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(共24张PPT)
3　轴对称与坐标变化
第1课时　坐标系中的轴对称图形
1.能够说出关于x轴对称和关于y轴对称的两点的坐标特点。
2.通过在坐标系中描点画图，体会轴对称图形中对应的的坐标特点。
学习目标
在我们的生活中，对称是一种很常见的现象.把如图所示成轴对称的黄鹤楼图形放在平面直角坐标系中，其对称轴为某条坐标轴.那么，图形上对称的坐标会有什么关系呢？试一试.
活动1：
观察图形，解答下列问题.
(1)写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.
(2)线段EF与线段BC有什么关系
(3)写出多边形ABCDEF的特点.
[任务一： 探究关于坐标轴对称的两个点的坐标]
各个顶点的坐标分别为A（-2，0)，B(0，-3），
C(3，-3)，D(4，0)，E(3，3)，F(0.3).
线段FE与线段BC关于x轴成轴对称，且线段FE所在的直线与线段BC所在的直线均平行于x轴。
多边形ABCDEF是轴对称图形，它的对称轴是x轴。
总结
（1）关于x轴对称的两点的坐标，它们的横坐标 ，纵坐标 ；
（2）关于y轴对称的两点的坐标，它们的横坐标 ，纵坐标 。
相等
互为相反数
相等
互为相反数
[任务二 探究图形对称与坐标变化的关系]
如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。
（1）两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么共同特点？其它对应的点也有这个特点吗？
两面小旗关于y轴对称，对应点A与A1的横坐标互为相反数，纵坐标相同。其他对应点也都具有这个特征。
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（2）在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？
画出如右图A'B'C'D'，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数。
两个图形关于原点对称，则两个图形的坐标有什么关系？
(1)关于y轴对称的两个图形上对称点的坐标特征:(x,y)→(-x,y),横坐标 ,纵坐标 .
(2)关于x轴对称的两个图形上对称点的坐标特征:(x,y)→(x,-y),横坐标 ,纵坐标 .
(3)关于原点对称的两个图形上对称点的坐标特征:(x,y)→(-x,-y),横坐标 ,纵坐标 .
两个图形关于原点对称，则两个图形的坐标关于原点对称.
追问：
总结：
互为相反数
相同
相同
互为相反数
互为相反数
互为相反数
1.在平面直角坐标系中，已知A（2，0），B（1，﹣2），若C（﹣2，0），
D（﹣1，﹣2），则线段AB与CD关于　 　 轴对称；
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y
2.在平面直角坐标系中，描出下列各点：A（﹣2，﹣1），
B（2，﹣1），C（2，2），D（3，2），E（0，3），
F（﹣3，2），G（﹣2，2），依次将各点连接起来，观
察所描出的图形，根据图形回答下列问题：
（1）描出的图形像什么？图形中哪些点在坐标轴上，它们
的坐标有什么特点？
（2）线段FD和x轴有什么位置关系？点F和点D的坐标有什
么特点？
2.解：（1）如图所示，描出的图形像房子．
（2）点E在坐标轴上，它的横坐标为0．
（3）由（1）中所画图象可知，
线段FD和x轴平行，点F和点D的横坐标
互为相反数，纵坐标相等．
1．若A，B两点关于x轴对称，则下列说法正确的是（　　）
A．线段AB∥x轴 B．线段AB⊥y轴
C．线段AB垂直平分x轴 D．x轴垂直平分线段AB
2．如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系．若飞机E的坐标为（3，﹣2），则飞机D的坐标为（　　）
A．（﹣3，﹣2） B．（﹣3，2）
C．（3，2） D．（2，3）
D
A
3．如图，在平面直角坐标系中，△ABC关于直线m（直线m上各点的横坐标都为2）对称，点B的坐标为（﹣4，2），则点C的坐标为 　 　．
(8,2)
4.已知点P（2a，﹣3）与点P′（8，b+2）．
（1）若点P与点P′关于x轴对称，求a，b的值；
（2）若点P与点P′关于y轴对称，求a，b的值．
解：（1）∵点P与点P′关于x轴对称，
∴2a=8且b+2=3，
解得a=4，b=1；
（2）∵点P与点P′关于y轴对称，
∴2a=-8且b+2=-3，
解得a=-4,b=-5．
5.作图并回答问题：
（1）如图，在平面直角坐标系中，将坐标分别是（0，3），（1，0），
（2，2），（3，0），（4，3）的
五个点用线段依次连接起来得到图案①，请画出图案①；
（2）若将上述各点的坐标进行如下变化：横坐标分别乘﹣1，纵坐标保持不变．将所得的新的五个点用线段依次连接起来得到图案②，请画出图案②；
（3）图案②与图案①的位置关系;
（4）如果某图案与图案①关于x轴对称，
则由图案①得到该图案，图案①的上述
五个点的坐标进行的变化．
解：（1）如图①即为所求；
（2）如图②即为所求；
（3）关于y轴对称；
（4）横坐标保持不变，纵坐标分别乘﹣1．
小结：
1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x , y) (-x , y)横坐标互为相反数，纵坐标相同
2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x , y) (x ,-y)横坐标相同，纵坐标互为相反数
3、关于原点轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x , y) (-x , -y)横坐标相反数，纵坐标相反数
小结：
4.图形对称与坐标变化的关系
5.坐标变换与图形对称的关系
基础题:1.课后习题第 2题
提高题:2.请学有余力的同学做课后习题第3、5题，下节课在班内展示、交流。
课后作业
本节课到此结束，谢谢大家！

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