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第二单元多边形的面积易错精选题-数学五年级上册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图，江苏省的面积大约是10万平方千米，估一估湖南省的面积大约是（ ）万平方千米。
A．10 B．20 C．30 D．40
2．把10本练习本摞成一个长方体，它的前面是一个长方形，再把这摞练习本均匀地斜放（如图），这时前面变成了一个近似的平行四边形。下列有关前面图形的变化，说法正确的是（ ）。
A．周长不变，面积不变 B．周长增加，面积不变
C．周长不变，面积变小 D．周长增加，面积变大
3．平平在计算下图中树叶的面积时作了一些标记。如果每个小方格的面积是1平方厘米，这片树叶的面积大约是（ ）平方厘米。
A．22 B．40 C．70 D．80
4．如图，梯形的上底是4厘米，下底是8厘米。三角形①的面积与三角形②比较，结果怎样（ ）。
A．三角形①的面积是三角形②的2倍
B．三角形①的面积是三角形②的一半
C．三角形①的面积和三角形②相等
D．无法比较
5．如下图，三个图形①、②和③的面积，按照从大到小的顺序排列是（ ）（单位：厘米）。
A．①＞②＞③ B．①＞③＞② C．②＞③＞① D．③＞②＞①
6．用一块长20分米，宽14分米的长方形布料裁剪成等腰直角三角形的小旗，小旗的直角边是4分米，这块布最多可以做（ ）面小旗。
A．15 B．35 C．30 D．40
二、填空题
7．在括号里填入合适的单位。
圆明园遗址公园占地面积约为350( )。
数学书封面的面积约为600( )。
学校舞蹈房占地面积约为80( )。
鄱阳湖是我国最大的淡水湖，面积约为2933( )。
8．如图，一个由细木条围成的长方形框，长8厘米、宽6厘米，它的面积是( )平方厘米。如果把它拉成一个平行四边形，高5厘米，平行四边形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
9．一个平行四边形相邻两条边的长度分别是30厘米和20厘米，如果一条边上的高是24厘米，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。
10．有一堆钢管，最上层有3根，最下层有23根，每相邻两层相差1根，一共有( )根。
11．一个三角形的高是10分米，是底的2倍，它的面积是( )平方分米。
12．下图的长方形分成了两个完全一样的梯形，长方形的长是10厘米，宽是6厘米，阴影的梯形上、下底之和是( )厘米，高是( )厘米，面积是( )平方厘米。
三、判断题
13．在推导平行四边形、三角形、梯形的面积公式时，都是将新知识转化成学习过的知识。( )
14．梯形的面积比平行四边形的面积小。( )
15．一个三角形只要它的高长，它的面积就一定大。( )
16．平行四边形的底扩大3倍，面积也扩大3倍。( )
17．10000米和10000平方米一样大。( )
四、计算题
18．计算下面图形（或阴影部分）的面积。

五、解答题
19．一个平行四边形相邻两条边的长是4厘米、6厘米，其中一条边上的高是5厘米。这个平行四边形的面积是多少平方厘米？
20．用一张长15厘米，宽12厘米的长方形纸，折一个如图的等腰三角形，打开后撕掉这个三角形，剩下的面积是多少平方厘米？
21．东林村生态园农田畇畇，其中有一块长约130米，宽约100米的水稻田，田间两条10米宽的马路（如图所示）阡陌交通，那么这块水稻田种植面积（阴影部分）是多少平方米？如果每平方米收水稻2千克，那么这块水稻田一共收获水稻多少吨？
22．滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底是2米，下底是5米。高是2米，求出它的面积。
23．如图，一个平行四边形被分成一个梯形和一个三角形，它们的面积之差是72平方厘米。分成的梯形的高是多少厘米？
24．为庆祝元旦，五（2）班同学准备制作彩色小旗（如下图）。制作200面这样的小旗，至少需要彩纸多少平方分米？
《第二单元多边形的面积易错精选题-数学五年级上册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B B B B D C
1．B
【分析】比较两者面积大小，湖南省的面积大约是江苏省的2倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，据此进行估算。
【详解】（万平方千米）
江苏省的面积大约是10万平方千米，湖南省的面积大约是江苏省的2倍，所以湖南省的面积大约是20万平方千米。
故答案为：B
2．B
【分析】长方形和平行四边形的周长都等于临边和乘2，长方形面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，长方形变成平行四边形，长方形的长等于平行变形的底，由于书的厚度不变，所以平行四边形的高等于长方形的宽，因此平行四边形的另一组对边变长了，即周长增加，而面积不变。
【详解】根据分析，说法正确的是周长增加，面积不变。
故答案为：B
3．B
【分析】此树叶刚好是对称图形，因此只需要数其中一半是多少即可，左边这一半完整的格子是11个，剩下的零碎的格子每格可以看成0.5个，零碎的有17个，用乘法计算17个0.5是几格，再加11后乘2，即可得到这片树叶的面积。
【详解】
＝39 （平方厘米）
最接近 39 平方厘米的是 40 平方厘米。所以这片树叶的面积大约是40平方厘米。
故答案为：B
4．B
【分析】根据图形可知，三角形①与三角形②的高相同，根据三角形面积公式：S＝ah÷2，再根据积的变化规律，当一个因数乘（或除以）一个不为0的数，积也随着乘（或除以）一个不为0的数，找到两个三角形的底的关系，即可知面积的关系。
【详解】
因为三角形①与三角形②的高相同，三角形①的底是三角形②的底的一半，
所以三角形①的面积是三角形②的一半。
故答案为：B
5．D
【分析】平行线之间的距离处处相等；据此可知这三个图形的高相等，则假设这三个图形的高为h，再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，平行四边形的面积公式：S＝ah，据此分别求出这三个图形的面积，再进行对比即可。
【详解】假设这三个图形的高为h
梯形的面积：（4＋6）h÷2
＝10h÷2
＝5h
三角形的面积：11h÷2＝5.5h
平行四边形的面积：6h
因为6h＞5.5h＞5h，即③＞②＞①。
故答案为：D
6．C
【分析】如图两个完全相同的等腰直角三角形可以拼成一个边长为4分米的正方形，可以先剪边长为4分米的正方形，按长方形的长剪20÷4＝5个，一排可以剪5个，按宽剪14÷4＝3.5个采用去尾法保留整数是3个，每个正方形能剪2面小旗，用5×3×2即可。
【详解】由题意可得：
20÷4＝5（个）
14÷4＝3.5≈3（个）
5×3×2
＝15×2
＝30（面）
即，这块布最多可以做30面小旗。
故答案为：C
图形如下：
7． 公顷/hm2 平方厘米/cm2 平方米/m2 平方千米/km2
【分析】1平方厘米相当于计算机键盘上一个按键面的大小，1平方米相当于长1米、宽1米的瓷砖的面积，1公顷相当于100米×100米的足球场的大小，1平方千米相当于1个长、宽都是1千米的村子的大小，表示较小的物体的面积一般用平方厘米，表示一般的物体用平方米，表示较大的占地面积一般用公顷或平方千米，结合实际情境选择合适的单位即可。
【详解】根据对面积单位的认识可知：圆明园遗址公园占地面积约为350公顷。
数学书封面的面积约为600平方厘米。
学校舞蹈房占地面积约为80平方米。
鄱阳湖是我国最大的淡水湖，面积约为2933平方千米。
8． 48 28 40
【分析】长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求出长方形的面积；拉成一个高5厘米平行四边形，边长不变此时周长与长方形周长相等，根据，代入数据计算即可；5厘米的高对应的底边是8厘米，代入平行四边形的面积＝底×高，计算即可。
【详解】（平方厘米）
（厘米）
（平方厘米）
一个由细木条围成的长方形框，长8厘米、宽6厘米，它的面积是48平方厘米。如果把它拉成一个平行四边形，高5厘米，平行四边形的周长是28厘米，面积是40平方厘米。
9．480
【分析】根据三角形三边关系，可知在平行四边形中，高的长度应该小于斜边的长度，，则可知高24厘米所对应的底是20厘米，根据，代入数据计算即可。
【详解】据分析可知，高24厘米所对应的底是20厘米。
（平方厘米）
一个平行四边形相邻两条边的长度分别是30厘米和20厘米，如果一条边上的高是24厘米，这个平行四边形的面积是480平方厘米。
10．273
【分析】最下层根数－最上层根数＋1＝层数，根据梯形面积公式：钢管根数＝（最上层根数＋最下层根数）×层数÷2，据此代入数据计算即可解答。
【详解】（3＋23）×（23－3＋1）÷2
＝26×（20＋1）÷2
＝26×21÷2
＝546÷2
＝273（根）
有一堆钢管，最上层有3根，最下层有23根，每相邻两层相差1根，一共有273根。
11．25
【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算，据此用三角形的高除以2，求出三角形的底，再根据“三角形的面积＝底×高÷2”解答。
【详解】10÷2＝5（分米）
5×10÷2
＝50÷2
＝25（平方分米）
所以一个三角形的高是10分米，是底的2倍，它的面积是25平方分米。
12． 10 6 30
【分析】从图中可知，长方形分成了两个完全一样的梯形，阴影的梯形上、下底之和等于长方形的长，高等于长方形的宽，根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积，再除以2，即是阴影梯形的面积。
【详解】10×6÷2
＝60÷2
＝30（平方厘米）
长方形分成了两个完全一样的梯形，长方形的长是10厘米，宽是6厘米，阴影的梯形上、下底之和是（10）厘米，高是（6）厘米，面积是（30）平方厘米。
13．√
【分析】平行四边形的面积公式是把它们分别转化为长方形进行推导；三角形、梯形的面积公式是它们分别转化为平行四边形进行推导，因此，推导平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式时，将新知识转化成学习过的知识，据此解答。
【详解】根据分析可知，在推导平行四边形、三角形、梯形的面积公式时，都是将新知识转化成学习过的知识。原题干说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2；平行四边形面积公式：底×高；由于没有给出相应的数据，所以无法判断出梯形面积和平行四边形面积之间的大小关系，可以举例说明据此解答。
【详解】设梯形的上底为10厘米，下底为20厘米，高为10厘米，平行四边形的底为8厘米，高为8厘米
梯形面积：
（10＋20）×10÷2
＝30×10÷2
＝300÷2
＝150（平方厘米）
平行四边形面积：
8×8＝64（平方厘米）
150＞64
题干中没有相应的数据，所以不能判断梯形面积和平行四边形面积之间的关系。
原题干梯形面积比平行四边形面积小，说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查梯形面积公式和平行四边形面积公式的应用。
15．×
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，在三角形底相等时，它的高越长，它的面积就越大。
【详解】由分析可知，一个三角形只要它的高长，它的面积就一定大，此说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查三角形面积的灵活应用。
16．×
【分析】根据平行四边形的面积公式：s＝ah，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于两个因数扩大倍数的乘积；由此解答。
【详解】根据题干分析可得：如果平行四边形的高不变，底扩大几倍，面积就是扩大几倍，但是本题没有说明高不变这个条件，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查平行四边形面积公式的灵活应用。
17．×
【分析】米是长度单位，平方米是面积单位，是两个不同概念，不能比较大小，据此解答。
【详解】根据分析可知，10000米和10000平方米不能比较大小。
原题干10000米和10000平方米一样大说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查名数的大小比较，不同属性单位是不能比较大小。
18．14平方米；950平方米
【分析】（1）观察图形可知，阴影部分的面积＝正方形的面积＋长方形的面积－①的面积－②的面积－③的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。
（2）观察图形可知，图形的面积＝梯形的面积－三角形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。
【详解】（1）6×6＋6×4－6×6÷2－（6＋4）×4÷2－4×（6－4）
＝6×6＋6×4－6×6÷2－10×4÷2－4×2
＝36＋24－18－20－8
＝14（平方米）
阴影部分的面积是14平方米。
（2）（20＋50）×30÷2－20×10÷2
＝70×30÷2－20×10÷2
＝1050－100
＝950（平方米）
图形的面积是950平方米。
19．20平方厘米
【分析】根据平行四边形的特点分析可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为5厘米对应的底为4厘米，再利用平行四边形的面积公式计算即可求解。
【详解】4×5＝20（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是20平方厘米。
【点睛】本题考查了学生对平行四边形的面积公式的掌握情况，能根据平行四边形的特点，分析出相对应的底和高，再根据面积公式求出其面积。
20．108平方厘米
【分析】剩下的图形是一个直角梯形，梯形的上底＝长方形的长－等腰三角形的腰长，因为等腰三角形另一条腰长是长方形的宽，所以梯形的上底＝15厘米－12厘米，又因直角梯形的高等于长方形的宽，下底等于长方形的长，所以根据梯形的面积公式可以求出其面积。
【详解】[15＋（15－12）]×12÷2
＝[15＋3]×12÷2
＝18×12÷2
＝216÷2
＝108（平方厘米）
答：剩下的面积是108平方厘米。
【点睛】
21．种植面积10800平方米；收获水稻21.6吨
【分析】观察图形可知：田间的两条马路分别为平行四边形，且横着的这个平行四边形可看作以10米为底，130米为高；竖着的这个平行四边形可看作以10米为底，100米为高。两条马路重合的部分也是一个平行四边形，这个平行四边形的底为10米，高也是10米。
根据阴影部分面积＝大长方形的面积－横着的马路面积－竖着的马路面积＋重合部分平行四边形的面积（因为重合部分减去了2次，所以需要加上1个重合部分的平行四边形面积），
结合平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，代入数据计算。
因为每平方米收水稻2千克，则用阴影部分面积乘2千克，1吨＝1000千克，最后换算成吨做单位，即可解决本题。
【详解】130×100－10×130－10×100＋10×10
＝13000－1300－1000＋100
＝11700－1000＋100
＝10700＋100
＝10800（平方米）
10800×2＝21600（千克）
21600千克＝21.6吨
答：这块水稻田种植面积是10800平方米，一共收获水稻21.6吨。
22．7平方米
【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式解答即可。
【详解】（2＋5）×2÷2
＝7×2÷2
＝7（平方米）
答：滑梯侧面的面积是7平方米。
23．12厘米
【分析】由题意知：平行四边形的底是12厘米，三角形的底是6厘米，平行四边形的高既是梯形高也是三角形的高，
如下图将平行四边形分成4个完全一样的三角形，观察图形知：梯形的面积是三角形面积的3倍，因为梯形与三角形的面积差是72平方厘米，由此可以求出三角形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，那么高＝三角形的面积×2÷底，据此解答即可。
【详解】由分析可知：梯形的面积是三角形面积的3倍
三角形的面积＝72÷（3－1）
＝72÷2
＝36（平方厘米）
梯形的高＝三角形的高：
36×2÷6
＝72÷6
＝12（厘米）
答：梯形的高是12厘米。
24．360平方分米
【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，先求出1面小旗的面积，用1面小旗的面积×总数量即可。注意统一单位。
【详解】20×18÷2×200
＝180×200
＝36000（平方厘米）
＝360（平方分米）
答：至少需要彩纸360平方分米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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