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第八单元数学广角-优化易错精选题-数学四年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．周末妈妈打扫卫生要做的事有：擦玻璃20分钟、收拾房间15分钟、全自动洗衣机洗衣服40分钟、晾衣服5分钟。合理安排一下，做完这些事需要（ ）分钟。
A．40 B．45 C．35
2．一种锅每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面烙3分钟，烙5张饼至少要（ ）分钟。
A．10 B．15 C．30
3．乐乐和涛涛玩出军棋比级别高低游戏，三局两胜。乐乐有三个棋子，涛涛有三个棋子。乐乐先出，涛涛要想获得最后胜利，应出（ ）。（军棋级别由高到低是军师旅团营连排）
A．或 B．或 C．或
4．小彭和小丁玩扑克牌比大小游戏，小彭的牌是8、6、4，小丁的牌是7、5、3，每人每次出一张牌，各出三次，赢两次者胜。第一局小彭出“8”时，小丁出（ ）才能确保获胜。
A．3 B．5 C．7
5．爸爸开车和妈妈一起从家外出办事。爸爸要去办公室取资料，妈妈要去超市买菜。如下图所示是他们的行走路线和所用时间。他们办完这些事回到家至少需要（ ）分钟。
A．61 B．58 C．50
6．妈妈准备午饭所要做的工作如下：洗菜8分钟，切菜5分钟，炒菜10分钟，高压锅蒸米饭25分钟。妈妈至少需要（ ）分钟才可以让家人吃上饭。
A．48 B．35 C．25
二、填空题
7．5个鸡蛋同时煮需要8分钟，10个鸡蛋同时煮需要( )分钟。
8．小华想帮妈妈做家务，用洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要6分钟，擦家具要用15分钟，晾衣服要用5分钟，请你帮小华想一想，要尽快完成这些事，最少用( )分钟。
9．张老师周末上午9：00开始，要做下面几件事：用洗衣机洗衣服50分钟，拖地20分钟，擦桌子20分钟，晾衣服5分钟，下楼扔垃圾5分钟。如果张老师做完一件事再做另一件，共需要( )分钟；如果合理安排一下，只需要( )分钟。
10．小明早饭经常自己做烤面包片，每面需要烤2分钟，两面都要烤，每次只能放两片，小明要烤5片面包需要( )分钟。
11．星期天，明明要完成下面的家务，完成这些家务至少要( )分钟。
拖地 洗衣机洗衣服 整理房间 晾衣服
15分钟 35分钟 10分钟 5分钟
12．一只平底锅最多能煎两条小黄鱼，用它煎1条小黄鱼需要2分钟（正、反面各一分钟）。那么煎3条小黄鱼至少需要( )分钟。
三、判断题
13．王师傅烤鱼，烧烤架最多可放3条鱼，两面都要烤，每烤一面需3分钟。现在宾馆里需要7条鱼，最少需要15分钟。( )
14．周末红红帮妈妈做家务，擦桌子2分钟，扫地要5分钟，烧水8分钟，洗毛巾3分钟，她完成这四件事至少需要10分钟。( )
15．一只平底锅只能同时烙两张饼，用它烙一张饼要用4分钟（正、反两面各用2分钟），烙3张饼至少需要6分钟。( )
16．扫地8分钟、烧水10分钟、沏茶1分钟，小希做完这些事至少要用10分钟。( )
17．瑞瑞和聪聪玩扑克牌比大小游戏，采取三局两胜制。瑞瑞的三张牌是9、7、4，聪聪的三张牌分别是8、5、1，瑞瑞先出4，聪聪要想获得最后的胜利应该出5。( )
四、解答题
18．学校食堂要购买30块肥皂，怎样买最省钱？
19．果果星期六要到绘画班学习画画，她早晨8：00起床后，要做的事情和所用时间如下图所示，她最早什么时间能到绘画班上课。
穿衣、叠被：5分钟 刷牙、洗脸：3分钟 吃早餐、收拾餐桌：10分钟 整理书包：2分钟 坐车：8分钟 听音乐：15分钟
20．花园小学四年级趣味运动会开始了，场上四（1）班和四（2）班各派3名选手参加“带球跑”比赛，采取三局两胜制。下表是参赛选手的最好成绩。
四（1）班选手 王阳24.0秒 李林28.5秒 刘乐31.7秒
四（2）班选手 张涛27.2秒 赵凯30.9秒 孙宁32.9秒
如果比赛中每个人都发挥出最好成绩，那么四（2）班应该怎样对阵才能获胜？请完成下表。
场次 四（1）班 四（2）班 获胜班级
第一场 刘乐
第二场 李林
第三场 王阳
21．星期天，丽丽帮妈妈做家务：刷碗要用7分钟；扫地要用8分钟；擦家具要用10分钟；用洗衣机洗衣服要用18分钟；晾衣服要用5分钟。请你尝试画出流程图，并帮丽丽算一算，做完这些事至少需要多长时间？
22．导游和17名游客去划船，大船可以坐6人，小船可以坐4人。
（1）如果每条船都坐满可以怎样租船？
（2）如果每条大船12元，每条小船10元，怎样租船价钱更划算？
23．某游乐场的门票规定如下：
购票人数 1－50 51－100 100以上
票价 15元/人 13元/人 10元/人
阳光小学四年级去游乐场秋游，一班有48人，二班有49人，三班有53人。
（1）每个班分别购票，各需多少钱？
（2）三个班合起来购票，一共需要多少钱？
（3）四年级的学生乘坐客车到游乐场。已知每辆大车可乘40人，每辆小客车可乘15人。请你帮忙算一算，要怎样派车，才能使每一辆车正好坐满呢？
《第八单元数学广角-优化易错精选题-数学四年级上册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B B B A A C
1．B
【分析】合理安排时间的关键是找出可以同时进行的任务。全自动洗衣机洗衣服的40分钟内，妈妈可以同时完成擦玻璃和收拾房间，这两项任务共需35分钟，之后立即晾衣服5分钟。总时间为40＋5＝45分钟。
【详解】同时进行的任务：
洗衣机洗衣服（40分钟）期间，完成擦玻璃（20分钟）和收拾房间（15分钟），共35分钟。
洗衣机结束后，晾衣服需5分钟。
总时间：40（洗衣机）＋5（晾衣）＝45分钟。
合理安排一下，做完这些事需要45分钟。
故答案为：B
2．B
【分析】根据烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅可烙的数量×烙每面的时间。把复印资料看作烙饼，代入公式计算即可。
【详解】5×2÷2×3
＝10÷2×3
＝5×3
＝15（分钟）
一种锅每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面烙3分钟，烙5张饼至少要15分钟。
故答案为：B
3．B
【分析】
由题意得，乐乐先出，涛涛要想胜出，他可以出或取得这一局的胜利，但涛涛需要留着。乐乐出或时，涛涛可以出取得这一局的胜利。涛涛赢了两局之后，一定可以获得最后的胜利。据此解答。
【详解】
由分析得，乐乐先出，涛涛要想获得最后胜利，应出或。
故答案为：B
4．A
【分析】当小彭出“8”时，小丁的牌是“7”“5”“3”，都比8小。所以小丁输了当前轮，但确保后续能赢两次，小丁最终才能获胜。逐项分析即可。
【详解】A．小丁出3，第一轮小丁3输给8。后续两轮中：小丁用7对小彭的6（7 ＞ 6），赢一次。小丁用5对小彭的4（5 ＞ 4），再赢一次。总胜利次数为两次，小丁最终获胜。
B．小丁出5，第一轮小丁5输给8。此时小丁剩余牌为7和3，小彭剩余牌为6和4。后续用7和3无法击败6和4，仅能赢一次。不能最终获胜。
C．小丁出7，第一轮小丁7输给8。此时小丁剩余牌为5和3，小彭剩余牌为6和4。后续用5和3无法击败6和4，最多赢一次。不能最终获胜。
故答案为：A
5．A
【分析】爸爸可以先开车带着妈妈到公园，然后爸爸开车去取资料，这时候妈妈步行去超市买菜，然后爸爸取完资料去超市接妈妈一块儿回家，据此解答。
【详解】根据分析计算：8＋12＋30＋3＋8＝61（分钟）
所以他们办完这些事回到家至少需要61分钟。
故答案为：A
6．C
【分析】蒸米饭25分钟这段时间不需要人再去操作，那么在这段时间应安排其他工作：洗菜8分钟，切菜5分钟，炒菜10分钟。以此答题即可。
【详解】10＋5＋8
＝15＋8
＝23（分钟）
23＜25
妈妈至少需要25分钟才可以让家人吃上饭。
故答案为：C
7．8
【分析】煮鸡蛋的时间取决于煮熟单个鸡蛋所需的时间，与数量无关，只要同时进行，时间不变。
【详解】5个鸡蛋同时煮需要8分钟，10个鸡蛋同时煮需要8分钟。
8．26
【分析】要统筹安排时间，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰，可以先用洗衣机洗衣服，同时擦家具和扫地，最后晾衣服，这样最快，然后计算出最少时间。
【详解】先用洗衣机洗衣服（20分钟），同时擦家具（15分钟）和扫地（6分钟），共用21分钟，最后晾衣服（5分钟）。15＋6＋5＝26（分钟）这样最快，最少用26分钟。
9． 100 55
【分析】如果张老师做完一件事再做另一件，将所有事情需要的时间相加，求出需要的总时间。要想时间最短，应合理安排各项任务之间的顺序，注意同时进行的两项任务应互不干扰。用洗衣机洗衣服的同时，可以拖地和擦桌子，并下楼扔垃圾。最后晾衣服。一共需要（50＋5）分钟。
【详解】50＋20＋20＋5＋5＝100（分钟）
50＋5＝55（分钟）
如果张老师做完一件事再做另一件，共需要100分钟；如果合理安排一下，只需要55分钟。
10．10
【分析】这实际是烙饼问题，结合所学知识，一次最多烤2片，一面时间为2分钟，要求所花的时间最少，就要在保证火炉不空着的情况下，要烤5片的最短时间是2×5（分钟），
当烤2片及以上的面包（两面都要烤），并且锅里只能同时烤2片时，最少需要的时间＝烤一面需要的时间×片数；据此解答即可。
【详解】先烤第一、二片面包的正面，需要2分钟。
然后烤第一片面包的反面和第三片面包的正面，需要2分钟。
接着烤第二、三片面包的反面，需要2分钟。
再烤第四、五片面包的正面，需要2分钟。
最后烤第四、五片面包的反面，需要2分钟。
一共：2×5＝10（分钟）
小明要烤5片面包需要10分钟。
11．40
【分析】根据题意，要使用的时间最短，则可以同时做的尽量同时做，洗衣机洗衣服的同时可以拖地和整理房间，最后晾衣服即可。
【详解】35＋5＝40（分钟）
星期天，明明要完成下面的家务，完成这些家务至少要40分钟。
12．3
【分析】开始时可以先放A、B两条鱼，1分钟后可以翻转B，拿出A，放入C；1分钟以后可以拿出B，再把A的反面放入，翻转C，再1分钟即可。据此可以解答。
【详解】 1＋1＋1＝3（分钟）
那么，煎3条小黄鱼至少需要3分钟。
13．√
【分析】根据题意，先烤3条鱼，两面都要烤，每烤一面需要3分钟，所以烤好3条鱼需要3×2＝6（分钟）；将剩下的4条鱼编号为1、2、3、4，第一次烤1、2、3号鱼的正面，需要3分钟；第二次烤1、2号鱼的反面和4号鱼的正面，需要3分钟；第三次烤3、4号鱼的反面，需要3分钟；所以烤好剩下的4条鱼需要3×3＝9（分钟）；那么烤好7条鱼最少需要6＋9＝15（分钟）；据此解答即可。
【详解】据分析可得：
3×2＋3×3
＝6＋9
＝15（分钟）
现在宾馆里需要7条鱼，最少需要15分钟，所以原题说法正确。
故答案为：√
14．√
【分析】根据题意，因为烧开水的时候不需要人一直守着，所以要使完成这四件事时间最少，可以在烧开水的同时扫地和洗毛巾，然后再加上擦桌子需要的2分钟即可。
【详解】8＋2＝10（分钟）
所以周末红红帮妈妈做家务，擦桌子2分钟，扫地要5分钟，烧水8分钟，洗毛巾3分钟，她完成这四件事至少需要10分钟。
故答案为：√
15．√
【分析】先把第一张饼和第二张饼的正面同时烙，再把第一张饼的反面和第三张饼的正面同时烙，最后把第二张饼和第三张饼的反面同时烙，这样3张饼需要烙3次，一次2分钟，至少需要2×3＝6（分钟），据此即可解答。
【详解】2×3＝6（分钟）
所以一只平底锅只能同时烙两张饼，用它烙一张饼要用4分钟（正、反两面各用2分钟），烙3张饼至少需要6分钟。
故答案为：√
16．×
【分析】要使需要的时间最短，应先烧水，在烧水的过程中，可以扫地，水烧好以后再沏茶，一共需要（10＋1）分钟。
【详解】10＋1＝11（分钟）
扫地8分钟、烧水10分钟、沏茶1分钟，小希做完这些事至少要用10分钟。原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】根据题意，瑞瑞先出4，此时聪聪有8和5都比4大，若聪聪出8，那么聪聪会赢下第一局，但瑞瑞手里还有9和7，而聪聪手里只有5和1，那么接下来的两局，聪聪都会输，最终聪聪无法获得胜利，因此，聪聪只有先出5，聪聪会赢下第一局，接下来的两局中只要瑞瑞出7，聪聪出8，就会再赢一局，最终聪聪获得胜利，因此出5是唯一正确策略。
【详解】根据分析，瑞瑞先出4，聪聪要想获得最后的胜利只能先出5。原题说法正确。
故答案为：√
18．买一箱加两组最省钱。
【分析】先分别计算出它们各自的单价，再进行比较，首选单价较低的；通过计算比较可知每箱的肥皂单价最低，再用30除以24，算出我们需要购买几箱，剩下的可以购买几组；最后再用数量乘价格即可求出总价。
【详解】60÷24＝2.5（元）
9÷3＝3（元）
2.5＜3＜4
所以首选按箱卖的。
30÷24＝1（箱）……6（块）
6÷3＝2（组）
60×1＋9×2
＝60＋18
＝78（元）
答：买一箱加两组最省钱。
19．8时28分
【分析】在穿衣、叠被、刷牙、洗脸、吃早餐、收拾餐桌、整理书包、坐车的时候，同时听音乐，所以果果做这些事情需要的时间就是穿衣、叠被、刷牙、洗脸、吃早餐、收拾餐桌、整理书包、坐车所用的时间；然后根据结束时刻＝开始时刻＋经过时间，求出果果到绘画班上课的时间。
【详解】5＋3＋10＋2＋8＝28（分）
8时＋28分＝8时28分
答：她最早8时28分能到绘画班。
20．见详解
【分析】如果比赛中每个人都发挥出最好成绩，要使四（2）班能获胜，可以这样对阵：
四（2）班第二名对四（1）班的第三名，31.7＞30.9，此局四（2）胜；
四（2）班第一名对四（1）班的第二名，28.5＞27.2，此局四（2）胜；
四（2）班第三名对四（1）班的第一名，24.0＜32.9，此局四（2）负；
据此方案设计即可。
【详解】四（2）班获胜方案如下：
场次 四（1）班 四（2）班 获胜班级
第一场 刘乐 赵凯 四（2）班
第二场 李林 张涛 四（2）班
第三场 王阳 孙宁 四（1）班
21．图见详解；30分钟
【分析】由题意得，要想做完这些事情用时最少，丽丽需要合理安排做家务的顺序。她可以先用洗衣机洗衣服，然后在洗衣机洗衣服的同时去刷碗、扫地和擦家具，最后再晾衣服。据此解答。
【详解】
7＋8＋10＝25（分钟）
25＞18，即丽丽刷碗、扫地和擦家具的时间比她用洗衣机洗衣服的时间长。
25＋5＝30（分钟）
答：丽丽做完这些事至少需要30分钟。
22．（1）见详解；（2）租1条大船和3条小船更划算
【分析】导游和17名游客共18人，方案一：可以先租1条大船坐6人，剩余18－6＝12人，小船再租12÷4＝3条，正好坐满；方案二：租3条大船，18人正好坐满；如果租2条大船坐2×6＝12人，剩余6人租小船不能正好坐满，不符合题意。
用每条大船12元乘大船只数再加每条小船10元乘小船只数算出方案一的总价；用3条大船乘每条大船12元求出方案二的总价，比较哪种租船价钱更划算。
【详解】（1）方案一：可以先租1条大船坐6人，18－6＝12（人），小船：12÷4＝3（条）
租1条大船和3条小船；
方案二：18÷6＝3（条）
租3条大船。
答：可以租1条大船和3条小船或租3条大船。
（2）12＋3×10＝12＋30＝42（元）
3×12＝36（元）
36＜42
答：租1条大船和3条小船更划算。
23．（1）一班：720元
二班：735元
三班：689元
（2）1500元
（3）3辆大车，2辆小客车
【分析】（1）根据整数大小的比较，一班和二班人数小于50，属于每人15元的。三班人数大于50，属于每人13元的。用相应的人数乘单价，即可求出每个班级分别购票的钱数。
（2）将三个班的人数相加，求出总人数，根据总人数，用相应的票价乘总人数即可。
（3）求出总人数，然后根据大车和小客车的乘坐人数，选择能刚好坐满的方案。
【详解】（1）一班：48＜50
（元）
二班：49＜50
（元）
三班：53＞50
（元）
答：每个班分别购票，一班需要720元，二班需要735元，三班需要689元。
（2）（人）
150＞100
（元）
答：三个班合起来购票，一共需要1500元。
（3）
＝
＝150（人）
答：派3辆大车，2辆小客车，可以使每一辆车正好坐满。
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