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6.3 求一个数比另一个数多（少）百分之几 （分层作业）
2025-2026学年人教版数学 六年级上册
学校:______姓名:______班级:______考号:______
1、填空：
（1）求“A比B多百分之几”，列式为：（ ）÷（ ）×100%
（2）求“B比A少百分之几”，列式为：（ ）÷（ ）×100%
（3）甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多（ ），多（ ）%；乙数比甲数少（ ），少（ ）%
（4）计划生产200个，实际生产220个，实际比计划多（ ）个，多（ ）%
（5）去年收入8万元，今年收入6万元，今年比去年少（ ）万元，少（ ）%
（6）一件商品原价100元，现价80元，现价比原价少（ ）%，原价比现价多（ ）%
2、判断对错（对的打“√”，错的打“×”）：
（1）“甲比乙多20%”与“乙比甲少20%”表示的意义相同（ ）
（2）相差量相同，单位“1”不同，多（少）的百分之几一定不同（ ）
（3）求“谁比谁多百分之几”，被比的量是单位“1”（ ）
（4）若A比B多5个，B比A少5个，则A比B多的百分比与B比A少的百分比相同（ ）
（5）一根绳子长2米，用去1米，用去了50%米（ ）
（6）“降价10%”表示现价比原价少的部分是原价的10%（ ）
3、选择：
（1）六（1）班有40人，六（2）班有50人，六（1）班比六（2）班少（ ）%
A、20 B、25 C、80
（2）一个长方形长10cm，宽8cm，宽比长短（ ）%
A、20 B、25 C、80
（3）下列说法正确的是（ ）
A、5比4多25%，4比5少25%
B、5比4多25%，4比5少20%
C、5比4多1，4比5少1，所以多的百分比和少的百分比相同
（4）计划每天做10道题，实际每天做12道，实际比计划多（ ）%
A、20 B、25 C、80
（5）一种商品原价200元，现价180元，降价了（ ）%
A、10 B、20 C、90
（6）5吨比4吨多（ ）%，4吨比5吨少（ ）%
A、25、25 B、20、20 C、25、20
4、根据“红球有30个，白球有25个”，完成下面各题：
（1）红球比白球多（ ）个，多（ ）%
（2）白球比红球少（ ）个，少（ ）%
（3）红球是白球的（ ）%，白球是红球的（ ）%
（4）红球比白球多的数量占白球的（ ）%，白球比红球少的数量占红球的（ ）%
5、填表（求多百分之几或少百分之几）：
较大数 较小数 相差量 单位“1”（较小数/较大数） 多（少）百分之几
40
150 120
8 5
6、先列式再口算：
（1）8比5多百分之几？ （2）5比8少百分之几？
（3）12比10多百分之几？ （4）10比12少百分之几？
（5）20比15多百分之几？ （6）15比20少百分之几？
7、解决问题：
（1）学校原计划招生150人，实际招生180人，实际比计划多招多少人？多百分之几？
（2）一块菜地，去年收白菜200kg，今年收180kg，今年比去年少收多少kg？少百分之几？
1、填空：
（1）甲是乙的1.5倍，甲比乙多（ ）%，乙比甲少（ ）%
（2）A数的60%等于B数的50%（A、B≠0），A比B少（ ）%，B比A多（ ）%
（3）一个数增加它的20%后是60，这个数原来是（ ），它比原来多（ ）
（4）一个数减少它的30%后是21，这个数原来是（ ），它比原来少（ ）
（5）6kg比（ ）kg多20%，（ ）kg比6kg少20%
（6）比50m多10%是（ ）m，50m比（ ）m少10%
2、判断对错（对的打“√”，错的打“×”并改正）：
（1）“钢笔有20支，铅笔有15支，钢笔比铅笔多5支，多33.3%”（ ）改正：
（2）“男生30人，女生25人，女生比男生少5人，少16.7%”（ ）改正：
（3）“实际产量比计划多20%，表示实际是计划的120%”（ ）改正：
3、选择：
（1）某厂上月用煤80吨，本月用煤60吨，本月比上月少用（ ）%
A、25 B、33.3 C、20
（2）一件衣服先涨价10%，再降价10%，现价与原价相比（ ）
A、涨了1% B、降了1% C、不变
（3）甲、乙两数的比是5:4，下列说法错误的是（ ）
A、甲比乙多25% B、乙比甲少20% C、甲是乙的125% D、乙是甲的80%
（4）一个正方形边长增加10%，面积增加（ ）%
A、10 B、20 C、21
（5）5kg糖溶解在20kg水中，糖比水少（ ）%
A、75 B、25 C、80
4、根据条件提问题并解答：
条件：苹果有80kg，梨有60kg
（1）提一个“苹果比梨多百分之几”的问题：
解答：
（2）提一个“梨比苹果少百分之几”的问题：
解答：
5、填表（单位：cm）：
原长度 现长度 变化量 变化的百分之几（多/少）
50 60
80 60
40 减少8
72 增加12
6、解决问题：
（1）第一小组有男生8人，女生6人，男生比女生多百分之几？女生比男生少百分之几？（保留一位小数）
（2）一辆自行车原价500元，先降价10%，再涨价10%，现在售价多少元？比原价涨了还是降了？变化百分之几？
7、比较每组中两个百分比的大小：
（1）A比B多20%（ ）B比A少20%
（2）甲比乙少30%（ ）乙比甲多30%
（3）A是B的1.2倍（ ）B是A的80%
8、创新题：
（1）一个数的20%比它的10%多5，这个数是多少？它的30%是多少？
（2）用“增加百分之几”和“减少百分之几”各说一句话，描述同一组数量：
1、实际应用：
（1）某超市原有牛奶100箱，卖出30箱，又进货20箱，现在的牛奶比原来多百分之几？比卖出前少百分之几？
（2）一块合金含铜40g，含锌60g，铜比锌少百分之几？锌比铜多百分之几？
2、辨析：
（1）“甲数比乙数多50%，乙数就比甲数少50%”这句话对吗？为什么？
（2）“一件商品先涨价20%，再降价20%，价格不变”对吗？举例说明。
3、探究题：
（1）若A比B多30%，B比C多30%，A比C多百分之几？
（2）找一组数，使“甲比乙多25%，乙比甲少20%”，写出这组数并验证。
参考答案及解析
基础巩固
1、（1）（A-B）、B；（2）（A-B）、A；（3）10、25、10、20；（4）20、10；（5）2、25；（6）20、25
解析：（3）甲数比乙数多（50-40）=10，10÷40=25%；乙数比甲数少10，10÷50=20%。
2、（1）×；（2）√；（3）√；（4）×；（5）×；（6）√
解析：（1）单位“1”不同，百分比不同；（4）相差量相同但单位“1”不同，百分比不同；（5）百分数不带单位。
3、（1）A；（2）A；（3）B；（4）A；（5）A；（6）C
解析：（1）（50-40）÷50=20%；（2）（10-8）÷10=20%；（3）B选项中5比4多25%，4比5少20%，正确。
4、（1）5、20；（2）5、16.7；（3）120、100；（4）16.7、20
解析：（1）红球比白球多30-25=5个，5÷25=20%；（2）白球比红球少5个，5÷30≈16.7%。
5、20、33.3；30、20；3、25
解析：（60-40）÷40=50%；（150-120）÷150=20%；（8-5）÷5=60%。
6、（1）（8-5）÷5=60%；（2）（8-5）÷8=37.5%；（3）（12-10）÷10=20%；（4）（12-10）÷12≈16.7%；（5）（20-15）÷15≈33.3%；（6）（20-15）÷20=25%
解析：求多（少）百分之几，用相差量÷单位“1”的量。
8、（1）180-150=30（人），30÷150=20%；（2）200-180=20（kg），20÷200=10%
解析：（1）多招人数÷计划人数=多百分之几；（2）少收重量÷去年重量=少百分之几。
能力提升
1、（1）50、33.3；（2）16.7、20；（3）50、10；（4）30、10；（5）50、4.8；（6）55、5.5
解析：（1）甲是乙的1.5倍，甲比乙多（1.5-1）÷1=50%，乙比甲少（1.5-1）÷1.5≈33.3%；（4）原数=60÷（1+20%）=50，比原来多60-50=10。
2、（1）×，改正：钢笔比铅笔多5支，多5÷15≈33.3%；（2）√；（3）×，改正：实际产量比计划多20%，表示实际是计划的1+20%=120%
解析：（1）单位“1”是铅笔数量，5÷15≈33.3%；（3）“多20%”表示实际=计划×120%。
3、（1）A；（2）B；（3）C；（4）C；（5）A
解析：（1）（80-60）÷80=25%；（2）现价=500×1.1×0.9=495元，比原价降5元，降了5÷500=1%；（4）（1+10%） -1=21%；（5）（20-5）÷20=75%。
4、（1）苹果比梨多百分之几？（80-60）÷60≈33.3%；（2）梨比苹果少百分之几？（80-60）÷80=25%
解析：根据“相差量÷单位‘1’的量’’提问题。
5、10、20；20、25；32、20；60、12
解析：变化量=60-50=10，10÷50=20%；变化量=80-60=20，20÷80=25%；变化量=40-32=8，8÷40=20%；变化量=72-60=12，12÷60=20%。
6、（1）（8-6）÷6≈33.3%；（2）（8-6）÷8=25%；（2）500×（1+10%）×（1-10%）=495（元），降了（500-495）÷500=1%
解析：（1）男生比女生多的人数÷女生人数；（2）先算现价，再求与原价的差占原价的百分比。
7、（1）＞；（2）＞；（3）＝
解析：（1）A比B多20%，B比A少20%÷（1+20%）≈16.7%；（2）甲比乙少30%，乙比甲多30%÷（1-30%）≈42.9%；（3）A=1.2B，B=0.8A，正确。
8、（1）这个数是5÷（20%-10%）=50，它的30%是15；（2）示例：本月用水12吨，比上月多20%，上月用水多少吨？本月比上月多多少吨？
解答：上月12÷（1+20%）=10吨，多12-10=2吨
解析：（1）根据“一个数的20%比10%多5”列方程；（2）围绕“多（少）百分之几”描述。
思维拓展
1、（1）现在有100-30+20=90箱，比原来多（90-100）÷100=-10%（少10%）；比卖出前少（100-90）÷100=10%
解析：现在数量-原来数量=变化量，变化量÷原来数量=变化百分比。
（2）铜比锌少（60-40）÷60≈33.3%；锌比铜多（60-40）÷40=50%
解析：铜比锌少的量÷锌的量=少百分之几；锌比铜多的量÷铜的量=多百分之几。
2、（1）不对，甲数比乙数多50%，单位“1”是乙数；乙数比甲数少50%÷（1+50%）≈33.3%，单位“1”是甲数，百分比不同。
（2）不对，举例：原价100元，涨价20%后120元，再降价20%后96元，比原价降了4%。
3、（1）A比C多（1+30%）×（1+30%）-1=69%
解析：A=B×130%，B=C×130%，则A=C×130%×130%=C×169%，A比C多69%。
（2）例如：甲=5，乙=4，甲比乙多（5-4）÷4=25%，乙比甲少（5-4）÷5=20%，符合条件。

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