资源简介

积的变化规律
教学目标：
探究并掌握积的变化规律，能应用积的变化规律进行实际计算，解决简单的实际问题。（课标要求）
2、经历积的变化规律的探索过程，初步掌握探究数学规律的一般方法，能用简洁的语言概
括规律，提升观察分析、归纳总结的能力，渗透数感、推理意识和模型意识的培养。
3、感受数学思考过程的条理性，体会数学知识的内在联系，增强对数学学习的兴趣。
教学重点：
掌握积的变化规律，能应用积的变化规律进行实际计算
教学难点：
初步掌握探究数学规律的一般方法，能用简洁的语言概括规律
教学过程：
谈话导入
同学们，你们知道这节课是什么课吗？和昨天的数学课相比，有什么变了？什么没变？
在我们生活中有那么多变和不变的现象，其实在我们的数学学习和研究中也有很多这样的变和不变的现象。那今天我们就在这变与不变中开始我们的数学课吧！
在变与不变中发现规律
看谁算得又对又快
研究问题：一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化？
（1）仔细观察，说一说-你发现了些什么？
①什么没变？ 一个因数6没变
②什么变了 另一个因数变大，积也在变大
③怎么变的 第二个因数怎么变的，积怎么变的？
引导得出一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。并板书
这还能写出一个这样的算式吗？
研究问题：一个因数不变，另一个因数除以几时，积怎么变化？
过渡语：刚刚我们从上往下看，研究出一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几这个规律。我们还可以怎么观察........
活动一：从下往上看，一个因数不变，另一个因数是怎么变的？积是怎么变的？
活动要求：
（1）填一填.
③和②相比，一个因数不变，另一个因数除以（ ），积也除以（ ）
②和①相比，一个因数不变，另一个因数（ ），积也（ ）
③和①相比，一个因数不变，另一个因数（ ），积也（ ）
（2）想一想，说一说。
从下往上看，你发现了什么规律？
小组内交流
得出结论：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。手指着黑板除以了10、5、2、还可以除以几呢？所有数都可以吗？（0除外）。
齐读规律：刚刚我们通过观察，发现了这样一条规律，我们一起来读一读。这就是我们今天学习的积的变化规律（板书课题）
举例验证规律
是不是其他的乘法算式都符合这个规律吗？我们还需要........验证它，怎么验证？——举例验证
活动二：请你在学习单上举一个例子来验证我们刚刚发现的规律
展示三位同学的例子。
举例在数学中是一种常用的验证方法(渗透方法)
应用规律
刚才学习的过程当中，我们发现规律，然后验证了规律的正确性，接下来我们还要应用规律帮我们解决一些实际问题。接下来请同学们完成学习单上的任务三。
活动三：算一算，想一想你有什么新的发现吗？
（1）一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几
（2）一个因数乘几，另一个因数乘几，积乘他们的乘积
（3）一个乘几，另一个因数除以几，积不变
孩子们，今天我们学习了积的变化规律，在积的变化当中还发现了积不变的规律。
练习2：做一做第二题，应用积的变化规律解决实际问题（引导学生发现长不变，宽乘3，积也要乘3）
课堂小结
通过今天这节课的学习，你有什么收获吗？
我们用什么方法来研究了积的变化规律。通过观察发现规律，验证规律并应用规律解决问题，这是我们研究问题的重要方法。
除了积的变化规律，你们还想研究哪些变化规律呢？
哇！孩子们，你们真厉害，这些问题留着我们下来再研究，这节课我们就上到这里。(共8张PPT)
CONTENTS
③ 6 × 20 =
② 6 × 4 =
① 6 × 2 =
CONTENTS
仔细观察，你有什么发现吗？
③ 6 × 20 = 120
② 6 × 4 = 24
① 6 × 2 = 12
CONTENTS
活动要求：
活动一：发现规律
（3）组内交流，并做好分工，准备汇报
从下往上看：一个因数不变，另一个因数是怎么变的？积是怎么变的？
（2）说一说：你发现了什么规律
（1）填一填：独立完成学习单任务一
活动二：验证规律
写出一组算式，验证我们发现的规律。
先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。
③120×30=
②120×3=
①12×3=
③48×500=
②48×50=
①48×5=
③4×50=
②8×25=
①8×50=
活动三：应用规律
（1）
（2）
（3）
公园里有一片长方形绿地，为了进一步扩大绿化面积，工作人员决定：绿地长不变，宽增加到 24 米。扩大后绿地面积是多少呢？
8米
方法一：
200÷8=25（米）
25×24=600（平方米）
方法二：
24÷8=3
200×3=600（平方米）
方法三：
长×8=200（平方米）
长×24=600（平方米）
×3
×3
除了积的变化规律，你还想研究什么的变化规律呢？积的变化规律学习单
算一算 ① 6 × 2 =
② 6 × 4 =
③ 6 × 20 =
【学习任务一】发现规律
从下往上看：一个因数不变，另一个因数是怎么变的？积是怎么变的？
③→②相比，一个因数不变，第二个因数除以（ ），积也除以（ ）
②→①相比，一个因数不变，第二个因数（ ），积也（ ）
③→①相比，一个因数不变，第二个因数（ ），积也（ ）
和小组内的同学说一说，你发现了什么规律？
【学习任务二】验证规律
举例验证我们刚刚发现的规律。
【学习任务三】应用规律
1、先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。
（1）①48 × 5 ＝ （2） ①12 × 3 ＝ （3） ①8 × 50 ＝
②48 × 50 ＝ ②120 × 3 ＝ ②8 × 25 ＝
③48 × 500 ＝ ③120 × 30 ＝ ③4 × 50 ＝
2、公园里有一片长方形绿地，为了进一步扩大绿化面积，工作人员决定：绿地长不变，宽增加到 24 米。扩大后绿地面积是多少呢？
200平方米

展开更多......

收起↑