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长方体和正方体的体积
人教版小学数学五年级下册
复习导入
探究新知
怎样才能知道一个长方体的体积？
用12个棱长1cm的小正方体摆成下面的长方体，这个长方体的体积是（ ）cm 。
12
长：（ ）cm
宽：（ ）cm
高：（ ）cm
3
2
2
用12个棱长1cm的小正方体摆成下面的长方体，这个长方体的体积是（ ）cm 。
12
长：（ ）cm
宽：（ ）cm
高：（ ）cm
长：（ ）cm
宽：（ ）cm
高：（ ）cm
6
2
1
体积：（ ）cm
12
长：（ ）cm
宽：（ ）cm
高：（ ）cm
12
1
1
体积：（ ）cm
12
用体积为1 的小正方体摆一个长方体。
长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积
3cm 2cm 2cm 12
6cm 1cm 2cm 12
6cm 2cm 1cm 12
12cm 1cm 1cm 12
12
12
12
12
仔细观察长方体的长、宽、高和体积，你有什么发现？
长方体的体积=长 宽 高
a
b
h
V=abh
正方体的体积=棱长 棱长 棱长
a
a
a
V=aaa
=
读作a的立方，表示3个a相乘。
例1 计算下面图形的体积。
7cm
3cm
4cm
6dm
6dm
6dm
V=长×宽×高
=7 3 4
=84( )
V=棱长×棱长×棱长 =6 6 6
=216( )
2.建筑工地要挖一个长50m、宽30m、深50cm的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？
在工程上，1 的土、沙、石等均简称“1方”。
50cm=0.5m
V=长×宽×高
=50×30×0.5
=750（方）
答：一共要挖出750方土。
V长=长×宽×高
长=V÷宽÷高
宽=V÷长÷高
高=V÷长÷宽
答：高是8分米。
3、一个长方体的体积是1120立方分米，长是14分米，宽是10分米，高是多少？
高=V÷长÷宽
V长=长×宽×高
底面积
V长= ×高
底面积=V÷高
高=V÷底面积
课堂小结
V长=长×宽×高
V正=棱长×棱长×棱长
V=底面积×高

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