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高二数学参考答案、提示及评分细则
1.A因为A={xx2-2x-3<0}={x-1-1.故选A
2D因为：-常=1+3所以=中罗=瓜.放选D
3.C由a-b=a,得(a-b)2=a,即a-2a·b+b=a2,所以-2×8+6=0，b=16,所以b=4.放选C.
4D法-：m(2a-无)=sim[2(a+吾)-吾]=-cos2(a+晋）=-1+2sir(a+吾)=-1+2×（是）/=子.放
选D.
法二：令a+吾=B,则sin8=4,a=B-晋，sim(2a-恶）=sin[2(g于）-恶]=sin(28-乏）=-cos28=-1+
2si㎡9=-1+2×()）°=日故选D.
5.C设1=e(>0),则x=n1,所以f)=1nt十1，即fx)=1nx+1,所以f1)=1.又了(x)=子，所以f(1)=1,则函
数f(x)的图象在点(1，f(1))处的切线方程为y一1=x一1，即y=x.故选C
6.Dfx)=2os(3x-吾)的最小正周期为T=号，A错误：由(-吾)=2os[3×(-晋）-吾]≠0，B错误；当-吾
≤≤0时，-≤3x-吾<-音，所以f代x)=2os(3x-吾)在区间[-吾0]上单调递增，C错误：由fm)的图象关
3
于直线x=对称，得3一吾=，=子x+意∈D,的最小值为器D正确，故选D.
7.A设圆锥的底面半径为，因为圆锥轴裁面为正三角形，所以圆锥的高为3，体积为令·
√5r=95x,所以=3.设圆锥的外接球半径为R,则R+√R2一7=3r,即R十√R一3=
3/5,解得R=2√5，于是圆锥的外接球的表面积为4xR=48x.故选A.
8.B令y=1,可得f(x+1)=f(x)+f(1)-2=f(x)-1,即f(x+1)-f(x)=-1,所以
f(2025)=[f(2025)-f(2024)]+[f(2024)-f(2023)]+…+[f(2)-f(1)]+
f(1)=2024×(-1)十1=-2023.故选B.
9ACD由aa1-a,十1=0，及a=号，得a1=2,ag=-1,a≠aa.因为a≠0，所以a1=a1=1-,a2=1
1
-=an,所以{an)是以3为周期的周期数列，所以a4
an+2
an
ap-1
2,asm-1aa1=a2a3a=2X(-1)X2=-1,S2os=675(a1十a2十a3)=675X号=)，2S2os=
B错误，ACD正确.故选ACD.
10.BCD因为1一(0.050+0.120+0.180)×2=0.3，所以样本中课间自由活动的时间在[8,10]的频率为0.3，则A错误：
因为前3组的频率之和为0.70，所以样本数据的第70百分位数为8，则B正确：0.5一(0.10+0.24)=0.16，中位数的
估计值为6+名品×2=号<7，则C正确，Q.24+0,36=06,记抽出的5人中每日的课间自由话动的时间位于区间，
8)的人数为随机变量X,则X~B(5,0.6),E(X)=5×0.6=3,则D正确.故选BCD
11.ABC根据题意，曲线C的方程为[(x一1)2+y2](x十1)2=1(x≥0)，则(x一1)2(x+1)2=1一y(x十1)2≤1，解得0≤
x≤2，且y=0时x=0或x=√2，所以C上的点P(x,y)的横坐标x的取值范围是[0，√2]，A正确；将抛物线y2=4x
的方程与[(r一1)2+y](x+1)2=1(x0)联立并消去y,整理得(x+1)'=1,解得x=0,所以C与抛物线y2=4.x有
且只有一个公共点，B正确：当点(w)在C上时，[(-1D+](十1D2=1(≥0)，6=十D-（。-1)≤
十（等号仅当，=1时成立），所以（十1P≤1即一1≤为十地≤1，C正确：对于D,如果C上存在两个不
同的点关于直线y=x一1对称，则将曲线C向左平移1个单位长度得到的曲线C':(x2十y)(x十2)2=1(x≥一1)上必
存在两点关于直线y=x对称，设C上关于直线y=x对称的两点为A(,),B(,),且≠%，侧(6十)（十2）
=1,(听十)(%十2)2=1，所以(+2)2=(%+2)2，因为≠%，所以%十2=一(m十2)，=一x0一4，代人
【高二7月质量检测·数学参考答案第1页（共4页）】

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