∠a的度数是____________.
5.如图，已知AB∥CD，∠BAC与∠ACD的平分线相交于点E，若∠ACE=31°，则∠BAE的度数为____________.
75°
59°
复习1（复习第七章）
6.如图，直线a与b相交，∠1+∠2=60°，求出∠1的度数.
解：∵ 直线 a 与 b相交，
∴ ∠1 和 ∠2 互为对顶角
∴∠1=∠2,
又∵∠1+∠2=60°
∴∠1=∠2=60°×=30°
复习1（复习第七章）
7.如图，画出△ABC向右平移6格后的图形.
复习1（复习第七章）
8.如图，已知BE∥GF，∠1=∠3，求证：∠AED=∠C.
解：∵ BE ∥ GF（已知），
∴ ∠1 = ∠2（两直线平行，同位角相等）。
又 ∵ ∠1 = ∠3（已知），
∴ ∠2 = ∠3（等量代换）。
∴ DE ∥ BC（内错角相等，两直线平行）。
∴ ∠AED = ∠C（两直线平行，同位角相等）。
复习1（复习第七章）
9.如图，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOC=75°，OE把∠BOD分成两个角，且∠BOE∶∠DOE=2∶3.
（1）求∠BOE的度数.
（2）画射线OF⊥OE，求∠DOF的度数.
（1）解：∵ 直线AB、CD相交于点O，
∴ ∠AOC = ∠BOD = 75°（对顶角相等）。
∵ OE把∠BOD分成∠BOE和∠DOE，且∠BOE:∠DOE=2:3，
设∠BOE=2x，∠DOE=3x，
则 2x + 3x = 75°，
解得 x = 15°，
∴ ∠BOE = 2x = 30°。
复习1（复习第七章）
9.如图，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOC=75°，OE把∠BOD分成两个角，且∠BOE∶∠DOE=2∶3.
（1）求∠BOE的度数.
（2）画射线OF⊥OE，求∠DOF的度数.
（2）解：如图所示
∵ OF⊥OE，∴ ∠EOF = 90°。
由（1）知∠DOE = 3x = 45°，
分两种情况讨论：① 若OF在∠DOE内部：∠DOF = ∠EOF - ∠DOE = 90° - 45° = 45°。
② 若OF在∠DOE外部：∠DOF = ∠EOF + ∠DOE = 90° + 45° = 135°。
∴∠DOF=45°或135°
复习1（复习第七章）
10. 如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，EO⊥AB于点O，FO⊥CD于点O.
(1)若∠AOD＝40°，求∠EOC的度数；
(2)若∠AOD∶∠EOF＝1∶5，求∠BOP的度数．
（1）解：∵ 直线AB与CD相交于点O，
∴ ∠AOD = ∠BOC = 40°（对顶角相等）。
∵ OP是∠BOC的平分线，∴ ∠BOP = ∠COP = 1221 ∠BOC = 20°。
∵ EO⊥AB于点O，∴ ∠EOB = 90°。
又 ∵ ∠BOC = 40°，∴ ∠EOC = ∠EOB - ∠BOC = 90° - 40° = 50°。
复习1（复习第七章）
10. 如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，EO⊥AB于点O，FO⊥CD于点O.
(1)若∠AOD＝40°，求∠EOC的度数；
(2)若∠AOD∶∠EOF＝1∶5，求∠BOP的度数．
（2）解：设∠AOD = x，则∠EOF = 5x。
∵ 直线AB与CD相交于点O，
∴ ∠AOD = ∠BOC = x（对顶角相等）。
∵ EO⊥AB，FO⊥CD，∴ ∠EOB = ∠FOD = 90°。
在四边形EOFD中：∠EOF + ∠EOB + ∠BOC + ∠COF = 360°，
即 5x + 90° + x + 90° = 360°，解得 x = 30°，即∠BOC = 30°。
∵ OP是∠BOC的平分线，∴ ∠BOP = ∠BOC = 15°。
复习1（复习第七章）
11. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点都在网格顶点处，现将三角形ABC平移得到三角形DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E.
（1）请画出平移后的三角形DEF；
（2）若连接AD，CF，则这两条线段之间的位置关系是 ，数量关系是 ；
（3）求三角形DEF的面积．
（1）解：如图所示：
复习1（复习第七章）
11. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点都在网格顶点处，现将三角形ABC平移得到三角形DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E.
（1）请画出平移后的三角形DEF；
（2）若连接AD，CF，则这两条线段之间的位置关系是 ，数量关系是 ；
（3）求三角形DEF的面积．
（2）平行；相等
复习1（复习第七章）
11. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点都在网格顶点处，现将三角形ABC平移得到三角形DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E.
（1）请画出平移后的三角形DEF；
（2）若连接AD，CF，则这两条线段之间的位置关系是 ，数量关系是 ；
（3）求三角形DEF的面积．
复习2（复习第八章）
“3+3-64”的绝对值为____________.
2.已知一个正数的两个立方根分别是x+13和14-2x，则x的立方根是____________.
3.比较大小：5____________27（填“＞”“＜”或“=”）.
4.若6-x为整数，则正整数x的值为____________.
58
3
<
1, 2, 3, 5
复习2（复习第八章）
5.小红用一种芯片发明出了数值转换器，原理如图所示，当输入x的值为16时，输出的结果y等于____________.
2
复习2（复习第八章）
6.求下列各式中x的值.（7分）
（1）3x2-15=0； （2）2（x-1）3=-54
解：（1）
（2）
复习2（复习第八章）
7.计算：
（1）； （2）
解：(1)原式=3+(-4)+3-2
=0
(2)原式=9-（-6）-（2-
=15-2+
=13 +
复习2（复习第八章）
8.已知实数a+2的立方根是3，b-2的算数平方根是1，求a-2b2的值.
解：∵a+2的立方根是3，
∴a+2==9，解得a=7
∵b-2的算数平方根是1，
∴b-2=1，解得b=3
∴a-2b2=7-2×=7-2×9=7-18=-11
答：a-2b2的值为-11
复习2（复习第八章）
9.已知物体自由落体的高度为h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系式为，现有一物体从78.4m的高楼上自由落下，求它到达地面需要的时间.
解：由题意得：
将h代入关系式中，得：
解得h=4
答：这个物体到达地面需要的时间为：4s
复习2（复习第八章）
10.如图，用两个面积为200 cm2的小正方形拼成一个大的正方形．
（1）大正方形的边长是 ___ ；
20cm
复习2（复习第八章）
10.如图，用两个面积为200 cm2的小正方形拼成一个大的正方形．
（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为4∶3，且面积为360 cm2？
复习2（复习第八章）
11.如图，数轴的正半轴上有A，B，C三点，表示1和2 的对应点分别为A，B，点B与点A的距离等于点C与点O的距离，设点C所表示的数为x.
（1）请你求出数x的值；（4分）
（2）求(x－2 )2的立方根（6分）
（1）解：∵点A，B分别表示1，
∴AB= -1，即x= -1
答：x的值为-1
(2)由(1)，得(x－ )2＝(－1－ )2＝1.
因为1的立方根为1，所以(x－ )2的立方根为1.
复习3（复习第九章）
1.如果点P(－3，m)在第三象限，写出一个符合条件的m的值： ．
2.如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果，若图中目标A的位置为(2，90°)，目标B的位置为(4，210°)，则目标C的位置为 _ ．
3.若点P(3，a)在第一象限，则点Q(a，－a)在第 象限．
4.已知三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的(点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对应点)，若点A的坐标为(－1，2)，点A′的坐标为(3，4)，则点B(－3，－2)的对应点B′的坐标为 .
示例：-1
(3,150°）
四
（1,0）
复习3（复习第九章）
5.如图，在平面直角坐标系中，x轴负半轴上有一点A(－1，0)．点A第一次向上平移1个单位长度至点A1(－1，1)，接着又向右平移1个单位长度至点A2(0，1)，然后再向上平移1个单位长度至点A3(0，2)，向右平移1个单位长度至点A4(1，2)……照此规律平移下去，点A2 025的坐标为 .
(1 011，1 013)
复习3（复习第九章）
6.如图，写出点A，B，C，D，E，F的坐标．
解：由题意得：
A(－3，－2)，B(－5，4)，C(5，－4)，D(0，－3)，E(2，5)，F(－3，0)．
复习3（复习第九章）
7.已知点P(a，b)在第四象限，且|a|＝5，b是16的平方根，求点P的坐标．

解：∵点P(a，b)在第四象限，∴a>0，b<0.
∵|a|＝5，b是16的平方根，∴a＝5，∴b＝－4.
∴点P的坐标是(5，－4)．
答：点P的坐标是(5，－4)．
复习3（复习第九章）
8.已知平面直角坐标系中有一点N(2m－1，m－3)，当点N在第四象限且到x轴的距离为2时，求点N的坐标．
解：∵点N(2m－1，m－3)到x轴的距离为2，且点N在第四象限，
∴m－3＝－2.解得m＝1.
∴2m－1＝2×1－1＝1.
∴N(1，－2)．
复习3（复习第九章）
9.广东省广州市的长隆野生动物世界是国内最大的野生动物保护基地之一，拥有超过500种、逾2万只陆生动物，是游客们了解广州必到的胜地．如图是长隆野生动物世界部分景点的分布示意图，分别以正东、正北方向为x轴，y轴的正方向建立平面直角坐标系，并且“五彩广场”和“考拉园”的坐标分别是(－3，1)和(－1，－1)．
(1)根据题意，画出正确的平面直角坐标系．
解：（1）如图所示
复习3（复习第九章）
9.广东省广州市的长隆野生动物世界是国内最大的野生动物保护基地之一，拥有超过500种、逾2万只陆生动物，是游客们了解广州必到的胜地．如图是长隆野生动物世界部分景点的分布示意图，分别以正东、正北方向为x轴，y轴的正方向建立平面直角坐标系，并且“五彩广场”和“考拉园”的坐标分别是(－3，1)和(－1，－1)．
(2)“百虎山”的坐标为 ；“熊猫乐园”的坐标为 ．
(3)小明现在在“熊猫乐园”，想要前往“百虎山”(只能走网格，每个网格为一个单位长度)，可以先向上走 个单位长度，再向 走 个单位长度．
(0，3)
(1，－2）
5
左
1
复习3（复习第九章）
10.如图，将三角形ABC向左平移5个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到三角形A1B1C1.
(1)请在图中画出三角形A1B1C1；
(2)点A1的坐标为( ， )；
(3)若点P(a，b)是三角形ABC内一点，直接写出点P平移后对应点的坐标．
解：(1)三角形A1B1C1如图所示．
-1 -2
(3)点P(a，b)平移后对应点的坐标为(a－5，b－5)．
复习4（复习第十章）
1． 若方程4x2m-3－5y＝8是关于x，y的二元一次方程，则m＝_____________．
2． 写出一个解为 的二元一次方程组：_____________.
3.已知关于x，y的方程组 和的解相同，则a－b的平方根是_____________.
2
±2
复习4（复习第十章）
4.定义运算“*”，规定x*y＝ax2＋by，其中a，b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则3*8＝_____________.
5.如图所示的图案均是由8个大小一样的小长方形拼成的，且图2中小正方形(阴影部分)的面积为1 cm2，则小长方形的面积为_____________.
25
15cm2
复习4（复习第十章）
6． 解方程组：
解：化简，得
①×2，得6x－4y＝4 ③.
②×3，得6x＋9y＝30 ④.
④－③，得13y＝26.解得y＝2.
将y＝2代入③，得6x－8＝4.解得x＝2.
∴这个方程组的解为
复习4（复习第十章）
7． 甲、乙两人在上午8时，自A，B两地同时相向而行，上午10时相距36 km，两人继续前行，到12时又相距36 km，已知甲每小时比乙多走2 km，求A，B两地的距离．
解：由题意得
设A，B两地的距离为x km，乙每小时走y km，则甲每小时走(y＋2) km.
根据题意，得 解得
答：A，B两地的距离为108 km.
复习4（复习第十章）
8． 甲、乙两人同时解关于x，y的方程组 甲解题时看错了①中的m，解得 乙解题时看错了②中的n，解得 试求原方程组的解．
解：把 代入②，得15＋3n＝9.解得n＝－2.
把 代入①，得4m－5＝3.解得m＝2.
∴原方程组为
④－③，得y＝6. 把y＝6代入③，得2x＋6＝3.
解得x＝－ .
∴原方程组的解为
复习4（复习第十章）
9.下面是小聪同学在学完解二元一次方程组后写的一道解二元一次方程组的解答过程，请你认真阅读后完成相应的任务．
任务一：这种解二元一次方程组的方法叫做____________法，其中第一步的依据是____________；
任务二：第 步开始出现错误，错误的原因是 ；
任务三：请你写出正确的解答过程．
加减消元
等式的基本性质
三
系数化为1时，符号处理错误
复习4（复习第十章）
10. 声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化，科学家已测得一定温度下声音传播的速度如下表．如果用v表示声音在空气中的传播速度，t表示温度，则v，t满足公式：v＝at＋b(a，b为已知数)．
(1)求a，b的值；
气温/℃ 声音传播的速度/(m/s)
－20 318
－10 324
10 336
20 342
解：(1)由题意，得t＝－10时，v＝324，t＝10时，v＝336.
∴ 解得
复习4（复习第十章）
10. 声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化，科学家已测得一定温度下声音传播的速度如下表．如果用v表示声音在空气中的传播速度，t表示温度，则v，t满足公式：v＝at＋b(a，b为已知数)．
(2)当温度是100 ℃时，问声音在空气中的传播速度是多少？
气温/℃ 声音传播的速度/(m/s)
－20 318
－10 324
10 336
20 342
(2)由题意得
∵ ∴v＝0.6t＋330.
∴当t＝100时，v＝0.6×100＋330＝390.
答：当温度是100 ℃时，声音在空气中的传播速度是390 m/s.
复习4（复习第十章）
11.广州市黄埔区已经开通了以“交通惠民、智驾启航”为主题的自动驾驶便民巴士线路，某汽车公司计划购进一批自动驾驶便民巴士尝试进行销售．据了解，1辆A型巴士、2辆B型巴士的进价共计105万元；3辆A型巴士、4辆B型巴士的进价共计255万元．A，B两种型号的巴士每辆进价分别为多少万元？
解：设A，B两种型号的巴士每辆进价分别为x万元和y万元．
由题意，得 解得
答：A，B两种型号的巴士每辆进价分别为45万元和30万元．
复习5（复习第十一章）
1．语句“x的2倍与3的和是负数”用不等式可以表示为 ．
2．将正实数x“四舍五入”，精确到个位的值记为(x)，如：(1.34)＝1，(3.86)＝4，(4.5)＝5.若(0.5x)＝6，则正实数x的取值范围是 ．
3．按如图所示的程序计算，规定：从“输入一个值x”到“结果是否≥14”为一次程序操作，若程序操作进行了两次才停止，则x的取值范围为 ．
2x＋3<0
11≤x＜13
2≤x<5
复习5（复习第十一章）
4．如图，小明想到A站乘公交车去学校，此时他与公交车的距离为720 m．假设公交车的速度是小明速度的5倍，若要保证小明不会错过这辆公交车，则小明与A站之间的距离最大为 m.
5.关于x的不等式组&2x-3＞0，&x-2a＜3. 恰好有2个整数解，则实数a的取值范围是 .
120
0＜a≤
复习5（复习第十一章）
6． 解不等式 ≤ ，并把它的解集在数轴上表示出来．
解：去分母，得2(2x－1)≤3x－4.
去括号，得4x－2≤3x－4.
移项、合并同类项，得x≤－2.
不等式的解集在数轴上表示如图．
复习5（复习第十一章）
7． 解不等式组 并写出其正整数解．
解：解不等式①，得x≤3.
解不等式②，得x>－3.
∴不等式组的解集是－3∴不等式组的正整数解是1，2，3.
复习5（复习第十一章）
8.我市鹰嘴桃果品肉质爽脆、味甜如蜜，现在将一箱鹰嘴桃分给若干名到果园参观的游客品尝，如果每人分4个，则剩下20个鹰嘴桃；如果每人分8个，则有一名游客能分到，但分得不足8个，求这批游客的人数和这箱鹰嘴桃的个数．
解：设有x名游客，则鹰嘴桃有(4x＋20)个．
依题意，得0<4x＋20－8(x－1)<8.解得5∵游客人数应取整数，∴x＝6.∴4x＋20＝44(个)．
答：游客有6名，这箱鹰嘴桃有44个．
复习5（复习第十一章）
9.阿慧在店内购买两种蛋糕当伴手礼，如图为蛋糕的价目表．已知阿慧购买10盒蛋糕，花费的金额不超过2 500元．若她将蛋糕分给75位同事，每人至少能拿到一个蛋糕，则阿慧花多少元购买蛋糕？
解：设阿慧购买x盒桂圆蛋糕，则购买(10－x)盒金爽蛋糕．
依题意，得
解得 ≤x≤ .
∵x是整数，∴x＝3.，∴350×3＋200×(10－3)＝1 050＋1 400＝2 450(元)．
复习5（复习第十一章）
10.已知关于x，y的方程组 的解满足不等式组 求满足条件的m的整数值．
解：
①＋②，得3x＋y＝3m＋4.②－①，得x＋5y＝m＋4.
∵ ∴ 解得－4∴满足条件的m的整数值为－3，－2.
答：满足条件的m的整数值为－3，－2.
复习5（复习第十一章）
11.现有甲、乙两个工程队参加一条道路的改造施工，受条件限制，每天只能由一个工程队施工．若甲工程队先单独施工3天，再由乙工程队单独施工5天，则可以完成380米施工任务；若甲工程队先单独施工2天，再由乙工程队单独施工4天，则可以完成280米的施工任务．
(1)求甲、乙两个工程队平均每天分别能完成多少米施工任务；
解：(1)设甲、乙工程队每天分别施
工x米、y米．
由题意，得
解得
答：甲、乙工程队每天分别施工60米、
40米．
复习5（复习第十一章）
11.现有甲、乙两个工程队参加一条道路的改造施工，受条件限制，每天只能由一个工程队施工．若甲工程队先单独施工3天，再由乙工程队单独施工5天，则可以完成380米施工任务；若甲工程队先单独施工2天，再由乙工程队单独施工4天，则可以完成280米的施工任务．
(2)要改造的道路全长1 800米，先由甲工程队先单独施工若干天，再由乙工程队单独完成剩下的施工任务，若工期不能超过40天，则甲工程队至少要施工多少天？
(2)设甲工程队施工m天．
由题意，得m＋ ≤40.
解得m≥10.
答：加工程度至少要施工10天
复习6（复习第十二章）
1.学校为了解本校七年级学生的身体素质，从七年级全体学生的320人中随机抽取了80人进行身体素质测试，这次抽样调查的样本容量是 ．
2．为估计全市七年级学生的体重情况，从某私立学校随机抽取20人进行调查，在这个问题中，调查的样本 (填“具有”或“不具有”)代表性．
3．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角度数是108°，则此扇形所表示的部分占总体的百分比是 ．
4.某灯泡厂的一次质量检验，从2 000个灯泡中随机抽查了200个，其中有6个不合格，则在这2 000个灯池中，估计有 个为不合格产品．
80
不具有
30％
60
复习6（复习第十二章）
5.如图所示是某班45名学生在一次数学测试中成绩的频数分布直方图(成绩为整数)，图中从左到右的小长方形的高度比为1∶3∶5∶4∶2，则该次数学测试成绩在80.5到90.5之间的学生有 名．
12
复习6（复习第十二章）
候选人 小林 小东 小华 小丽
唱票记录 正 正正正 正正丅 正正正丅
得票数 6 15 12 17
小东的得票频数是多少？小华的得票百分比是多少？
6.一次优秀干部的评选活动中，得票结果如下表所示(总票数为50)：
解：小东的得票频数是15.
小华的得票百分比是12÷50×100%＝24%.
答：小华的得票百分比为24％
复习6（复习第十二章）
7．某学校为了了解学生的上学方式，选取七年级全体学生进行调查，根据调查结果，画出扇形统计图(如图)，图中“乘公交车”对应的扇形圆心角为60°，“骑车”对应的扇形圆心角为120°.已知七年级乘公交车上学的人数为50人．
(1)七年级学生中，骑车和乘公交车上学哪个更多？多多少人？
(2)如果全校有学生2 000人，那么学校准备的400个自行车停车位是否足够？
解：(1)50÷ ＝300(人).
300× ＝100(人)．
100－50＝50(人)．
答：骑车的人数多，多50人．
(2)2 000× ＝666 ≈667(人)．
∵400<667，∴不够用．
答：学校准备的400个自行车停车位不够用．
复习6（复习第十二章）
8．某班的一次数学测验成绩，经分组整理后，各分数段的人数如图所示(满分100分)．请观察统计图，填空并回答下列问题：
(1)这个班有 名学生，成绩在 分数段的人数最多、最集中，占全班总人数的百分比是 ；
(2)成绩在60分以上(含60分)为及格，求这次测验全班的及格率．
50
70-80
36%
解：由题意得
(10＋18＋12＋6)÷50×100%＝92%.
答：全班的及格率为92％
复习6（复习第十二章）
球类项目 乒乓球 篮球 足球 其他
人数 30
9.某校开展阳光体育运动，调查了七年级学生喜欢的球类活动(每人只选一项自己最喜欢的球类项目)，并将调查情况制成如下统计表和统计图(不完整)．
(1)请将统计表和统计图补充完整；
(2)如果其他球类项目中，有60%的学生最喜欢排球，最喜欢网球的人数与最喜欢排球的人数比是1∶3，有多少人最喜欢网球？
30 45 15
37.5％
（1）解：如图和如表所示
（2）解：15×60%÷3×1＝3(人)．
答：有3人喜欢网球
复习6（复习第十二章）
成绩/分 78≤x＜82 82≤x＜86 86≤x＜90 90≤x＜94 94≤x＜98
频数 5 a 11 b 2
10.争创全国文明城市，从我做起，某校在七年级开设了文明礼仪课程，为了解学生的学习情况，该校随机抽取30名学生进行测试，测试成绩(单位：分)如下．
78 83 86 86 90 94 97 92 89 86
84 81 81 84 86 88 92 89 86 83
81 81 85 86 89 93 93 89 85 93
整理上面的数据得到如下频数分布表．
(1)a＝ ，b＝ ；
(2)若成绩不低于86分为优秀，估计该校七年级300名学生中达到优秀的人数．
6 6
解：由题意，得300× ＝190(人)．答：该校七年级300名学生中达到优秀有190人
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2024-2025学年度下学期
七年级
数学
领 跑 期 末
期末考前
复 习 学 案
目录
复习1——第七章
复习2——第八章
复习3——第九章
复习4——第十章
复习5——第十一章
复习6——第十二章
班级：___________
姓名：___________
知识之树常青，学习便是那不息之泉，滋养心灵，茁壮成长。
复习1（复习第七章）
1.如图,直线AB,CD相交于点O,OA平分∠COE,且∠EOD=50°,则∠DOB的度数是____________.
2.写出一个能命题：“若a2＞b2，则a＞b”是假命题的反比例：____________.
3.如图，从斑马线的点P处过马路，沿线路PB行走距离最短，数学依据是________________________.
4.一副三角板按照如图方式放置，含45°角的三角板的斜边与含30°角的三角板的长直边平行，则∠a的度数是____________.
5.如图，已知AB∥CD，∠BAC与∠ACD的平分线相交于点E，若∠ACE=31°，则∠BAE的度数为____________.
6.如图，直线a与b相交，∠1+∠2=60°，求出∠1的度数.
7.如图，画出△ABC向右平移6格后的图形.
8.如图，已知BE∥GF，∠1=∠3，求证：∠AED=∠C.
9.如图，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOC=75°，OE把∠BOD分成两个角，且∠BOE∶∠DOE=2∶3.
（1）求∠BOE的度数.
（2）画射线OF⊥OE，求∠DOF的度数.
10. 如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，EO⊥AB于点O，FO⊥CD于点O.
(1)若∠AOD＝40°，求∠EOC的度数；
(2)若∠AOD∶∠EOF＝1∶5，求∠BOP的度数．
11. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点都在网格顶点处，现将三角形ABC平移得到三角形DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E.
（1）请画出平移后的三角形DEF；
（2）若连接AD，CF，则这两条线段之间的位置关系是 ，数量关系是 ；
（3）求三角形DEF的面积．
复习2（复习第八章）
1. 的绝对值为____________.
2.已知一个正数的两个立方根分别是x+13和14-2x，则x的立方根是____________.
3.比较大小：____________（填“＞”“＜”或“=”）.
4.若为整数，则正整数x的值为____________.
5.小红用一种芯片发明出了数值转换器，原理如图所示，当输入x的值为16时，输出的结果y等于____________.
6.求下列各式中x的值.
（1）3x2-15=0； （2）2（x-1）3=-54
7.计算：
（1）； （2）
8.已知实数a+2的立方根是3，b-2的算数平方根是1，求a-2b2的值.
9.已知物体自由落体的高度为h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系式为h=4.9t2，现有一物体从78.4m的高楼上自由落下，求它到达地面需要的时间.（9分）
10.如图，用两个面积为200 cm2的小正方形拼成一个大的正方形．
（1）大正方形的边长是 ；（3分）
（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为4∶3，且面积为360 cm2？（7分）
11.如图，数轴的正半轴上有A，B，C三点，表示1和 的对应点分别为A，B，点B与点A的距离等于点C与点O的距离，设点C所表示的数为x.
（1）请你求出数x的值；（4分）
（2）求(x－ )2的立方根（6分）
复习3（复习第九章）
1.如果点P(－3，m)在第三象限，写出一个符合条件的m的值： ．
2.如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果，若图中目标A的位置为(2，90°)，目标B的位置为(4，210°)，则目标C的位置为 ．
3.若点P(3，a)在第一象限，则点Q(a，－a)在第 象限．
4.已知三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的(点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对应点)，若点A的坐标为(－1，2)，点A′的坐标为(3，4)，则点B(－3，－2)的对应点B′的坐标为 ．
5.如图，在平面直角坐标系中，x轴负半轴上有一点A(－1，0)．点A第一次向上平移1个单位长度至点A1(－1，1)，接着又向右平移1个单位长度至点A2(0，1)，然后再向上平移1个单位长度至点A3(0，2)，向右平移1个单位长度至点A4(1，2)……照此规律平移下去，点A2 025的坐标为 .
6.如图，写出点A，B，C，D，E，F的坐标．
7.已知点P(a，b)在第四象限，且|a|＝5，b是16的平方根，求点P的坐标．
8.已知平面直角坐标系中有一点N(2m－1，m－3)，当点N在第四象限且到x轴的距离为2时，求点N的坐标．
9.广东省广州市的长隆野生动物世界是国内最大的野生动物保护基地之一，拥有超过500种、逾2万
只陆生动物，是游客们了解广州必到的胜地．如图是长隆野生动物世界部分景点的分布示意图，分别以正东、正北方向为x轴，y轴的正方向建立平面直角坐标系，并且“五彩广场”和“考拉园”的坐标分别是(－3，1)和(－1，－1)．
根据题意，画出正确的平面直角坐标系．
(2)“百虎山”的坐标为 ；“熊猫乐园”的坐标为 ．
(3)小明现在在“熊猫乐园”，想要前往“百虎山”(只能走网格，每个网格为一个单位长度)，可以先向上走 个单位长度，再向 走 个单位长度．
10.如图，将三角形ABC向左平移5个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到三角形A1B1C1.
(1)请在图中画出三角形A1B1C1；
(2)点A1的坐标为( ， )；
(3)若点P(a，b)是三角形ABC内一点，直接写出点P平移后对应点的坐标．
复习4（复习第十章）
1． 若方程4x2m-3－5y＝8是关于x，y的二元一次方程，则m＝_____________．
2． 写出一个解为 的二元一次方程组：_____________.
3.已知关于x，y的方程组 和的解相同，则a－b的平方根是
_____________.
4.定义运算“*”，规定x*y＝ax2＋by，其中a，b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则3*8＝_____________.
5.如图所示的图案均是由8个大小一样的小长方形拼成的，且图2中小正方形(阴影部分)的面积为1 cm2，则小长方形的面积为_____________.
6． 解方程组：
7． 甲、乙两人在上午8时，自A，B两地同时相向而行，上午10时相距36 km，两人继续前行，到12时又相距36 km，已知甲每小时比乙多走2 km，求A，B两地的距离．
8． 甲、乙两人同时解关于x，y的方程组 甲解题时看错了①中的m，解得 乙解题时看错了②中的n，解得 试求原方程组的解．
9.下面是小聪同学在学完解二元一次方程组后写的一道解二元一次方程组的解答过程，请你认真阅读后完成相应的任务．
任务一：这种解二元一次方程组的方法叫做 法，其中第一步的依据是 ；
任务二：第 步开始出现错误，错误的原因是
_______；
任务三：请你写出正确的解答过程．
气温/℃ 声音传播的速度/(m/s)
－20 318
－10 324
10 336
20 342
10. 声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化，科学家已测得一定温度下声音传播的速度如下表．如果用v表示声音在空气中的传播速度，t表示温度，则v，t满足公式：v＝at＋b(a，b为已知数)．
(1)求a，b的值；
(2)当温度是100 ℃时，问声音在空气中的传播速度是多少？
11.广州市黄埔区已经开通了以“交通惠民、智驾启航”为主题的自动驾驶便民巴士线路，某汽车公司计划购进一批自动驾驶便民巴士尝试进行销售．据了解，1辆A型巴士、2辆B型巴士的进价共计105万元；3辆A型巴士、4辆B型巴士的进价共计255万元．A，B两种型号的巴士每辆进价分别为多少万元？
复习5（复习第十一章）
1．语句“x的2倍与3的和是负数”用不等式可以表示为 ．
2．将正实数x“四舍五入”，精确到个位的值记为(x)，如：(1.34)＝1，(3.86)＝4，(4.5)＝5.若(0.5x)＝6，则正实数x的取值范围是 ．
3．按如图所示的程序计算，规定：从“输入一个值x”到“结果是否≥14”为一次程序操作，若程序操作进行了两次才停止，则x的取值范围为 ．
4．如图，小明想到A站乘公交车去学校，此时他与公交车的距离为720 m．假设公交车的速度是小明速度的5倍，若要保证小明不会错过这辆公交车，则小明与A站之间的距离最大为 m.
5.关于x的不等式组 恰好有2个整数解，则实数a的取值范围是 .
6.解不等式 ≤ ，并把它的解集在数轴上表示出来．
7.解不等式组 并写出其正整数解．
8.我市鹰嘴桃果品肉质爽脆、味甜如蜜，现在将一箱鹰嘴桃分给若干名到果园参观的游客品尝，如果每人分4个，则剩下20个鹰嘴桃；如果每人分8个，则有一名游客能分到，但分得不足8个，求这批游客的人数和这箱鹰嘴桃的个数．
9.阿慧在店内购买两种蛋糕当伴手礼，如图为蛋糕的价目表．已知阿慧购买10盒蛋糕，花费的金额不超过2 500元．若她将蛋糕分给75位同事，每人至少能拿到一个蛋糕，则阿慧花多少元购买蛋糕？
10.已知关于x，y的方程组 的解满足不等式组 求满足条件的m的整数值．
11.现有甲、乙两个工程队参加一条道路的改造施工，受条件限制，每天只能由一个工程队施工．若甲工程队先单独施工3天，再由乙工程队单独施工5天，则可以完成380米施工任务；若甲工程队先单独施工2天，再由乙工程队单独施工4天，则可以完成280米的施工任务．
(1)求甲、乙两个工程队平均每天分别能完成多少米施工任务；
(2)要改造的道路全长1 800米，先由甲工程队先单独施工若干天，再由乙工程队单独完成剩下的施工任务，若工期不能超过40天，则甲工程队至少要施工多少天？
复习6（复习第十二章）
1.学校为了解本校七年级学生的身体素质，从七年级全体学生的320人中随机抽取了80人进行身体素质测试，这次抽样调查的样本容量是 ．
2．为估计全市七年级学生的体重情况，从某私立学校随机抽取20人进行调查，在这个问题中，调查的样本 (填“具有”或“不具有”)代表性．
3．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角度数是108°，则此扇形所表示的部分占总体的百分比是
．
4．某灯泡厂的一次质量检验，从2 000个灯泡中随机抽查了200个，其中有6个不合格，则在这2 000个灯池中，估计有 个为不合格产品．
5.如图所示是某班45名学生在一次数学测试中成绩的频数分布直方图(成绩为整数)，图中从左到右的小长方形的高度比为1∶3∶5∶4∶2，则该次数学测试成绩在80.5到90.5之间的学生有 名．
6.一次优秀干部的评选活动中，得票结果如下表所示(总票数为50)：
候选人 小林 小东 小华 小丽
唱票记录 正 正正正 正正丅 正正正丅
得票数 6 15 12 17
7．某学校为了了解学生的上学方式，选取七年级全体学生进行调查，根据调查结果，画出扇形统计图(如图)，图中“乘公交车”对应的扇形圆心角为60°，“骑车”对应的扇形圆心角为120°.已知七年级乘公交车上学的人数为50人．
(1)七年级学生中，骑车和乘公交车上学哪个更多？多多少人？
(2)如果全校有学生2 000人，那么学校准备的400个自行车停车位是否足够？
8．某班的一次数学测验成绩，经分组整理后，各分数段的人数如图所示(满分100分)．请观察统计图，填空并回答下列问题：
(1)这个班有 名学生，成绩在 分数段的人数最多、最集中，占全班总人数的百分比是 ；
(2)成绩在60分以上(含60分)为及格，求这次测验全班的及格率．
9.某校开展阳光体育运动，调查了七年级学生喜欢的球类活动(每人只选一项自己最喜欢的球类项目)，并将调查情况制成如下统计表和统计图(不完整)．
(1)请将统计表和统计图补充完整；
球类项目 乒乓球 篮球 足球 其他
人数 30
(2)如果其他球类项目中，有60%的学生最喜欢排球，最喜欢网球的人数与最喜欢排球的人数比是1∶3，有多少人最喜欢网球？
10.争创全国文明城市，从我做起，某校在七年级开设了文明礼仪课程，为了解学生的学习情况，该校随机抽取30名学生进行测试，测试成绩(单位：分)如下．
78 83 86 86 90 94 97 92 89 86
84 81 81 84 86 88 92 89 86 83
81 81 85 86 89 93 93 89 85 93
整理上面的数据得到如下频数分布表．
成绩/分 78≤x＜82 82≤x＜86 86≤x＜90 90≤x＜94 94≤x＜98
频数 5 a 11 b 2
(1)a＝ ，b＝ ；
(2)若成绩不低于86分为优秀，估计该校七年级300名学生中达到优秀的人数．
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