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人教版 初中七年级上册数学第三章测试
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、单选题
1．设n为整数，下列式子中表示偶数的是(　　)．
A． B． C． D．
2．已知是一个有理数，则关于的值的说法，正确的是（　　）
A．有最小值2 B．有最大值2 C．有最小值3 D．有最大值3
3．如果（x-2）2+|y+1|=0，那么x+y=（　　）
A．1 B．-1 C．2 D．0
4．若代数式的值是4，则代数式的绝对值是（　　）
A． B．2 C．0 D．4
5．如图，是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是（　　）
A． B． C． D．
6．当t =1时，多项式xt3－yt＋1的值为2，则当t =－1时，多项式xt3－yt－2的值为（　　）
A．0 B．－3 C．－1 D．1
7．如下图是一个数值运算程序，当输入值为－2时，则输出的数值为_____________
A．3 B．8 C．64 D．63
8．设三个互不相等的有理数，既可以表示成1、m+n、m的形式，又可以表示成0、 、n的形式，则m2021+n2021的值为（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．2
二、判断题
9．如果 ，那么a和b一定成反比例。
10．三角形的面积一定，三角形的底和高成正比例。
11．判断对错.平行四边形的面积一定，底和高成反比例．
12．一个因数不变，积与另一个因数成反比例。
三、填空题
13．已知a+3b﹣2＝0，则多项式2a+6b+1的值为 　 　．
14．已知，，且，则　 　．
15．已知方程，则代数式的值为　 　．
四、计算题
16．已知，求：
（1）当时，求的值
（2）求的最大值
五、解答题
17．一种品牌衣服每件的进价为m元，在进价的基础上提高标价，“国庆”促销活动，将这种品牌衣服打八折销售：
（1）用代数式表示这种品牌衣服每件的售价．
（2）若在此次“国庆”促销活动期间，这种品牌衣服销售了12件，当时，求该品牌衣服获得的利润是多少元？
18．如图所示，已知长方形的长为a米，宽为b米，半圆半径为r米．
（1）这个长方形的面积等于______平方米；
（2）用代数式表示阴影部分的面积S．
（3）当，，时，求阴影部分的面积S（结果保留）
19．说出一个可以用表示结果的实际问题．
20．已知a+b=1，求代数式a3+3ab+b3的值．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】用字母表示数
2．【答案】D
【知识点】绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值
3．【答案】A
【知识点】代数式求值；偶次方的非负性；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：∵ （x-2）2+|y+1|=0，
∴x-2=0，y+1=0，
∴x=2，y=-1，
∴x+y=2-1=1.
故答案为：A.
【分析】根据偶次方的非负性和绝对值的非负性求出x，y的值，即可得出x+y的值.
4．【答案】B
【知识点】求有理数的绝对值的方法；求代数式的值-整体代入求值
5．【答案】B
【知识点】求代数式的值-程序框图
6．【答案】B
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：把t=1代入多项式得：x-y+1=2，即x-y=1，
把t=-1代入多项式得：-x+y-2=-（x-y）-2=-1-2=-3，
故答案为：B．
【分析】将t=1代入xt3－yt＋1，可得x-y=1，再将t=-1代入xt3－yt－2，可得-x+y-2=-（x-y）-2，再将x-y=1代入计算即可。
7．【答案】D
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：当x=﹣2时，
y=（﹣2）2﹣1=3，
再把x=3代入y中，
y=32﹣1=8，
再把x=8代入y中，
y=82﹣1=63，
∵63＞50，
∴输出的数就是63，
故答案为：D．
【分析】观察图形我们可以得出x和y的关系式为：y=x2﹣1，因此将x的值代入就可以计算出y的值．如果计算的结果＜50则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值＞50为止，即可得出y的值．
8．【答案】A
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解： 这三个有理数互不相等，且分式的分母不能为0，
或 ，
解得 或 （舍去），
则 .
故答案为：A.
【分析】由题意可得或，求出m、n的值，然后根据有理数的乘方以及加法法则进行计算.
9．【答案】正确
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：根据比例的基本性质可知：ab=3× =1，a和b的乘积一定，二者成反比例.原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】根据原来的比例判断出阿和b的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例，否则不成比例.
10．【答案】错误
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：S△=底×高÷2，即底×高=2S△是定值，所以三角形面积一定时底和高成反比例而不是正比例，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】根据三角形面积公式判断底和高的乘积一定还是商(比值)一定，如果乘积一定就成反比例，如果商(比值)一定就成正比例，否则不成比例.
11．【答案】正确
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】底×高=平行四边形面积，面积一定，底与高的积一定，二者成反比例，原题正确.
故答案为：正确
【分析】根据平行四边形面积公式判断第和高的积一定还是商一定，如果积一定二者就成反比例，如果商一定二者就成正比例，否则不成比例.
12．【答案】错误
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：积÷另一个因数=一个因数，一个因数不变时，积与另一个因数成正比例.原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】根据乘法算式中各部分之间的关系判断积与另一个因数的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例，否则不成比例.
13．【答案】5
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
14．【答案】
【知识点】绝对值的概念与意义；有理数的加法法则；求代数式的值-直接代入求值
15．【答案】4
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
16．【答案】（1）或
（2）最大值为
【知识点】绝对值的概念与意义；求代数式的值-直接代入求值
17．【答案】（1）元
（2）1920
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
18．【答案】（1）ab；（2）阴影部分的面积S＝；（3）阴影部分的面积S＝(6－)．
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
19．【答案】解：实际问题：甲乙两地相距10千米，小红t小时从甲地走到乙地，求小红从甲地走到乙地的平均速度？
【知识点】用字母表示数
【解析】【分析】式子“”求的是10与t的商，据此赋予10与t实际意义即可.
20．【答案】解：用代入法．
由a+b=1知b=1-a，故
a3+3ab+b3
=a3+3a(1-a)+(1-a)3
=a3+3a-3a2+1-3a+3a2-a3
=1．
【知识点】代数式求值
【解析】【分析】由某个条件求一个代数式的值，这类问题常常变更条件，用代入的方法求得．
此外，也常将要求值的代数式变形，并在适当的时候将条件代入求值。如本题可用下面的解法．
a3+3ab+b3
=(a3+b3)+3ab
=(a+b)(a2-ab+b2)+3ab
=(a2-ab+b2)+3ab
=a2+2ab+b2
=(a+b)2
=1．
或 a3+3ab+b3
=a3+3ab(a+b)+b3
=(a+b)3
=1．

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