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期末提升测试卷三(试卷)
2024-2025学年五年级数学下册人教版
(时间: 90 分钟, 满分: 100+10分)
题号 一 二 三 四 五 附加题 总分
得分
一、填空题。(每空2分，共30分)
1.一个用小正方体搭成的几何体，如图是从它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要( )块，最多能摆)块，一共有( )种摆法。
2.从1、2、3、4、5、6这些数中，任取两个数，使其和不能被3 整除，则有( )种取法。
3.把137个苹果放入礼盒中，每个礼盒都装满。恰好装完而没有剩余。大盒每盒装 13 个，小盒每盒装 6个。需要大盒)个,小盒( )个。
4.有A、B、C三种规格的纸板各一批(数量足够多)，如图所示，现在从中选6张做成一个长方体(正方体除外)。做的长方体中，体积最小是( )cm 。
5.有一杯纯果汁，乐乐喝了半杯后，就兑满温水后摇匀，又喝了 杯。乐乐一共喝了( )杯纯果汁；喝了( )杯温水。
6.已知A=2×2×2×3×m,B=2×n×3,如果A 和B 的最大公因数是12,最小公倍数是48,那么,m=( ),n=( )
7.一个合唱队共有60人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要快速通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少花( )分钟就能通知到每个人。
8.一个分数如果分母加1，分子不变，约分后是 如果分母减3，分子不变，约分后是 这个分数是( )。
9.有24个外观完全一样的皮球，其中一个是不合格产品(轻或重不清楚)，如果用天平称，至少称( )次，才能保证找到这个不合格的皮球。
10.一块长方体木料，截去一个高8cm 的长方体后，表面积比原来减少
192 cm ，剩下的部分是一个正方体。原来这块长方体木料的体积是
( )cm 。
二、判断题。(每题1分，共5分)
1. a 是非0 自然数,如果 是假分数， 是真分数，则a等于7。 ( )
2.在 和 这三个分数中，最接近1 的是 。 ( )
3.在一个长方体的上面挖出一个正方体的槽(没挖透)后，表面积变小了。( )
4.三个自然数的和是偶数，这三个自然数中至少有一个数是偶数。 ( )
5.如果a和b是质数,a≠b,那么 的和一定是最简分数。 ( )
三、选择题。(每题2分，共10分)
1.如图是 A 市和B市四个季度的平均气温统计图。( )的温差最小。
A.第一季度 B.第二季度
C.第三季度 D.第四季度
2.观察图形的变化进行填空，第4个图形应该是( )
3.用棱长1cm的小正方体拼成如图的大正方体，并把它的表面涂上颜色。在这个拼成的大正方体中，没有涂色的小正方体有( )个。
A.1 B.2
C.3 D.4
4.要使算式 的结果为2，必须删去的加数是( )。
A. 与 B. 与 C. 与 D. 与
5.一个长方体容器内装满水，现在有大、中、小三个铁球。第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中。已知每次从容器中溢出的水量的情况是：第二次是第一次的3倍，第三次是第一次的2.5倍(三个铁球都能完全浸入水中)。那么大球的体积是小球的( )倍。
A.5.5 B.4 C.3 D.2.5
四、计算题。(共26分)
1.直接写出得数。(每题1分，共8分)
2÷7=
2.脱式计算，怎么简便就怎么算。(每题2分，共12分)
3.解方程。(每题2分，共6分)
五、解决问题。(共29分)
1.“六一”儿童节是小学生最喜欢的节日、为了庆祝，红星小学六(1)班的同学们布置教室，他们按照2个红色、3个黄色，2个绿色的顺序挂气球、一共挂了60个气球，黄色气球占气球总数的几分之几 (4分)
2.在一张长36cm的纸条上，从左端起，先每隔3cm画一个红点，再从左端起，每隔4 cm画一个红点。纸条的两个端点都不画。最后，纸条上共有多少个红点 (4分)
3.小芳用三周时间看完了一本故事书，第一、二周看了全书的 第二、三周看了全书的 ，第二周看了全书的几分之几 (4分)
4.一个长方体水槽,长10cm,宽8cm,现有水的深度是2.675cm,另有一个棱长为3cm的正方体铁块，在它的一个角上挖去了一个小正方体。现将挖去角的正方体铁块浸入水中，此时水面刚好和铁块的上底面持平，求挖去的小正方体的体积。(4分)
5.一个长方体的长是30cm，宽是14cm，高是10cm，截成棱长为3cm的正方体。(6分)
(1)最多能截成几块 (3分)
(2)求剩下“L”形的表面积。(3分)
6.我国是水资源比较贫乏的国家之一，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，许多城市采用价格调控等手段来达到节约用水的目的。某市改革用水收费标准：每户每月的用水量不超过6m 时，水费按“基本价”收费(如图所示)；超过6m 时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”收费(以每立方米计)。(7分)
(1)改革前每立方米收费( )元。某户改革前一个月用水15m ，应付费共( )元。(2分)
(2)图中 的 A 表 示( )元。若某户改革后一个
月用水 15m ，共应付费( )元。(2分)
(3)图中的B点表示用水多少立方米，水费应是多少 (3分)
附加题。(共10分)
我市游泳健身中心的室内泳池长50 m，宽25 m。最浅处水深1.2m ,最深处水深1.6m。(10分)
(1)“泳池的容积是多少立方米 ”对这一数学问题以下两位同学展开了讨论。请根据他们的思考过程解决问题。
①小朱同学：“它不是一个长方体，但可以通过割或补的方法(如图)，就可以变成长方体了，所以它的容积大小范围就在( )m 和( )m 之间。”(2分)
②小锋同学：“两个完全一样的泳池可以拼成一个大长方体(如图)。这样就能计算出它的容积啦。”
请根据小锋的方法计算该泳池的容积。(4分)
(2)如果在空的泳池内以均匀的注水速度(140立方米/小时)往池内注水，选一选，下面图( )能表示出泳池最深处水位的变化情况。(2分)
(3)根据以上信息综合思考。第(2)题图中的a 表示的数是( )。(2分)
参考答案
一、1.7 8 3
2.10
3.5 12
4.45
5.
6.2 2
7.6
8.
9.4
10.504
二、1.× 2.× 3.× 4.√ 5.√
三、1. B 2. B 3. A 4. C 5. A
四、1. 1
2. 1 12
五、1.60÷(2+3+2)=60÷7=8(组)……4(个)
3×8+2=24+2=26(个)
答：黄色气球占气球总数的
2.(36÷3-1)+(36÷4-1)=19(个)
因为在36 内,3 和4 的公倍数有 12,24,即有2个点重合,所以应为19-2=17(个)。
答：纸条上共有17 个红点。
答：第二周看了全书的
4.10×8×(3-2.675)=26(cm )
3×3×3-26=1(cm )
答：挖去的小正方体的体积是1cm 。
5.(1)30÷3=10(块) 14÷3=4(块)……2(cm)
10÷3=3(块)……1(cm)
10×4×3=120(块)
答：最多能截成120块小正方体。
(2)4×3=12(cm)
3×3=9(cm)
(30×14+30×10+14×10)×2-9×12×2=
答:剩下的“L”形木块的表面积是1504 cm 。
提示：因为切取的长方体的高是9 cm、长是30cm、宽是12cm，所以比原来减少的表面积仅仅是两个 的长方形的面的面积；然后用原来长方体的表面积减去这两个的长方形的面的面积即是剩下的“L”形木块的表面积。
6.(1)3 45
提示:18÷6=3(元),15×3=45(元)。
(2)12 48
提示:4×3=12(元),超过6m 每立方米的水价为(16-12)÷(7-6)=4(元),所以用水15m 时,共应付费12+(15-6)×4=48(元)。
(3)设B 点表示的用水量是xm ，此时改革前和改革后应付费相等，则：
12+4(x-6)=3x x=12
水费:12+(12-6)×4=36(元)
答:B 点表示用水12 m ,水费应是36元。
【附加题】
(1)①1500 2000
②50×25×(1.6+1.2)÷2=1750(m )
答:泳池的容积是1750m 。
(2)C
(3)12.5
提示：(1)①割去一部分是指使该泳池变成高为泳池最浅处水深1.2m的长方体，底面积不变,此时该长方体体积为 50×25×1.2 =1500(m )。补上一部分是指使该泳池变成高为泳池最深处水深1.6m的长方体，底面积不变，此时该长方体体积为50×25×1.6=2000(m )。泳池体积最小为被割去一部分之后的体积，最大为被补上一部分之后的体积，所以它的容积大小范围就在1500 m 和2000 m 之间。
②两个完全一样的泳池可以拼成一个大长方体,则该长方体的高为1.6+1.2=2.8(m),底面积不变，则该长方体体积为50×25×2.8=3500(m ),可求出泳池容积为 3500÷2=1750(m )。
(2)在空的泳池内以均匀的注水速度往池内注水，则首先填满(1)①中割去部分，则填满该部分时恰好达到1.6-1.2=0.4(m)水深,填满该部分的过程中，随着水位上升，水的高度的增加速度逐渐变慢，达到0.4m以后匀速增加，故选C。
(3)由(1)②得泳池容积为1750 m ,填满泳池需要1750÷140=12.5(小时),所以a表示的数是12.5。

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