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(共55张PPT)
实验：探究弹簧弹力的大小
与伸长量的关系
(实验课—基于经典科学探究)
第2课时
1
1.实验准备——原理、器材和装置
2
2.实验操作——过程、细节和反思
3
3.实验考法——基础、变通和创新
4
4.训练评价——巩固、迁移和发展
CONTENTS
目录
1.实验准备——原理、器材和装置
2.实验操作——过程、细节和反思
一、实验步骤
1.按实验装置图安装实验器材，记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0。
2.在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度和钩码的质量。
3.增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格。
弹簧原长l0＝________cm。
次数 1 2 3 4 5 6 7
钩码质量m/g
弹簧弹力F/N
弹簧长度l/cm
弹簧伸长量x/cm
三、注意事项
1.所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出其弹性限度。
2.每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描绘的点尽可能稀一些，这样作出的图像更精确。
3.测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于静止状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大读数误差。
4.描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。
5.记录数据时要注意弹力与弹簧伸长量的对应关系及单位。
四、误差分析
产生原因 减小方法
偶然误差 读数、作图误差 (1)多组测量
(2)所挂钩码的质量差适当大些
系统误差 弹簧自重 选择轻质弹簧
1.对所挂钩码的质量有什么要求？
提示：不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。
2.测量弹簧长度时要注意什么？
提示：要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测量。
3.作图描点画线时应参照什么原则？
提示：所描的点不一定都落在一条直线上，但不在直线上的点应尽量对称地分布在直线的两侧。
关键点反思
3.实验考法——基础、变通和创新
[例1]　(1)在“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”的实验中，以下说法正确的是_____。
A.用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量
B.在悬挂钩码时，可以任意增加钩码的个数
C　
考法(一)　实验基本操作
C.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于静止
D.用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等
[解析]　弹簧的长度不等于弹簧的伸长量，伸长量等于弹簧的长度减去弹簧的原长，故A错误；在悬挂钩码时，在不超出量程的前提下可以任意增加钩码的个数，故B错误；用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置，使钩码所受的重力等于弹簧的弹力，要待钩码静止时再读数，故C正确；弹簧所受拉力与伸长量之比是劲度系数，由弹簧决定，同一弹簧的劲度系数是不变的，不同的弹簧的劲度系数不同，故D错误。
(2)某同学做“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”的实验，他先把弹簧水平放置在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是选项图中的____。
B
[解析]　实验中用纵轴表示弹簧的伸长量x，横轴表示弹簧的拉力F(即所挂钩码受到的重力大小)，由胡克定律F＝kx可知，不考虑弹簧自身重力时图像过原点；如果考虑弹簧自身的重力，弹簧不挂钩码时伸长量已经不为零，故A、C、D错误，B正确。
[微点拨]
解答本题关键：
(1)明确实验原理，知道弹簧伸长量、原长和长度间的关系，明确弹簧的劲度系数由弹簧本身决定。
(2)弄清x-F图像的意义，需要注意弹簧的水平放置与竖直放置对横、纵坐标的影响。
[例2]　某同学探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系。
(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧。弹簧轴线和刻度尺都应在________方向(填“水平”或“竖直”)。
[解析]　为保证弹簧的拉力与砝码盘和砝码的重力大小相等，弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向。
竖直
考法(二)　数据处理和误差分析
(2)弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，弹簧长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6。数据如下表。
代表符号 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6
数值(cm) 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30
表中有一个数值记录不规范，代表符号为______。由表可知所用刻度尺的最小分度为__________。
静止
L3　
1 mm
[解析]　弹簧静止稳定时，记录原长L0；表中的数据L3与其他数据有效数字位数不同，所以数据L3不规范，标准数据应读至cm单位的后两位小数，最后一位应为估读值，所以刻度尺的最小分度为1 mm。
(3)如图甲所示是该同学根据表中数据作出的图线，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与______的差值(填“L0”或“Lx”)。
Lx
(4)由图甲可知弹簧的劲度系数为_____ N/m；通过图甲和表可知砝码盘的质量为_____ g。(结果保留两位有效数字，重力加速度g取9.8 m/s2)
4.9　
10
(5)如图乙所示是另一组同学实验得到弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图线，由此可求出该组同学所用弹簧的劲度系数为______ N/m(结果保留三位有效数字)，图线不过原点的原因是由于____________________。
200　
弹簧自身存在重力
[例3]　如图甲所示，某兴趣小组为测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，把两根弹簧连接起来，测量两弹簧的劲度系数。弹簧2的一端固定在竖直放置的透明有机玻璃管底端，再将单个质量为100 g的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口放入，每放入一个钢球，待弹簧静止，测出弹簧1上端和弹簧2上端到玻璃管底端的距离L1、L2在坐标纸上画出L1、L2与钢球个数n的关系L-n图像，如图丙所示。忽略摩擦和弹簧重力，重力加速度g取10 m/s2。
考法(三)　源于经典实验的创新考查
(1)某次测量结果如图乙所示，指针示数为______cm。
[解析]　由题图乙可得，其示数为14.45 cm；
14.45
(2)放入钢球个数n＝5时，待弹簧静止，弹簧2的形变量为____cm。
[解析]　弹簧1的原长为50 cm－30 cm＝20 cm
弹簧2的原长为30 cm；
n＝5时，弹簧1的形变量为10 cm，弹簧2的形变量为20 cm；
20
(3)可求出弹簧1、2的劲度系数分别为k1＝______N/m，k2＝____N/m。
50　
25
[创新分析]
(1)本实验的实验目的是测量串联起来的两根弹簧各自的劲度系数。
(2)根据L-n图像确定弹力F和两弹簧的压缩量大小。　　
[例4]　小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图(a)所示的实验装置，测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下：
(1)查找资料，得知每枚硬币的质量为6.05 g；
(2)将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度l，记录数据如下表：
序号 1 2 3 4 5
硬币数量n/枚 5 10 15 20 25
长度l/cm 10.51 12.02 13.54 15.05 16.56
(3)根据表中数据在图(b)上描点，绘制图线；
[答案]　见解析图　
[解析]　根据表格中数据描点连线，如图所示。
(4)取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图(c)所示，此时橡皮筋的长度为_______ cm；
[解析]　由题图可知刻度尺的分度值为1 mm，故读数l＝15.35 cm。
15.35
(5)由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为______g(计算结果保留3位有效数字)。
[解析]　设橡皮筋的劲度系数为k，原长为x0，则
n1mg＝k(l1－x0)，n2mg＝k(l2－x0)
设冰墩墩的质量为m1，则有m1g＝k(l－x0)
联立各式代入数据可得m1≈127 g。
127
[创新分析]
(1)本题以橡皮筋、一元硬币等生活中常见的物品为实验素材，创设了利用胡克定律测量冰墩墩质量的生活实践问题情境。
(2)本题以测量冰墩墩的质量为实验目的，考查的其实是探究弹簧弹力大小与伸长量的关系这一实验。　　
4.训练评价——巩固、迁移和发展
1.某同学在做“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”的实验，安装好实验装置后，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂 1 个钩码，静止时弹簧长度为l1，如图甲所示，图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是 1 mm)上位置的放大图，则l1＝______cm。
25.85
在弹簧下端分别挂 2 个、3 个、4 个、5 个相同的钩码，静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5。已知每个钩码的质量是 50 g，挂 2 个钩码时，弹簧弹力F2＝________ N(当地重力加速度g取 9.8 m/s2)。要得到弹簧伸长量x，还需要测量的是__________。根据所得数据，该同学作出F-x图像，得到弹力与弹簧伸长量的关系。
0.98
弹簧原长
解析：最小分度是 1 mm的刻度尺，应估读到 0.1 mm，故读数为 25.85 cm，则l1＝25.85 cm；F2＝2mg＝2×0.050×9.8 N＝0.98 N；本实验是“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”，故还需要测量弹簧的原长。
200
弹力太大，弹簧超出弹性限度
甲
3.在“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”实验中，某实验小组采用传感器进行实验探究。实验装置如图甲所示，将力传感器和位移接收器固定在铁架台上，弹簧竖直悬挂，两端分别与力传感器和位移发射器连接。
实验过程中在位移发射器的挂钩上依次挂上钩码，如图乙，待稳定后通过电脑采集力传感器和位移传感器的数据。力传感器记录力F，位移传感器记录发射端到接收端的距离L(两个端口间的位移可以看成竖直方向)，采集到的数据如下表。
悬挂钩码个数 0 1 2 3 4 5 6
力F/N 0.75 0.95 1.13 1.34 1.53 1.73 1.93
位移L/cm 18.6 19.6 20.6 21.6 22.8 23.8 24.9
(1)悬挂钩码数为4时，由悬挂的所有钩码引起的弹簧伸长量为_____cm；
解析：由表中数据可得悬挂钩码数为4时，由悬挂的所有钩码引起的弹簧伸长量为Δx＝(22.8－18.6)cm＝4.2 cm；
4.2
(2)为了探究弹簧弹力和伸长量的关系，实验小组成员将悬挂1至6个钩码时的力和位移分别减去未悬挂钩码时的力和位移，通过电脑拟合得到ΔF -ΔL的关系图像，如图丙所示；
(3)由图像可得弹簧的劲度系数k＝______N/m；(结果保留小数点后一位)
18.5
(4)取下所有钩码，用手托住位移发射器，使位移发射器恰对弹簧无拉力，发现此时位移传感器采集到的数据为15.8 cm，由此可计算位移发射器所受重力为________N。(结果保留小数点后两位)
解析：由题意知弹簧原长为15.8 cm，故悬挂位移发射器时的伸长量为Δx′＝(18.6－15.8)cm＝2.8 cm，所以位移发射器所受重力为mg＝kΔx′＝18.5×2.8×10－2 N≈0.52 N。
0.52第2课时实验：探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
(实验课—基于经典科学探究)
1．将已知质量的钩码悬挂于弹簧上，由二力平衡知，弹簧对钩码的弹力(F)大小等于钩码所受重力的大小。
2．通过改变悬挂钩码的个数来改变弹簧弹力的大小F。
3．测出弹簧的原长l0和每次悬挂钩码对应弹簧的长度l，得到弹簧的伸长量x＝l－l0。
4．确定F与x的数量关系及弹簧的劲度系数k。
一、实验步骤
1．按实验装置图安装实验器材，记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0。
2．在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度和钩码的质量。
3．增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格。
弹簧原长l0＝________cm。
次数 1 2 3 4 5 6 7
钩码质量m/g
弹簧弹力F/N
弹簧长度l/cm
弹簧伸长量x/cm
二、数据处理
1.以弹力F(大小等于所挂钩码受到的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图。连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图像。由作出的F x图像可知，图像为过原点的倾斜直线。
2．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力大小和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可根据F x图像的斜率求解，k＝。
3．实验结论
(1)弹簧的弹力随伸长量的增大而增大。
(2)在误差允许的范围内，弹簧的弹力大小与伸长量成正比。
三、注意事项
1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出其弹性限度。
2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描绘的点尽可能稀一些，这样作出的图像更精确。
3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于静止状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大读数误差。
4．描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。
5．记录数据时要注意弹力与弹簧伸长量的对应关系及单位。
四、误差分析
产生原因 减小方法
偶然误差 读数、作图误差 (1)多组测量(2)所挂钩码的质量差适当大些
系统误差 弹簧自重 选择轻质弹簧
[关键点反思]
1．对所挂钩码的质量有什么要求？
2．测量弹簧长度时要注意什么？
3．作图描点画线时应参照什么原则？
考法(一)　实验基本操作
[例1]　(1)在“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”的实验中，以下说法正确的是________。
A．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量
B．在悬挂钩码时，可以任意增加钩码的个数
C．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于静止
D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等
(2)某同学做“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”的实验，他先把弹簧水平放置在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是选项图中的________。
[微点拨]
　 解答本题关键：
(1)明确实验原理，知道弹簧伸长量、原长和长度间的关系，明确弹簧的劲度系数由弹簧本身决定。
(2)弄清x?F图像的意义，需要注意弹簧的水平放置与竖直放置对横、纵坐标的影响。　　
考法(二)　数据处理和误差分析
[例2]　某同学探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系。
(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧。弹簧轴线和刻度尺都应在__________方向(填“水平”或“竖直”)。
(2)弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，弹簧长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6。数据如下表。
代表符号 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6
数值(cm) 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30
表中有一个数值记录不规范，代表符号为______。由表可知所用刻度尺的最小分度为______。
(3)如图甲所示是该同学根据表中数据作出的图线，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值(填“L0”或“Lx”)。
(4)由图甲可知弹簧的劲度系数为________ N/m；通过图甲和表可知砝码盘的质量为__________ g。(结果保留两位有效数字，重力加速度g取9.8 m/s2)
(5)如图乙所示是另一组同学实验得到弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F x图线，由此可求出该组同学所用弹簧的劲度系数为______ N/m(结果保留三位有效数字)，图线不过原点的原因是由于__________________________________________________________
________________________________________________________________________。
　[微点拨]
　 实验数据处理的三点提醒：
(1)记录同一组实验数据时要注意有效数字要精确到相同的位数。
(2)本题中的m x图线的斜率是，其中k为弹簧的劲度系数。
(3)本题中的F x图线的斜率是弹簧的劲度系数k，图线不过坐标原点是由弹簧自重引起的。　
考法(三)　源于经典实验的创新考查
[例3]　如图甲所示，某兴趣小组为测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，把两根弹簧连接起来，测量两弹簧的劲度系数。弹簧2的一端固定在竖直放置的透明有机玻璃管底端，再将单个质量为100 g的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口放入，每放入一个钢球，待弹簧静止，测出弹簧1上端和弹簧2上端到玻璃管底端的距离L1、L2在坐标纸上画出L1、L2与钢球个数n的关系L n图像，如图丙所示。忽略摩擦和弹簧重力，重力加速度g取10 m/s2。
(1)某次测量结果如图乙所示，指针示数为______cm。
(2)放入钢球个数n＝5时，待弹簧静止，弹簧2的形变量为__________cm。
(3)可求出弹簧1、2的劲度系数分别为k1＝______N/m，k2＝________N/m。
(1)本实验的实验目的是测量串联起来的两根弹簧各自的劲度系数。
(2)根据L n图像确定弹力F和两弹簧的压缩量大小。　　
[例4]　小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图(a)所示的实验装置，测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下：
(1)查找资料，得知每枚硬币的质量为6.05 g；
(2)将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度l，记录数据如下表：
序号 1 2 3 4 5
硬币数量n/枚 5 10 15 20 25
长度l/ cm 10.51 12.02 13.54 15.05 16.56
(3)根据表中数据在图(b)上描点，绘制图线；
(4)取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图(c)所示，此时橡皮筋的长度为________ cm；
(5)由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为______g(计算结果保留3位有效数字)。
(1)本题以橡皮筋、一元硬币等生活中常见的物品为实验素材，创设了利用胡克定律测量冰墩墩质量的生活实践问题情境。
(2)本题以测量冰墩墩的质量为实验目的，考查的其实是探究弹簧弹力大小与伸长量的关系这一实验。　　
1．某同学在做“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”的实验，安装好实验装置后，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂 1 个钩码，静止时弹簧长度为l1，如图甲所示，图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是 1 mm)上位置的放大图，则l1＝______cm。在弹簧下端分别挂 2 个、3 个、4 个、5 个相同的钩码，静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5。已知每个钩码的质量是 50 g，挂 2 个钩码时，弹簧弹力F2＝______ N(当地重力加速度g取 9.8 m/s2)。要得到弹簧伸长量x，还需要测量的是__________。根据所得数据，该同学作出F?x图像，得到弹力与弹簧伸长量的关系。
2.为了探究弹簧弹力F和弹簧伸长量x的关系，某同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出图示的图像，从图像上看，甲弹簧的劲度系数为________ N/m，图像上端成为曲线的原因是____________________________________。若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧________(填“甲”或“乙”)。
3．在“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”实验中，某实验小组采用传感器进行实验探究。实验装置如图甲所示，将力传感器和位移接收器固定在铁架台上，弹簧竖直悬挂，两端分别与力传感器和位移发射器连接。
实验过程中在位移发射器的挂钩上依次挂上钩码，如图乙，待稳定后通过电脑采集力传感器和位移传感器的数据。力传感器记录力F，位移传感器记录发射端到接收端的距离L(两个端口间的位移可以看成竖直方向)，采集到的数据如下表。
悬挂钩码个数 0 1 2 3 4 5 6
力F/N 0.75 0.95 1.13 1.34 1.53 1.73 1.93
位移L/cm 18.6 19.6 20.6 21.6 22.8 23.8 24.9
(1)悬挂钩码数为4时，由悬挂的所有钩码引起的弹簧伸长量为________cm；
(2)为了探究弹簧弹力和伸长量的关系，实验小组成员将悬挂1至6个钩码时的力和位移分别减去未悬挂钩码时的力和位移，通过电脑拟合得到ΔF ΔL的关系图像，如图丙所示；
(3)由图像可得弹簧的劲度系数k＝________N/m；(结果保留小数点后一位)
(4)取下所有钩码，用手托住位移发射器，使位移发射器恰对弹簧无拉力，发现此时位移传感器采集到的数据为15.8 cm，由此可计算位移发射器所受重力为________N。(结果保留小数点后两位)
第2课时　实验：探究弹簧弹力的大小与
伸长量的关系
1．提示：不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。
2．提示：要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测量。
3．提示：所描的点不一定都落在一条直线上，但不在直线上的点应尽量对称地分布在直线的两侧。
[例1]　解析：(1)弹簧的长度不等于弹簧的伸长量，伸长量等于弹簧的长度减去弹簧的原长，故A错误；在悬挂钩码时，在不超出量程的前提下可以任意增加钩码的个数，故B错误；用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置，使钩码所受的重力等于弹簧的弹力，要待钩码静止时再读数，故C正确；弹簧所受拉力与伸长量之比是劲度系数，由弹簧决定，同一弹簧的劲度系数是不变的，不同的弹簧的劲度系数不同，故D错误。
(2)实验中用纵轴表示弹簧的伸长量x，横轴表示弹簧的拉力F(即所挂钩码受到的重力大小)，由胡克定律F＝kx可知，不考虑弹簧自身重力时图像过原点；如果考虑弹簧自身的重力，弹簧不挂钩码时伸长量已经不为零，故A、C、D错误，B正确。
答案：(1)C　(2)B
[例2]　解析：(1)为保证弹簧的拉力与砝码盘和砝码的重力大小相等，弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向。
(2)弹簧静止稳定时，记录原长L0；表中的数据L3与其他数据有效数字位数不同，所以数据L3不规范，标准数据应读至cm单位的后两位小数，最后一位应为估读值，所以刻度尺的最小分度为1 mm。
(3)由题图知所挂砝码质量为0时，x为0，
所以x＝L－Lx(L为弹簧长度)。
(4)由胡克定律F＝kx知，mg＝k(L－Lx)，
即mg＝kx，所以m x图线斜率为，则弹簧的劲度系数k＝＝ N/m＝4.9 N/m，
同理，砝码盘的质量m0＝＝
kg＝0.01 kg＝10 g。
(5)F x图线的斜率表示弹簧的劲度系数，则图乙中弹簧的劲度系数k＝ N/m＝200 N/m；图线不过原点说明没有力时弹簧有了形变量，故说明弹簧有自身的重力存在。
答案：(1)竖直　(2)静止　L3　1 mm
(3)Lx　(4)4.9　10　(5)200　弹簧自身存在重力
[例3]　解析：(1)由题图乙可得，其示数为14.45 cm；
(2)弹簧1的原长为50 cm－30 cm＝20 cm
弹簧2的原长为30 cm；
n＝5时，弹簧1的形变量为10 cm，弹簧2的形变量为20 cm；
(3)根据胡克定律有k1＝＝＝
＝50 N/m
k2＝＝＝＝25 N/m。
答案：(1)14.45　(2)20　(3)50　25
[例4]　解析：(3)根据表格中数据描点连线，如图所示。
(4)由题图可知刻度尺的分度值为1 mm，故读数l＝15.35 cm。
(5)设橡皮筋的劲度系数为k，原长为x0，则
n1mg＝k(l1－x0)，n2mg＝k(l2－x0)
设冰墩墩的质量为m1，则有m1g＝k(l－x0)
联立各式代入数据可得m1≈127 g。
答案：(3)见解析图　(4)15.35　(5)127
1．解析：最小分度是 1 mm的刻度尺，应估读到 0.1 mm，故读数为 25.85 cm，则l1＝25.85 cm；F2＝2mg＝2×0.050×9.8 N＝0.98 N；本实验是“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”，故还需要测量弹簧的原长。
答案：25.85　0.98　弹簧原长
2．解析：注意该图像中纵坐标为伸长量，横坐标为拉力，斜率的倒数为劲度系数，由此可求出k甲＝＝ N/m＝200 N/m，k乙＝＝ N/m＝600 N/m，该同学得出的图像上端弯成曲线，原因是超出了弹性限度，所以施加在弹簧上的力分别不能超出6 N和12 N。由于甲的劲度系数小，因此其精度高，若要制作一个精确程度较高的弹簧测力计，应选弹簧甲。
答案：200　弹力太大，弹簧超出弹性限度　甲
3．解析：(1)由表中数据可得悬挂钩码数为4时，由悬挂的所有钩码引起的弹簧伸长量为Δx＝(22.8－18.6)cm＝4.2 cm；
(3)由图像可得劲度系数为
k＝＝ N/m≈18.5 N/m；
(4)由题意知弹簧原长为15.8 cm，故悬挂位移发射器时的伸长量为Δx′＝(18.6－15.8)cm＝2.8 cm，所以位移发射器所受重力为mg＝kΔx′＝18.5×2.8×10－2 N≈0.52 N。
答案：(1)4.2　(3)18.5　(4)0.52

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