资源简介

(共25张PPT)
（华师大版）七年级
上
1.1.2有理数
有理数
第1章
“—”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
内容总览
目录
教学目标
1. 掌握有理数的概念，能对有理数进行识别和分类.
2. 经历对有理数进行分类探索的过程，初步感受分类讨论的数学思想.
新知导入
回想一下，我们认识了哪些数？
正数
小数
分数
负数
整数
到目前为止，我们所学过的数可以分为以下几类：
正整数：1、2、3、4、5、…..
零：0
负整数：-1、-2、-3、-4、-5、…..
正分数：如4.5（即4）
负分数：如- 、-2、-0.3（即-）
新知讲解
新知讲解
正整数、0和负整数统称为整数，
正分数和负分数统称为分数.
整数和分数统称为有理数.
整数、分数、有理数
可化为分数的小数也
归类于分数，其中包括有限小数和无限循环小数 .
新知讲解
部分常用的数的名称:
(1) 正整数： 大于 0 的整数； 负整数： 小于 0 的整数 .
(2) 正分数： 形如 的数； 负分数： 形如 － 的数 . (m， n 都是正整数， n 不能被 m 整除）
(3) 非负数： 正数和 0； 非正数： 负数和 0.
新知讲解
特别提醒
1. 非负整数是在整数范围内取非负数，包括正整数和 0.
2. 引入负数后，奇数和偶数的范围也相应地扩大了.奇数和偶数也可以是负数 .
3. 自然数包括 0 和正整数 .
新知讲解
“有理数” 的英文名 rational number 中的单词 rational 应看成 ratio(比、比率)的形容词形式. 因此, rational number 应该理解为 “比率数”, 即可以表示为两个整数之商(比率)的数. 在学习了有理数的除法(1.10 节)之后我们可以看到, 这样的解释准确地描述了有理数的本质
读一读
新知讲解
有理数按照不同的标准可以分为哪几类？
有理数
整数
正整数
0
负整数
正分数
负分数
分数
或
有理数
正有理数
正整数
0
负整数
正分数
负分数
负有理数
按定义分
按符号分
新知讲解
对于有理数的分类，应注意两点:
(1)分类标准不同，分类结果也不相同；
(2)分类的结果应该不重不漏，即每一个有理数必须属于某一类，且不能同时属于不同的两类.
新知讲解
把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集.
所有有理数组成的数集叫做有理数集.
类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，
所有负数组成的数集叫做负数集，
所有正整数和0组成的数集叫做非负整数集(即自然数集),如此等等.
数集
新知讲解
特别提醒
两个数集的交叉部分即为两个数集的公共部分，
如正数集和分数集的交叉部分为正分数集 .
新知讲解
例 把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：
-18,, 3.1416, 0, 2023,- ,-0.142857,95%.
…
…
…
…
正数集
负数集
整数集
有理数集
新知讲解
练一练
把下列各数填在相应的括号中：
正数：( ) ；
负数：( ) ；
分数：( ) ；
整数：( ) ；
有理数：( ).
-3， ，0，4， ，2.12，-0.65，300%，- ， .
π，
课堂练习
1.在数0，2，-3，-1.2中，属于负整数的是 (　 　)
A．0 B．2 C．-3 D．-1.2
C
基础题
2．下列说法正确的是( )
A.一个有理数不是正的就是负的；
B.一个有理数不是整数就是分数；
C.有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和0这五类；
D.有理数是指自然数和负整数．
B
课堂练习
3.下列四个有理数中,既是分数,又是负数的数是( )
A.8 B.0 C. D.0.5
C
4. 下列各数：－ ，1.010010001， ，0，－π，－2.626626662…（每相邻两个2之间依次多一个6），0.1 ，其中有理数有 个.
5　
基础题
5.指出下列各数中的正数、负数、整数、分数：
-15，+6，-2，-0.9，1，，0，3，0.63，-4.95.
解：正数集合：{ }
负数集合：{ }
整数集合：{ }
分数集合：{ }
课堂练习
-15，-2，-0.9，-4.95，…
-15，+6，-2，1，0，…
-0.9，，3，0.63，-4.95，…
+6，1，3，0.63…
基础题
课堂练习
1.下列说法:①一个有理数不是正数就是负数;②整数和分数统称为有理数;③0是最小的有理数;④正分数一定是有理数;⑤-a一定是负数.其中正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
B
提升题
2. 在－13％， ，－1，0，＋0.4，π，2，－3，－6这些数中，有理数有 m 个，自然数有 n 个，分数有 k 个，则 m － n － k 的值为
（　A　）
A. 3 B. 2 C. 1 D. 4
A
将一组有理数按如图所示的方式排列，请根据数字排列规律，探索下列问题:
(1)在A处的数是正数还是负数？
(2)正数排在A，B，C，D中的什么位置？
(3)第17个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？
课堂练习
解:(1)正数.(2)A和C.(3)负数，B.
拓展题
课堂总结
1.整数、分数、有理数：
正整数、0和负整数统称为整数，正分数和负分数统称为分数.
整数和分数统称为有理数.
2.有理数的分类：
有理数
整数
正整数
0
负整数
正分数
负分数
分数
或
有理数
正有理数
正整数
0
负整数
正分数
负分数
负有理数
按定义分
按符号分
课堂总结
3.数集：
把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集.
所有有理数组成的数集叫做有理数集.
类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，
所有负数组成的数集叫做负数集，
所有正整数和0组成的数集叫做非负整数集(即自然数集),如此等等.
板书设计
1.整数、分数、有理数：
2.有理数的分类：
3.数集：
课题：1.1.2有理数
Thanks!
2
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