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5.3.2 圆环及其面积（分层作业）
2025-2026学年人教版数学六年级上册
学校:______姓名:______班级:______考号:______
1.下列图形中是圆环的在( )里画“√”。

( ) ( ) ( )
2.如果用表示圆周率，表示大圆半径，表示小圆半径，右边圆环的面积可以表示为( )或( )。

3.一个环形花坛，外圆直径是，内圆直径是，这个花坛的面积是（）。
4.如图所示，如果这个环形的内圆周长是厘米，环宽厘米，那么外圆半径是( )厘米，这个圆环的面积是( )平方厘米。

5.如图，在一个圆形养鱼池的中央修建一个半径为的圆形小岛，修建后水面的宽度是。求这个养鱼池的水域面积，( )的列式正确。

文文：
娇娇：
聪聪：
明明：
6.如图，阴影部分是一个( )。外圆半径是（），面积是（）；内圆半径是（），面积是（）；阴影部分的面积是（）。

7.一个圆形花坛，直径是，沿着花坛周围有一条宽的小路。这条小路的面积是( )平方米。
8.圆的半径由增加到,圆的面积增加了( )。
9.饭店里的餐桌大多数是圆形的，一张圆形餐桌的直径是，在它的桌面的中央放着一个圆形的转盘，如果转盘的边缘距离餐桌的边缘，则没有被转盘覆盖的桌面的面积是( )。
10.计算下面各图阴影部分的面积。（单位：）

11.希望小学有一个圆形花坛，周长是米，花坛周围有一条宽为米的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？
12.一个茶杯垫如下图，外圆的半径是，中间是一个半径为的圆孔，这个茶杯垫的面积是多少平方厘米？

13.一个圆形环岛的直径是米，中间是一个直径为米的圆形花坛，其他地方是草坪，草坪的占地面积是多少？

14.某厂家生产一种圆筒形卫生纸(如图)。卫生纸的横截面是圆环，内圆半径是，横截面面积是多少平方厘米？

15.学校举行文艺汇演，舞台呈半圆形，半径是，现在因演出需要，在舞台周围加宽(如图)，现在的舞台面积比原来的舞台面积大多少平方米？

16.某公园管理处正在规划绿地和便民休息场所，通过对附近居民的问卷调查，得出的结论是大家希望绿地能多一些。为此，公园管理处设计了两种方案(如图，涂色部分表示绿地，空白部分是便民休息场所)。哪种方案符合附近居民的需求？请把你的思考过程写在下面。

17.水滴滴入水中，平静的水面会产生圆形的波纹，设波纹的半径以每秒的速度向四周扩散，隔一秒会产生一个新的波纹并且后面的波纹都以相同的速度向四周扩散，一滴水滴入水中秒后的波纹比秒后的波纹的面积大多少平方米？
参考答案
1.【答案】( )（ √ ）( )
2.【答案】；
3.【答案】
4.【答案】；
5.【答案】娇娇
【解析】根据“在一个圆形养鱼池的中央修建一个半径为的圆形小岛”，小岛是小圆，半径是；“水面宽”指的是环宽，所以大圆(养鱼池)的半径是。
6.【答案】圆环；；；；；
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】



（）
答：阴影部分的面积是。
【解析】用大半圆的面积减去小半圆的面积即可。
11.【答案】(米)
(米)
小路的面积：(平方米)
答：这条小路的面积是平方米。
【解析】先根据周长求出小圆的半径，再求出大圆的半径，最后求出圆环的面积。
12.【答案】


答：这个茶杯垫的面积是。
13.【答案】（米）
（米）
（平方米）
答：草坪的占地面积是平方米。
14.【答案】

答：横截面面积是平方厘米。
15.【答案】


答：现在的舞台面积比原来的舞台面积大。
【解析】舞台增加的部分是一个圆环面积的一半，已知内圆的半径是，环宽是，那么外圆的半径是，分别求出外圆和内圆一半的面积，再相减就可以算出增加部分的面积。
16.【答案】方案：



方案：



答：方案符合附近居民的需求。
【解析】方案用大半圆的面积依次减去两个小半圆的面积就是绿地的面积；方案用大半圆的面积减去小半圆的面积就是绿地的面积，最后比较绿地的面积即可。
17.【答案】
答：一滴水滴入水中秒后的波纹比秒后的波纹的面积大。

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