资源简介

(共26张PPT)
高教版2023修订版基础模块下册
8.2
古典概型
新课引入
01.
新知探究
02.
典例分析
03.
课堂练习
04.
课堂小结
05.
课后作业
06.
理解古典概型的概念
掌握古典概型的概率计算方法
能够判断一个随机试验是否为古典概型
教学目标
教学重难点
理解古典概型的概念；掌握古典概型的概率计算方法.
重
对古典概型特征的理解.
难
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概率
回顾
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实验
试验1：抛掷一枚质地均匀的硬币——观察朝上图案
试验2：抛掷一枚质地均匀的骰子——观察朝上数字
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思考
探究上述试验有什么共同特征？
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思考
抛掷一枚质地均匀的硬币，观察向上的一面，这个随机试验的样本空间{正面向上，反面向上}，共两个样本点，它们出现的可能性相同吗？
由于硬币质地均匀，因而出现{正面向上}与{反面向上}机会相同，出现的可能性相同，概率都是．
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思考
抛掷一颗质地均匀的骰子，观察骰子向上一面的点数， 这个随机试验的样本空间Ω={1，2，3，4，5，6}，共六个样本点，它们出现的可能性相同吗？
由于骰子质地均匀，因而出现向上一面的点数为1，2，…，6的机会是均等的，每种结果出现的可能性相同，概率都是．
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课后作业
发现
特征：
（1）有限性：样本点的个数是有限的；
（2）等可能性：每个样本点发生的可能性相等.
则称这样的随机试验为古典概率模型 (古典概型)
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古典概型
如果一个随机试验具有如下性质：
称这样的随机试验模型为古典概型．
——每个基本事件发生的可能性是相等的.
(1)有限性
(2)等可能性
——在一次试验中, 可能出现的结果只有有限个, 即基本事件的总数是有限的;
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课后作业
概念解读
如图，一个镖盘内随机地投一个点，如果该点落在盘内任一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗 为什么？
(1)有限性
(2)等可能性
×
√
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概念解读
判断下列概率模型是否是古典概型，并说明理由.
（1）未来一个星期中有一天下雨的概率；
（2）从区间 [1，10] 中任取一个数，求取到 1 的概率；
（3）掷一次骰子，求事件“出现的点数是 2 的倍数”的概率.
×
×
√
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课后作业
古典概型中概率的求法
一般地, 对于古典概型, 我们用某一事件所包含的基本事件的个数与全部基本事件总数的比,来表示该事件发生的概率.
如果基本事件总数为n,而事件A包含m个基本事件,则事件A的概率为
(m≤n)
，记为P(A)
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例1
抛掷一颗质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求事件A={点数是奇数}的概率．
解：
分析：抛掷一颗质地均匀的骰子，样本空间的样本点总数为6，向上一面6个点数出现的可能性相等，这个随机试验是一个古典概型．
抛掷一颗质地均匀的骰子，样本空间包含的样本点总数，事件{{点数是奇数}包含的样本点个数．
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例2
从1、2、3、4四个数中任取两个数求和，计算和不大于4的概率．
解：
1+2=3，1+3=4，1+4=5，2+1=3，2+3=5，2+4=6，3+1=4，3+2=5，3+4=7，4+1=5，4+2=6，4+3=7，
在1、2、3、4这四个数中任取两个数求和，样本空间Ω中包含的样本点为：
样本点总数m为12,和不大于4有4个样本点
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例3
有不同的语文书10本、数学书5本、英语书8本,从中任取1本,求取到数学书的概率.
解：
取到数学书事件中包含5个基本事件
基本事件总数为10+5+8=23
样本点总数m为12,事件包含的样本点n为5
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课后作业
解析
1．学校的图书园地书架上有语文，数学，英语，物理，化学共5本书，随机抽到语文书的概率为_________
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2．下列试验中哪些是古典概型．
（1）从5人中任选一人担任小组长；
（2）口袋中有质地大小完全相同的7个球，从中任取一球；
（3）从某批零件中任意抽取1个零件，测量其长度．
√
√
×
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解析
3．抛掷一颗质地均匀的骰子，求向上一面的点数是偶数的概率．
抛掷一颗质地均匀的骰子，样本空间包含的样本点总数，事件{{点数是偶数}包含的样本点个数．
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解析
4．已知一个古典概型试验中，样本空间包含10个样本点，事件A包含3个样本点，则事件A发生的概率为（ ）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
C
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解析
5．甲、乙两人各抛掷一枚骰子，则两人抛出的点数之和为4的概率为（ ）
A． B． C． D．
B
因为甲、乙两人各抛掷一枚骰子，所以共有6×6=36种情况，
符合条件的（1，3）（2，3）（3，1）有，共3种，
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课堂小结
课后作业
古典概型
如果一个随机试验具有如下性质：
称这样的随机试验模型为古典概型．
——每个基本事件发生的可能性是相等的.
(1)有限性
(2)等可能性
——在一次试验中, 可能出现的结果只有有限个, 即基本事件的总数是有限的;
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典例分析
课堂练习
课堂小结
课后作业
古典概型中概率的求法
一般地, 对于古典概型, 我们用某一事件所包含的基本事件的个数与全部基本事件总数的比,来表示该事件发生的概率.
如果基本事件总数为n,而事件A包含m个基本事件,则事件A的概率为
(m≤n)
，记为P(A)
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课堂小结
课后作业
1.基础作业：完成《学习指导与练习》；
2.中等作业：理解理解古典概型的概念;
3.拓展作业：预习8.3内容.

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