资源简介 导学案5.3 密度知识的应用第1课时 密度的计算与应用导学目标1.会查密度表。2.了解常见物质密度的大小。 3.能运用密度鉴别物质、计算物体的质量与体积。 4.解释生活中一些与密度有关的物理现象。重点难点重点:1.通过查密度表进一步认识密度是物质的一种特性;2.运用密度公式及变形解决实际问题。难点:理解物理概念、规律、公式的物理意义。导学过程【自主学习】活动一 密度公式及其变形1.密度计算公式为 ,公式可以变形为______和 。活动二 认识密度表〖阅读〗(1)书本密度表中常见固体、液体、气体的密度(2)水的密度为: 。〖思考〗(1)通过阅读密度表,说说常见的固体、液体、气体密度大小规律,。(2)物质的密度是不是恒定不变,哪些因素会影响物质密度的大小?。【合作探究】1.(2024春 越秀区校级期中)如图是标准大气压下1g某液体的体积﹣温度图线,不考虑液体的汽化。根据图所给信息,下列说法正确的是( )①由9℃降低到5℃,液体体积一直变小②温度升高,液体密度一直变大③4℃时,液体的密度最小④4℃时1cm3液体的质量等于10℃时1cm3液体的质量A.只有①是正确的 B.只有①②是正确的C.只有①③是正确的 D.只有①④是正确的2.(2024春 天宁区校级期中)小强发现市面上有一款橙汁饮料,配料表主要成分是浓缩橙汁和水,且标明了浓缩橙汁含量≥10%(按体积计),为验明其真假,小强经过调查找到该产品使用的浓缩橙汁密度为1.6×103kg/m3,随后小强立刻对手中这款饮料进行测量,他倒了一杯橙汁饮料,测得饮料的质量为262g,体积为250mL。(水的密度为ρ水=1.0×103kg/m3)假设浓缩橙汁和水混合过程体积的变化忽略不计,求:(1)这款橙汁饮料中添加浓缩橙汁的体积,并判断浓缩橙汁含量是否符合配料表所写;(2)如果不符合,请计算出这杯饮料中至少还要添加多少毫升浓缩橙汁,才能达到要求?(若除不尽,保留1位小数)3.(2024春 靖江市月考)一个质量为0.81kg的铝球(已知ρ铝=2.7×103kg/m3),它的体积为0.5dm3,问:(1)通过计算后说明铝球是空心还是实心?(2)若铝球是空心,空心部分的体积为多大?(3)若把空心部分注满某种液体,测得铝球的总质量为0.97kg,则该液体的密度为多大?当堂检测1.(2024春 徐州期中)古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石:冬季,在白天给石头打一个洞,再往洞里灌满水并封实,待晚上降温,水结冰后石头就裂开了。下列有关说法正确的是( )A.石头裂开后质量减小B.石头裂开后密度减小C.水结冰后质量变大,体积增大D.水结冰后质量不变,体积增大2.(2023秋 莱芜区月考)小敏的爸爸给她买了个非常可爱的实心物件“兰兰”,她很想知道“兰兰”是由什么材料做成的,于是小敏设法测出了“兰兰”的质量为133.5g,体积为15cm3。通过计算请回答:(1)“兰兰”是由什么物质制成的?(2)如果“兰兰”用铝来做,需要用铝的质量。物质 密度(kg/m3)金 19.3×103铜 8.9×103铁 7.9×103铝 2.7×1033.(2024 银川校级一模)关于密度在实际生活中的应用,下列分析错误的是( )A.用塑料泡沫做电影场景中的“墙壁”,是因为塑料泡沫的密度较小B.水结成冰,密度变大,所以冬天的室外水管容易冻裂C.冬天开空调制热时,排风口向下可以使屋子里很快暖和起来D.发生火灾时,为避免吸入燃烧后产生的有毒气体,人应尽量将身体贴近地面前进4.(2024春 秦淮区期中)我国科学家研发的固体浮力材料已成功用于万米深海探测,该材料的核心是“微球”(直径很小的空心玻璃球)。若用质量为60g,密度为2.4g/cm3的玻璃制成“微球”后和粘合剂黏合制成一块固体浮力材料,其内部结构的放大示意图如图所示.粘合剂的密度为1.2g/cm3,粘合剂体积占固体浮力材料总体积的20%,制成后的固体浮力材料密度为0.48g/cm3。下列说法正确的是( )A.这块固体浮力材料的总体积为300cm3B.这块固体浮力材料的总质量为150gC.这块固体浮力材料中粘合剂的质量为24gD.这块固体浮力材料中空心部分的体积为175cm35.(2024春 南京期中)质量和体积都相等的三个金属球,分别由铝、铁、铜制成,已知ρ铝<ρ铁<ρ铜,下列对三个球分析正确的是( )A.铁球一定是空心的B.铝球一定不是空心的C.铝球空心体积比铁球大D.铁球空心体积比铜球大6.(2024 定远县校级一模)如图所示,一个纸风车放在点燃的酒精灯火焰上方,风车会转动起来。在这个过程中,是因为一定质量的空气受热膨胀后,密度 (选填“变大”、“变小”或“不变”)而上升,热空气上升后,冷空气从四面八方流过来,从而形成风。冬天房间里开空调时,应该让热风向 (选填“上”或“下”)吹,房间内才会很快变得缓和起来。7.(2024 越秀区一模)如图所示的密闭装置中,甲、乙瓶子内分别装有二氧化碳气体和空气,中间用玻璃管连通,玻璃管内有一段水柱。该装置被阳光均匀照射一段时间后,水柱向右移动。此过程中,甲瓶内的二氧化碳气体的密度 (选填“变大”或“不变”或“变小”),请写出你的判断依据 。8.(2024 朝阳一模)如图是小明家的塑料制冰模具,小明在用模具制冰时,在模具内倒满水放入冰箱冷冻室,经过一段时间后取出,发现模具盖被顶开,是因为水结冰后质量 ,密度 而造成的。(以上两空均选填“变大”、“变小”或“不变”)9.(2024 黔东南州一模)2024年1月17日,搭载天舟七号货运飞船的长征七号遥八运载火箭,在我国文昌航天发射场点火发射,如图所示,火箭外壳选择质量较轻的合金材料主要是由于其密度较 。10.(2024春 秦淮区期中)酒液的主要成分是水和酒精(其它成分的质量和体积不计)。目前中国使用酒液的度数表示法称为标准酒度,是指在温度为20℃的条件下,每100mL酒液中所含酒精的毫升数。酒厂为得到相应的酒度,当酒液蒸馏出来后,需组织专业的勾兑师进行勾兑。现有60度和20度的酒液若干,不考虑酒液混合后体积的变化),求;(1)100mL的20度酒液中所含酒精质量是多少g?(2)100mL的60度酒液的平均密度是多少kg/m3?(3)如果用60度和20度这两种酒液进行勾兑,获得1000mL的52度酒液,所用60度酒液的质量是多少kg?11.(2024春 南京期中)一个空心铜球质量是178g,在球的空心部分装满酒精后总质量是338g,则:(1)该铜球空心部分的体积;(2)该铜球的总体积。(ρ酒精=0.8×103kg/m3,ρ铜=8.9×103kg/m3)12.(2022秋 新乡期末)冬季里,王瑞妈妈喜欢做冻豆腐涮火锅,她买来1kg鲜豆腐,体积为800cm3,豆腐含水的质量占总质量的45%,将鲜豆腐冰冻后,然后化冻,让水全部流出,形成数量繁多的孔洞,豆腐整体外形不变(即总体积不变),变成了不含水分的海绵豆腐(俗称冻豆腐),在涮锅时可以充分吸收汤汁达到增加口感的目的,(ρ冰=0.9×103kg/m3)求:(1)鲜豆腐的平均密度为多少g/cm3?(2)海绵豆腐内所有孔洞的总体积为多少cm3?(3)海绵豆腐的实心部分密度为多少g/cm3?参考答案及解析【自主学习】【自主学习】活动一 密度公式及其变形1.ρ m=ρV活动二 认识密度表〖阅读〗(2)1.0×103kg/m3〖思考〗(1)固体和液体的密度相差很小;气体的密度是固体和液体的千分之一(2)状态 温度【合作探究】1.【解析】①由图可知由9℃降低到5℃,液体体积一直变小,故①正确;②由图可知温度升高,液体的体积先变小后变大,由密度公式知在质量不变时,其密度先变大后变小,故②错误;③由图知液体在4℃时,体积最小,由密度公式知在质量不变时,其密度最大,故③错误;④由③知,4℃时液体的密度最大,故4℃时1cm3液体的质量大于10℃时1cm3液体的质量,故④错误;由以上分析可知A正确。【答案】A。2.【解析】(1)由题意可知,该饮料的体积V饮料=V浓+V水,即250mL=250cm3=V浓+V水……①,该饮料的质量:m铁料=m浓+m水=ρ浓V浓+ρ水V水,即262g=1.6g/cm3×V浓+1.0g/cm3×V水……②,由①②解得加入浓缩橙汁的体积:V浓=20mL,加入水的体积:V水=230mL;该饮料浓缩橙汁含量100%=8%,测得的浓缩橙汁含量小于10%,不符合配料表所写;(2)配料表标明了浓缩橙汁含量≥10%,设加入的浓缩橙汁的体积为V加,则有:10%,即10%,解得:V加≈5.6mL,故这杯饮料中至少还要添加5.6毫升浓缩橙汁。答:(1)这款橙汁饮料中添加浓缩橙汁的体积是20mL,浓缩橙汁含量不符合配料表所写;(2)这杯饮料中至少还要添加5.6mL浓缩橙汁,才能达到要求。3.【解析】(1)根据ρ可得,质量为0.81kg的铝球中铝的体积:V铝300cm3,因为V铝<V球=0.5dm3=500cm3,所以,铝球是空心的;(2)空心部分的体积:V空=V球﹣V铝=500cm3﹣300cm3=200cm3;(3)液体的质量:m液=m总﹣m=0.97×103g﹣810g=160g,液体的体积:V液=V空=200cm3,则液体的密度:ρ液0.8g/cm3。答:(1)铝球是空心的;(2)铝球空心部分的体积为200cm3;(3)该液体的密度为0.8g/cm3。【当堂检测参考答案】1.【解析】A、质量是物体本身的属性,与状态无关,故A错误;B、密度是物质的一种特性,同种物质的质量与体积的比值相同,它不随物体自身的质量或体积的变化而变化。故B错误;CD、水结成冰后,根据公式得,质量不变,密度减小,所以体积变大,使石头裂开。选项C错误,选项D正确;【答案】D。2.【解析】(1)已知“兰兰”的质量m=133.5g,体积V=15cm3,则制作“兰兰”材料的密度为:ρ8.9g/cm3=8.9×103kg/m3,因为ρ=ρ铜,由此可知“兰兰”是由铜制成的;(2)已知“兰兰”的体积V=15cm3=1.5×10﹣5m3,如果“兰兰”用铝来做,其质量是:m′=ρ铝V=2.7×103kg/m3×1.5×10﹣5m=4.05×10﹣2kg。答:(1)“兰兰”是由铜制成的;(2)如果“兰兰”用铝来做,需要用铝的质量为4.05×10﹣2kg。3.【解析】A、塑料泡沫的密度较小,与其他材料相比,体积相同时塑料泡沫的质量较小,因此,在表演场景中制作成倒塌的“墙壁”,可保护演员的安全,故A正确;B、寒冷的冬天温度较低,此时水会凝固成冰,凝固前后质量不变,而冰的密度比水小(即密度变小),所以结冰后体积会变大,室外水管容易冻裂,故B错误;C、冬天开空调制热时应将排风口向下,将其吹向低处,热空气由于密度小而上升,冷空气由于密度大而下降,达到对流的目的,能使室内尽快暖起来,故C正确;D、发生火灾时,燃烧产生的有毒气体温度较高,密度较小而上浮,会分布在房间上方,所以为了避免吸入燃烧时产生的有毒气体,应该贴近地面爬行,故D正确。【答案】B。4.【解析】设固体浮力材料的体积为V,由粘合剂体积占固体浮力材料总体积的20%可知,粘合剂的体积为0.2V,因固体浮力材料的质量等于玻璃的质量加上粘合剂的质量,即m固体=m玻璃+m粘剂,所以,由密度公式可得:ρ固体V=m玻璃+ρ粘剂V粘剂,即:0.48g/cm3×V=60g+1.2g/cm3×0.2V,解得:V=250cm3,总质量m=ρV=0.48g/cm3×250cm3=120g;则粘合剂的质量:m粘剂=ρ粘剂V粘剂=1.2g/cm3×0.2×250cm3=60g;由密度公式可得,玻璃球中玻璃的体积:V玻璃25cm3,则这块固体浮力材料中空心部分的体积:V空=V﹣V粘剂﹣V玻璃=250cm3﹣0.2×250cm3﹣25cm3=175cm3,故D正确,ABC错误。【答案】D。5.【解析】因由铝、铁、铜制成三个球的质量相等,且ρ铜>ρ铁>ρ铝,所以,由ρ的变形式V可知,制成三个球材料的实心体积关系V铜<V铁<V铝,又因三个球的体积相等,所以,铜球和铁球一定是空心的,铝球可能是实心,也可能是空心,如果都是空心的,实心体积越小的空心体积越大,则铜最大,铝最小,故BCD错误、A正确。【答案】A。6.【解析】火焰上方空气加热后体积膨胀,即质量不变,体积变大,根据ρ,可知密度变小。热空气上升,周围冷空气填充进来,形成风,吹动风车转动;因为热空气会上升,所以冬天房间里开空调时,应该让热风向下吹,房间内才会很快变得缓和起来。【答案】变小;下。7.【解析】甲瓶内的二氧化碳气体的密度变小,依据为:密闭装置中二氧化碳的质量不变,阳光均匀照射一段时间后,水柱向右移动,二氧化碳的体积变大,由密度公式可知其密度变小。【答案】变小;二氧化碳的质量不变,体积变大,故其密度变小。8.【解析】水凝固过程中,物质状态发生变化,物质多少没有变化,所以质量不变;发现模具盖被顶开,说明体积变大,由公式ρ知,质量不变时,体积变大,密度变小。【答案】不变;变小。9.【解析】火箭外壳选择密度较小的合金材料制造,根据m=ρV可知,在相同体积条件下,减轻火箭外壳的质量,便于起飞。【答案】小。10.【解析】(1)由题意可知,“20度”指的是100mL白酒中所含酒精的体积为V酒=20mL;酒精的质量m酒=ρ酒V酒=0.8g/cm3×20cm3=16g,(2)100毫升的60度白酒中,所含酒精的体积为V酒=60mL;水的体积:V水=100mL﹣60mL=40mL=40cm3,根据ρ可得,水的质量:m水=ρ水V水=1g/cm3×40cm3=40g,酒精的质量:m酒=ρ酒V酒=0.8g/cm3×60cm3=48g,100毫升的60度白酒的质量:m=m水+m酒=40g+48g=88g=0.088kg,60度白酒的平均密度:ρ0.88g/cm3=0.88×103kg/m3;(3)设勾兑1000毫升52度的白酒,需要60度白酒的体积为V酒液,则需要20度白酒的体积为(1000mL﹣V酒液),根据题意可得1000毫升52度的白酒中酒精的体积:V酒液(1000mL﹣V酒液)=520mL,解得,60度酒液的体积:V=800mL=800cm3,所用60度白酒的质量m=ρV=0.88g/cm3×800cm3=704g=0.704kg。答:(1)100mL的20度酒液中所含酒精质量是16g;(2)100mL的60度酒液的平均密度是0.88×103kg/m3;(3)所用60度酒液的质量是0.704kg。11.【解析】球的空心部分装满酒精后总质量是338g,酒精的质量m酒精=338g﹣178g=160g;空心体积等于酒精的体积,V空;(2)铜球中铜的体积:;总体积V=V空+V铜=V空=V空=200cm3+20cm3=220cm3。答:(1)该铜球空心部分的体积是200cm3;(2)该铜球的总体积是220cm3。12.【解析】(1)鲜豆腐的平均密度:ρ11.25g/cm3;(2)豆腐含水的质量:m水=m1×45%=1000g×45%=450g,因水结冰后质量不变,所以,鲜豆腐冰冻后冰的体积即海绵豆腐内所有孔洞的总体积:V孔洞=V冰500cm3;(3)海绵豆腐的实心部分质量:m2=m1﹣m水=1000g﹣450g=550g,因鲜豆腐冰冻后,豆腐整体外形不变,所以,海绵豆腐的实心部分体积:V2=V1﹣V孔洞=800cm3﹣500cm3=300cm3,海绵豆腐的实心部分密度:ρ21.83g/cm3。答:(1)鲜豆腐的平均密度为1.25g/cm3;(2)海绵豆腐内所有孔洞的总体积为500cm3;(3)海绵豆腐的实心部分密度为1.83g/cm3。我的收获 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