资源简介

(共21张PPT)
8.4抽样方法
8.4.3
分层抽样
学习目标、教学重难点
情境导入
练习和小节
分层抽样的步骤
分层抽样的定义
4
教学目标
学习目标：
1、理解分层抽样的基本思想和适用情形．
2．掌握分层抽样的实施步骤．
3．了解不同抽样方法的区别和联系．
5
重难点
重点：分层抽样的步骤
难点：分层抽样各层样本容量的计算
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情境导入
抽样调查的最核心问题是样本的代表性，在简单随机抽样和系统抽样中，每个个体被抽中的概率相同，但因为抽样的随机性，有可能会出现比较“极端”的样本。
那么能否利用总体的一些额外信息对抽样方法进行改进呢？
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探索新知-分层抽样的定义
某高中一年级，有男生500人，女生400人，若从中抽取90人调查学生的健康状况。
样本量在男生和女生中需要按比例分配，
男生的样本量=总样本量
女生的样本量=总样本量
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探索新知-分层抽样的定义
所以，上述题目中
男生的样本量=总样本量=
女生的样本量=总样本量=
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探索新知-分层抽样的定义
当总体由差异明显的几部分组成时，可将总体按差异情况分成互不重叠的几个部分（在统计上称为“层”），再从每一层内随机抽取一定数量的个体组成样本，这种抽样方法称为分层抽样．为保证抽出的样本具有代表性，一般按各层内个体数量在总体中所占比例抽取样本数．
每一层抽取的样本数=样本量=抽样比例×该层个体数
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探索新知-分层抽样的步骤
分层抽样的基本步骤：
（1）分层：把总体按一定标分层；
（2）计算：样本容量与总体个数的比值；
（3）确定各层需要抽取的个体数：按照（2）中的比值确定各层应该抽取的个体数；
（4）取样：在每一层抽样，所抽取的个体合在一起就是所需要的样本．
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探索新知-分层抽样的步骤
分层抽样的特点：
1
2
3
4
适用于由差异比较明显的几部分组成的总体；
每个个体被抽到的概率相同。
用简单随机抽样或系统抽样的方法在每一层抽样；
按比例确定每层抽取个体的个数；
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探索新知-分层抽样的步骤
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例题辨析-
例1 某单位有职工160人，其中业务人员有112人，管理人员有16人，后勤服务人员有32人，为召开职工代表大会，采用分层抽样的方法从中抽取20人作为会议代表，如何设计抽样方案
解：（1）分层：按照业务人员、管理人员和后勤服务人员将总体分为三层；
（2）计算：样本20人，总体160人，样本容量与总体个数的比值为；
（3）确定各层应抽取的个体数：业务人员有112人，从中抽取人；管理人员有16人，从中抽取人；后勤服务人员32人，从中抽取人；
（4）取样：对112名业务人员用系统抽样的方法，从中抽取14人；因为管理人员16名、后勤服务人员32名，人员较少，可用简单随机抽样的方法抽取；将以上各层抽出的个体合并，即得到由20名会议代表组成的样本．
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例题辨析-
例2 为了解城市居民的环保意识，调查机构从某社区的120名年轻人、80名中年人和60名老年人中，采用分层抽样的方法抽取个人进行调查，若从中抽取了3名老年人，求的取值．
解：从60名老年人中抽取了3名，
故抽取比例为，
因此有
解得．
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巩固练习
练习
1.某职业学校有退休教师20人，文化基础课教师65人，专业课教师95人，为了解学校管理情况，采用分层抽样方法抽取36人进行座谈会，求退休教师、文化基础课教师、专业课教师各应抽取多少人？
解：这三类教师人数之比为： 20：65：95=4：13：19
所以退休教师占总人数：；
所以文件基础课教师占总人数：；
所以专业课教师占总人数：；
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巩固练习
练习
解：所以应抽取退休教师人数：；
应抽取文件基础课教师人数：；
应抽取专业课教师人数：，
退休教师、文化基础课教师、专业课教师各应抽取4，13，19人。
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巩固练习
2.某公司生产甲、乙、丙三种产品共900件，其中丙产品300件，丙产品数量是乙产品数量的3倍，检测员采用分层抽样的方法抽取部分商品进行质量检测，若在抽取的样本中甲产品有10件，则抽取的样本中乙产品有多少件？
练习
解：因为丙产品300件，丙产品数量是乙产品数量的3倍，所以乙产品的数量为100件，甲产品500件。
样本中甲产品10件，则抽样比例，
所以抽取的样本中乙产品件。
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巩固练习
3.某市新建经济适用住房，已知a、b、c三个社区分别有低收入家庭400户，300户，200户，若首批经济适用住房有90套，采用分层抽样的方法决定各社区分配户数，应该如何设计抽样方案．
练习
解：（1）分层：按照A,B,C三个社区，将总体分为三层；
（2）计算：样本90户，总体900户，样本容量与总体个数的比值为；
（3）确定各层应抽取的个体数：A社区抽取户； B社区抽取户； A社区抽取户；；
（4）取样：各社区用系统抽样的方法，从中抽取对应数量的户，将以上各层抽出的个体合并，即得到由90户低收入家庭组成的样本。
01
分层抽样的定义
02
分层抽样的步骤
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《把时间当作朋友》读书笔记
归纳总结
20
布置作业
作业
1.完成分层抽样的配套同步练习册；
2.总结分层抽样的特点和步骤以及应用条件；
3.思考几种抽样方法的特点及适用条件。

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