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期末基础测试卷二(试卷)
2024-2025学年五年级数学下册人教版
(时间: 90 分钟, 满分: 100+10分)
题序 一 二 三 四 五 六 附加题 总分
得分
一、填空题。(每空1分，共24分)
1.在1、9、11、21、22、45、51这些数中,质数有( )个,合数有( )个。
3. 4500 cm =( )L=( )mL=( )m
4. 一个正方体的底面积是 16 cm ,表面积是( )cm ,体积是( )cm 。
5.将一个1 dm长的长方体木条平均截成4段，每段是这根木条的( )，每段长( )dm；若表面积增加了12 dm ，则这个长方体木条的体积是( )dm 。
6.假分数 的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
7.一筒有12个羽毛球，其中有1个是次品(次品较轻)。如果用天平称，那么至少要称( )次才能保证找出次品。
8. A=2×3×m,B=3×5×m,A和B的最大公因数是21,m=( );它们的最小公倍数是( )。
9.①中阴影部分占整个图形的( )；②中阴影部分占整个图形的( )。
10.在 中,括号里可填( )、( )、( )(写出3 个分数)。
二、判断题。(每题2分，共10分)
1.两个不同质数的和是偶数。 ( )
2.分数单位是 的最简分数有4个。 ( )
3.钟面分针指向数字4，分针按逆时针方向旋转90°后，指向数字1。 ( )
4.一堆沙重4t，运走了 ，还剩下 t。 ( )5.表面积相同的正方体和长方体，正方体的体积较大。 ( )
三、选择题。(每题2分，共10分)
1.用小正方体摆成的组合体，从前面看是，从左面看是，从上面看是，这个组合体是( )。
2.绕点 O 逆时针旋转90°，得到的图形是( )。
3.一个长方体的底面是面积为4cm 的小正方形，它的侧面展开图正好是一个大正方形，这个大正方形的面积是( )cm 。
A.16 B.36 C.64 D.256
4.两个自然数的和是40，它们的最大公因数是5，它们的差是( )。
A.10 B.20 C.30 D.10或30
5.有一个分数化成最简分数是 ，原分数的分子扩大8倍后是96，那么原分数的分母是( )。
A.26 B.52 C. 104 D.256
四、计算题。(共22分)
1.直接写出得数。(每题1分，共8分)
2.计算下列各题，能简算的要简算。(每题2分，共8分)
3.解方程。(每题2分，共6分)
五、操作题。(4+8=12分)
1.画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形①，再画出把图形①向右平移5格后的图形②。
2.下面是甲、乙两个家庭去年上半年使用塑料袋的情况统计表：
月份 1 2 3 4 5 6
甲家庭 45 50 40 31 30 28
乙家庭 36 42 37 32 27 30
(1)根据上面的统计表完成下面的统计图。
(2)甲、乙两个家庭使用塑料袋相差最多的月份相差多少个 相差最少的月份相差多少个
六、解决问题。(5+5+6+6=22分)
1.小红想用包装纸制作一个手提袋(如图所示)，至少需要多大面积的包装纸 (接缝处及手提绳材料不计)
2.某水果店运来苹果40kg，梨56kg。现在要把这些水果装到同种规格的箱子里，要求每箱都装满且恰好全部装完，下面哪种箱子比较合适 为什么
3.一个等腰三角形，其中的两条边长分别为 m和 m，这个三角形的周长是多少米
4.有甲、乙两种长方体容器。甲容器的长、宽、高分别为10cm、6cm、10cm，乙容器的长、宽、高分别为8cm、5cm、12cm，已知甲容器中装有水，将其倾斜，水面刚好如图所示。乙容器是空的。
(1)甲容器中的水是多少
(2)若将甲容器中的水倒一部分到乙容器中，使得两容器中的水面一样高(平放)，甲容器倒出了多少水
附加题。(共10分)
自然数a除以7的余数是4，自然数b除以7的余数是3，且(a>b。a与b的和是7的倍数吗 a与b的差呢
参考答案
一、1. 1 5
2. 5 10 10
3. 2000 4.5 4500 0.0045
4.96 64
提示：根据正方体的底面积为 16 cm ，可得正方体的棱长为4cm；表面积为 体积为
5. 0.25 2
提示：根据分数的意义，一共4段，每段就是 ；每段长1÷4=0.25(dm);截成4段,增加了6个横截面，所以一个横截面的面积是 长方体木条的体积为底面积x高
6.
7.3
提示：根据规律，待测物品数量在10~27之间的，至少需要称量的次数是3。
8.7 210
提示：A和B都有的因数是3和m，最大公因数为21,说明3×m=21,m=7;最小公倍数是2×3×5×7=210。
提示：题图①中将最右边的阴影图形移到最左边可以得到一个长方形，刚好是整个图形的 ；题图②同理，得到的阴影部分刚好是整个图形的
(答案不唯一)
提示：把 和 化成同分母分数，即 即 这个分数可以是 经约分后是
二、1.×
提示：2和其他质数的和都是奇数。
2.×
提示： 的分数单位也是 ，不能忽略假分数。
3. √
提示：钟表相邻两数字间的间隔就是30°，(4-
4.×
提示： 对应的单位“1”是这一堆沙，将这一堆沙平均分成4份，每一份都是1t，运走了 ，即运走了11，还剩下3t沙，即还剩这堆沙的
5. √
提示：如棱长为1的小正方体搭成表面积为54的长方体需要6×3×1=18(块)小正方体，搭成表面积为54的正方体需要3×3×3=27(块)小正方体，因此表面积相同时，正方体的体积要比长方体大。
三、1. A
2. C
3. C
提示:2×2=4,大正方形的边长是 2×4=8(cm),面积为
4. D
提示:40 可拆分为①5,35,②10,30,③15,25,④20,20。最大公因数是 5 的只有①5,35 和③15,25,差值分别为30和10。
5. B
提示：原分数的分子是96÷8=12，分子由3变为12需要乘4,所以分母为13×4=52。
四、1.1 6 1
五、1.
2. (1)
(2)45-36=9(个) 32-31=1(个)
六、1. 2×0.8+(2×3+0.8×3)×2=18.4(dm )
答:至少需要18.4 dm 的包装纸。
提示：注意这相当于一个无盖的长方体，所以只要计算5个面。
2.40÷7=5(箱)……5(kg)
56÷5=11(箱)……1(kg)
40÷8=5(箱) 56÷8=7(箱)
8kg的箱子可以每箱都装满且恰好全部装完，因此选择8k g的箱子最合适。
提示：对于 40 kg，7 不是它的因数，所以会余5kg;对于56kg,5不是它的因数,所以会余1kg;只有8是40和56的公因数。
或
答：三角形的周长是 m或
提示：等腰三角形的两条边长分别为 和 m，如果以 m为腰，周长为 如果以 m为腰，周长为 这里还要注意 在选取腰长的同时要注意两边之和大于第三边。
4. (1)10×6×10-4×10×6÷2=480(cm )
答:甲容器中的水是480 cm 。
提示：甲容器的容积是10×6×10=600(cm );空的部分可以看成一个长方体的一半，所以空的体积为4×10×6÷2=120(cm ),则水的体积为600-
(2)480÷(10×6)=8(cm)
480÷(10×6+8×5)=4.8(cm)
8-4.8=3.2(cm) 3.2×10×6=192(cm )
答:甲容器倒出了 192 cm 的水。
提示：甲容器原来的水面高度是 480÷(10×6)=8(cm)；把甲、乙容器的底面积看成一个整体，当两容器中的水面一样高时，水面高度为480÷(10×6+8×5)=4.8(cm);相对于原来的甲容器水面降低了8-4.8=3.2(cm),倒出的水的体积是3.2×
【附加题】
假设a是7的x倍多4，b是7的y倍多3，所以a和b的和是7的(x+y)倍多7,7是7的1倍,所以a与b的和是7 的倍数。a和b的差是7的(x-y)倍多1,1不是7的倍数，所以a与b的差不是7的倍数。

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