资源简介

1.2 有理数及其大小比较
1.2.5 有理数的大小比较
一.学习目标
1.通过实际生活情境，结合数轴归纳出有理数大小的比较法则.
1.能利用数轴比较有理数的大小,会利用绝对值比较两个负数的大小.
2.通过用数轴上的点来表示有理数和探索有理数大小的比较法则,进一步感受数形结合的思想方法.
二.自主预习
1.数a、b在数轴上对应点的位置如图所示.则a　 　b(填“>”“<”或“=”).
2.用“>”或“<”填空：
-6 0； 2.3 -3.2 ； 0 ； -5 3.14.
3.将下列各数在数轴上表示出来,并比较它们的大小.
7,-,0,-3.5,+.
三.探究新知
探究点 用数轴比较有理数的大小
1.如图所示表示某一天我国5个城市的最低气温.
(1)你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗
(2)将上述五个城市的最低气温标在水平的数轴上.
(3)思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系？
(4)分别求出-20和-10的绝对值，观察数轴，你能说出这两数的大小与它们的绝对值的大小有什么关系吗？
结论：(1)正数都 零,负数都 零,正数 负数.
(2)两个负数,绝对值大的反而 .
例1.在数轴上表示数-3,-5,4,0,并比较它们的大小,将它们按从小到大的顺序用“<”号连接.
例2.比较下列各组数的大小：
(1)-与0；(2)5与0；(3)2.5与-7.
例3.比较下列各数的大小.
(1)+(-3)和-(+2);(2)-和-.
四.运用新知
1.用“＞”或“＜”符号填空：﹣7　 　﹣9．
2.利用数轴求出大于-3且不大于2的所有整数是　 　.
3.最小的正整数是　 　,最大的负整数是　 　,绝对值最小的数是　 　.
4.比较下列每组数的大小.
(1)-3和-2;(2)-和-.
5.如图所示,数轴上的点A,B,C,D分别表示什么数 其中哪个点所表示的数最小 哪个点到原点距离最小
五.达标测试
1.下列各数中，最小的数是（　　）
A．﹣3 B．0 C．1 D．2
2.比较-3,1,-2的大小,正确的是(　 　)
A.-3<-2<1 B.-2<-3<1
C.1<-2<-3 D.1<-3<-2
3.在有理数中,下列说法正确的是( )
A.有最小的数,但没有最大的数
B.有最小的正数,也有最大的负数
C.有最大的数,也有最小的数
D.既没有最大的数,也没有最小的数
4.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a　 　﹣b．（填“＞”“＝”或“＜”）
5.比较下列各组数的大小：
(1)-与0；(2)1与0；(3)3.5与-2；(4)-3与-4；(5)-（+）与-|-|.
6.在数轴上画出表示下列各数的点，并将下列各数按从小到大的顺序排列．
2，－4，－1.5，3，1.6，0，－3.
参考答案
达标检测
1.A 2.A 3.D 4.＜
5.解：(1)-<0.(2)1>0.(3)3.5>-2.
(4)|-3|=3,|-4|=4,因为3<4，所以-3>-4.
(5)-（+）=-,-|-|=-,
|-|==,|-|==,
因为<,所以-（+）>-|-|.
6.解：画出数轴，如图所示．
从小到大排列为－4＜－3＜－1.5＜0＜1.6＜2＜3.

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