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第五章 位置与坐标
2　平面直角坐标系
第1课时　平面直角坐标系
1.掌握平面直角坐标系及相关概念，会建立适当的直角坐标系；
2.会根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标.
3.了解平面直角坐标系把平面分成四个象限，坐标轴不属于任何象限；
4.知道有序实数对与平面内的点的一一对应的关系。
学习目标
如图呈现了北京市部分景点的大致位置、小亮和来访的朋友位于卢沟桥、小亮如何向来访的朋友分绍图中各个最点的位置呢？
向东……，向北…….
[任务一：探究平面直角坐标系]
活动1：解答下列各题.
(1) 小亮在景点图上画上了方格，标上数字，并用 (0 , 0) 表示卢沟桥的位置，用 (11 , 4) 表示天安门广场的位置，那么北京奥林匹克公园的位置如何表示？(5 , 12) 表示哪个景点的位置？(6 , 5) 呢？
(11,12)
圆明园景点的位置
湘潭公园景点的位置
（2）如图，如果小亮和他的朋友位于大安门广场、并用（0，0）表示天安门广场的位置，那么你能表示北京奥林匹克公园的位置吗？卢沟桥的位置呢？
用（0，8）表示
用（-11，-4）表示
总结
1. 在平面内， 组成平面直角坐标系。
2.两条坐标轴：通常，两条数轴分别置于 位置与 位置，取向 或 的方向分别为两条数轴的正方向，水平的数轴称为 轴或 轴；铅直的数轴称为 轴或 轴.
3.两条数轴的公共原点叫作 .
4.这个平面叫 平面.
两条互相垂直且有公共原点的数轴
右
上
坐标
坐标原点
铅直
水平
x
横
y
纵
[任务二 探究点的坐标及象限]
活动2：解答下列问题.
问题1：对于平面内的某一点，如图中点M，怎样用一对有序实数来表示呢？
问题2：给出有序实数对（-3,2），
如何在直角坐标系中标出点A（-3,2）呢？
M(4,3)
如图，经过点M向X轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上上，对应的数是4，3分别叫作点M的横坐标、纵坐标；有序实数对（4,3）叫作点M的坐标.
追问：你能写出N、G、H、P的坐标吗？
问题3：在平面直角坐标系中，任意有序实数都对应着一个点吗？你是怎样得到这个点的？
N（3,4）；G（2，-2）；H（-2,1）；P（-3，-3）.
例如：经过x轴上对应的数为-3的点作x轴的垂线，经过y轴上对应的数为2的点作y轴的垂线，两条垂线的交点A就是和有序实数对（-3，2）相对应的点。同样，可以得到和有序实数对(2.5，-2）对应的点B，和有序实数对（2，1）对应的点C。
在平面直角坐标系中，对于任意一对有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应.
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
y
纵轴
原点
x
横轴
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
注意:坐标轴上的点不属于任何象限。
追问：坐标轴上的点在象限内吗？
坐标轴上的点不在任何一个象限内.
例1 写出图中多边形ABCDEF各顶点的坐标.
典例精讲
解：如图，各个顶点的坐标分别为
A（-2,0）、B（0，-3）、C（3，-1）、D（4，0）、E（3，1）、F（0，3）.
1.在如图所示的平面直角坐标系中:
(1)写出点A,B,C,D,E,F的坐标;
(2)描出下列各点:L(－5, －3),
M(4,0),N(0,5),P(6,2).
(1)A( －3,－2),B(－5,4),
C( 5, －4),D(0, －3 ),
E( 2,5),F(－3,0).
(2)描出各点如图.
即时测评
L
M
N
P
(1) 在下图所示的平面直角坐标系中， 描出下列各点：
A (-5 , 0)，B (1 , 4 )，C (3 , 3)，
D (1 , 0 )，E (3 , -3)，F (1 , -4).
(2) 依次连接 A，B，C，D，E，F，A，你得到什么图形？
A
B
C
D
E
F
解：(1) 如图所示.
(2) 如图所示，图形像纸飞机.
[任务三 探究有序实数对与坐标平面内点的关系]
活动3：按要求解答下列问题.
(3) 在平面直角坐标系中，点与实数对之间有何关系？
在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对 (即点的坐标) 与它对应；
反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应.
1．2023年12月16日，“横跨”花溪、南明、云岩和乌当四区的贵阳地铁3号线正式开通运营．“北京路”是其中的一个换乘站，若以“北京路”为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，若用表示“喷水池”，则可以表示“贵阳一中”的坐标是（ ）
A．（-7,1） B．（1，-7）
C．（-1,7） D．（7,1）
A
2．用(1,-2)可大致表示图中的（ ）
A．点E B．点F C．点 G D．点H
3．如下所示的图形中，平面直角坐标系的画法正确的有（ ）．
C
B
4．如图，在平面直角坐标系中完成以下问题：
(1)描出点A(-3,-2)、B(2,-2)、C（-2,1）、D（3,1），
并顺次连接点A，B，C，D；
(2)求四边形ABCD的面积．
解：（1）如图所示：
（2）解：AB=2-（-3）=2+3=5，
边上的高为3，
四边形ABCD的面积=5×3=15.
课堂总结
平面直角坐标系
定义：原点、坐标轴
点的坐标
定义与符号特征
描点
点的坐标的确定
布置作业
随堂练习P121,P122 T1~T3
本节课到此结束，谢谢大家！

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