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6.1 几何图形
6.1.2 点、线、面、体
第六章 几何图形初步
1.了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面.
2.了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形.
谜底——————
雨滴
思考：将雨滴看成一条线，蕴含了怎样的数学道理？
猜谜语
千条线，万条线，
落入水中看不见.
（打一物）
球体
图中有哪些你熟悉的立体图形？
长方体
圆柱
正方体
构成图形的元素
学生活动一 【一起探究】
以上立体图形都是几何体，简称体.
1. 你知道这些几何体是由什么围成的吗？
2. 下图中的图形分别有哪些面？这些面有什么不同吗？
几何体是由面围成的.
2. 面分为平的面和曲的面.
实际生活中的平面与曲面
平面
曲面
平面
曲面
如下图，围成这些立体图形的各个面中哪些面是平的？哪些面是曲的？
说一说
观察长方体、圆柱、棱锥等熟悉的几何体模型，结合下列问题小组合作探究：
(1) 面和面相交的地方形成了什么？它们有什么不同吗？
(2) 线和线相交处又形成了什么？它们有什么不同吗？
面和面相交的地方形成线，线有直线和曲线.
长方体 6 个面相交成的 12 条线是直的.
圆柱的侧面和底面相交得到的圆 (封闭曲线) 是曲的.
线和线相交形成点.
结论
线与线相交成点
面与面相交成线，线有直线和曲线
体由面围成，
面有平面和曲面
归纳总结
这可以说成：点动成线.
笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？
由点、线、面运动而形成的图形
学生活动二 【一起探究】
你能举出其他“点动成线”的实例吗？
实际生活中的“线动成面”
长方形纸片绕它的一边旋转一周，会形成什么图形？
想一想
面动成体
如下图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.
1. 判断题 (打“√”或“×”)
(1)围成球的只有一个曲面. ( )
(2)一个长方形绕一条边旋转一周形成一个长方体. ( )
(3)圆锥上有一个顶点、一条曲线、一个平的面、一个曲
的面. ( )
(4)用圆规画圆的过程就是一个点动成线的实例. ( )
√
√
√
×
2.下面四个几何体中，含有曲面的几何体个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
B
3. 请把下图中的平面图形与其绕轴旋转一周后得到的立体图形连接起来.
4.小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上,下列给出的4个图案中,符合图示滚涂出的图案是（ ）
A. B.
C. D.
A
5.长为4cm，宽为2cm的长方形，绕其一边进行旋转得到一个几何体.
(1) 这个几何体是什么？
(2) 这个几何体的表面积是多少？
(3) 这个几何体的体积是多少？
答案：圆柱.
答案：48 π cm2 或 24π cm2 .
答案：16 π cm3 或 32π cm3 .
几何图形
交成
点
面
体
线
动成
交成
动成
围成
动成
构成图形的基本元素 无大小
直线
曲线
无粗细
平面
曲面
无厚薄
物体的图形

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