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(共27张PPT)
高教版2023修订版基础模块下册
8.3
概率的简单性质
新课引入
01.
新知探究
02.
典例分析
03.
课堂练习
04.
课堂小结
05.
课后作业
06.
理解互斥事件的概念
掌握互斥事件的概率加法公式
教学目标
教学重难点
应用互斥事件的概率加法公式.
重
对互斥事件的概念的理解.
难
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古典概型
回顾
如果一个随机试验具有如下性质：
称这样的随机试验模型为古典概型．
——每个基本事件发生的可能性是相等的.
(1)有限性
(2)等可能性
——在一次试验中, 可能出现的结果只有有限个, 即基本事件的总数是有限的;
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古典概型中概率的求法
回顾
一般地, 对于古典概型, 我们用某一事件所包含的基本事件的个数与全部基本事件总数的比,来表示该事件发生的概率.
如果基本事件总数为n,而事件A包含m个基本事件,则事件A的概率为
(m≤n)
，记为P(A)
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事件
回顾
不可能事件
必然事件
确定性事件
随机事件
事件
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实验
试验1：在抛掷一枚质地均匀的硬币试验中，事件A={正面向上}与事件B={反面向上}有怎样的关系？
试验2：在抛掷一枚质地均匀的骰子试验中，事件C={点数为奇数}与事件D={点数为偶数}有怎样的关系？
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思考
同一次试验事件A={正面向上}与事件B={反面向上}
是不可能
同时发生的．
同一次试验事件C={点数为奇数}与事件D={点数为偶数}
是不可
能同时发生的．
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互斥事件
在一次试验中，不可能同时发生的两个事件称为互斥事件．
A
B
例.因为事件A={出现1点}与事件B={出现2点}不可能同时发生，故这两个事件互斥.
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判断两个事件是否为互斥事件
能否同时发生是判断两个事件是否互斥的关键,若不能同时发生,则这两个事件是互斥事件,若能同时发生,则这两个事件不是互斥事件.
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和事件（并事件）
事件A或事件B至少有一个发生的事件称为事件A与B的和，记作 A∪B.
P（A∪B）是事件A或B发生的概率
B
A
例.若事件C={出现1点或2点} 发生，则事件A ={出现1点}与事件B={出现 2 点}中至少有一个会发生，则C=A∪B.
A∪B
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互斥事件的概率
A、B是互斥事件，则P（A∪B）=P（A）+P(B)
．
推广：互斥事件的概率加法公式可以推广到多个互斥事件的情形．以事件、事件与事件三个事件为例，如果事件、事件与事件两两互斥，则
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例1
在不包含大、小王的52张扑克牌中随机抽取1张牌，事件{取到红桃牌}，事件{取到红方块牌}，求事件{取到红色牌}的概率．
解：
分析：事件C是事件A与事件B的和事件，且事件A与事件B互斥，因此可用互斥事件的概率加法公式求解．
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例2
抛掷一颗质地均匀的骰子，求事件{点数为偶数或1}的概率．
解：
分析：事件是事件{点数为偶数}和事件{点数为1}的和事件，且事件和事件互斥，因此可用互斥事件的概率加法公式求解．
设事件{点数为偶数}，事件{点数为1}，
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例3
某人射击一次，命中7-10环的概率如下表所示：
求射击1次至少命中7环的概率.
解：
命中环数 10环 9环 8环 7环
概率 0.12 0.18 0.28 0.32
记“命中10环”为事件A， “命中9环”为事件B，“命中8环”为事件C，“命中7环”为事件D，“至少命中7环”为事件E.
因为事件A、B、C、D为互斥事件，
所以P(E)= P(A∪B∪C∪D)
= P(A)+P(B)+P(C)+P(D)
=0.9.
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解析
1．若A,B是互斥事件,P(A)=0.4,P(A∪B)=0.7,则P(B)=　　　　　.
因为A,B是互斥事件,
因为P(A∪B)=P(A)+P(B),
所以P(B)=0.7-0.4=0.3.
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2．指出下列事件哪些是互斥事件．
（1）某射手进行射击训练，事件A={命中环数大于7环}与事件B={命中环数小于5环}；
（2）在不包含大、小王的扑克牌中随机抽取一张牌，事件A={抽出牌的花色为红桃}与事件B={抽出牌的花色为红色}；
（3）抽检某种产品，事件A={合格率高于80％}与事件B={合格率为80％}．
√
×
√
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解析
3．设事件为互斥事件且，，则_________．
因为A,B是互斥事件,
因为P(A∪B)=P(A)+P(B),
=0.35+0.4112=0.7612.
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4．抛掷一颗质地均匀的骰子，求事件C={出现奇数点或4点}的概率．
设事件{点数为奇数}，事件{点数为4}，
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解析
5．已知事件A与事件B互斥，且P(A)=0.5,P(B)=0.3，则P(AUB)=( )
A.0.4 B.0.6 C. 0.8 D.1
P(A∪B)=P(A)+P(B)=0.5+0.3=0.8.
C
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解析
6．若干人站成一排，其中为互斥事件的是( )
A.“甲站排头”与“乙站排头”
B.“甲站排头”与"乙站排尾”
C.“甲站排头"与“乙不站排头”
D.“甲不站排头"与“乙不站排头”
A
“甲站排头”与“乙站排头”不能同时发生
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互斥事件
在一次试验中，不可能同时发生的两个事件称为互斥事件．
A
B
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课后作业
和事件
事件A或事件B至少有一个发生的事件称为事件A与B的和，记作 A∪B.
P（A∪B）是事件A或B发生的概率
B
A
A∪B
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课后作业
互斥事件的概率加法公式
A、B是互斥事件，则P（A∪B）=P（A）+P(B)
．
推广：互斥事件的概率加法公式可以推广到多个互斥事件的情形．以事件、事件与事件三个事件为例，如果事件、事件与事件两两互斥，则
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课后作业
1.基础作业：理解互斥事件的概念与完成《学习指导与练习》；
2.中等作业：记忆互斥事件的概率加法公式;
3.拓展作业：预习8.4内容.

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