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第一章 有理数
1.1　正数和负数
一.学习目标
1了解正数与负数是从实际需要中产生的.
2.理解正数与负数的概念,会用正数和负数表示具体情境中具有相反意义的量，认识“0”的意义.
3.在负数概念的形成过程中,体会数学与生活的紧密联系，培养学生分析和解决实际问题的能力.
二.自主预习
1.请写出几个你小学里学过的数： .　
再将这些数分类；整数有 .
分数有 .　
2.在生活中，仅有整数和分数够用了吗？（答：　　　），有没有比0小的数？（答：　　　）
如果有，那叫作什么数？（ 答： 　　　 ）
三.探究新知
探究点一 正数和负数的概念
1.北京冬季里某一天的气温为-3 ℃~3 ℃. “3 ℃”的含义是什么？“-3 ℃”的含义是什么？
2.零上温度与零下温度是具有相反意义的量，零上4摄氏度怎样表示？零下5摄氏度怎样表示？
3.珠穆朗玛峰高于海平面8848.86m可以记作+8848.86m，吐鲁番盆地的艾丁湖低于海平面154.31m，应该怎样表示？这里相反意义的量是什么？
4.某仓库昨天运进货物8吨可以记作8吨，今天运出货物4吨，应该怎样表示？这里相反意义的量是什么？你还能举出其它类似的例子吗？
例1.(1)在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分，那么扣20分应该怎样表示
(2)某人转动转盘，如果用+5圈表示按逆时针方向转了5 圈,那么按顺时针方向转了12圈应该怎样表示
(3)在某次乒乓球质量检测中,如果一只乒乓球超出标准质量0.02 克记作+0.02 克,那么-0.03 克表示什么
例2.下列各数中，哪些是正数 哪些是负数
-2，7，-，+0.2014，-1.732，0，.
探究点二 “零”的认识
1.你知道温度计中的“0”刻度表示什么意思吗？
2.在表示某地的高度时，用正数表示高于海平面的海拔，用负数表示低于海平面的海拔，那么海拔为0m表示什么意思？
例3.(1)一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.
(2)四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率如下：
A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%.
写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率.
四.运用新知
1.如果80m表示向东走80m,那么-60m表示 .
2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时的水位变化记作 m.
3.月球表面的白天平均温度是零上126℃,记作　　　℃,夜间平均温度是零下150℃,记作 ℃.
4.东、西为两个相反方向,如果-4米表示一个物体向西运动4米,那么物体原地不动记为 .
5.一个数不是正数就是负数,对吗
五.达标测试
1.如果收入50元记为+50元,那么支出30元记作( )
A.+30元 B.-30元 C.+80元 D.-80元
2.下列各数中为正数的是( )
A.-3 B.- C.π D.0
3.下列语句:①带“-”号的数都是负数;②如果a是正数,那么-a是负数;③0℃表示没有温度;④一个数不是正数,则一定是负数.
其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.在1,-2,-5.5,0,,-,3.14中,负数的个数为( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
5.有四包真空小包装火腿,每包以标准克数(450克)为基数,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是( )
A.+2 B.-3 C.+3 D.+4
6.A点的海拔-100米,B点比A点高10米,那么B点的海拔是 米.
7.如果全班某次数学测试的平均成绩为83分,某同学考了85分,记作+2分,那么考了90分和80分应分别记作 .
8.(1)《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”大意为：今有两数若其意义相反，则分别叫作正数与负数．若水位上升1m记作+1m，则下降2m记作______m．;
(2)生产成本增加5%记作+5%,那么生产成本减少1%记作 ;
(3)-10吨表示运出10吨,+20吨表示 ;
(4)“负债100元”可以说成拥有 元.
9.把下列各数填入相应数集的圈内:
+0.5,-3.3,-1,0,-,8848,-1560,+0.345,-0.8,3.14.
10.用正数和负数表示下列具有相反意义的量:
(1)向北50m和向南100m;
(2)温度上升5℃和下降7℃;
(3)盈利10万元和亏损10000元;
(4)运出20吨和运进50吨.
11. 如图所示是李阿姨10月23日至10月25日微信零钱明细（不完整），其中正数表示收款，负数表示付款．
（1）图中“－42.00”和“＋200”分别表示什么意思？
（2）图中”是李阿姨已删除的一条明细，李阿姨只能记得这条明细是10月24日扫二维码付款37元，忘记了当时的余额，请你帮助李阿姨计算出付款37元后的余额为多少？
12.课桌的高度比标准高2毫米记作+2毫米,现有5张课桌,量得尺寸分别记为:+1毫米,-1毫米,0毫米,+3毫米,-1.5毫米,若规定课桌的高度与标准高度的差别不能大于2毫米,否则该课桌为不合格产品,问上述5张课桌有几张合格
参考答案
达标测试
1.B　2.C　3.A　4.A　5.A　6.-90　7.+7分,-3分
8.(1) -2米　(2)-1%　(3)运入20吨　(4)-100
9.解:
10.解:(1)+50 m,-100 m.
(2)+5 ℃,-7 ℃.
(3)+10万元,-10000元.
(4)-20吨,+50吨.
11. 解：（1）图中“－42.00”表示付款42元；“＋200”表示收款200元；
（2）239.18－37＝202.18（元）．答：付款37元后的余额为202.18元．
12.解:+3毫米表示实际高度比标准课桌高3毫米,为不合格课桌,其余4张课桌均为合格产品.

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