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3.6 凸透镜成像规律
第2课时 凸透镜成像规律的分析 放大镜
导学目标
1．应用凸透镜成像的规律分析实际问题；
2.了解放大镜的工作原理。
重点难点
重点：放大镜的原理及应用。
难点：根据凸透镜成像的规律分析问题。
导学过程
【自主学习】
活动一：凸透镜成像规律回顾
物距与焦距的关系 像 的 性 质 像距与焦距的关系
虚 实 大 小 正 倒
U>2f
2f>u>f
UU=2f
活动二、探究放大镜
1.放大镜的原理 ；
2．（2023 绥化）如图所示，小明通过焦距为15cm的凸透镜观察到邮票正立放大的像。下列说法正确的是（　　）
A．通过凸透镜观察到的像是实像
B．邮票到凸透镜的距离等于15cm
C．邮票到凸透镜的距离小于15cm
D．邮票到凸透镜的距离大于30cm
【合作探究】
1．（2024 南明区一模）将一张画有箭头的纸条放在圆柱形空杯后方一定距离处，透过空杯观察到如图甲所示的情景。向杯中倒入适量水后，透过水杯观察到的箭头如图乙所示。关于此现象下列说法正确的是（　　）
A．装水的圆柱形水杯相当于一个凹透镜
B．放大箭头的成像原理与放大镜原理相同
C．透过水杯观察到的放大箭头是虚像
D．改变纸条的位置可透过水杯成缩小的像
2．（2024 金凤区校级一模）小明在做“探究凸透镜成像规律”的实验时，将焦距为10cm的凸透镜固定在光具座上50cm刻度线处，将点燃的蜡烛放置在光具座上20cm刻度线处，移动光屏到65cm刻度线处，蜡烛在光屏上成清晰的像，如图所示。请结合此实验完成下列问题：
（1）如图中所示的实验现象能够说明 　 　的成像特点；
A.照相机
B.幻灯机
C.放大镜
（2）若小沂将自己戴的近视镜放在如图蜡烛和凸透镜之间，要在光屏上找到烛焰清晰的像，他应将光屏向 　 　（填“左”或“右”）移动；
（3）保持凸透镜在50cm刻度线处不动，在图中将点燃的蜡烛和光屏互换位置，在光屏上可呈现烛焰清晰的倒立的、　 　（选填“放大”或“缩小”）的实像，这是因为光路 　 　。
（4）如图中，将蜡烛向远离凸透镜方向移动一小段距离l1，为使光屏上再次呈现清晰的像，应将光屏向 　 　（选填“远离”或“靠近”）透镜的方向移动一小段距离l2，通过实验可知，11　 　l2（选填“＜”“＝”或“＞”）。
（5）如图所示，器材位置保持不变，取下凸透镜，在原透镜位置正确放置带小孔的光板（小孔位于原透镜中心位置），若还想承接与光源等大的像，光屏应 　 　（选填“左移”“右移”或“不动”），此时成的像在亮度上与（1）实验中成的像相比 　 　。
3．（2024春 北碚区校级月考）疯狂物理光学实验组将焦距为f的凸透镜及蜡烛、光屏置于光具座上，完成如图甲所示的成像实验，记录每次清晰成像的物距u，像距v，绘出如图乙所示的图线。
（1）实验前，凸透镜及烛焰、光屏三者的中心应调在 　 　，使像呈现在光屏中间；
（2）当物距u＝1.5f，光屏上呈现 　 　的像（选填“倒立”或“正立”），经过分析，图乙中a的值为 　 　；
（3）实验组总结出折射成像的“新概念”：放大率。当烛焰成清晰实像时，在凸透镜前面放一个凹透镜，移动光屏再次得到清晰的像，此时这个透镜组合的放大率n 　 　（选填“变大”“变小”或“不变”）。
当堂检测
1．（2024 高坪区二模）如图为某书的插图，甲、乙、丙、丁是通过凸透镜所看到的插图的像。若凸透镜正对插图由远处逐渐靠近插图，则看到插图的像的先后顺序可能正确的是（　　）
A．甲→乙→丙→丁 B．丙→甲→丁→乙
C．乙→丙→甲→丁 D．丙→甲→乙→丁
2．（2024 杨浦区二模）某同学在探究凸透镜成像规律时，做了两次实验，且均规范操作。他将发光体分别放在距同一凸透镜10厘米和12厘米处，且分别移动另一侧的光屏，其中只有一次在光屏上能找到清晰像。关于该像情况，以下判断正确的是（　　）
A．像距小于10厘米，放大的虚像
B．像距小于12厘米，缩小的实像
C．像距大于20厘米，放大的实像
D．像距等于24厘米，等大的实像
3．（2024 白云区一模）在光具座的A点处放置一发光物体，从焦距f甲为5厘米、f乙为10厘米、f丙为20厘米的凸透镜中选择一个放置在如图所示的位置，在BC间移动光屏时可在光屏上得到清晰的像，则选择的凸透镜为（　　）
A．甲 B．乙 C．甲、乙 D．乙、丙
4．（2024春 兰州期中）如图所示是某凸透镜成实像时，像距v和物距u的关系图象。分析图象中有关数据可知（　　）
A．该凸透镜的焦距为20cm
B．当物距u＝30cm时，像距v＝30cm
C．物距增大时，像距也增大
D．当物距u＝15cm时，成的是放大的像
5．（2024春 红古区期中）小明利用放大镜观看数学课本上的内容。下列不能被放大的是（　　）
A．线段长度 B．图形面积 C．角度大小 D．字体大小
6．（2024 中原区模拟）如图所示的是小明通过凸透镜看花朵成放大的像的情境，下列说法正确的是（　　）
A．花朵的放大的像是正立的实像
B．花朵正好位于凸透镜的焦点上
C．花朵到凸透镜的距离一定小于凸透镜的焦距
D．若凸透镜远离花朵，则花朵的像会一直变小
7．（2024春 沙坪坝区校级期中）如图所示为小南探究凸透镜成像规律的实验装置，当蜡烛、凸透镜、光屏放置在图甲所示的位置时，小南在光屏上观察到清晰的像。下列说法正确的是（　　）
A．该凸透镜的焦距可能为20cm
B．若小南在凸透镜上沾了一小滴墨汁，光屏上的像将会缺损
C．若只将透镜移到65cm刻度处，光屏上将呈接到清晰缩小的像
D．蜡烛燃烧一段时间后，为使像能呈接在光屏中心，应向下移动光屏
8．（2024 渝中区校级一模）如图是小明利用凸透镜观察“2024”字样的情景，通过凸透镜观察到的是“24”的 　 　（选填“虚”或“实”）像，若想让观察到的像更大一些，他可以将凸透镜适当 　 　（选填“远离”或“靠近”）字样。
9．（2024 西安二模）小明送给奶奶一张龙年邮票——“天龙行健”，奶奶借助放大镜能够清楚地欣赏到邮票上的图案，如图所示。放大镜的镜片对光线具有 　 　（选填“会聚”或“发散”）作用；图中邮票与放大镜之间的距离 　 　（选填“大于”“小于”或“等于”）透镜的1倍焦距，此时通过放大镜看到的是邮票正立、放大的 　 　（选填“虚像”或“实像”）。
10．（2024 河南模拟）如图甲所示一幅漫画立在桌面上，小明把一个装有水的圆柱形玻璃杯放在漫画前，惊奇地发现，透过水杯看到漫画中的老鼠放大了，还掉头奔向猫，如图乙所示，水杯构成的凸透镜的焦距为f，透过水杯看到的老鼠放大，此时老鼠到水杯的距离满足 　 　（选填“f＜u＜2f”、“u＞2f”或“u＜f”）。若想透过水杯看到的老鼠变大一些，应适当 　 　（选填“增大”或“减小”）水杯与漫画的距离。
11．（2024 吉林模拟）在探究凸透镜成像规律的实验中，实验前，应调节烛焰和光屏的中心在凸透镜的 　 　上，当蜡烛、凸透镜和光屏处于如图所示的位置时，恰好在光屏上成清晰倒立、　 　的实像，然后将蜡烛向左移动，应将光屏向 　 　（选填“靠近”或“远离”）凸透镜的方向移动，才能再次在光屏上成清晰的像。
12．（2024 鼓楼区一模）图甲是一幅立在桌面上的课本插图，透过水杯，插图中的女生变“胖”了，还掉头面向右侧，如图乙，此现象的成因与 　 　（选填“照相机”、“投影仪”或“放大镜”）工作原理相同，要想使观察到的女孩变“瘦”一点，应适当将水杯 　 　（选填“远离”或“靠近”）插图。
13．（2022 仁怀市校级开学）如图所示是“研究凸透镜成像”的实验原理图。
（1）若在凸透镜右边的光屏上（图中光屏未画出）得到清晰的实像，已知b点为透镜的二倍焦距处，则蜡烛可能置于凸透镜左侧a、b、c三点中的 　 　点处，照相机就是利用此成像特点制成的。
（2）点光源S发出三条光线，O为凸透镜的光心，F为焦点，请你画出三条光线经凸透镜折射后的路径，并确定其像的位置S′。
14．（2023秋 驿城区校级期末）“惊世大发现——南昌汉代海昏侯国考古成果展”已于2016年10月11日在江西省博物馆正式对外开放。其中刘贺玉印是确定海昏侯墓主人身份的决定性证据，它只有大拇指般大，它的宽度只有约2.1cm。如图所示，（a）是玉印的上部，（b）是玉印的底面。江西省博物馆为了让观众能同时欣赏到该文物的（a）（b）两部分，没有采用高科技的方法，而是采用了普通的光学知识就解决了这个问题，如图（c）所示，在展览时除把它放在水平的透明玻璃支架上外，在这个支架下方还放有A，它是 　 　（填光学仪器名称），利用 　 　特点能看到玉印的底部，观众能在A中看到玉印正立、　 　（选填“放大”“缩小”或“等大”）的虚像，若A中玉印的像与水平面恰好垂直，则A与水平面的夹角应为 　 　。B是 　 　（填光学仪器名称），B和玉印的距离小于 　 　时，观众能从B的上方透过B看到玉印正立、放大的 　 　（选填“虚”或“实”）像。
参考答案及解析
【自主学习】
活动一：凸透镜成像规律回顾
物距与焦距的关系 像 的 性 质 像距与焦距的关系
虚 实 大 小 正 倒
U>2f 实像 缩小 倒立 2f>v>f
2f>u>f 实像 放大 倒立 v>2f
UU=2f 实像 等大 倒立 v=2f
活动二
1.u2．【解析】A、由图可知，此时物距u＝15cm，由凸透镜焦距可知f＜u＜2f，成倒立、放大的实像，投影仪及幻灯机是利用此原理制成的，故A错误；
B、将蜡烛向远离凸透镜的方向移动，此时物距增大，根据凸透镜成实像时，物远像近像变小，所以向左移动光屏可得到烛焰所成清晰的像，故B错误；
C、将蜡烛移动到光具座42cm刻度线处，此时u＝8cm＜f，烛焰成正立、放大的虚像，故C错误；
D、将蜡烛移动到光具座30cm刻度线处，此时u＝20cm＝2f，可在光屏上成倒立、等大的实像，故D正确。
【答案】D。
【合作探究】
1．【解析】
A、圆柱形水杯装有水的部分具有中间厚、边缘薄的特征，相当于一个凸透镜，故A错误；
BC、图中放大的箭头为倒立、放大的实像，成像原理与投影仪的工作原理相同，故BC错误；
D、改变纸条的位置，当物距大于二倍焦距时，透过水杯可能看到倒立、缩小的像，故D正确。
【答案】D。
2．【解析】（1）由图可知，此时物距大于像距，根据凸透镜成实像时，物距大于像距，成倒立、缩小的实像，应用于照相机，故选A；
（2）若小沂将自己戴的近视镜放在如图蜡烛和凸透镜之间，近视镜是凹透镜，凹透镜对光线具有发散作用，会将光线推迟会聚成像，故要在光屏上找到烛焰清晰的像，他应将光屏向右移动；
（3）保持凸透镜在50cm刻度线处不动，在图中将点燃的蜡烛和光屏互换位置，此时物距等于原来的像距，像距等于原来的物距，根据在光的折射中，光路是可逆的可知，在光屏上可呈现烛焰清晰的实像，此时物距小于像距，根据凸透镜成实像时，物距小于像距，成倒立、放大的实像；
（4）将蜡烛向远离透镜方向移动一小段距离l1，物距变大了，像距变小，为使光屏上再次呈现清晰的像，应将光屏向靠近透镜的方向移动一小段距离l2；当凸透镜成倒立、缩小的实像时，物距的变化范围大于像距的变化范围，则蜡烛移动的距离要大于光屏移动的距离，即l1＞l2；
（5）取下凸透镜，在原透镜位置正确放置带小孔的遮光板，是通过小孔成像，小孔成等大实像时，像距等于物距，故光屏应右移；
凸透镜成像是把照射到凸透镜上的光线会聚形成的，小孔成像是光沿直线传播通过小孔的光线形成的，由于照射到小孔以外的光线被遮光板阻挡，传播到光屏上的光线少，所以像的亮度比原来暗。
【答案】（1）A；（2）右；（3）放大；可逆；（4）靠近；＞；（5）右移；较暗。
3．【解析】（1）实验前，凸透镜及烛焰、光屏三者的中心应调在同一高度，使像呈现在光屏中间。
（2）当物距u＝1.5f，即物距大于一倍焦距小于二倍焦距，根据凸透镜成像规律此时成倒立、放大的实像。
由图乙可知，当物距u＝1.5f时，像距为v＝4.5f﹣1.5f＝3f，
又因折射光路是可逆的，当物距与像距的和为4.5f时成实像有两种情况，这两种情况下，物距与像距的大小是颠倒的，故a＝3f。
（3）凸透镜成实像时，放大率为像距与物距的比。读图乙可以知道，成实像时像距与物距的关系是由透镜的焦距决定的。加了一个凹透镜后，没有改变凸透镜的焦距，故凸透镜的放大率不变。
【答案】（1）同一高度；（2）倒立；3f；（3）不变。
【当堂训练答案】
1．【解析】（1）插图到凸透镜的距离在二倍焦距以外时，凸透镜成倒立、缩小的实像，即丙图。
（2）插图到凸透镜的距离在二倍焦距处，凸透镜成倒立、等大的实像，即甲图。
（3）插图到凸透镜的距离在一倍焦距和二倍焦距之间时，凸透镜成倒立、放大的实像，即丁图。
（4）插图到凸透镜的距离（物距）在一倍焦距以内时，凸透镜成正立、放大的虚像，即乙图。
综上可知，若凸透镜从远处逐渐贴近插图，则看到刻度尺的像的先后顺序为丙→甲→丁→乙。
【答案】B。
2．【解析】将发光体分别放在距同一凸透镜10厘米和12厘米处，且分别移动另一侧的光屏，其中只有一次在光屏上能找到清晰像，这说明该凸透镜只能成一次实像，另外一次成虚像或不成像，所以凸透镜的焦距大于或等于10cm，小于12cm；物距为12cm时，物距在一倍焦距和二倍焦距之间，像距大于二倍焦距，即大于20cm，成倒立、放大的实像，故C正确。
【答案】C。
3．【解析】由图可知，此时的像距在5cm﹣﹣20cm之间，此时的物距为25cm，物距大于像距，所以在光屏上成的是倒立、缩小的实像，像距应在一倍焦距和二倍焦距之间：当像距为5cm时：f＜5cm＜2f，则2.5cm＜f＜5cm；当像距为20cm时：f＜20cm＜2f，则10cm＜f＜20cm；由此可知，凸透镜的焦距应在2.5cm﹣20cm之间。
【答案】C。
4．【解析】A、由图象可知，u＝v＝2f＝20cm，所以该凸透镜的焦距是10cm，故A错误；
B、由图可知，当物距u＝30cm时，像距v＝15cm，故B错误；
C、由图象可知，物距增大时像距减小，故C错误。
D、当物距u＝15cm，此时物距在一倍焦距和二倍焦距之间，成倒立、放大的实像，故D正确。
【答案】D。
5．【解析】用放大镜来看物体，物体被放大了，线段长度、图形面积和字体大小可以被放大，但是直线间的夹角不能被放大，故ABD不正确，C正确。
【答案】C。
6．【解析】ABC、由图可知，物体通过凸透镜成正立放大的虚像，此时的物距应该小于一倍焦距，即花朵到凸透镜的距离一定小于凸透镜的焦距，故AB错误、C正确；
D、若凸透镜远离花朵，此时成的是虚像，物距变大，像变大，故D错误。
【答案】C。
7．【解析】A、如图，物距为15cm，像距为30cm，此时光屏上成倒立放大的实像，像在二倍焦距以外，即u＝30cm＞2f，解得f＜15cm，故A错误；
B、若小南在凸透镜上沾了一小滴墨汁，透过凸透镜的光线减少，但仍能成完整的像，光屏上的像不会缺损，由于折射光线减少，相比原来变暗，故B错误；
C、保持蜡烛在光具座上的位置不变，将凸透镜移动到光具座上65cm刻度线处，此时物距变为像距，则像距变为物距，物距大于像距，成倒立缩小的实像，故C正确；
D、蜡烛燃烧一段时间后，光屏上的像将上移，为使像能呈接在光屏中心，应向上移动光屏，故D错误。
【答案】C。
8．【解析】根据图示可知，此时看到的是倒立、放大的实像；若想让观察到的像更大一些，像距变大，物距变小，他可以将凸透镜适当靠近字样。
【答案】实；靠近。
9．【解析】放大镜的镜片是一个凸透镜，凸透镜对光线具有会聚作用；当邮票与放大镜之间的距离小于透镜的1倍焦距时，透过放大镜，可以看到邮票正立、放大的虚像。
【答案】会聚；小于；虚像。
10．【解析】圆柱形玻璃杯盛满水，圆柱形玻璃杯中的水左右中间厚边缘薄，形成水凸透镜；由乙图可知，此时的老鼠的像与甲图中的老鼠相比，是放大的，左右颠倒的实像，所以老鼠到玻璃杯的距离满足f＜u＜2f；若想透过水杯看到的老鼠变大一些，需要减小物距、增大像距，应适当减小水杯与漫画的距离。
【答案】f＜u＜2f；减小。
11．【解析】（1）实验前，必须将烛焰、凸透镜、光屏三者的中心调整到同一高度处，即烛焰和光屏的中心在凸透镜的主光轴上，这样烛焰的像才能成在光屏的中心；
（2）由图可知，此时物距小于像距，根据凸透镜成实像时的规律可知，此时成倒立、放大的实像；
（3）将蜡烛向左移动，根据凸透镜成实像时，物远像近像变小可知，应将光屏向靠近凸透镜的方向移动，才能再次在光屏上成清晰的像。
【答案】主光轴上；放大；靠近。
12．【解析】装水的圆柱形玻璃杯横切面中间厚、边缘薄，形成水凸透镜；图乙中女生成倒立、放大的实像，与投影仪的成像原理相同；
要想使观察到的女孩变“瘦”一点，像变小，像距变小，物距变大，应适当将水杯远离插图。
【答案】投影仪；远离。
13．【解析】（1）当物体到凸透镜的距离大于两倍焦距时，成倒立、缩小的实像，照相机就是利用该原理制成的。
若在凸透镜右边的光屏上（图中光屏未画出）得到清晰的实像，已知b点为透镜的二倍焦距处，则蜡烛可能置于凸透镜左侧a、b、c三点中的a点处，因为b是两倍焦距处，c为一倍焦距和两倍焦距之间处，只有a处是大于两倍焦距处。
（2）平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点，通过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不变，这两条折射光线的交点为S的像点S′；点光源S发出的光经凸透镜折射后一定过像点S′，据此可作出最下方光线的折射光线，如图所示：
。
【答案】（1）a；（2）。
14．【解析】（1）在这个支架下方还放有A，它是平面镜，玉印的底面在平面镜中成虚像，根据平面镜成像特点，玉印在平面镜中成正立、等大的虚像。
若A中玉印的像与水平面恰好垂直，根据平面镜成像时，像和物体关于平面镜对称，
如图玉印放在水平的透明玻璃支架上，玉印在平面镜中成像，若A中玉印的像与水平面恰好垂直，如图，根据平面镜成像特点得，平面镜和水平面夹角是45°。
（2）B是凸透镜，B和玉印的距离小于一倍焦距时，观众能从B的上方透过B看到玉印正立、放大的虚像。
【答案】平面镜；平面镜成像；等大；45°；凸透镜；一倍焦距；虚。
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