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3.6 凸透镜成像规律
第1课时 探究凸透镜成像的规律
导学目标
1．知道凸透镜成像的规律。
2．通过实验探究，得出凸透镜成像的规律。
重点难点
重点：凸透镜成像规律的探究过程。
难点：通过实验探究，得出凸透镜成像的规律。
导学过程
【自主学习】
活动一：为了研究凸透镜成各种不同的像时，有什么规律，我们需要了解几个知识点：
物距（u）： ；
像距（v）： ；
下图中物距是指 段，像距是指 段。
实像：能在 上呈现的像，它是由实际光线 而成的。
虚像： 呈现在光屏上的像，只能用眼睛观察到。
活动二：设计出探究凸透镜成像规律实验方案。
.探究活动：
实验名称 探究凸透镜成像规律
实验器材 焦距为________cm的凸透镜、带刻度尺的光具座、蜡烛，光屏
注 意 点 烛焰中心、凸透镜中心、光屏中心在_____________ 上 实验时要移动光屏找到最清晰的像
1、调整烛焰、光屏，当出现倒立、放大（缩小像时）记录数据于下表
像的性质 实验序号 物距u/cm 像距v/cm
倒立、缩小的像 1
2
倒立、放大的像 1
2
讨论：成倒立、缩小的像时物距与焦距（两倍焦距）有什么关系？像距与焦距（两倍焦距）又有什么关系？
成倒立、放大的像时物距与焦距（两倍焦距）有什么关系？像距与焦距（两倍焦距）又有什么关系？
2、凸透镜能否成倒立、等大实像？什么时候成？
调整烛焰、光屏，当出现倒立、等大实像记录数据于下表
实验序号 物距u/cm 像距v/cm
1
结论：
3、凸透镜什么时候成正立放大的像？
调节蜡烛到透镜的距离，使物距小于焦距，调节光屏，光屏上能否找到像？ 移走光屏，从光屏一侧透过凸透镜观察，你看到什么？记录下物距。
实验次数 物距u/cm
1
2
4、学生和老师共同归纳总结出凸透镜成像规律，见下表。
【实验数据】
物距与焦距的关系 物距u/cm 像 的 性 质 像距v/cm 像距与焦距的关系
虚 实 大 小 正 倒
U>2f
2f>u>f
UU=2f
【得出结论】分析上表的记录,找出凸透镜成像的规律:
（1）当物距___________焦距时，凸透镜成倒立、缩小的实像。
（2）当物距___________焦距时，凸透镜成倒立、等大的实像。
（3）当物距__________焦距时，凸透镜成倒立、放大的实像。
（4）当物距__________焦距时，凸透镜成正立、放大的_______像。
活动三、同学们继续针对验证实验进行交流，实验中还发现了什么新的问题？
凸透镜成实像与虚像的分界点在哪儿？
凸透镜成放大像与缩小像的分界点在哪儿？
什么情况下，像与物在凸透镜两侧？什么情况下像与物在凸透镜同侧？
当凸透镜成实像时，随着物距的减小，像距是怎样变化的？像距与焦距间有什么关系？
（5）在实验过程中，蜡烛由于燃烧会逐渐变短，则蜡烛成的像在光屏上的位置将会 。（选填：“操持不变”、“逐渐上移”、“逐渐下移”。）
（6）小明和小刚在实验过程中突发奇想：“假如用手将凸透镜遮挡一半，还会成完整像吗？”小明：“不能成完整的像，因为透镜被手挡住了一半。”小刚：“能成完整的像，但是像的亮度将变暗一些。”请你仔细分析一下，你支持 的观点，理由是________
（7）如果实验过程中，有一只飞蛾落在凸透镜上，蜡烛能成完整像吗？光屏是否会出现飞蛾的像？为什么？
（8）凸透镜成实像时，物距增大，像距变小，像也变小
【合作探究】
1．（2023 资阳）小明同学找来一个薄壁圆柱形玻璃杯，并将画有箭头的白纸靠在玻璃杯后，观察结果如图甲所示。向杯中加水，使得水面高过箭头位置，透过玻璃杯观察纸上的“箭头”；将白纸逐渐远离杯子的过程中，依次观察到情景可（　　）
A．丁、乙、丙 B．乙、丙、丁 C．丙、丁、乙 D．丁、丙、乙
2．（2023 齐齐哈尔）用如图所示的装置做“探究凸透镜成像规律”的实验时，已知凸透镜的焦距为10cm，下列说法正确的是（　　）
A．烛焰在如图所示位置所成像的特点与照相机成像特点相同
B．将蜡烛向远离凸透镜的方向移动，向右移动光屏可得到烛焰所成清晰的像
C．将蜡烛移动到光具座42cm刻度线处，烛焰所成的像是倒立、放大的
D．将蜡烛移动到光具座30cm刻度线处，移动光屏至适当位置，光屏上可得到等大的像
3．（2023 广东）小明在学习了凸透镜成像的规律后，继续深入探究。选用表中某一规格的凸透镜做实验，调整好器材后如1图甲所示，此时烛焰在光屏上成放大的像。
凸透镜编号 焦距/cm 直径/cm
① 5 3.5
② 5 4.5
③ 10 4.5
④ 15 4.5
（1）光屏上的像是实像还是虚像？　 　。
（2）一段时间后，小明发现烛焰的像如1图乙所示，此时将蜡烛向 　 　调节可以使烛焰的像移到光屏中央。
（3）小明选的凸透镜焦距为 　 　cm。
（4）小明将蜡烛换成F字光源，调整了光源和光屏的位置，在光屏上仍可观察到清晰的像，如2图所示，则小明看到的像应是 　 　（选填字母）。
（5）小明认为凸透镜成像的规律还可能与凸透镜的直径有关。若要验证其猜想，则可在表中选取编号为 　 　两个凸透镜进行实验验证。
当堂检测
1．（2023 包头）物理课上，同学们用凸透镜观察周围的物体，透过凸透镜不能看到的像是（　　）
A．正立放大的像 B．正立缩小的像
C．倒立放大的像 D．倒立缩小的像
2．（2023 益阳）点燃蜡烛，烛焰通过焦距为20cm的凸透镜甲成缩小的像。现用焦距为10cm的凸透镜乙替代透镜甲，且保持烛焰和透镜的位置不变，烛焰通过凸透镜乙所成的像是（　　）
A．缩小的实像 B．放大的虚像
C．倒立的虚像 D．正立的实像
3．（2023 西藏）中国航天员王亚平在离地球表面约400km的“天宫”空间站上通过天地连线，给同学们展示了一堂精彩的科学课。如图为王亚平老师做“水球”实验时的情景，下列说法正确的是（　　）
A．“水球”相当于凸透镜
B．“水球”对透过它的光有发散作用
C．王亚平远离“水球”时，她的像会变大
D．图中通过“水球”看到王亚平的像是虚像
4．（2023 扬州）如图1，在装有水的杯子里，小红将一支铅笔分别紧贴杯壁内、外竖直放置，两次都观察到铅笔放大的像，俯视图如图2、图3所示。下列说法正确的是（　　）
A．图2中铅笔向前移，像一直变小
B．图2中铅笔向前移，像先变小后变大
C．图3中铅笔向后移，像一直变大
D．图3中铅笔向后移，像先变小后变大
5．（2023 上海）放大镜是生活中常见的凸透镜，结合图示以及下表中的数据回答问题。
实验序号 ① ② ③
物距（cm） 2.40 3.05 3.50
像距（cm） 4.60 7.85 11.70
①根据上表中凸透镜成虚像时的数据，可得物距和像距的变化关系为凸透镜成虚像时，　 　。
②若要使放大镜中所成的像变大，放大镜到物体的距离应 　 　一些（选填“远”或“近”）。
③物理课本在物距L1时成放大正立的像，在物距L2时成倒立缩小的像，请比较L1、L2的大小关系并说明理由：　 　。
6．（2023 黑龙江）某学习小组用图甲探究“凸透镜成像规律”，通过实验，绘制了像距v随物距u变化图像如图乙所示，此凸透镜的焦距是 　 　cm。当蜡烛放在如图甲所示位置时，调节光屏位置，直到光屏上得到清晰的像，若此时在蜡烛与凸透镜之间靠近凸透镜处放一个近视眼镜，若想在光屏上还能得到清晰的像，应该将光屏向 　 　（选填“靠近”或“远离”）凸透镜方向移动。
7．（2024 越秀区一模）如图所示，a、b是由点光源S发出的两条光线经过凸透镜后的折射光线，该凸透镜的焦距f＝10cm。请判断：
（1）S经凸透镜成的像相对于S是 　 　的像（选填以下对应的字母）；
A.放大
B.缩小
C.等大
D.正立
E.倒立
（2）S离凸透镜的距离为u，则u 　 　10cm（选填“大于”或“等于”或“小于”）。
8．（2024春 雨花区校级月考）小伟让平行于凸透镜主光轴的几束光射向凸透镜，观察到光通过透镜后会聚在光屏的点F上（如图甲），这个点离凸透镜光心的距离为10.0cm。
小伟在图乙所示的实验装置中探究凸透镜的成像规律，他把这个凸透镜固定在零刻度线的位置不动，蜡烛放在如图乙所示的位置，移动光屏可得到一个清晰倒立、　 　的实像，他把蜡烛沿主光轴向左移动一段距离后，应把光屏向 　 　移动，光屏上才会再次出现一个清晰的像。
9．（2023 大庆）某实验小组进行探究凸透镜成像的实验，操作如下：
（1）实验前，调整烛焰和光屏的中心与凸透镜的光心在同一高度。
（2）正确测出凸透镜的焦距f，当物距u＜f时，烛焰成正立放大虚像；当u＝f时，　 　（填“能”或“不能”）观察到烛焰的像；当u＞f时，烛焰成 　 　（填“正立实像”、“正立虚像”、“倒立实像”或“倒立虚像”）。同学们分析得出：像的虚实由 　 　大小关系决定。
（3）当蜡烛、凸透镜和光屏处于图甲所示位置时，恰好在光屏上成清晰的像，此时光屏上所成像的特点与 　 　（填“照相机”、“放大镜”或“投影仪”）原理相同。
（4）若仅将图甲中凸透镜换成焦距相同直径较小的凸透镜，光屏上所成的像与原来相比 　 　（填“变小”、“变暗”或“变不完整”）了。
（5）若仅将图甲中凸透镜换成直径大小相同、焦距稍小的凸透镜，则需将光屏 　 　（填“向左”或“向右”）移动才能成清晰的像。
（6）如图乙所示，凸透镜的焦距为10cm，保持光屏位置不变，让蜡烛和凸透镜分别以4cm/s和2cm/s的速度，同时沿光具座匀速向左运动，经过2.5s，光屏上成清晰 　 　（填“放大”、“等大”或“缩小”）的像。
参考答案及解析
【自主学习】
活动一：为了研究凸透镜成各种不同的像时，有什么规律，我们需要了解几个知识点：
（1）物体到凸透镜光心的距离；
（2）像到凸透镜光心的距离；
（3）AB BC不能
活动二：设计出探究凸透镜成像规律实验方案。
实验名称 探究凸透镜成像规律
实验器材 10
注 意 点 同一高度
1、讨论：u>2f；ff2f；
2、
实验序号 物距u/cm 像距v/cm
1 20 20
结论：u=2f时，凸透镜成倒立等大的实像，此时v=2f。
3、u4、学生和老师共同归纳总结出凸透镜成像规律，见下表。
【实验数据】
物距与焦距的关系 物距u/cm 像 的 性 质 像距v/cm 像距与焦距的关系
虚 实 大 小 正 倒
U>2f 2f>v>f
U=2f v=2f
2f>u>f v>2f
U【得出结论】分析上表的记录,找出凸透镜成像的规律:
（1）大于二倍
（2）等于二倍
（3）大于一倍小于二倍
（4）小于一倍
活动三、同学们继续针对验证实验进行交流，实验中还发现了什么新的问题？
（1）一倍焦距
（2）二倍焦距
（3）成实像时；成虚像时；
（4）物距减小像距变大；像距始终大于一倍焦距；
（5）逐渐上移
（6）小刚，因为遮挡掉凸透镜的一半后，剩下的一半仍然是一个焦距不变的凸透镜，所以不影响成像，但是因为只有一半光线能通过凸透镜成像，所以像会变暗。
（7）能，不能，因为飞蛾的物距小于一倍焦距，只能成虚像，不会呈现在光屏上。
【合作探究】
1．【解析】圆柱形玻璃杯中注入水相当于凸透镜，将白纸逐渐远离杯子的过程中，开始靠近玻璃杯，位于1倍焦距以内，成正立放大的虚像，箭头方向不变，左右变长，是丁图，接着移动到1倍焦距到2倍焦距之间，成倒立放大的实像，左右方向改变，左右变长，是丙图，移动到2倍焦距以外，成倒立缩小的实像，左右变短，方向改变，故是乙图，正确的顺序是丁、丙、乙。
【答案】D。
2．【解析】A、由图可知，此时物距u＝15cm，由凸透镜焦距可知f＜u＜2f，成倒立、放大的实像，投影仪及幻灯机是利用此原理制成的，故A错误；
B、将蜡烛向远离凸透镜的方向移动，此时物距增大，根据凸透镜成实像时，物远像近像变小，所以向左移动光屏可得到烛焰所成清晰的像，故B错误；
C、将蜡烛移动到光具座42cm刻度线处，此时u＝8cm＜f，烛焰成正立、放大的虚像，故C错误；
D、将蜡烛移动到光具座30cm刻度线处，此时u＝20cm＝2f，可在光屏上成倒立、等大的实像，故D正确。
【答案】D。
3．【解析】（1）实像可以用光屏承接，故光屏上的像是实像；
（2）一段时间后，小明发现烛焰的像如1图乙所示，此时烛焰的像成在光屏的上方，根据过光心的光线传播方向不变，可知，此时应将蜡烛向上调节可以使烛焰的像移到光屏中央；
（3）由如1图甲可知，u＜v，且成实像，说明2f＞u＝15cm＞f，v＝30cm＞2f，即15cm＞f＞7.5cm，由表中数据可知，小明选的凸透镜焦距为10cm；
（4）小明将蜡烛换成F字光源，调整了光源和光屏的位置，在光屏上仍可观察到清晰的像，如2图所示，此时物距大于像距，根据凸透镜成实像时，物距大于像距，成倒立缩小的实像，故小明看到的像应是D；
（5）小明认为凸透镜成像的规律还可能与凸透镜的直径有关，根据控制变量法可知，小明选取的凸透镜焦距应相同，凸透镜的直径不同，由表中数据可知，若要验证其猜想，可在表中选取编号为①②两个凸透镜进行实验验证。
【答案】（1）实像；（2）上；（3）10；（4）D；（5）①②。
【当堂检测】
1．【解析】A、u＜f，成正立、放大的虚像，故A正确；
B、凸透镜的成像情况没有能成正立缩小的像，故B错误；
C、2f＞u＞f，成倒立、放大的实像，故C正确；
D、u＞2f，成倒立、缩小的实像，故D正确；
【答案】B。
2．【解析】点燃蜡烛，烛焰通过焦距为20cm的凸透镜甲成缩小的像，说明物距大于二倍焦距；现用焦距为10cm的凸透镜乙替代透镜甲，且保持烛焰和透镜的位置不变，物距仍大于二倍焦距，则烛焰通过凸透镜乙所成的像是倒立缩小的实像。
【答案】A。
3．【解析】ABD、王亚平前的水球相当于凸透镜，凸透镜对光线有会聚作用，此时的“倒影”是通过凸透镜成的倒立的、缩小的实像，故A正确、BD错误；
C、王亚平远离“水球”时，物距变大，像距变小，像变小，故C错误；
【答案】A。
4．【解析】（1）由图示和题意可知，图2中铅笔与杯子左侧壁之间的水柱相当于凸透镜，能观察到铅笔放大的像，此时铅笔在“水凸透镜”的一倍焦距之内，则可知凸透镜成的是正立、放大的虚像；
图2中的铅笔向前移时，铅笔仍紧贴水柱，水柱变薄，对光的会聚能力减弱，则焦距变大，同时铅笔离“水凸透镜”的焦点越来越远，相当于物距变小，由凸透镜成虚像的规律可知，像距也变小，像一直变小；
（2）根据图示和题意可知，装有水的杯子相当于凸透镜，图3中也能观察到铅笔放大的像，图3中的铅笔向后移动，物距变大，若铅笔在凸透镜的一倍焦距以内，由凸透镜成虚像的规律可知，像距也变大，像变大；当铅笔在一倍焦距和二倍焦距之间时，成倒立、放大的实像，物距变大时，像距变小，像变小；当铅笔在二倍焦距以外时，成倒立、缩小的实像，物距变大时，像距变小，像变小；所以图3中铅笔向后移，像先变大后变小；
综上所述，A正确。
【答案】A。
5．【解析】①根据上表中凸透镜成虚像时的数据，可得物距和像距的变化关系为凸透镜成虚像时，物距越大，像距越大。
②若要使放大镜中所成的像变大，放大镜到物体的距离应远一些。
③物理课本在物距L1时成放大正立的像，在物距L2时成倒立缩小的像，请比较L1、L2的大小关系并说明理由：L1＜L2，成放大正立的虚像时，物距小于焦距；成倒立缩小的实像时，物距大于二倍焦距。
【答案】①物距越大，像距越大；②远；③L1＜L2，成放大正立的虚像时，物距小于焦距；成倒立缩小的实像时，物距大于二倍焦距。
6．【解析】由图知，当物距为10cm时，像距也为10cm，根据凸透镜成像的规律，物距等于2倍焦距时，成倒立等大的实像，此时像距与物距相等。所以2f＝10cm，则f＝5cm；
近视眼镜是凹透镜，凹透镜对光线有发散作用，使原来会聚成像的光线推迟会聚，像远离凸透镜，要用光屏接到清晰的像，应将光屏向右调节，即向远离凸透镜的方向调节，才能使像变清晰。
【答案】5；远离。
7．【解析】（1）光源S发出的两条光线经过凸透镜后的折射光线是分开的，不能相交成实像，故成虚像，而虚像一定是正立放大，故选AD；
（2）根据凸透镜成像规律之一：u＜f时，凸透镜成正立、放大的虚像，则物距小于焦距10cm。
【答案】（1）AD；（2）小于；
8．【解析】（1）由图甲可知，将平行光正对凸透镜，在光屏上得到一个最小最亮的光斑（焦点），焦距是焦点到透镜光心的距离，凸透镜的焦距为：f＝40.0cm﹣30.0cm＝10.0cm；
由图乙可知，u＝30.0cm＞2f，所以2f＞v＞f，成倒立、缩小的实像；
（2）根据凸透镜成实像时，物远像近像变小可知，将蜡烛向左移动时，物距增大，则像距减小，要将光屏向靠近透镜方向（向左）移动，才能在光屏上再次得到清晰的像。
【答案】缩小；左。
9．【解析】（2）正确测出凸透镜的焦距f，当物距u＜f时，烛焰成正立放大虚像；当u＝f时，不能观察到烛焰的像；当u＞f时，烛焰成倒立实像；分析得出：像的虚实由物距和焦距大小关系决定；
（3）此时光屏上所成像的特点是倒立放大的实像，与投影仪原理相同；
（4）用另一只与原实验中焦距相同但镜面直径较小的凸透镜，替代原来的凸透镜再次实验，成像大小不会变化，但经凸透镜的光线变少，所成的像与原来的像相比，比原来暗；
（5）如果将凸透镜A换成镜面直径相同、但焦距稍小的凸透镜，比起原来就相当于将物距变大了，那么像距就要减小，像变小；光屏要靠近凸透镜，即向左移动；
（6）由乙图可知，原物距u＝15cm，像距v＝15cm，保持光屏位置不变，让蜡烛和凸透镜分别以4cm/s 和2cm/s 的速度，同时匀速向左运动，则经过2.5s时，物距u′＝15cm+（4cm/s﹣2cm/s ）×2.5s＝20cm，像距v′＝15cm+2cm/s×2.5s＝20cm，此时u'＝v'＝2f＝20cm，由凸透镜成像规律可知此时成倒立等大的实像。
【答案】（2）不能；倒立实像；物距和焦距；（3）投影仪；（4）变暗；（5）向左；（6）等大。
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