资源简介

1.3长度和时间测量的应用
导学目标
1．了解长度测量的一些特殊方法。
2．掌握量筒（杯）的正确使用方法。
3．了解身上的“尺”和“表”，练习用这些 “尺”和“表”进行估测。
重点难点
重点：领会累积法、以直代曲法等测量的技巧和转换的思想。
难点：利用自己身上的“尺”和“表”粗略估测长度和时间。
导学过程
【自主学习】
一、长度的“间接”测量
活动一、自学教材第16页，完成以下问题
1.长度测量的特殊方法
如图所示，测量细铜丝直径的方法叫做 、测量曲线的长度的方法叫做 、测量乒乓球的直径的方法叫做 。
2.完成一张纸的厚度的测量
可以把厚度很小的多张相同的纸叠放起来并压紧，用刻度尺测总长L，数出纸的张数N，再去算每一张纸厚度D=L/N。
活动二、测量形状不规则物体的体积
阅读第17页活动2内容
3.测量物体体积的常用工具是 。
单位换算：1 L＝ mL＝ dm3，1 mL＝ cm3。
4.仔细观察图中的量筒和量杯，量筒的刻度线是__均匀__的，而量杯的刻度线是__不均匀__的，且__上密下疏__。
5.图1-3-3、4中，量筒的量程为0-100ml，分度值1ml；量杯的量程是0-100ml，分度值是1ml.
6.通过观察实验总结一下如何正确使用量筒和量杯
（1）使用前：观察量程、分度值、单位。使用时：①测量时，量筒或量杯应放在__水平桌面上__。（2）读数时，视线要与量筒或量杯内的液面__相平__。如测水的体积，由于水面是凹形的，读数时视线要跟__凹面底部__相平；而测汞的体积时，由于汞面是凸形的，读数时视线要跟__凸面顶部__相平。
活动三、阅读第17页活动3，回答以下问题：
7.人身上可以用来估测长度的部位尺寸有： 、 、 、脚长等。
在正常情况下，用秒表测出脉搏在1 min内跳动的次数，算出脉搏 的时间；然后算出一段时间内脉搏跳动的次数，乘脉搏跳动一次的时间就可以估测出这段时间的长短。
【合作探究】
1．（2023秋 夏县期末）迷你型变色龙是世界上最小的变色龙。如图所示，变色龙在指甲盖上静止，根据图片信息估测变色龙的体长约为（　　）
A．1mm B．5mm C．1.5cm D．5cm
2．（2023秋 南充期末）利用刻度尺和三角板测量硬币的直径时，刻度尺和三角板应如何放置？图中的几种方法中，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2023秋 北流市期末）要想一次尽可能准确地量得125mL的酒精，下列4种规格的量筒（第一个数字是最大测量值，第二个数字是分度值）中比较合适的是（　　）
A．50毫升，2毫升 B．100毫升，2毫升
C．50毫升，5毫升 D．500毫升，10毫升
当堂检测
1．（2023秋 扶沟县期中）下列过程中，经历的时间最接近1s的是（　　）
A．通常情况下人的心脏跳动一次
B．普通钟表的秒针转一周
C．人步行10m所需时间
D．看一场电影的时间
2．（2023秋 永福县期中）要想比较准确的量出地图上两点间铁路线的长度，比较好的办法是（　　）
A．用三角板直接去测量
B．用量程较大的直尺直接去测量
C．用弹性不大的软棉线跟曲线重合，拉直后再用直尺测出线的长度
D．用分度值较小的直尺直接去测量
3．（2024 新邵县模拟）下列是用量筒量取液体的一些操作，其中不正确的是（　　）
A．注入液体后，等1～2min，使附着在内壁上的液体流下来，再读出刻度值
B．向量筒内倾倒液体，待注入的量比所需要的量稍少时，改用滴管向量筒内滴加液体
C．当量筒放置在较低的桌面上，不便于观察读数时，把量筒举起，与视线平行后读数
D．首先要选一个量程合适的量筒，把它放在平稳的桌面上，并使量筒的刻度线正对自己
4．（2022秋 蚌山区期末）用天平和量筒测石块的密度的实验中，应往量筒中倒入适量的水，“适量”的含义是指（　　）
A．水的体积不小于量筒的分度值
B．水的体积不大于量筒的最大测量值
C．水的体积能使小石块完全浸没并且水面不超过最大刻度
D．水的体积能使小石块完全浸没并且水不溢出量筒
5．（2023秋 霍邱县期中）甲、乙两个量筒的分度值分别是2mL和1mL，用它们来测量等质量煤油的体积，如图所示。某同学的读数分别是13.8mL和13.9mL。则下列分析正确的是（　　）
A．两次读数不同是因为煤油体积不同
B．两量筒的分度值不同，但不影响误差大小
C．乙量筒的分度值小，测量精确度更高
D．两量筒测量值不同主要原因是分度值不同
6．（2023春 阳新县月考）某同学想测量一卷筒纸的总长度，考虑到纸筒上绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量。该同学的方法是：首先从卷筒纸的标签上了解到，卷筒纸拉开后纸的厚度为d，然后测出卷筒纸内半径为r，外半径为R，则卷筒纸的总长度L为（　　）
A． B． C． D．
7．（2023秋 磐石市期末）市场上销售的某瓶装洗发露的容量为400mL。其中“mL”是 　 　的单位，某同学买了一瓶该洗发露，为了辨别是否合格，使用了 　 　（填测量工具名称），测得洗发露的体积只有305mL，他觉得自己的测量方法是完全正确的，选择的量程是 　 　（填“50mL”“100mL”或“500mL”）。
8．（2023秋 南昌县期中）石蜡不能沉入水中，为了测量石蜡的体积，某同学采用如图所示的方法，图中第 　 　（填字母）次实验测量是没有必要的，石蜡的体积是 　 　。
9．（2023秋 电白区期末）张华同学在测根铜导线的直径时，把铜导线紧密地绕在铅笔上，如图所示。
（1）图示铜导线在铅笔上绕的匝数是40匝，刻度尺测得其长度为 　 　cm，由此可知铜导线的直径约为 　 　m；
（2）该同学在绕线时，匝与匝之间留有间隙，则测量值会偏 　 　；
（3）用这种方法测量，要使测得的数值更接近真实值，你的建议是 　 　。
10．（2023秋 鼓楼区校级期中）某实验小组用同一把刻度尺测同一支铅笔的长度，测得的结果分别是12.82cm、12.83cm、12.8cm、14.82cm、12.80cm，则钢笔的长度应该记录为 　 　mm；他们又利用这支圆柱形铅笔测量了一条纸带的厚度。他们把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，如图所示，纸带环绕了n圈，则纸带厚度d＝　 　（用D1、D2和n的表达式表示）；如在实验时纸带没有紧密地环绕在铅笔上，会使测量值 　 　（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
11．（2023秋 孝义市期中）铁路是国民经济大动脉、关键基础设施和重大民生工程。总里程约4.6万公里的“八纵八横”高速铁路主通道将于2028年左右全面建成，如图所示。请你根据图示估算兰州到乌鲁木齐的铁路长度s（比例尺为1：x）。
所需物品：　 　。
测量方法：　 　。
长度是s的表达式：s＝　 　。
12．（2023秋 巴州区校级月考）如图所示是一个普通的下部呈圆柱形的玻璃瓶，玻璃的厚度不计，瓶底的直径为D，某实验小组仅用刻度尺和水就测出了该玻璃瓶的体积，请你写出他们的实验方案（可以画图加标注字母辅助说明），并计算出玻璃瓶的容积。
（1）实验方案：　 　。
（2）玻璃瓶体积的表达式：　 　。
参考答案及解析
【自主学习】
1.累积法；化曲为直法；辅助工具法
2.L N D=L/N。
3.量筒或量杯；1000；1；1
4.均匀 不均匀 上密下疏
5.0-100ml 1ml 0-100ml 1ml.
6.（1）水平桌面上（2）相平 凹面底部 凸面顶部
7.身高；一步；一拃；跳动一次
【合作探究】
1．【解析】人的指甲盖的宽度约为1厘米，图中变色龙的体长约为人的指甲盖宽度的1.5倍，即变色龙的体长约为1.5cm，故C正确。
【答案】C。
2．【解析】A、用刻度尺测量物体的长度时，一般应从零刻度线或某一整刻线开始测量，图中测量方法会使测量值偏小，故A错误；
B、图中直接用刻度尺来寻找圆柱体的直径的方法是不科学的，三角板与刻度尺的刻线不一定垂直，故B错误；
C、图中所示的方法为“辅助工具法”，三角板的直角边所对应的示数即为圆柱体直径的大小，故C正确；
D、用刻度尺测量物体的长度时，一般应从零刻度线或某一整刻线开始测量，图中测量方法会使测量值偏小，故D错误。
【答案】C。
3．【解析】想要一次性取125mL的酒精，量筒的最大测量值应该大于125mL，ABC三个选项中的最大值都小于125mL，故ABC不正确，D正确。
【答案】D。
【课堂练习】
1．【解析】A、正常情况下，人的心脏1min跳动的次数在75次左右，跳动一次的时间接近1s。故A符合题意；
B、普通钟表的秒针转一周的时间是60s。故B不符合题意；
C、人的步行速度约1m/s，步行10m所用时间在10s左右。故C不符合题意；
D、一场电影的时长一般是100min甚至更长。故D不符合题意。
【答案】A。
2．【解析】找一段棉线与地图上的铁路线逐段重合，记下起点和终点的位置，拉直后用刻度尺测出长度，乘以比例尺就是铁路线的长度，所以选项A、B、D不符合要求。
【答案】C。
3．【解析】A、量筒中注入液体后，等1～2min，使附着在内壁上的液体流下来，再读出刻度值，以保证所量取的液体体积准确，故A正确；
B、向量筒内倾倒液体，当液体接近刻度时，改用滴管向量筒内滴加液体，以保证所量取的液体体积准确，故B正确；
C、量筒读数要放在水平桌面上，与视线平行后再读数，不能把量筒举起，故C错误；
D、用量筒量取液体时首先选一个量程合适的量筒，把它放在平稳的桌面上，并使量筒的刻度线正对自己，以便于测量和读数，故D正确。
【答案】C。
4．【解析】石块能浸没在水中，否则无法读出石块和水的总体积，并且石块浸没在水中时水和石块的总体积不能超过量筒的量程。
【答案】C。
5．【解析】A、煤油的质量相等，密度相等，体积相等，故A错误；
BC、甲的分度值是2mL，乙的分度值是1mL，乙的分度值小，精确度越高，误差越小，甲的分度值大，误差大，故C正确，B错误；
D、两量筒测量值不同主要原因是读数误差产生，故D错误。
【答案】C。
6．【解析】某同学想测量一卷筒纸的总长度，考虑到纸筒上绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量；
但卷成筒状的纸的横截面积是由纸的厚度和长度香加而成的，则测出横截面积的大小为：S＝π（R2﹣r2）；
因为纸的厚度为d；卷筒纸内半径r，卷筒纸外半径R，所以纸的总长度为：L。
【答案】D。
7．【解析】洗发露容量为400mL＝400cm3，“mL”是体积的单位；
常用测量液体体积的工具是量筒或量杯，所以需要用量筒测量洗发露容量是否合格；
为了测量准确，选择量筒时，要一次测量，选择量筒的量程为500mL。
【答案】体积；量筒；500mL。
8．【解析】沉坠法测石蜡的体积，具体做法是：在量筒中倒入适量水，并将铁块浸没在水中，读出水面的刻度V1，再用铁块将石蜡坠入水中，读出水面的刻度V2，则石蜡的体积V＝V2﹣V1＝59cm3﹣54cm3＝5cm3；据此分析，测量石蜡的体积只需要B和D两次测量，A和C是没必要的.
【答案】A和C；5cm3；
9．【解析】（1）由图可知，刻度尺的分度值为1mm，铜导线圈左边所对刻度为10.00cm，右边所对刻度为15.00cm，所以其长度为：15.00cm﹣10.00cm＝5.00cm，
已知铜导线匝数在铅笔上绕的匝数为40匝，则铜导线的直径约为
L0.13cm＝1.3×10﹣3m；
（2）若匝与匝之间留有间隙，则相同匝数的线圈，总长度会偏大，测量值会偏大；
（3）为使测得的数值更接近真实值，减小误差，可以多次测量求平均值。
【答案】（1）5.00；1.3×10﹣3；（2）大；（3）多次测量取平均值。
10．【解析】14.82cm与其他数据相差太大，是错误的，应舍去，测量12.8cm这个数据的分度值与其他不同，应舍去。则铅笔的长度为
；
本题用累积法来完成测量，将纸带紧密绕在铅笔上，直到刚好套入圆环中，然后数出纸带的圈数n；n圈纸带的厚度为圆环内径与圆柱形铅笔的直径差的二分之一，则纸带厚度；
在实验时纸带如果不紧密地环绕在铅笔上，纸带之间会有间隙，会使测量值偏大。
【答案】128.2； ；偏大。
11．【解析】所需物品：刻度尺、细棉线、记号笔；
测量方法：让棉线与地图兰州到乌鲁木齐的铁路线完全重合，用记号笔在乌鲁木齐和兰州两个位置做好标记，然后将棉线拉直，用刻度尺测出棉线两个标记间的长度为 L，利用比例计算出实际长度；
表达式：s＝Lx。
【答案】刻度尺、细棉线、记号笔；让棉线与地图兰州到乌鲁木齐的铁路线完全重合，用记号笔在乌鲁木齐和兰州两个位置做好标记，然后将棉线拉直，用刻度尺测出棉线两个标记间的长度为 L，利用比例计算出实际长度；Lx。
12．【解析】（1）实验方案：
①在玻璃瓶内倒入大半瓶水且不要超过圆柱体部分，然后用刻度尺测量出瓶内水的深度为 L，并计算出水的体积为πD2L；
②用瓶盖盖严瓶子，将瓶子口朝下倒置过来，再用刻度尺测量出水面上空气圆柱体部分的高度为 L1，并计算出水面上方空气部分的体积为πD2L1；
③把水的体积与水面上空气部分的体积相加就是玻璃瓶的体积。
（2）玻璃瓶体积的表达式：（L+L1）。
【答案】（1）①在玻璃瓶内倒入水且不要超过圆柱体部分，然后用刻度尺测量出瓶内水的深度为 L，并计算出水的体积为πD2L；
②用瓶盖盖严瓶子，将瓶子口朝下倒置过来，再用刻度尺测量出水面上空气圆柱体部分的高度为 L1，并计算出水面上方空气部分的体积为πD2L1；
③把水的体积与水面上空气部分的体积相加就是玻璃瓶的体积。
（2）（L+L1）。
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