资源简介

(共29张PPT)
（华师大版）七年级
上
1.2.1数轴
有理数
第1章
“—”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
内容总览
目录
教学目标
1．了解数轴的概念，理解数轴三要素的作用，会准确地画出数轴；
2．会用数轴上的点表示有理数，了解有理数与数轴上的点之间的对应关系，体会数形结合的思想．
新知导入
℃
℃
℃
5
0
-10
请读出下面温度计所表示的温度：
新知导入
一支温度计能够主观地读出温度的大小，其温度值有正数、0、负数，那么从外观上看，温度计具有哪些不可缺少的特征呢？
思 考
？
我们在小学学习数学时，发现能用直线上依次排列的点来表示自然数，它帮助我们认识了自然数的大小关系.
新知讲解
能不能用直线上的点表示有理数 从气温计上能否得到一点启发呢
如图,通过气温计上的刻度，我们可以方便地读出气温的度数，并且可以区分出是零上还是零下.
新知讲解
问题：温度计上的刻度有什么特点
①刻度是均匀的，相邻刻度间的距离相等；
③有一点表示0℃；
④0℃以上的刻度表示零上温度，0℃以下的刻度
表示零下温度，即刻度表示温度有方向性.
②刻度都标在一条直线上，刻度数对应有理数；
新知讲解
问题： 如果我们把温度计放平，看看像什么？
像一条直线，直线上有正有理数，0，负有理数.
新知讲解
与气温计相仿，我们可以用直线上的点表示有理数.具体做法如下:
画一条直线(通常画成水平位置)，在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示数0.
规定直线上从原点向右的方向为正方向，画上箭头，则相反方向为负方向.
再选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1, 2，3, …;从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1，-2，-3,…；如图所示.
新知讲解
像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
数轴
0
-3 -2 -1 1 2 3
单位长度
正方向
原点
数轴三要素
新知讲解
温馨提示：
(1)数轴是一条直线，可以向两端无限延伸．
(2)原点的选定、正方向的选取、单位长度的确定都是根据实际需要“规定”的，通常规定向右为正．在解决具体问题时，可灵活选定原点的位置和单位长度的大小，一经选定就不能随意改动．
新知讲解
练一练
1.
0
1
-2
错
2.
4.
6.
3.
7.
5.
8.
-1
0
1
错
2
-1
-2
1
错
0
错
2
-1
1
0
2
-1
0
错
错
0
错
1
-1
0
1
1
-1
2
对
-2
原点、正方向、单位长度一个也不能少.
判断下面所画数轴是否正确，并说明理由.
新知讲解
数轴的画法：
1. 画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
0
2. 规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)
则为负方向.
3. 选择适当的长度为单位长度.

0
0
1
2
3
-1
-2
-3


一画 二定 三方向 四单位
在数轴上，除了原点用数0表示外，要表示任何一个不为0的有理数，可以先根据这个数的正负号确定它在数轴上原点的哪一边(正数在原点的右边，负数在原点的左边)，再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度,然后画上相应的点，
例如，在数轴上表示-4.5，即在原点的左边4.5个单位长度处画
上相应的点.
新知讲解
新知讲解
例1 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点:
4，-2，-4.5，1 ，0.
解：如图所示.
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
-5
-6
6
-4.5
-2
0
4
新知讲解
在数轴上表示有理数：
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度.
新知讲解
练一练
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
0
画出数轴，并在数轴上表示下列各数：
3，-4，4，0.5，0， ，-1.
3
-4
4
0.5
-1
解：如下图所示.
0
课堂练习
1.下列数轴表示正确的是（　D　）
D
基础题
2.如图，数轴上点A表示的数是( )
A. -2 B.-1 C.1 D.2
D
课堂练习
3. 数轴上，如果表示数 a 的点在原点的左边，那么 a 是（　B　）
A. 正数 B. 负数
C. 零 D. 以上皆有可能
4. 数轴上，下列各数对应的点中，离原点最远的是（　D　）
A. 6 B. 1 C. －2 D. －10
B
D
基础题
课堂练习
5.在所给数轴上画出表示下列各数的点.
1，－5，－2.5，4，0
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
－5 －4 －3 －2 －1 　 0 1 2 3 4 5
解:
1
－5
4
●
●
●
●
●
－2.5
0
基础题
课堂练习
1.在数轴上，一点从原点开始，先向右移动4个单位长度，再向左移动3个单位长度后到达终点，这个终点表示的数是( )
A．5 B．1 C．-1 D．-5
B
提升题
2. 如图，数轴上一个动点 A 先向左移动2个单位长度到达点 B ，再向右移动5个单位长度到达点 C ，若点 C 表示的数为1，则点 A 表示的
数为（　D　）
A. 7 B. 3 C. －3 D. －2
D
课堂练习
提升题
3. 如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻
度尺上“1cm”和“9cm”分别对应数轴上的－3和 x ，那么 x 的值为 .
5　
在数轴上,一只蚂蚁从原点出发,它先向右爬了4个单位长度到达点A,再向右爬了2个单位长度到达点B,然后又向左爬了10个单位长度到达点C.
(1)画出数轴,并标出A,B,C三点在数轴上的位置;
(2)写出A,B,C三点表示的数;
(3)根据点C在数轴.上的位置,点C可以看作是蚂蚁从原点出发,向哪个方向爬了几个单位长度得到的
课堂练习
拓展题
解:（1）如图所示.
（2）A点表示的数是4，B点表示的数是6，C点表示的数是-4.
（3）点C可以看作是蚂蚁从原点出发,向左爬了4个单位长度得到的.
课堂练习
拓展题
课堂总结
1.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
2.数轴三要素：原点、正方向和单位长度
3.数轴的画法：
一画：画一条直线(一般是水平直线)；
二取：选取原点，并用这点表示数字0；
三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)；
四统一：单位长度应统一；
五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数．
课堂总结
4.在数轴上表示有理数：
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度.
板书设计
1.数轴：
2.数轴的三要素：
3.数轴的画法：
4.在数轴上表示有理数：
课题：1.2.1数轴
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2
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