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华东师大版八年级下册 20.1 平均数 暑假巩固
一、求一组数据的平均数
1.某校组织学生绘画比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行评定：四个等级的分数分别为A级5分，B级4分，C级2分，D级1分，现随机抽取部分学生绘画作品的评定结果进行分析，并绘制如下条形图和扇形统计图，根据图中信息，这些学生的平均分数是（　　）
A. B. C. D.
2.某校组织了以“我爱我的国”为主题的演讲比赛，如表是小智同学的得分情况，则他得分的平均数是（　　）
A. B. C. D.
3.2023年12月18日23时59分在甘肃临夏州积石山县发生6.2级地震，牵动着师生们的心．某学校立即组织师生“献爱心”捐款活动，八年级一班第一小组9名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示：这9名同学捐款的平均金额为（ ）元．
A.13 B.14 C.15 D.16
4.下表记录了七年级（1）班一组同学的体重，以平均体重为标准（记超过为正，不足为负），则这组同学的平均体重是 ．
5.在一次测评中，小红语文和数学两科的平均分是a分，这两科平均分比英语多9分，小红这三科的平均分是 分．
6.下表是某女子篮球队其中五名队员的身高情况：（单位：）．
(1)求出a，b，c的值；
(2)求该女子篮球队这五名队员的平均身高．
7.如图是某月的日历，在此日历上用一个正方形圈出9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．
（1）图中圈出的9个数的平均数是多少？直接写结果．
（2）若用正方形圈出此日历中的任意9个数中，位于中心位置的数是m，那么这9个数的和是多少？这9个数的平均数是多少？
（3）若用正方形圈出此日历中的9个数，这9个数的和有可能是225吗？试说明理由．
二、已知平均数求未知数据的值
1.，，，，，这六个数的平均数是，则的值为（ ）
A. B. C. D.
2.某班七个数学兴趣小组的人数分别为4，5，，5，6，，7，已知这组数据的平均数是5，则的值为（ ）
A.6 B.7 C.8 D.9
3.某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温的平均气温是1℃，整理得出下表（有一个数据被遮盖）．
被遮盖的这个数据是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
4.在数据4，5，6，5中添加一个数据后，使其平均数不发生变化，则你添加的这个数可以是 ．
5.已知一组数据，，，，，，，，，的平均数为，则 ．
6.将若干由1开始的连续自然数写在纸上，然后删去其中一个数，则余下的数的平均数为53，问删去的那个数是多少？
7.某班学习小组有12人，一次数学测验只有10人参加，平均分是81.5分．后来，缺考的李明和张红进行了补考，李明补考成绩比原10人平均分少1.5分，而张红的补考成绩却比12人的平均分多12.5分，张红考了多少分？
三、利用已知平均数求相关数据的平均数
1.7名学生的平均成绩是，如果另外3名学生每人得92分，那么整个组的平均成绩是（　　）
A. B. C. D.
2.已知一组数据，前8个数据的平均数是x，还有两个数据的分别为84，84，则这组数据的平均数是（　　）
A. B. C. D.
3.已知，，…，的平均数为2，则，，…，的平均数是（ ）
A.9 B.4 C.3 D.2
4.如果与的平均数是5，那么与的平均数是 ．
5.一组数据4、5、6、a、b的平均数为5，则a、b的平均数为 ．
6.一组数1，2，3，的平均数是4．
（1）求三数的平均数；
（2）求，，的平均数．
7.已知a、b、c、d、e、f这6个数平均数是m，求a+b+1、b+c－3、c+d+5、d+e－7、e+f+8、f+a+2的平均数．
四、利用平均数做决策
1.如图是甲、乙两人次射击成绩（环）的条形统计图，则（　　）
A.甲的平均成绩比乙好
B.乙的平均成绩比甲好
C.甲、乙两人的平均成绩一样
D.无法确定谁的平均成绩好
2.数学测验后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的成绩，小明说：“我们组的平均成绩是128分”，小华说：“我们组的平均成绩是126分”．在不知道小明和小华成绩的情况下，下列说法比较合理的是（ ）
A.小明的分数比小华的分数低
B.小明的分数比小华的分数高
C.小明的分数和小华的分数相同
D.小华的分数可能比小明的分数高
3.今年是三年禁毒“大扫除”攻坚克难之年．为了让学生认识毒品的危害，某校举办了禁毒知识比赛，小红所在班级学生的平均成绩是80分，小星所在班级学生的平均成绩是85分，在不知道小红和小星成绩的情况下，下列说法比较合理的是（ ）
A.小红的分数比小星的分数低
B.小红的分数比小星的分数高
C.小红的分数与小星的分数相同
D.小红的分数可能比小星的分数高
4.某校广播台要招聘一批小主持人，对A、B两名小主持人进行了专业素质、创新能力、外语水平和应变能力进行了测试，他们各项的成绩（百分制）如表所示：
如果只招一名主持人，该选用 ；依据是 ．（答案不唯一，理由支撑选项即可）
5.在一段时间内，小军骑自行车上学和乘坐公共汽车上学的次数基本相同，他随机记录了其中某些天上学所用的时间，整理如表：
下面有四个推断：
①平均来说，乘坐公共汽车上学所需的时间较短
②骑自行车上学所需的时间比较容易预计
③如果小军想在上学路上花的时间更少，他应该更多地乘坐公共汽车
④如果小军一定要在16min内到达学校，他应该乘坐公共汽车
其中合理的是 （填序号）．
6.对10盆同一品种的花施用甲、乙两种花肥，把10盆花分成两组，每组5盆，记录其花期（单位：天）：甲组：；乙组：． 问：
(1)10盆花的花期最多相差几天？
(2)施用何种花肥，花的平均花期较长？
7.某校有甲、乙两名队员进行定点投篮比赛，他们每次各自投10个球，投篮5次，每次投篮投中个数记录如下：
（1）分别求出甲、乙两名队员每次投篮投中个数的平均数；
（2）从甲、乙两名队员选择一名队员代表学校参加比赛，你会如何选择？为什么？
五、用计算器求平均数
1.用计算器计算数据13，15，17，18，19，21的平均数为（　　）
A.17.2 B.17 C.17.1667 D.17.166667
2.用计算器计算数据：，，，，的平均数是( )
A. B. C. D.
3.用计算器求一组数据21，22，25，23，27，19，24，20，25，24，18，27的平均数是（保留一位小数）（　　）
A.22.7 B.22.8 C.22.9 D.23.0
4.用计算器计算平均数时，必须先清除 中的数值．
5.已知数据9.9，10.3，9.8，10.1，10.4，10，9.8，9.7，利用计算器求得这组数据的平均数是 ．
6.某商店的营业额如下(单位：元)：，，，，，利用计算器求这天的平均营业额．
7.用计算器求下面各组数据的平均数(结果保留整数)．
(1)11，12，13，14，15，16，17，18，19；
(2)1799，1803，1818，1817，1796，1798，1801，1796，1788.
六、求加权平均数
1.某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示（单位：）：
则这10只手表的平均日走时误差（单位：）是（ ）
A.0 B.0.6 C.0.8 D.1.1
2.某校举行学生会成员的竞选活动，对竞选者从民主测评和演讲两个方面进行考核，两项成绩均按百分制计，规定民主测评的成绩占40%，演讲的成绩占60%，小新同学的民主测评和演讲的成绩分别为80分和90分，则他的最终成绩是（　　）
A.83分 B.84分 C.85分 D.86分
3.下表是小丽参加演讲比赛的得分表，她的总得分是（ ）
A.86 B.85.5 C.86.5 D.88
4.某公司欲招聘一名员工，对甲进行了笔试和面试，其笔试和面试的成绩分别为90分和80分，若按笔试成绩占，面试成绩占计算综合成绩，甲的综合成绩为 分．
5.某校拟招聘一名优秀教师，小王的面试、笔试、试讲成绩分别为95分、90分、96分．根据实际需要，综合成绩将面试、笔试和试讲三项得分按的比例确定最后成绩，那么小王最后的成绩为 分．
6.某公司面试规定，对面试者的基本知识、表达能力、工作态度以百分制记录，依次按的比例确定最终面试成绩．若李明面试时这三项的得分依次是80分，70分，85分，则他最终的面试成绩是多少分？
7.学校为了解本校学生对我国航天科技及空间站的知晓情况，在全校开展了“中国梦 航天情”系列活动，从知识竞赛，演讲比赛，制作宣传海报三个方面对全校学生进行考察，下面是张晓同学各项目的成绩，如果将知识竞赛，演讲比赛，制作宣传海报这三项得分依次按，，的比例计算学生的成绩，求张晓同学的最终成绩．
七、利用加权平均数求未知数据的值
1.一家公司招考某工作岗位，只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占 60%，物理占 40%计算，如果孔明数学得分为 80 分，估计综合得分最少要达到84分才有希望，那么他的物理最少要考（ ）分
A.86 B.88 C.90 D.92
2.坚定不移听党话，跟党走，让红色基因、革命薪火代代传承，某校组织开展“从小学党史，永远跟党走”系列的知识竞赛，培育孩子们的爱党、爱国情怀．下表是该学校学习小组知识竞赛的成绩统计表：
已知该学习小组本次知识竞赛的平均分是分，那么表中的x的值是（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
3.某次射击训练中，一小组的成绩如表所示：
若该小组的平均成绩为环，则成绩为环的人数是（　　）
A. B. C. D.
4.某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，评价成绩80分以上（含80分）为“优秀”．下面表中是小王同学的成绩记录：
若完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：3：6的权重来确定期末评价成绩，小王的期末评价为优秀，那么他的期末考试最低成绩是 ．
5.学校将学生的平时成绩、期中考试、期末考试三项成绩按的比例计算学期总成绩．小明这学期的平时成绩为分，期中考试成绩为分，若想争取学期总成绩不低于分，则期末考试的成绩不得低于 分．
6.某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：
（1）若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；
（2）若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1∶3∶6的权重来确定期末评价成绩．
①请计算小张的期末评价成绩为多少分？
②小王在期末应该最少考多少分才能达到优秀？
7.下表是某班20名学生的一次语文测验的成绩分配表：
根据上表，若成绩的平均数是72，计算x，y的值．
八、运用加权平均数做决策
1.某班评选一名优秀学生干部，下表是班长和团支部书记的得分情况：假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的重要比为，通过计算比较，下列结论正确的是( )
A.班长应当选 B.团支部书记应当选 C.班长和团支部书记的最后得分相同 D.班长的最后得分比团支部书记多分
2.学校广播站准备从甲、乙、丙三位同学中选出一名播音员，从普通话、写作和工作态度三个方面对三位同学进行了初步测试，测试成绩如下表：
如果将普通话、写作和工作态度三项得分分别按照的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定播音员，那么谁是最佳人选（　　）
A.甲 B.乙 C.丙 D.无法确定
3.某超市招聘收银员一名，对四名申请人进行了三项素质测试．四名候选人的素质测试成绩如下表．公司根据实际需要，对计算机、语言、商品知识三项测试成绩分别赋予权4，3，2后录用最高分，这四人中将被录用的是（ ）
A.小赵 B.小钱 C.小孙 D.小李
4.某销售公司招聘一名项目经理，甲，乙，丙三人最后考核成绩如下：
公司决定笔试成绕，面试成绩与计算机操作成绩分别按3:5:2计算平均成绩，那么应聘者 会被录取．
5.某公司招收职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试，测试成绩如表实数，如果将学历、经验和工作态度三项得分按1：2：3的比例确定各人的最终得分，并将此依据确定录用者，那么被录取的是 ．
6.为了贯彻《积极推进中小学素质教育的若干意见》的文件和党的“二十大”精神，积极实施素质教育，某校举办了艺术节活动（活动包括多个项目的比赛）．在艺术节活动中，全校共有20名学生报名参加了主持人大赛，大赛内容共有三项：自由朗读、创意写作、即兴演讲，每个项目的比赛均由5位评委打分（满分100分），5位评委的平均分作为该项目比赛的实际成绩，三项比赛完成后，将自由朗读、创意写作、即兴演讲三项比赛的实际成绩按的比例计算每个主持人比赛的总评成绩．小明、小丽的三项实际成绩和总评成绩如下表，这20名学生的总评成绩频数直方图（每组含最小值，不含最大值）如下．
(1)在创意写作比赛中，5位评委给小丽打出的分数为：83，78，79，85，80．请你计算小丽的总评成绩；
(2)如果总评成绩排在前12名的同学将进入决赛，试分析小明、小丽能否进入决赛，并说明理由．
7.某单位要招聘名英语翻译，甲、乙两人报名参加了听、说、读、写等项素质测试，甲的成绩分别为：分、分、分、分；乙的成绩分别为：分、分、分、分．如果把听、说、读、写的成绩按计算素质测试平均成绩，那么谁会被录用？
华东师大版八年级下册 20.1 平均数 暑假巩固（参考答案）
一、求一组数据的平均数
1.某校组织学生绘画比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行评定：四个等级的分数分别为A级5分，B级4分，C级2分，D级1分，现随机抽取部分学生绘画作品的评定结果进行分析，并绘制如下条形图和扇形统计图，根据图中信息，这些学生的平均分数是（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】本题考查了从统计图提取信息并进行相关项目的计算，求算术平均数等知识，由级所占圆心角的度数和人数，可求出总人数，即可求出A、B、C、D四个等级具体人数，即可求解；准确提取信息并进行准确计算是解题的关键．
总人数是：（人），
C级的人数是：（人），
A级的人数是：（人），
D级的人数是：（人），
则这些学生的平均分数是（分），
故选：B．
2.某校组织了以“我爱我的国”为主题的演讲比赛，如表是小智同学的得分情况，则他得分的平均数是（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】本题考查了算术平均数，算术平均数：对于个数，，，，则就叫做这个数的算术平均数．
小智同学的平均分为：．
故选：B．
3.2023年12月18日23时59分在甘肃临夏州积石山县发生6.2级地震，牵动着师生们的心．某学校立即组织师生“献爱心”捐款活动，八年级一班第一小组9名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示：这9名同学捐款的平均金额为（ ）元．
A.13 B.14 C.15 D.16
【答案】C
【解析】本题考查了平均数的计算，根据题意求平均数，即可求解．
依题意，这9名同学捐款的平均金额为，
故选：C．
4.下表记录了七年级（1）班一组同学的体重，以平均体重为标准（记超过为正，不足为负），则这组同学的平均体重是 ．
【答案】
【解析】先求出5个同学体重与平均体重的差值的和，再用标准体重加上差值的和的平均数即可得到答案．
由题意得，，
∴，
即这组同学的平均体重是．
故答案为：49
5.在一次测评中，小红语文和数学两科的平均分是a分，这两科平均分比英语多9分，小红这三科的平均分是 分．
【答案】
【解析】设小红这三科的平均分是x分，则三科分数的和为分，也可表示为分，于是列方程得，求得，于是得到问题的答案．
设小红这三科的平均分是x分，
根据题意得，
解得，
∴小红这三科的平均分是分，
故答案为：
6.下表是某女子篮球队其中五名队员的身高情况：（单位：）．
(1)求出a，b，c的值；
(2)求该女子篮球队这五名队员的平均身高．
【答案】（1）解：该女子篮球队全队平均身高是，
，
，
．
（2）解：这5名女篮队员的平均身高为
．
7.如图是某月的日历，在此日历上用一个正方形圈出9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．
（1）图中圈出的9个数的平均数是多少？直接写结果．
（2）若用正方形圈出此日历中的任意9个数中，位于中心位置的数是m，那么这9个数的和是多少？这9个数的平均数是多少？
（3）若用正方形圈出此日历中的9个数，这9个数的和有可能是225吗？试说明理由．
【答案】解：（1）9个数的平均数为：；
（2）中间一个数为m，则其中8个数为：，，，，m，，，，，
它们的和为：
，
这9个数的平均数为．
（3）不能，理由如下：
若圈出的数和为225，则，
则位于中心位置的数是25，由图观察发现，无以25为中心的能圈出9个数的正方形，故不能．
二、已知平均数求未知数据的值
1.，，，，，这六个数的平均数是，则的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】本题考查利用平均数求参数，根据平均数的计算公式代值列式求解即可得到答案，熟记平均数的公式是解决问题的关键．
，，，，，这六个数的平均数是，
，
即，
解得，
故选：C．
2.某班七个数学兴趣小组的人数分别为4，5，，5，6，，7，已知这组数据的平均数是5，则的值为（ ）
A.6 B.7 C.8 D.9
【答案】C
【解析】此题考查了平均数的定义以及求法．根据平均数的定义求出的值即可.
根据题意得，，
解得.
故选：C
3.某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温的平均气温是1℃，整理得出下表（有一个数据被遮盖）．
被遮盖的这个数据是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】C
【解析】根据平均数的定义求未知数即可．
设遮盖的这个数据是x，则根据平均数的定义得：
，
解得：
故选：C．
4.在数据4，5，6，5中添加一个数据后，使其平均数不发生变化，则你添加的这个数可以是 ．
【答案】5
【解析】本题主要考查了求一组数据的平均数，先求出原数据的平均数，添加一个数使得新数据的平均数不变，则添加的数即为原数据的平均数，据此可得答案．
∵数据4，5，6，5的平均数为，
∴添加一个数据后，使其平均数不发生变化，则添加的数为5，
故答案为：5．
5.已知一组数据，，，，，，，，，的平均数为，则 ．
【答案】
【解析】由题意知，，计算求解即可．
由题意知，，
解得，
故答案为：．
6.将若干由1开始的连续自然数写在纸上，然后删去其中一个数，则余下的数的平均数为53，问删去的那个数是多少？
【答案】解：1，2，3，4，…．，105的平均数是53，
1，2，3，4，…．，106的平均数是53.5 ，
它应该有105个或106个连续数．
（1）由于减去一个数的平均为53，当n=105个，但104×53不是整数，故否定了有105个数．
（2）当106个数时，很明显不会删去106，故应是1-105中其中一个数，考虑平均数的分数部，由于是105个数的平均，故将=，当中表示删去的数为106-45=61，或1+2+3+…+106=5671，
当减去一个数后，平均为53，n=105，
和为53×105=5610，
所以减去的一个数应是5671-5610=61．
答：删去的那个数是61．
7.某班学习小组有12人，一次数学测验只有10人参加，平均分是81.5分．后来，缺考的李明和张红进行了补考，李明补考成绩比原10人平均分少1.5分，而张红的补考成绩却比12人的平均分多12.5分，张红考了多少分？
【答案】解：
答：张红考了95分．
三、利用已知平均数求相关数据的平均数
1.7名学生的平均成绩是，如果另外3名学生每人得92分，那么整个组的平均成绩是（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】先求出这10名学生的总成绩，然后求出这10名学生的平均成绩即可．
由题意得整个组的平均成绩是，
故选B．
2.已知一组数据，前8个数据的平均数是x，还有两个数据的分别为84，84，则这组数据的平均数是（　　）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】根据平均数＝总数÷个数计算即可．
这组数据的平均数 ．
故选：D．
3.已知，，…，的平均数为2，则，，…，的平均数是（ ）
A.9 B.4 C.3 D.2
【答案】B
【解析】本题考查算术平均数的计算，一般的每个数据扩大n倍后，数据的平均数也扩大n倍．每个数据增加同一个常数，数据的平均数也增加同一个常数，据此解析即可．
∵，，…，的平均数为2，
∴，
∴，
故选B．
4.如果与的平均数是5，那么与的平均数是 ．
【答案】8
【解析】本题考查了平均数的计算，根据与的平均数是5，得到，结合与的平均数是，计算即可．
∵与的平均数是5，
∴
∴与的平均数是．
故答案为：8．
5.一组数据4、5、6、a、b的平均数为5，则a、b的平均数为 ．
【答案】5
【解析】先由平均数计算出的值，再根据平均数的公式计算即可．
∵一组数据4、5、6、a、b的平均数为5
∴
∴
∴a、b的平均数为
故答案为：5．
6.一组数1，2，3，的平均数是4．
（1）求三数的平均数；
（2）求，，的平均数．
【答案】解：（1）因为，
所以，
所以三数的平均数为；
（2）由（1）得，
所以
，
所以，，的平均数为．
7.已知a、b、c、d、e、f这6个数平均数是m，求a+b+1、b+c－3、c+d+5、d+e－7、e+f+8、f+a+2的平均数．
【答案】解：由题意知，，
的平均数 .
四、利用平均数做决策
1.如图是甲、乙两人次射击成绩（环）的条形统计图，则（　　）
A.甲的平均成绩比乙好
B.乙的平均成绩比甲好
C.甲、乙两人的平均成绩一样
D.无法确定谁的平均成绩好
【答案】C
【解析】本题考查的知识点是利用平均数做决策、由条形统计图推断结论，解题关键是结合条形统计图计算甲、乙对应的平均数．
先根据条形统计图计算甲、乙对应的平均数，比较后即可求解．
依题得：甲的平均成绩为，
乙的平均成绩为，
，
甲、乙两人的平均成绩一样，
故选：．
2.数学测验后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的成绩，小明说：“我们组的平均成绩是128分”，小华说：“我们组的平均成绩是126分”．在不知道小明和小华成绩的情况下，下列说法比较合理的是（ ）
A.小明的分数比小华的分数低
B.小明的分数比小华的分数高
C.小明的分数和小华的分数相同
D.小华的分数可能比小明的分数高
【答案】D
【解析】根据平均数的定义进行分析即可求解．
根据平均数的定义可知，小明说：“我们组的平均成绩是128分”，小华说：“我们组的平均成绩是126分”．在不知道小明和小华成绩的情况下，小明的分数可能高于128分，或等于128分，也可能低于128分，小华的分数可能高于126分，或等于126分，也可能低于126分，
所以上述说法比较合理的是小华的分数可能比小明的分数高．
故选：D．
3.今年是三年禁毒“大扫除”攻坚克难之年．为了让学生认识毒品的危害，某校举办了禁毒知识比赛，小红所在班级学生的平均成绩是80分，小星所在班级学生的平均成绩是85分，在不知道小红和小星成绩的情况下，下列说法比较合理的是（ ）
A.小红的分数比小星的分数低
B.小红的分数比小星的分数高
C.小红的分数与小星的分数相同
D.小红的分数可能比小星的分数高
【答案】D
【解析】根据平均数的意义，逐一判断选项，即可．
∵平均数不能代表每组数据中的具体哪个数，
∴小红的分数和小星的分数并不能确定哪个分数高或低，
∴小红的分数可能比小星的分数高，
故选D．
4.某校广播台要招聘一批小主持人，对A、B两名小主持人进行了专业素质、创新能力、外语水平和应变能力进行了测试，他们各项的成绩（百分制）如表所示：
如果只招一名主持人，该选用 ；依据是 ．（答案不唯一，理由支撑选项即可）
【答案】A ；A的平均成绩高于B平均成绩
【解析】根据表格求出A,B的平均成绩,比较大小即可解题.
A的平均数是80.25,B的平均数是79.5,
∴A比B更优秀,
∴如果只招一名主持人，该选用A；依据是A的平均成绩高于B平均成绩.
5.在一段时间内，小军骑自行车上学和乘坐公共汽车上学的次数基本相同，他随机记录了其中某些天上学所用的时间，整理如表：
下面有四个推断：
①平均来说，乘坐公共汽车上学所需的时间较短
②骑自行车上学所需的时间比较容易预计
③如果小军想在上学路上花的时间更少，他应该更多地乘坐公共汽车
④如果小军一定要在16min内到达学校，他应该乘坐公共汽车
其中合理的是 （填序号）．
【答案】①②③
【解析】算出骑自行车上学的平均时间和乘坐公共汽车上学的平均时间，然后对①②③作出判断即可，根据两种方式的所有出现的情况可以判断出骑自行车一定能在16min内到达，而乘坐公共汽车不一定．
骑自行车上学的平均时间＝（14+14+14+15+15+15+15+15+15+15+15+15+15+15+15）＝14.8（min）,
乘坐公共汽车上学的平均时间＝（10+10+11+11+11+12+12+12+12+13+15+16+17+17+19）＝13.2（min）．
∴①②③正确，④错误，
故答案为：①②③．
6.对10盆同一品种的花施用甲、乙两种花肥，把10盆花分成两组，每组5盆，记录其花期（单位：天）：甲组：；乙组：． 问：
(1)10盆花的花期最多相差几天？
(2)施用何种花肥，花的平均花期较长？
【答案】解：（1）天，
答：10盆花的花期最多相差6天，
（2）（天），
（天），
，
∴施用甲种花肥，花的平均花期较长．
7.某校有甲、乙两名队员进行定点投篮比赛，他们每次各自投10个球，投篮5次，每次投篮投中个数记录如下：
（1）分别求出甲、乙两名队员每次投篮投中个数的平均数；
（2）从甲、乙两名队员选择一名队员代表学校参加比赛，你会如何选择？为什么？
【答案】解：（1）甲的平均数： =8
乙的平均数： =8.2
（2）选乙，因为乙的平均投中个数大于甲.
五、用计算器求平均数
1.用计算器计算数据13，15，17，18，19，21的平均数为（　　）
A.17.2 B.17 C.17.1667 D.17.166667
【答案】D
【解析】利用计算器计算平均数.
，故答案选D．
2.用计算器计算数据：，，，，的平均数是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】根据计算器的操作规范进行操作，即可得出答案．
先按，屏幕会出现一竖，然后输入，，，，，再按，就会出现平均数的数值，故选C．
3.用计算器求一组数据21，22，25，23，27，19，24，20，25，24，18，27的平均数是（保留一位小数）（　　）
A.22.7 B.22.8 C.22.9 D.23.0
【答案】C
【解析】借助计算器，先按MOOE按2再按1，会出现一竖，然后把你要求平均数的数字输进去，好了之后按AC键，再按shift再按1，然后按5，就会出现平均数的数值．
故选C．
4.用计算器计算平均数时，必须先清除 中的数值．
【答案】统计存储器
【解析】根据计算器的操作规则，在用计算器计算平均数时，必须先清除统计存储器中的数值．
用计算器计算平均数时，必须先清除统计存储器中的数值．
5.已知数据9.9，10.3，9.8，10.1，10.4，10，9.8，9.7，利用计算器求得这组数据的平均数是 ．
【答案】10
【解析】只要运用求平均数公式：即可求出，为简单题.
利用计算器计算平均数.
故答案为：.
6.某商店的营业额如下(单位：元)：，，，，，利用计算器求这天的平均营业额．
【答案】解：(元)，
∴这天的平均营业额是元．
7.用计算器求下面各组数据的平均数(结果保留整数)．
(1)11，12，13，14，15，16，17，18，19；
(2)1799，1803，1818，1817，1796，1798，1801，1796，1788.
【答案】解：（1）运用计算器，依次输入11+12+13+14+15+16+17+18+19=15；
（2）运用计算器，依次输入1799+1803+1818+1817+1796+1798+1801+1796+1788=1802.
六、求加权平均数
1.某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示（单位：）：
则这10只手表的平均日走时误差（单位：）是（ ）
A.0 B.0.6 C.0.8 D.1.1
【答案】D
【解析】根据加权平均数的概念，列出算式，即可求解．
由题意得：（0×3+1×4+2×2+3×1）÷10=1.1（s）
故选D．
2.某校举行学生会成员的竞选活动，对竞选者从民主测评和演讲两个方面进行考核，两项成绩均按百分制计，规定民主测评的成绩占40%，演讲的成绩占60%，小新同学的民主测评和演讲的成绩分别为80分和90分，则他的最终成绩是（　　）
A.83分 B.84分 C.85分 D.86分
【答案】D
【解析】根据加权平均数的定义列式计算即可．
他的最终成绩为（分，
故选：．
3.下表是小丽参加演讲比赛的得分表，她的总得分是（ ）
A.86 B.85.5 C.86.5 D.88
【答案】A
【解析】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．根据加权平均数的定义列式计算即可．
她的总得分是：（分．
故选：A
4.某公司欲招聘一名员工，对甲进行了笔试和面试，其笔试和面试的成绩分别为90分和80分，若按笔试成绩占，面试成绩占计算综合成绩，甲的综合成绩为 分．
【答案】86
【解析】本题考查了加权平均数的计算，加权平均数公式为：（其中分别为的权）．据此计算即可．
（分），
即甲的综合成绩为86分，
故答案为：86．
5.某校拟招聘一名优秀教师，小王的面试、笔试、试讲成绩分别为95分、90分、96分．根据实际需要，综合成绩将面试、笔试和试讲三项得分按的比例确定最后成绩，那么小王最后的成绩为 分．
【答案】93.5
【解析】根据加权平均数求解公式解答即可．本题考查加权平均数，熟知加权平均数的计算公式是解答的关键．
由题意，（分，
小王最后的成绩为93.5分
故答案为：93.5
6.某公司面试规定，对面试者的基本知识、表达能力、工作态度以百分制记录，依次按的比例确定最终面试成绩．若李明面试时这三项的得分依次是80分，70分，85分，则他最终的面试成绩是多少分？
【答案】解：由题意得：
（分），
小明最终的面试成绩为分．
7.学校为了解本校学生对我国航天科技及空间站的知晓情况，在全校开展了“中国梦 航天情”系列活动，从知识竞赛，演讲比赛，制作宣传海报三个方面对全校学生进行考察，下面是张晓同学各项目的成绩，如果将知识竞赛，演讲比赛，制作宣传海报这三项得分依次按，，的比例计算学生的成绩，求张晓同学的最终成绩．
【答案】解：张晓同学的最终成绩为：（分），
张晓同学的最终成绩为分．
七、利用加权平均数求未知数据的值
1.一家公司招考某工作岗位，只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占 60%，物理占 40%计算，如果孔明数学得分为 80 分，估计综合得分最少要达到84分才有希望，那么他的物理最少要考（ ）分
A.86 B.88 C.90 D.92
【答案】C
【解析】设物理要考x分，根据加权平均数的计算公式得到方程，解方程即可．
设物理要考x分，由题意得：
解得：x=90
即物理最少要考90分，才能使综合得分最少达到84分
故选：C．
2.坚定不移听党话，跟党走，让红色基因、革命薪火代代传承，某校组织开展“从小学党史，永远跟党走”系列的知识竞赛，培育孩子们的爱党、爱国情怀．下表是该学校学习小组知识竞赛的成绩统计表：
已知该学习小组本次知识竞赛的平均分是分，那么表中的x的值是（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
【答案】B
【解析】本题考查了加权平均数的定义，分式方程的应用，加权平均数：（其中）；理解定义，掌握公式是解题的关键．
由题意得
，
解得：，
经检验：是所列方程的根；
故选：B.
3.某次射击训练中，一小组的成绩如表所示：
若该小组的平均成绩为环，则成绩为环的人数是（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】本题考查了加权平均数的求法，设成绩为环的人数为，则根据平均数的计算公式即可求得的值，熟练掌握加权平均数是解题的关键．
设成绩为环的人数是x，根据题意得：
，
解得：，
则成绩为环的人数是，
故选：．
4.某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，评价成绩80分以上（含80分）为“优秀”．下面表中是小王同学的成绩记录：
若完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：3：6的权重来确定期末评价成绩，小王的期末评价为优秀，那么他的期末考试最低成绩是 ．
【答案】85分
【解析】此题考查了加权平均数和一元一次不等式的应用，设小王的期末考试成绩为x，根据加权平均数的概念列出一元一次不等式求解即可．解题的关键是掌握加权平均数的求法：若n个数的权分别为，，…，，则加权平均数为，和正确找准题目中的不等关系．
设小王的期末考试成绩为x，
∴
解得．
∴他的期末考试最低成绩是85分．
故答案为：85分．
5.学校将学生的平时成绩、期中考试、期末考试三项成绩按的比例计算学期总成绩．小明这学期的平时成绩为分，期中考试成绩为分，若想争取学期总成绩不低于分，则期末考试的成绩不得低于 分．
【答案】98
【解析】根据加权平均数的公式列出不等式，再求解即可．
设期末考试的成绩为x，
由题意可得：，
解得：，
答：期末考试的成绩不得低于98分．
故答案为：98．
6.某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：
（1）若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；
（2）若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1∶3∶6的权重来确定期末评价成绩．
①请计算小张的期末评价成绩为多少分？
②小王在期末应该最少考多少分才能达到优秀？
【答案】解：（1）小张的期末评价成绩为（分）；
（2）①小张的期末评价成绩为（分）；
②设小王期末考试x分，根据题意可得：
，
解得，
∴小王在期末应该最少考85分才能达到优秀．
7.下表是某班20名学生的一次语文测验的成绩分配表：
根据上表，若成绩的平均数是72，计算x，y的值．
【答案】解：由题意得：　
整理，得：解得：
答：、的值分别为6和7.
八、运用加权平均数做决策
1.某班评选一名优秀学生干部，下表是班长和团支部书记的得分情况：假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的重要比为，通过计算比较，下列结论正确的是( )
A.班长应当选 B.团支部书记应当选 C.班长和团支部书记的最后得分相同 D.班长的最后得分比团支部书记多分
【答案】A
【解析】，
，
∵，
∴班长应当选，
故选：A．
2.学校广播站准备从甲、乙、丙三位同学中选出一名播音员，从普通话、写作和工作态度三个方面对三位同学进行了初步测试，测试成绩如下表：
如果将普通话、写作和工作态度三项得分分别按照的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定播音员，那么谁是最佳人选（　　）
A.甲 B.乙 C.丙 D.无法确定
【答案】C
【解析】分别求出三人的加权平均数，即可求解．
甲的得分：分；
乙的得分：分；
丙的得分：分；
∵，
∴丙的得分最高，
∴丙是最佳人选．
故选：C
3.某超市招聘收银员一名，对四名申请人进行了三项素质测试．四名候选人的素质测试成绩如下表．公司根据实际需要，对计算机、语言、商品知识三项测试成绩分别赋予权4，3，2后录用最高分，这四人中将被录用的是（ ）
A.小赵 B.小钱 C.小孙 D.小李
【答案】B
【解析】本题考查加权平均数，利用各项乘以各项权数，除以总权数即可得到答案；
由题意可得，
小赵：，
小钱：，
小孙：，
小李：，
∵，
∴小钱被录用，
故选：B．
4.某销售公司招聘一名项目经理，甲，乙，丙三人最后考核成绩如下：
公司决定笔试成绕，面试成绩与计算机操作成绩分别按3:5:2计算平均成绩，那么应聘者 会被录取．
【答案】丙
【解析】利用加权平均数公式分别求出甲乙丙三人的平均成绩，即可判断
甲的加权平均分是：（分）
乙的加权平均分是：（分）
丙的加权平均分是：（分）
∴丙将被录用；
故答案为：丙．
5.某公司招收职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试，测试成绩如表实数，如果将学历、经验和工作态度三项得分按1：2：3的比例确定各人的最终得分，并将此依据确定录用者，那么被录取的是 ．
【答案】甲
【解析】此题考查了加权平均数．根据加权平均数的计算公式，列出算式，分别求出甲、乙的最终得分，即可得出答案．
∵甲的最终得分是，
乙的最终得分是，
∴被录取的是甲；
故答案为：甲．
6.为了贯彻《积极推进中小学素质教育的若干意见》的文件和党的“二十大”精神，积极实施素质教育，某校举办了艺术节活动（活动包括多个项目的比赛）．在艺术节活动中，全校共有20名学生报名参加了主持人大赛，大赛内容共有三项：自由朗读、创意写作、即兴演讲，每个项目的比赛均由5位评委打分（满分100分），5位评委的平均分作为该项目比赛的实际成绩，三项比赛完成后，将自由朗读、创意写作、即兴演讲三项比赛的实际成绩按的比例计算每个主持人比赛的总评成绩．小明、小丽的三项实际成绩和总评成绩如下表，这20名学生的总评成绩频数直方图（每组含最小值，不含最大值）如下．
(1)在创意写作比赛中，5位评委给小丽打出的分数为：83，78，79，85，80．请你计算小丽的总评成绩；
(2)如果总评成绩排在前12名的同学将进入决赛，试分析小明、小丽能否进入决赛，并说明理由．
【答案】解：（1）小丽创意写作的实际成绩为分，
∴小丽的总评成绩为分；
（2）不能判断小明是否入选，但能判断小丽可以入选，理由如下：
小明的总评成绩为分，
∵一共有20人参数，其中成绩不高于80分的人有10人，
∴小丽一定排名前10名，即小丽一定能入选，但是小明的总评为78分，根据现有条件无法推断小明的排名，
∴不能判断小明是否入选，但能判断小丽可以入选．
7.某单位要招聘名英语翻译，甲、乙两人报名参加了听、说、读、写等项素质测试，甲的成绩分别为：分、分、分、分；乙的成绩分别为：分、分、分、分．如果把听、说、读、写的成绩按计算素质测试平均成绩，那么谁会被录用？
【答案】乙
【解析】本题考查的是加权平均数的求法，根据加权平均数的定义列式计算即可求解，要注意各部分的权重与相应的数据的关系，熟记运算方法是解题的关键．
甲的得分
乙的得分
乙会被录用．

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