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6.4 求比一个数多（少）百分之几的数是多少 （分层作业）
2025-2026学年人教版数学 六年级上册
学校:______姓名:______班级:考号:
1、填空：
（1）求“比50多20%的数是多少”，方法一：先算多的数量（ ），再算结果（ ）；方法二：先算现在是原来的（ ）%，再算结果（ ）。
（2）比80少15%的数是（ ），列式为（ ）或（ ）。
（3）一件商品原价200元，涨价10%后是（ ）元，列式为（ ）或（ ）。
（4）甲数是40，乙数比甲数多25%，乙数是（ ），列式为（ ）或（ ）。
（5）某厂计划生产100台机器，实际减产5%，实际生产（ ）台，列式为（ ）或（ ）。
（6）5吨增加它的60%是（ ）吨，（ ）米比12米少25%。
2、判断对错（对的打“√”，错的打“×”）：
（1）求“比a多20%的数”是a×（1+20%）（ ）
（2）比100少15%的数是85（ ）
（3）“降价20%”表示现价是原价的20%（ ）
（4）一个数增加它的30%后是39，这个数是30（ ）
（5）50比40多25%，40比50少25%（ ）
3、选择：
（1）比200多30%的数是（ ）
A、230 B、260 C、140
（2）比60少10%的数是（ ）
A、54 B、66 C、50
（3）一种商品原价500元，先涨价20%，再降价20%，现价是（ ）
A、500 B、480 C、520
（4）甲数是乙数的80%，乙数比甲数多（ ）%
A、20 B、25 C、80
（5）一根绳子长20米，用去40%，还剩（ ）米
A、8 B、12 C、60
4、根据“杨树有80棵，松树比杨树多20%”，完成下列问题：
（1）松树比杨树多（ ）棵
（2）松树有（ ）棵
（3）松树是杨树的（ ）%
（4）列式计算多的棵数：
（5）列式计算松树的棵数：
5、用两种方法计算：
（1）比70多30%的数是多少？
方法一：
方法二：
（2）比120少25%的数是多少？
方法一：
方法二：
6、填表（求比一个数多/少百分之几的数）：
原数 多/少百分之几 计算结果 列式（方法一） 列式（方法二）
50 多20%
120 少10%
80 多15%
200 少25%
7、解决问题：
（1）学校食堂原有大米100kg，吃掉30%后，还剩多少kg？
（2）某手机原价3000元，现在降价5%，现价多少元？
（3）果园里有桃树50棵，梨树比桃树多15%，梨树有多少棵？
1、填空：
（1）60增加它的（ ）%后是75，减少它的（ ）%后是48。
（2）比（ ）多25%的数是50，比（ ）少30%的数是21。
（3）一件衣服先涨价15%，再降价15%，现价是原价的（ ）%。
（4）甲数比乙数多30%，乙数是甲数的（ ）%（保留一位小数）。
（5）A的80%等于B的60%（A、B≠0），A是B的（ ）%，B是A的（ ）%。
2、判断对错并改正：
（1）“比100多20%的数是20”（ ）改正：
（2）“100比80多20%，80比100少20%”（ ）改正：
（3）“某数的30%是15，这个数的80%是40”（ ）改正：
3、选择：
（1）一件商品先降价10%，再涨价10%，最终价格与原价相比（ ）
A、涨了1% B、降了1% C、不变
（2）甲比乙多20%，乙是50，甲比乙多（ ）
A、10 B、40 C、60
（3）下列列式错误的是（ ）
A、比50多30%：50×1.3 B、比80少25%：80×0.75 C、60是某数的60%：60÷0.6
4、根据条件提问题并解答：
条件：五年级有学生200人，六年级比五年级多10%
（1）提一个“求多多少人”的问题：
解答：
（2）提一个“求六年级人数”的问题：
解答：
5、计算下列各题：
（1）80×（1+25%）= （2）120×（1-40%）= （3）60÷（1-20%）=
（4）45×（1+10%）= （5）75÷（1+50%）=
6、填表（单位：kg）：
原来 变化 变化后 变化的百分之几 列式（方法一） 列式（方法二）
40 多10%
60 少5%
7、解决问题：
（1）书店原有故事书500本，第一天卖出20%，第二天卖出剩下的30%，还剩多少本？
（2）一根钢管长10米，第一次用去30%，第二次用去剩下的40%，还剩多少米？
8、比较每组中两个百分比的大小：
（1）A比B多20%（ ）B比A少20%
（2）甲比乙少10%（ ）乙比甲多10%
（3）60比50多20%（ ）50比60少20%
1、实际应用：
（1）某商店进了500kg水果，第一天卖了20%，第二天卖了剩下的30%，两天共卖了多少kg？还剩多少kg？
（2）一种商品原价100元，经过两次涨价后价格是121元，每次涨价的百分比相同，求每次涨价百分之几？
2、辨析：
（1）“甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少25%”这句话对吗？为什么？
（2）“一件商品先涨价10%，再涨价10%，相当于涨价20%”对吗？举例说明。
3、探究题：
（1）若A比B多30%，B比C多30%，A比C多百分之几？
（2）找一组数，使“甲比乙多50%，乙比甲少33.3%”，写出这组数并验证。
参考答案及解析
基础巩固
1、（1）50×20%=10、50+10=60；120、50×120%=60；（2）68、80-80×15%=68、80×85%=68；（3）220、200+200×10%=220、200×110%=220；（4）50、40+40×25%=50、40×125%=50；（5）95、100-100×5%=95、100×95%=95；（6）8、12-12×25%=9
解析：求比一个数多（少）百分之几的数，用“原数±原数×百分比”或“原数×（1±百分比）”。
2、（1）√；（2）√；（3）×（现价是原价的80%）；（4）√（39÷130%=30）；（5）×（40比50少20%）
解析：（5）40比50少（50-40）÷50=20%。
3、（1）B；（2）A；（3）B；（4）B；（5）B
解析：（3）500×120%×80%=480；（4）（1-80%）÷80%=25%；（5）20×60%=12米。
4、（1）16；（2）96；（3）120；（4）80×20%=16；（5）80×120%=96
解析：（3）松树比杨树多的棵数=80×20%，松树棵数=80+16=96。
5、（1）70+70×30%=91；70×130%=91；（2）120-120×25%=90；120×75%=90
解析：两种方法分别是“先算增减量”和“先算占比”。
6、60、50+50×20%=60、50×120%=60；108、120-120×10%=108、120×90%=108；92、80+80×15%=92、80×115%=92；150、200-200×25%=150、200×75%=150
解析：根据两种方法填表，明确每一步的含义。
7、（1）100×（1-30%）=70（kg）；（2）3000×（1-5%）=2850（元）；（3）50×（1+15%）=57.5（棵）
解析：根据“求比一个数多（少）百分之几的数”的方法列式。
能力提升
1、（1）25、20；（2）40、70；（3）97.75；（4）76.9；（5）75、133.3
解析：（1）（75-60）÷60=25%，（75-60）÷75=20%；（2）50÷125%=40，21÷70%=30；（3）1×115%×85%=97.75%；（4）1÷130%≈76.9%；（5）A×80%=B×60%→A=0.75B，B=A÷0.75≈1.333A。
2、（1）×，改正：比100多20%的数是120；（2）×，改正：80比100少20%；（3）×，改正：这个数的80%是40（15÷30%=50，50×80%=40）
解析：（2）80比100少（100-80）÷100=20%。
3、（1）B；（2）A；（3）C
解析：（1）100×99%=99，降了1%；（2）50×120%=60，甲比乙多10，10÷50=20%；（3）C选项列式应为60×（1+20%）。
4、（1）六年级比五年级多多少人？200×10%=20（人）；（2）六年级有多少人？200×（1+10%）=220（人）
解析：根据“多百分之几”的两种含义提问题。
5、（1）100；（2）72；（3）75；（4）49.5；（5）50
解析：（1）80×125%=100；（2）60×120%=72；（3）60÷80%=75；（4）45×110%=49.5；（5）75÷150%=50。
6、44、40+40×10%=44、40×110%=44；57、60-60×5%=57、60×95%=57
解析：根据“原数±变化量”和“原数×占比”两种方法计算。
7、（1）500×20%=100（kg），500-100=400（kg），400×30%=120（kg），100+120=220（kg）；（2）10×30%=3（米），10-3=7（米），7×40%=2.8（米），还剩7-2.8=4.2（米）
解析：（1）分两天计算卖出的量，相加得总销量；（2）分步计算每次用去的长度，再求剩余。
8、（1）＞；（2）＞；（3）＜
解析：（1）A比B多20%是A=1.2B，B比A少20%是B=0.8A→A=1.25B，前者大；（2）甲比乙少10%是甲=0.9乙，乙比甲多10%是乙=1.1甲→甲=0.909乙，前者甲更小；（3）60比50多20%，50比60少≈16.7%，前者大。
思维拓展
1、（1）500×20%=100（kg），（500-100）×30%=120（kg），100+120=220（kg）；500-220=280（kg）；（2）设每次涨价x，100×（1+x） =121→x=10%
解析：（2）利用两次涨价后的价格列方程，解得每次涨价10%。
2、（1）不对，甲数比乙数多25%，单位“1”是乙数；乙数比甲数少25%÷（1+25%）=20%，单位“1”是甲数，百分比不同。（2）不对，举例：原价100元，先涨10%后110元，再涨10%后121元，共涨21%，不是20%。
解析：强调单位“1”变化对百分比的影响。
3、（1）A比C多（1+30%）×（1+30%）-1=69%；（2）例如：甲=60，乙=50，甲比乙多20%（（60-50）÷50=20%），乙比甲少≈16.7%（（60-50）÷60≈16.7%），符合条件。
解析：（1）A=B×130%，B=C×130%→A=C×169%，多69%；（2）选择甲=60，乙=50验证百分比。

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