资源简介

1.2 有理数及其大小比较
1.2.1　有理数的概念
一.学习目标
1.理解有理数的概念.
2.掌握有理数的分类标准，能够把给出的有理数进行分类.
3.通过对有理数分类的探索，让学生了解分类的思想方法的作用，体会分类是数学上常用的处理问题的方法.
二.自主预习
1.问题:同学们学习了很多种不同类型的数,你能举几个例子吗
2.能否将下列所写的数按如下类型进行归类呢
15,-,-5,,-,0.1,-5.32,-80,123,2.33.
三.探究新知
探究点一 有理数的概念
1.我们已经学过的数有哪些 请你说出两个你认为不同的数.
2.请观察下列一组数.1,3,5.7,6,-7,-9,-10,0,,,,-7.4,-15.2.
以上各数,哪些是小学学过的数 它们可以分为哪几类 哪些是我们刚学过的数？说出它们的名称.
例1.下列各数中，哪些是正整数？哪些是负分数？哪些是有理数？
+7，-3.1415，π，0，，-3，10，-0.，-3.
探究点二 有理数的分类
1.(1)0是整数吗 是正数吗 是有理数吗
(2)-2是整数吗 是正数吗 是有理数吗
(3)自然数就是整数吗 是正数吗 是有理数吗
2.填空: 按性质符号分类:
有理数
例2.将下列各数填入相应的集合里:-9,+,0,-2,2000,+61,,-10.8.
正数集合{　　　　　　　　　　　　…};
负分数集合{　　　　　　　　　　　…};
正有理数集合{　　　　　　　　　　　…};
负有理数集合{　　　　　　　　　　　　…}.
四.运用新知
1.在1，－3，－2.5，0四个数中，属于负整数的是（ ）
A．1 B．－3 C．－2.5 D．0
2.下列说法正确的是( )
A.正数、0、负数统称为有理数
B.可以写成正分数形式的数为正有理数，可以写成负分数形式的数为负有理数
C.正有理数、负有理数统称为有理数
D.以上都不对
3.所有正数组成正数集合,所有负数组成负数集合.把下面的有理数填入它属于的集合的圈内:-17,,3.1415,0.107,-,-23,63%,-0.(2的循环).
五.达标测试
1.写出下列各数中的正数: 、负数: 、整数: 、分数: .
-15,+6,-2,-0.9,1,,0,3,0.63,-4.95,56%.
2.正整数、 和 统称整数; 称为有理数;
3.既不是正数也不是负数的数是 ,是正数而不是整数的数是 .
4.下列说法错误的是( )
A.-0.5是分数 B.0不是正数也不是负数,但是自然数
C.-3.27是负分数 D.非负数就是正数
5.将下列各数填入适当的括号内.
π，5，-3，，8.9，19，-，-3.14，-9，0，2
整数集合：{ …}；
分数集合：{ …}；
正有理数集合：{ …}；
负有理数集合：{ …}；
6.观察下面一列数：－1，2，－3，4，－5，6，－7，…，将这列数排成下列形式：
(1)按照上述规律排下去，第10行从左边数第9个数是什么？
(2)数－201在什么位置？
参考答案
1.正数:+6,1,,3,0.63,56%;负数:-15,-2,-0.9,-4.95;整数:-15,+6,-2,1,0;分数:-0.9,,3,0.63,-4.95,56%
2.负整数　零　 ；可以写成分数形式的数
3.0　正分数　
4.D
5.解：整数集合：{5，－3，19，－9，0 …}；
分数集合：{，8.9，，－3.14，…}；
正有理数集合：{5，，8.9，19，…}；
负有理数集合：{－3，，－3.14，－9 …}；
6.解：（1）依题意得第1行共有数2×1－1＝1(个)，
第2行共有数2×2－1＝3(个)，
第3行共有数2×3－1＝5(个)，……，
第9行共有数9×2－1＝17(个)．
由观察得第偶数行第奇数个数为正数．
故第10行从左边数第9个数是1＋3＋5＋…＋17＋9＝＋9＝9×9＋9＝90.
（2）同(1)得前14行共有数14×14＝196(个)，
前15行共有数15×15＝225(个)，
201－196＝5，所以－201是第15行从左边数第5个数．

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