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第三单元角的度量易错精选题-数学四年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．钟面上17：55，时针和分针组成的较大角接近于（ ）。
A．锐角 B．平角 C．钝角
2．用3倍的放大镜看60°的角，看到的角的度数是（ ）。
A．20° B．60° C．180°
3．一条（ ）长3.5厘米。
A．直线 B．射线 C．线段
4．2024年8月6日，巴黎奥运会女子10米跳台决赛中，中国选手全红婵夺得冠军。主管教练陈若琳透露，为了备战“奥运会”，全红婵每天都要苦练207C（向后翻腾三周半抱膝），“向后翻腾三周半”，即是转（ ）度。
A．800 B．1080 C．1260
5．战国时，在制造各种器械、乐器过程中，常常会需要用到角的概念。在《考工记》一书中，几种特殊角都有专门的名称。比如“矩”代表直角，“磬折”指的是乐器“磬”背部（悬挂处）折角的角度，其大小“一矩有半”，有一个直角再加半个直角那么大。下面图（ ）是正确的“磬”的形状。
A． B． C．
6．6时整，钟面上的时针和分针所成的角是（ ）角。
A．周 B．平 C．直
二、填空题
7．图中有( )条不同的线段。
8．钟面上分针从6走到12形成的角是( )°，分针从9走到12形成的角是( )°，分针从2走到4形成的角是( )°。
9．一条射线，绕它的端点旋转一周所形成的角是( )，它是( )度，相当于( )个直角；一个角的两条边恰好在同一条直线上，那这个角是( )角。
10．图中∠1的度数是( )。
11．高铁是我们重要的交通工具，往返于梅州西站和广州南站的高铁，除起点站和终点站外，中间还要停靠4个站，那么要准备( )种车票。
12．下图是一张长方形纸折起来以后的图形，如果∠2＝70°，那么∠1＝( )°。
三、判断题
13．12：30，时针和分针形成的角是180°。( )
14．用一个10倍的放大镜来看一个15°的角，所看到的角是150°。( )
15．一条直线长50米，一条线段长200米，线段比直线长150米。( )
16．射线只能向一端延长，而直线可以向两端延长，所以射线可以测量长度而直线不能测量。( )
17．把正方形的四个角撕下来拼在一起可以拼成周角。( )
四、解答题
18．下图中的∠1和∠2相等吗？尝试说明理由。
19．如图，已知∠1＝30°，∠5＝90°，求∠2和∠4的度数。
20．如图是把一张长方形的纸折起来之后形成的图形。如果∠2＝65°，求∠1的度数。
21．乐乐发现发射弹珠撞到墙壁后会向另一个方向弹走。
①量出∠1和∠3的度数，说说你的发现。
∠1＝（ ）°，∠2＝60°，∠3＝（ ）°，∠4＝50°。
我发现：______________________
②下图中发射弹沿箭头方向发出，请你画出它弹走的方向，并判断它是否能够击中砖块A。
22．量一量，想一想。
甜甜和妙妙放风筝。两人所用的风筝线一样长，如图所示，她们都把风筝线放到了最长。
(1)甜甜的风筝线与地面的夹角（∠1）是( )°，妙妙的风筝线与地面的夹角（∠2）是( )°。
(2)风筝的高度和风筝线与地面的夹角（小于或等于90°的角）有什么关系？
《第三单元角的度量易错精选题-数学四年级上册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B B C C A B
1．B
【分析】钟面是一个圆，圆心角度是360°，被12个数字平均分成了12份，其中一份的角度即为30°；17点即为5点，有5个30度由于不是整点所以时针没有指在5上，而是在5和6之间靠近6的位置，此时比5个30°大但小于6个30°；而55分则分针位于数字11的位置处，即11个30°角，两者角度相减得出答案。
按角的大小进行分类：大于0°小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角。据此分析作答。
【详解】钟面上两个数字之间的夹角是30°，钟面上17：55时，时针指在5和6之间上，即角度在5×30°＝150°和6×30°＝180°之间，分针指在11处，即角度是11×30°＝330°。两者相差的角度在330°－150°＝180°和330°－180°＝150°之间。此时的角度要大于150°小于180°，更接近是一个平角。
故答案为：B
2．B
【分析】角的大小与两边的长短无关，只与边叉开的大小有关，叉开得越大，角就越大，叉开越小，角就越小。
【详解】用3倍的放大镜看60°的角，只是角的两边长度增大了，角的大小没变，因此看到的角的度数还是60°。
故答案为：B
3．C
【分析】直线、线段和射线的特点：直线没有端点、它是无限长的；射线有一个端点，它的长度是无限的；线段有两个端点、它的长度是有限的。据此进行解答即可。
【详解】A．直线没有端点、它是无限长的，所以不能说一条直线长3.5厘米；
B．射线的长度是无限的，所以不能说一条射线长3.5厘米；
C．线段有两个端点、它的长度是有限的，所以一条线段长3.5厘米的说法正确。
故答案为：C
4．C
【分析】一周＝360°，三周就是3×360°，半周就是360°÷2，然后将二者相加即可求出答案，据此作答。
【详解】根据上述分析可得：
3×360°＝1080°
360°÷2＝180°
1080°＋180°＝1260°
所以“向后翻腾三周半”，即是转1260度。
故答案为：C
5．A
【分析】由题意得，“磬”折角的角度有一个直角再加半个直角那么大。直角的度数为90°，可以用90°除以2算出半个直角有多大，然后再加上90°即可算出“磬”折角有多少度。
【详解】90°÷2＋90°
＝45°＋90°
＝135°
即“磬”折角的度数为135°。
故答案为：A
6．B
【分析】平角等于180°，也就是成平角时，平角的顶点及两条边在一条直线上；周角等于360°，也就是旋转一周所成的角，直角等于90°，据此解答。
【详解】6时整时，分针指向12，时针指向6，两个指针在一条直线上，所以钟面上的时针和分针所成的角是平角。
故答案为：B
7．6
【分析】直线上两点间的部分叫做线段。A点与其它3个点可以组成3条线段，B点与其它3个点可以组成3条线段，C点与其它3个点可以组成3条线段，D点与其它3个点可以组成3条线段，组合时字母一样，顺序不同的只能算一条线段，所以要把重合的一半去掉，共有3×4÷2条线段。
【详解】3×4÷2
＝12÷2
＝6（条）
有6条不同的线段。
8． 180 90 60
【分析】钟面一周为360°，被平均分成12个大格，每个大格对应30°。分针每走一个大格形成的角度为30°，用分针走的大格数×30°即可；钟面上分针从6走到12共走了6大格，用6×30°即可计算出钟面上分针从6走到12形成的角；分针从9走到12共走了3大格，用3×30°即可计算出钟面上分针从9走到12形成的角；分针从2走到4共走了2大格，用2×30°即可计算出钟面上分针从2走到4形成的角，据此解题。
【详解】（12－6）×30°
＝6×30°
＝180°
（12－9）×30°
＝3×30°
＝90°
（4－2）×30°
＝2×30°
＝60°
钟面上分针从6走到12形成的角是180°，分针从9走到12形成的角是90°，分针从2走到4形成的角是60°。
9． 周角 360 4 平
【分析】一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角，平角等于180°，平角的两条边在一条直线上；一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角，周角等于360°；直角是90°。据此即可解答。
【详解】根据周角和平角的定义，一条射线，绕它的端点旋转一周所形成的角是周角，它是360度，相当于4个直角；一个角的两条边恰好在同一条直线上，那这个角是平角。
10．60°
【分析】由图可得：和30°以及一个直角组成一个平角，据此可用算出的度数即可。
【详解】
因此图中的度数为60°。
11．30
【分析】根据题意画线段图：先求出线段的条数，再计算车票的种数。
【详解】根据线段的定义：可知图中共有线段有AC，AD，AE，AF，AB，CD，CE，CF，CB，DE，DF，DB，EF，EB，FB，一共15条。
（种）
因为每一段路程可以有往返两种车票，故要准备30种车票。
12．40
【分析】
如左图，由于是一张长方形纸折起来以后的图形，所以∠3＝∠2，由于∠1、∠2和∠3组成一个平角，所以∠1＝180°－∠2－∠3；据此解答。
【详解】∠1＝180°－∠2－∠3
＝180°－70°－70°＝40°
即题图是一张长方形纸折起来以后的图形，如果∠2＝70°，那么∠1＝40°。
13．×
【分析】钟面共有12个大格，每个大格为30°。12：30时，分针指向6（180°），但时针并未指向12，而是向1移动了30分钟，时针每分钟转动30°÷60＝0.5°，据此分析。
【详解】12：30时，分针指向6，对应角度为30°×6＝180°。时针从12开始移动，每分钟转动0.5°，30分钟移动0.5°×30＝15°，因此时针指向12和1之间的15°位置。此时两针夹角为180°－15°＝165°，不是180°。
故答案为：×
14．×
【分析】用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变。
【详解】用一个10倍的放大镜来看一个15°的角，放大10倍的是角的边，因为角的大小与边长无关，所以角的度数不会改变，仍是15°，原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】直线没有端点，可以向两端无限延伸，因此直线没有确定的长度。题目中提到的“直线长50米”不符合直线的定义，属于错误描述。线段有两个端点，长度是有限的，题目中线段长200米是正确的。由于直线的长度无法测量，因此无法比较线段和直线的长度，原题结论错误。
【详解】直线是无限长的，没有具体的长度，因此题目中“一条直线长50米”的说法错误，无法与线段的长度进行比较。
故答案为：×
16．×
【分析】直线是两端都没有端点、可以向两端无限延伸、不可测量长度的几何图形；射线只有一个端点，只能向一个方向无限延长的、不可测量长度的几何图形。
【详解】根据直线和射线的含义可知：直线能向两个方向无限延长，而射线只能向一个方向无限延长，但直线和射线都无限长，所以无法测量，所以原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】直角为90°，周角为360°，正方形的四个角为直角，那么四个角撕下来拼在一起所形成的角为90°×4＝360°，据此解答即可。
【详解】由分析可知，周角为360°，
90°×4＝360°
所以把正方形的四个角撕下来拼在一起可以拼成周角，原说法正确。
故答案为：√
18．相等；理由见详解
【分析】观察可知和都和同一个角加起来等于90°，列出算式即可做出判断。
【详解】设和中间的角为；
答：和相等，理由是∠1和∠2和同一个角加起来等于90°。
19．∠2＝60°；∠4＝150°
【分析】如图所示，∠1、∠2、∠5组成一个平角，平角是180°，∠5＝90°，所以∠2和∠1的度数和也是90°。用90°减去∠1的度数，就是∠2的度数。
∠1和∠4组成一个平角，平角是180°，用180°减去∠1的度数，就是∠4的度数。据此解答。
【详解】180°－90°＝90°
90°－30°＝60°
180°－30°＝150°
答：∠2＝60°，∠4＝150°。
20．50°
【分析】如图把一张长方形的纸折起来之后形成的图形中重叠部分是两个∠2，再加上∠1组成一个平角是180°，所以∠1＝180°－2×∠2。
【详解】180°－2×65°
＝180°－130°
＝50°
答：∠1是50°。
21．（1）60；50；见详解
（2）见详解；不能
【分析】（1）根据角的度量方法：量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐；量角器的0刻度线和角的一条边对齐；做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度；看刻度要分清内外圈。比较∠1和∠2、∠3和∠4，得出发射弹沿箭头发出的射线与墙壁的角度与弹珠撞到墙壁后弹出去的射线与墙壁的角度的关系。
（2）根据发射弹沿箭头发出的射线与墙壁的角度等于弹珠撞到墙壁后弹出去的射线与墙壁的角度的关系画图即可。
【详解】①量出∠1和∠3的度数，说说你的发现。
∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝50°，∠4＝50°。
我发现：发射弹沿箭头发出的射线与墙壁的角度等于弹珠撞到墙壁后弹出去的射线与墙壁的角度。
②下图中发射弹沿箭头方向发出，发射弹沿箭头发出的射线与墙壁的角度等于弹珠撞到墙壁后弹出去的射线与墙壁的角度，画出图如下：
它不能击中砖块A。
22．(1) 60 45
(2)风筝高度越高，风筝线与地面的夹角越大
【分析】（1）用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；据此量出∠1和∠2的度数。
（2）因为两人所用的风筝线一样长，通过观察可知，风筝高度越高风筝线与地面的夹角越大。
【详解】（1）通过测量可知，甜甜的风筝线与地面的夹角（∠1）是60°，妙妙的风筝线与地面的夹角（∠2）是45°。
（2）由分析可知，风筝的高度和风筝线与地面的夹角关系为：风筝高度越高，风筝线与地面的夹角越大。
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