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人教A版2019必修第一册
第 5章 三角函数
5.5.2简单的三角恒等变换（第1课时）
学习目标
1.能用二倍角公式导出半角公式，能用两角和与差的三角函数公式导出积化和差、和差化积公式．体会其中的三角恒等变换的基本思想方法，以及进行简单的应用．(重点)
2.了解三角恒等变换的特点、变换技巧，掌握三角恒等变换的基本思想方法，能利用三角恒等变换对三角函数式化简、求值以及三角恒等式的证明和一些简单的应用．(难点、易错点)
情境导入
同学们知道电脑输入法中的“半角”和“全角”的区别吗？半角、全角主要是针对标点符号来说的，全角标点占两个字节，半角占一个字节，但不管是半角还是全角，汉字都要占两个字节.事实上，汉字字符规定了全角的英文字符、图形符号和特殊字符都是全角字符，而通常的英文字母、数字键、符号键都是半角字符.
任意角中是否也有“全角”与“半角”之分，二者有何数量关系？
想一想
【探究】为丰富三角变换，我们曾由和角公式引出倍角公式，且“倍角是相对的”，那么倍角公式中的2α能否化为α，结果怎样？
提出问题
学习了和 （ 差 ） 角公式 、 二倍角公式以后 ， 我们就有了进行三角恒等变换的新工具 ，从而使三角恒等变换的内容 、 思路和方法更加丰富 ．

思考1：这两个式子的左右两边在结构形式上有什么不同？
思考2：如果不用(1)的结果，如何证明？
课本练习
4.求证:
4.求证:
4.求证:
证明：
5.求证:
5.求证:
将它们代入①可得：
证明：
①
换元思想
随堂检测
和角公式
差角公式
二倍角公式
三倍角公式
半角公式
万能公式
积化和差公式
和差化积公式
化一公式
公式之间的关系
需要掌握的公式：
和角公式（3个）+差角公式（3个）+二倍角公式（5个）=11个
课堂小结

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