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河南省郑州市郑州树人外国语学校2024-2025学年新初一入学摸底分班卷
时间：60分钟 分值: 100分
题 号 一 二 三 四 总 分
得 分
一、填空题：(每空1分.共15分)
1.【找等量关系】某校为筹备艺术节，准备用365元购买甲、乙两种演出服，其中甲种演出服20元/套，乙种演出服35元/套，在钱都用尽的条件下，有 种购买方案。
2.【目柱体积】一个内径为120 mm的圆柱形玻璃杯和一个内径为300 mm、内高为32 mm的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为 mm。
3.【抽屉原理】六一班有53人，在这个班至少有 人是同一个月出生的。
4.【分数的应用】设A，B为自然数，并且满足
那么A+B= 。
【定义折运算】规定A⊙B=5A-4B,若x⊙(5⊙2)= 14,那么x=
6.【找规律】古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…,叫作三角形数，它有一定的规律性，则第100个三角形数和第98个三角形数的差为 。
7 【浓度问题】现有浓度为20%的盐水500克，向其中加入5克盐和20克水后，新的盐水的浓度为 %。
8.【百分数的应用】从A地到B地，甲车要10小时，乙车要8小时，甲车速度比乙车速度慢 %。
9.【猜这语】事×2=功÷2,事÷2=功×2的成语谜底分别是 和 。
10.【钟面角】当时钟表示3时45分的时候，时针和分针所成的较小的钝角是 度。
11.【比的应用】甲、乙、丙三个数的比为2：3：5，它们的平均数为30,甲数是 。
12.【兔子数列】一段楼梯，若地板不算台阶则有7级台阶，规定每一步只能跨1级、2级，则登上7级台阶共有 种方法。
13.【百分数的应用】某款手机降价12%后欲恢复原价，则必须涨价 %(百分号前保留整数)。
14.【分数的应用】把分数 的分母乘3，要使分数的大小不变，分子应加上 。
二、计算题。(每小题3分，共15分)
(解方程)
4.
三、图形题(每小题5分，共10分)
1.【组合图形求面积】求图中阴影部分的面积。
2.【组合图形求面积】求图中阴影部分的面积。(单位：cm)(π取3.14)
四、解答题。(共60分)
1.【工程问题】一项工程，甲单独完成需40天，乙单独完成需60天，现在两人合作，中间甲因病休息了若干天，所以经过了27天才完成，那么甲休息了几天 (8分)
2.【分数的应用】菜地里黄瓜获得丰收，收下全部的 时，装满了4筐还多36千克，收完其余的部分时，又刚好装满8筐，求共收黄瓜多少千克。(8分)
3.【相遇问题】两座城市相距525千米，客车与货车从两城市同时出发相向而行，经过5小时两车在途中相遇，已知客车和货车的速度比是4：3，那么客车的速度是多少 (8分)
4.【商品问题】有一种商品，甲店进货价(成本)比乙店进货价便宜10%，甲店按20%的利润来定价，乙店按15%的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元，甲店的进货价是多少元 (8分)
5.【工程问题】甲、乙两个打字员打印一批文件，如果单独打印，甲打字员需20小时，乙打字员需30小时，二人合打完成任务的 时，甲比乙多打了72页，求二人各打印多少页。(8分)
6.【最优方案】某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本价为25元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5立方米污水排出，所以为了净化环境，工厂设计两种方案对污水进行处理，并准备实施。
方案1：工厂污水先净化处理后再排出，每处理1立方米污水所用原料费为2元，并且每月排污设备损耗费为30000元。
方案2：工厂污水排到污水厂统一处理，每处理1立方米污水需付14元的排污费。
问：工厂每月生产多少件产品时，方案1处理污水每月所获利润比方案2处理污水每月所获利润少6000元 (10分)
7.【图象问题】已知动点P 以每秒2cm 的速度沿图1边框按B→C→D→E→F→A 的路线移动，相应的三角形ABP 的面积S与时间t之间的关系如图2中的图象所示。若 则图1中的图形面积是 ，图2中的a和b的值分别是 和 。(写出简要过程)(10分)

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