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高二数学考试
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的：
1.已知集合A={xlx=2k十1，k∈Z},B={x|一1≤x<5},则A∩B=
A.{1,3}
B.{-1,1,3}
C.{1,3,5}
D.{-1,1,3,5}
2双曲线亏-号-1的离心率为
c号
D.38
2
3.下列四组函数中，两个函数表示的是同一个函数的是
A.y=2.x-3与y=2x十3
B.y=/x+I·√x-I与y=√(x+1)(x-1)
C.y=ehr与y=x
D.y=x与y=x
4.若复数x=1+i是方程z2+az十b=0的根，其中a,b∈R,则a+2b的值为
A.-4
B.-2
C.0
D.2
5.圆x2十y2十2x=1上的点到直线x一y十5=0的距离的最小值是
A.√②
B.√2-1
C.√2+1
D.22
6.如图，这是一个正方体的平面展开图，将其还原成正方体后，下列直线
中与直线AB平行的是
H
D
C
A.EF
B.EH
C.DH
D.CH
7.在菱形ABCD中，设向量AB=a,AC仍，b≠0，则向量AD
6-a
B合日
Cb
26-a
D.b-a
【高二数学第1页（共4页）】
8.方程X,+X2+X3+X4+X。=21的正整数解共有
A.C组
B.C组
C.C组
D.C21组
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
已知()”
的展开式中，各项的二项式系数之和为64，则
A.n=6
B各项系数之和为
C.第3项的二项式系数最大
D常数项为一号
10.已知函数f(x)=25sinx十2cosx,则
Af()的图象关于直线x=哥对称
B.f(x)在[0，]上单调递增
Cfx)在[o,]上的值域为[1,2]
D.将函数y=si(x+)图象上所有点的纵坐标扩大到原来的4倍，横坐标不变，可以得
到f(x)的图象
11.已知0为坐标原点，椭圆C:2十
-1a>b>0)的左，右焦点分别为下，F点B(2)
在C上.A00>0).O店.0示-25.1AB1=1AF1,且P为C上-个动点.则
A-号
B.C的长轴长为4
C.|PF,I的最小值为2-
DPA1+PF,的最大值是号
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.样本数据8,6,2,7,8,9,10的极差为▲
8.在锐角△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c.若a=7,6=5,sinA=号，则c
14.已知一个圆锥的母线长为6，则当该圆锥的体积取最大值时，该圆锥的侧面积为
【高二数学第2页（共4页）】高二数学考试参考答案
1.BA∩B={-1,1,3.
2.B双曲线号芳=1的离心率为1+2-32.
73√2
3.D对于选项A,y=2x一3与y=2x十3的解析式不同，不是同一函数：对于选项B,y=
√/x+1·√x-1的定义域为{x|x≥1}，y=√(x+1)(x一1)的定义域为{x|x≥1或x
一1}，二者定义域不相同，不是同一函数；对于选项C,y=enr的定义域为(0，十o),而y=x
的定义域为R,不是同一函数：对于选项D,y=√x=x,二者定义域均为R,解析式也相同，
是同一函数
4.D将x=1+i代入方程，得(1十i)2+a(1+i)十b=0,得(a十b)+(2十a)i=0,所以a十b=
0,2+a=0,即a=-2,b=2,则a十2b=2.
5.A圆x2+y2+2.x=1的圆心坐标为(-1,0)，半径为2.
设圆心到直线x一y十5=0的距离为d,则d=
=2√2，
√12+(-1)
所以圆x2十y2+2x=1上的点到直线x一y十5=0的距离的最小值是2√2一√2=√2.
6.A由平面展开图得到该正方体的直观图，如图所示，易得EF∥AB.
7.A设AC=b(a≠0)，则AD-BC-AC-AB-b-a.在菱形ABCD中，AD1=AB,
则h-a=a1,所以b-20b=0,所以A-20,,所以A币-26-a
8.C原题等价于下面这个问题：
将21瓶相同的矿泉水分给5人，每人至少1瓶，有多少种不同的分法？
由隔板法可得，方程X1十X2十X3十X4十Xs=21的正整数解共有C2组.
9.ABD根据题意可得2=64，解得n=6,A正确.令x=1,则各项系数之和为(1-)°=
,B正确，因为n=6,所以第4项的二项式系数最大，C错误.常数项为Cx(一)”-
1
5
D正确.
10.ABDf(x)=23sinx+2cosx=4sin(x+否）.
【高二数学·参考答案第1页（共5页）】
x十石=交十kπ，k∈乙x=5十kπ，k∈乙，f(x)的图象关于直线x=哥对称，A正确.
62
3
由-号+2≤x+君<受+2kxk∈乙.解得-经+2张m<≤管+2x,k∈乙.fx)在[0，
3
]上单调递增，B正确，
x∈[0，]x+若∈[晋，]fx)∈[2，，C错误.
将函数y=s(x十)图象上所有点的纵坐标扩大到原来的4倍，横坐标不变，可以得到
f(x)的图象，D正确
1ADi设F,c,0.因为Oi.0F-2-25,所以c=1,因为1AB1=1A,所以
(25)+1-)=1+,解得1台A正确
8,1
因为点B(25)在C,所以3云+云-
a=2,
解得
则C的长轴长为4，B正确，
a2-b2=1,
lb=/3,
|PF,的最小值为a一c=1,C错误.
因为PA+PF,=4+PA-PF:≤+A5=4+号-号所以PA+PF,的
最大值为，D正确。
12.8样本数据8,6,2,7,8,9,10的最大值与最小值分别为10,2，则所求极差为10一2=8.
13.8因为△ABC为悦角三角形，SnA-,所以sA-子，即十09-号，解得c=8
10c
(负值舍去)
14.126π设该圆锥的底面半径为r,高为h,则r2+h2=6,则2=36一h2,所以该圆锥的体
积Vh)=3,h=号h(36-h)0V'(h)>0,当23圆锥的侧面积为xrl=12√6元.
15.解：1)因为1-1=2a1=
an+l un
2
所以数列}是首项为2，公差为2的等差数列，
3分
所以。=2n,得a.=2
5分
a
【高二数学·参考答案第2页（共5页）】

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