资源简介

15.2　画轴对称的图形(第1课时)
1.下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形,其中正确的是()
2.(2025·北京期中)下列图形中,对称轴最多的图形是 (填序号).
①等腰三角形,②等边三角形,
③长方形,④正五边形.
3.如图,每个小方格均是边长为1的正方形,四个涂色的小正方形组成的图形的对称轴有m条,再将剩余的五个小正方形中的一个涂色,若由这五个涂色的小正方形组成的新图形的对称轴的条数也为m,则涂色的正方形是 .
4.如图,∠ACB=90°,O为△ABC内部的一点,连接OC.
(1)作线段OC关于直线AC,BC对称的线段,分别是MC,NC.(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
(2)求证:M,C,N三点在同一条直线上.
5.(创新挑战题·模型观念、几何直观、推理能力)如图,所有的网格都是由边长为1的小正方形构成,每个小正方形的顶点称为格点,顶点都是格点的三角形称为格点三角形,△ABC为格点三角形.图1,图2,图3都是6×6的正方形网格,点M,点N都是格点,请分别按要求在网格中作格点三角形:
(1)在图1中作△MDE,使△MDE是由△ABC经过平移而得到的全等图形;
(2)在图2中作△MNP,使它与△ABC全等(利用“边边边”);
(3)在图3中作△NFG,使△NFG是由△ABC沿所给虚线翻折而得到的全等图形.15.2　画轴对称的图形(第1课时)
1.下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形,其中正确的是(B)
2.(2025·北京期中)下列图形中,对称轴最多的图形是　④　(填序号).
①等腰三角形,②等边三角形,
③长方形,④正五边形.
3.如图,每个小方格均是边长为1的正方形,四个涂色的小正方形组成的图形的对称轴有m条,再将剩余的五个小正方形中的一个涂色,若由这五个涂色的小正方形组成的新图形的对称轴的条数也为m,则涂色的正方形是　③　.
4.如图,∠ACB=90°,O为△ABC内部的一点,连接OC.
(1)作线段OC关于直线AC,BC对称的线段,分别是MC,NC.(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
(2)求证:M,C,N三点在同一条直线上.
【解析】(1)图形如图所示.
(2)∵CM,CO关于AC对称,
∴∠ACM=∠ACO.
∵CN,CO关于CB对称,
∴∠NCB=∠OCB,
∵∠ACB=90°,
∴∠ACO+∠OCB=90°,
∴∠MCO+∠NCO=2∠ACO+2∠OCB=2(∠ACO+∠OCB)=2×90°=180°,
即∠MCN=180°,
∴M,C,N三点在同一条直线上.
5.(创新挑战题·模型观念、几何直观、推理能力)如图,所有的网格都是由边长为1的小正方形构成,每个小正方形的顶点称为格点,顶点都是格点的三角形称为格点三角形,△ABC为格点三角形.图1,图2,图3都是6×6的正方形网格,点M,点N都是格点,请分别按要求在网格中作格点三角形:
(1)在图1中作△MDE,使△MDE是由△ABC经过平移而得到的全等图形;
(2)在图2中作△MNP,使它与△ABC全等(利用“边边边”);
(3)在图3中作△NFG,使△NFG是由△ABC沿所给虚线翻折而得到的全等图形.
【解析】(1)如图1,△MDE即为所求.
(2)如图2,△MNP即为所求.
(3)如图3,△NFG即为所求.

展开更多......

收起↑